标签： 欧几里得数学竞赛

在众多国际数学竞赛中，欧几里得数学竞赛因其官方背景强、申请指向明确、成绩可量化，被广泛誉为 “北美理工科申请的黄金敲门砖”。尤其对于目标加拿大滑铁卢大学、多伦多大学、UBC，以及美国Top 30理工院校的学生而言，一份高分欧赛成绩，往往能成为申请材料中的“决定性加分项”。

一、欧几里得的三大不可替代优势

① 官方背景硬

主办方：加拿大顶尖理工强校——滑铁卢大学数学与计算机学院

权威性：成绩由滑铁卢大学官方发布，可直接用于本科录取与奖学金评定

认可度：不仅是加拿大高校的“标配参考”，也被美国、英国、澳大利亚等英语国家理工院系高度认可

非“野鸡竞赛”：区别于商业机构主办的“自嗨型”比赛，欧赛是北美教育体系内公认的学术标尺

② 理工/CS专业极度适配

欧几里得不是奥数，它不追求“奇技淫巧”，而是系统考察：

数学建模能力（如用函数描述现实问题）

严谨推理与完整书写（步骤分占比高）

高阶代数与函数理解（反函数、对数、三角恒等式）

面向理工/CS的数学思维（递推、组合、概率模型）

高度贴合理工科选拔逻辑：

滑铁卢大学CS、软件工程、数学金融等王牌专业，明确将欧赛成绩作为重要录取依据。

③ 成绩具备“可量化价值”

欧赛成绩分层清晰，招生官可快速判断学生水平：

成绩段	含义	申请价值
90+	全球前5%	冲刺滑铁卢奖学金、美本Top 20理工
85–89	全球前10–15%	加拿大Top 3理工专业稳录
Distinction（约75+）	全球前25%	满足多数理工专业“推荐提交”要求
<70	中等或以下	建议不提交，或搭配其他竞赛

二、欧几里得的独特竞赛特点：灵活 + 可训练

特点1：步骤分机制，鼓励尝试

不同于AMC/AIME等选择题竞赛（错即0分），欧赛是全解答题；

即使最终答案错误，只要推理过程清晰、关键步骤正确，仍可获得大部分分数；

尤其第9–10题，即使无法完全解出，写出相关公式、画出辅助线、设定变量，都可能得分。

特点2：题型高度重复，熟能生巧

欧赛每年题型结构几乎固定，考点循环出现；

通过刷近10年真题，可掌握90%以上题型套路；

即使数学天赋一般的学生，也能通过系统训练+规范书写冲击85+。

三、题型难度分层与备赛策略（10题结构）

题号	难度	考点	备考重点
1–5题	基础送分题	代数运算、方程、简单几何、数列	确保满分！书写规范，避免低级失误
6–8题	中档核心题	反函数、对数方程、概率、圆与三角	刷真题总结高频模型（如log换底、条件概率）
第9题	综合应用题	函数+几何+代数融合，常含递推或不等式	训练多知识点串联能力，注重步骤完整性
第10题	压轴难题	数论、组合、复杂函数、创新构造	目标90+者必攻；掌握经典解法模板（如数学归纳法、分类讨论）

时间分配建议（总时长2.5小时）：

1–5题：30分钟

6–8题：45分钟

第9题：30分钟

第10题：30分钟

留15分钟检查书写与逻辑

不知道当前水平是否适合欧几里得？

我能冲刺多少分？获得Distinction的可能性有多大？

是否需要1v1的针对性训练来实现目标？

扫码免费获取欧几里得专项能力评估 + 个性化备考建议

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

---

欧几里得数学竞赛寒假集训班

授课教师均来自全球名校，结合精准课程规划与全程学习跟踪，全程护航提分夺奖！

在众多国际数学竞赛中，欧几里得数学竞赛常被误解为“高不可攀”的顶尖赛事。但事实上，它恰恰是大多数“普通优秀生”最值得投入的理工科申请利器。

一、欧几里得 ≠ IMO：它是“大多数人的机会”

对比维度	IMO / AMC12 AIME	欧几里得（Euclid）
目标人群	数学天才、竞赛尖子	学校成绩稳定、逻辑清晰的“普通优秀生”
题型特点	快速解题、技巧性强	重思维过程、重逻辑表达
评分标准	只看答案对错	过程分占比高，步骤严谨即可拿分
申请价值	极少数人能获奖	Distinction（前25%）即可显著提升申请竞争力

核心结论：

欧几里得不是极少数天才的舞台，而是绝大多数理工申请者的必争高地。

二、哪些学生强烈建议参加2026欧几里得？

年级：Year 11–13（高二至高三，或IB G11–G12）

目标专业：计算机科学（CS）、工程、数学、物理、数据科学等理工方向

申请地区：加拿大（尤其滑铁卢大学）、美国、英国、澳洲、新加坡、香港

个人特质：

校内数学成绩稳定优秀（A/A+水平）

具备良好逻辑推理能力

希望用一项高含金量学术竞赛替代“堆砌活动数量”

三、欧几里得是否适合“刷题式”备考？

欧几里得共 10道大题（部分含多小问），考试时长 2.5小时，其独特之处在于：

每道题都考察思维完整性：从理解题意 → 建立模型 → 推导 → 表达，缺一不可；

知识点覆盖广但不深：代数、几何、数论、概率等均有涉及，但难度远低于AMC12压轴题；

个性化短板明显：有人卡在数论证明，有人栽在概率建模，统一教学难以提效。

因此，欧几里得是一场“能力型竞赛”，而非“技巧型竞赛”。

四、高效备赛两步法：精准 + 表达

STEP 1：重点模块查漏补缺

模块	备考策略	中国学生优势/注意点
代数与方程	熟练换元、根式/分式方程求解；掌握计算器高效使用（如solve功能）	计算能力强，但需避免粗心
解析几何 & 三角函数	重点复习三角恒等变换（和差化积、倍角公式）、图像性质	强项！保持手感即可
平面几何	无需复杂技巧，重在逻辑书写：标清已知→推导→结论	切忌过度复杂化，题目本身不难
数列与求和	掌握等差/等比、递推、裂项、数学归纳法	常与函数结合，注意通项构造
数论	聚焦整除、模运算、新定义函数理解	前几小问是关键，务必认真作答
概率与计数	终止法、对称性、期望计算是高频考点	考前每类做1–2题，保持直觉

关键提醒：

几何题考前不必大量刷题，保持“新鲜感”反而有助于考场冷静分析。

STEP 2：真题模考 + 过程优化

使用近10年真题（官网免费下载），严格按2.5小时模考；

重点训练：

如何清晰书写解题步骤（让阅卷人轻松给分）；

时间分配：前7题 ≤ 90分钟，后3题留足时间思考；

遇到不会的题，写出相关公式或思路也能拿部分过程分！

高分答案特征：

逻辑连贯、符号规范、关键步骤不跳步、结论明确。

欧几里得提分最优解？

欧几里得的成功= 精准诊断 + 个性化训练 + 表达打磨

我们的1v1教学的核心优势：

诊断短板：通过测试定位你在“数论证明”还是“概率建模”上失分；

定制路径：目标Distinction（75+） vs 高分段（85+），策略完全不同；

训练“如何想”：不是教套路，而是培养你面对新问题的拆解能力；

优化书写：教你用阅卷人喜欢的方式呈现答案，最大化过程分。

扫码了解课程安排⇓

---

扫码进入欧几里数学竞赛专属学习社群，海量备赛资料&体验课程等你开启！

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学CEMC主办，是全球公认的北美理工科申请“黄金标尺”。其独特的解答题形式、步骤分机制与稳定命题风格，使其成为可训练、可提分、高回报的顶级数学竞赛。

本文结合最新考纲与实战经验，为你拆解 赛事规则、知识重点、答题策略与高效备考路径，助你精准冲刺Distinction（全球前25%）乃至90+高分！

一、赛事形式与评分机制（关键细节）

项目	内容
考试形式	线下个人笔试，纸笔作答
时长	150分钟（2.5小时）
总分	100分（10道大题 × 10分）
题型结构	每题含2–3个小问，难度递进
工具限制	无计算器、无辅助工具
评分方式	答卷寄回滑铁卢大学CEMC统一阅卷，步骤分占比极高

核心特点：

无选择题，仅填空 + 解答题；

过程 > 结果：逻辑清晰、书写规范即可获大部分分数；

命题高度稳定：近10年题型重复率超80%，刷真题=直接提分。

二、10题难度分层与时间分配建议

题号	难度	目标	建议用时
1–5题	基础题	必须满分（50分保底）	≤50分钟
6–7题	进阶题	争取全对（+20分）	40分钟
8题	中高难题	拿下前2小问（+6–8分）	30分钟
9–10题	压轴题	写出关键步骤（+3–6分/题）	30分钟

总策略：

“保前7，争第8，抢9–10步骤分”

即使压轴题无法解出，清晰写出定义、设元、公式，也能拿3–5分！

三、核心知识板块复习重点（按模块拆解）

代数与方程

重点：根式方程、分式方程、换元法、不等式

技巧：避免暴力计算，善用对称性、因式分解

中国学生优势：计算能力强，但需注意变量定义域（如分母≠0）

解析几何 & 三角函数

必考内容：

直线与圆的位置关系

三角恒等变换（和差化积、倍角公式）

三角函数图像与性质

策略：

“几何题其实很简单！” —— 欧赛几何远比AMC简单，重在逻辑书写而非复杂构造。
考前不必狂刷几何题，保持“新鲜感”反而更稳。

数列与求和

高频题型：等差/等比数列、递推关系、求和技巧（错位相减、裂项）

注意：常与函数、不等式结合，需识别模式

数论与组合

新趋势：以“新定义函数”引入（如f(n) = 数字和），通过前几小问引导理解

关键：认真完成前1–2小问，它们是解最后一问的钥匙！

组合重点：分类计数、容斥原理、递推建模

概率论（几乎每年必考！）

核心方法：

终止法（如首次成功即停止）

贡献法（期望线性性）

对称性简化

建议：考前每类做1–2题，保持手感

多项式 & 对数函数

多项式：因式定理、余数定理、韦达定理

对数：换底公式、对数方程、图像性质

四、真题训练四步法（高效提分核心）

STEP 1：精研官方答案

欧赛50%分数在过程！务必对照CEMC官方评分标准；

学习如何分步书写。

STEP 2：前期重理解，后期重限时

初期（1–2周）：不限时，完整做完10题，重点攻克9–10题；

中期（3–4周）：限时120分钟，训练节奏；

冲刺期（考前2周）：严格150分钟模考，模拟真实压力。

STEP 3：建立“步骤模板库”

整理高频题型的标准解答格式，如：

几何证明：“Given… → By theorem X… → Therefore…”

概率期望：“Let E be expected value… → Condition on first step…”

STEP 4：错题归因，而非只看对错

记录错误类型：

知识盲区？ → 回归课本

步骤缺失？ → 补写逻辑链

计算失误？ → 强化验算习惯

扫码进入欧几里数学竞赛专属学习社群，海量备赛资料&体验课程等你开启！

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

---

欧几里得数学竞赛寒假集训班

授课教师均来自全球名校，结合精准课程规划与全程学习跟踪，全程护航提分夺奖！

扫码了解课程安排⇓

欧几里得数学竞赛（Euclid Mathematics Contest）由加拿大滑铁卢大学主办，是北美地区最具影响力的中学生数学竞赛之一。

一、欧几里得数学竞赛报名指南

目前不开放学生个人直接报名，考生需通过以下两种官方渠道参与：

途径一：通过所在学校统一报名（首选）

加拿大本地学生：直接通过所在高中数学系或竞赛负责老师报名

中国考生：全国多所国际学校已被授权为官方考点，包括：

北京、上海、广州、深圳等城市的知名国际学校

部分重点中学的国际部

建议提前2-3个月向学校数学老师或竞赛指导老师咨询

途径二：通过官方授权机构代报名

如所在学校非考点学校，可通过官方授权机构报名

我们是欧几里得数学竞赛官方授权考点

代报名包含：注册、缴费、考场安排、成绩查询等一站式服务

重要提醒：请至少提前1个月完成报名，避免错过截止日期

我们是欧几里得数学竞赛官方授权考点，提供线下考点

扫码领取报名表⇓

（中国赛区非ASDAN合作学校学生&社会考生&海外赛区学生均可报名）

线下考点：

确定：上海、北京、深圳、广州、杭州、成都、长沙
待定：香港、武汉、沈阳、合肥、福州、重庆、西安……
更多城市敬请期待！详情可扫码咨询

*本考点报名学生满足一下条件即可享受奖学金福利！

①Certificate of Distinction全球排名前25%：奖学金488元

②Honour Rolls荣誉榜--各区域高分选手：奖学金888元

---

二、欧几里得数学竞赛考试内容深度解析

欧几里得竞赛的知识点分布相对稳定，但每年会在题目设计和综合难度上进行创新。

1.知识点分布与趋势

模块	占比	2025年趋势	备考重点
代数运算​	30%-40%	难度显著提升，注重函数、指数、对数的综合应用	方程求解技巧、函数性质分析、指数对数变换
平面与解析几何​	30%	图形设计更复杂，多知识点融合	圆的性质综合应用、三角形特殊性质、坐标系技巧
三角函数​	5%-10%	稳定考察，侧重恒等变换	和差化积、倍角公式、解三角形应用
数列与级数​	5%-10%	可能作为压轴题出现	递推关系求解、求和技巧、特殊数列识别
排列组合与概率​	5%-10%	占比上升，场景更贴近实际	计数原理灵活运用、条件概率理解
数论基础​	5%	结合回文数等趣味场景	整除性质、模运算、特殊数字特征

2.题型特点与评分

欧几里得竞赛题目分为两大类型：

短答题（Short Answer）

题目旁标有黄色灯泡图标

只需写出最终答案

通常为前几道基础题

评分标准：答案正确即得满分，无过程分

完整解答题（Full Solution）

题目旁标有纸笔图标

必须展示完整的解题过程和逻辑推导

通常为后几道难题

评分标准：按步骤给分，即使最终答案错误，过程正确也可获得部分分数

三、欧几里得数学竞赛考四阶段科学备考计划

第一阶段：基础巩固（考前3-4个月）

1.知识体系系统梳理

按照上述六大模块建立知识树

重点关注代数和几何两大核心板块

制作公式卡片

2.数学英语术语突破

整理竞赛高频英语术语表

每日阅读2-3道英文原题，训练快速理解能力

建立“术语-概念-例题”关联记忆

3.基础题速解训练

每日完成10-15道基础难度的英文数学题

目标：5分钟内读题、分析、解答

重点提升阅读效率和信息提取能力

第二阶段：能力提升（考前2-3个月）

1.完整解题过程训练

学习标准解题格式

从简单题开始练习书写完整过程

相互批改，学习优秀解题表述

2.综合题型突破

重点攻克代数与几何综合题

掌握常见解题策略：

数形结合法、变量代换技巧、对称性利用、极端情况分析

每周完成2-3套历年真题中的综合题

3.创新思维培养

研究2020-2025年真题中的新颖题型

学习数学建模思想，将实际问题转化为数学问题

参加线上讨论组，交流不同解题思路

第三阶段：真题实战（考前1个月）

1.严格模拟考试

每周六上午（模拟真实考试时间）完成一套历年真题

完全按照考试要求：2.5小时不间断

使用官方答题纸，练习规范书写

2.时间分配优化

建议时间分配策略：

第1-3题（基础题）：15-20分钟 → 确保全对

第4-7题（中档题）：40-50分钟 → 追求高分

第8-10题（难题）：35-45分钟 → 争取步骤分

检查时间：10-15分钟

根据个人强弱项调整时间分配

3.错题深度分析

建立分类错题本：

概念理解错误

计算失误

解题思路偏差

时间安排不当

每周回顾错题，找出薄弱环节针对性强化

第四阶段：冲刺调整（考前1周）

1.知识盲点最后筛查

快速回顾所有公式和定理

重点复习易错知识点

重温近3年真题中的难题解题思路

2.应试状态调整

每日保持适量练习（不超过5道题）

调整作息，确保考试时段精力充沛

准备考试用品：护照/身份证、铅笔、橡皮、直尺、计算器（符合规定型号）

3.心理准备与策略确认

确立考试当天的答题顺序策略

准备好应对难题的心理预案

记住评分规则：过程分很重要，即使不会也要写下相关思路

扫码进入欧几里数学竞赛专属学习社群，海量备赛资料&体验课程等你开启！

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

---

欧几里得数学竞赛寒假集训班

授课教师均来自全球名校，结合精准课程规划与全程学习跟踪，全程护航提分夺奖！

欧几里得数学竞赛（Euclid Contest）由加拿大滑铁卢大学主办，是全球范围内极具影响力的数学竞赛之一。它不仅考察学生的数学知识掌握情况，还注重逻辑思维和解题技巧的展示。

一、欧几里得数学竞赛题目难度分析

1.第1-5题：基础题

难度：较低

特点：

主要考察基础知识的理解和熟练应用。

题目设计较为直接，旨在测试学生对基本概念和公式的掌握。

备考建议：

确保计算准确，避免因粗心导致失分。

这部分题目是得分的关键，务必确保全对。

2.第6-7题：中等难度题

难度：有所提升

特点：

考察知识点的综合运用能力。

需要掌握一定的解题技巧。

备考建议：

通过大量真题练习来提高解题速度和准确性。

这些题目在考场上也是拿奖得分的重要环节，需重点关注。

3.第8-9题：综合题

难度：较高

特点：

多种知识点的混合应用，涉及几何、代数、数论等多个领域。

对学生的逻辑思维能力和书写步骤有较高要求。

备考建议：

这部分题目是拉开高分差距的重点，需加强逻辑推理训练。

注重解题过程的书写规范，确保每一步都有理有据。

4.第10题：高难度压轴题

难度：最高

特点：

整套试题中难度最大的题目。

对数学知识的理解掌握和解题技巧有非常高的要求。

目的是选拔最顶尖的学生。

备考建议：

针对这类题目，需进行专项训练，提升解题技巧和应变能力。

培养解决复杂问题的信心和耐心。

二、适合参加欧几里得竞赛的学生类型

AMC成绩发挥不佳学生：

如果你认为自己的数学能力不止于AMC的分数，欧几里得提供了一个新的证明机会。

计划申请加拿大高校学生：

欧几里得的成绩在北美高校中广受认可，尤其是滑铁卢大学。

更加擅长清晰、有条理地书面表达解题思路的学生：

欧几里得对解题过程的重视，让你能更好地展示自己的思考能力。

三、欧几里得竞赛高效备考策略

1.基础阶段：梳理核心公式，熟记英文术语

目标：确保对高中数学的核心公式烂熟于心，并熟悉英文数学术语，避免语言障碍影响答题。

方法：

制作公式卡片，反复记忆。

练习用英文描述数学概念和解题过程。

2.刷题阶段：按模块分类练习

目标：通过刷近5-10年真题，重点攻克几何证明和代数运算。

方法：

将历年真题按模块分类，逐一攻克薄弱环节。

记录错题并分析原因，避免重复错误。

3.模拟阶段：限时全真模拟

目标：限时150分钟全真模拟，训练时间分配和答题节奏。

方法：

每次模拟考试后进行复盘，调整答题策略。

关注时间管理，确保每道题都能在规定时间内完成。

四、参加欧几里得数学竞赛的好处

1.国际知名度和认可度极高

“数学托福”之称：欧几里得竞赛的成绩在全球范围内广泛认可，不仅是申请加拿大名校的重要参考标准，对于申请美国及其他国家的大学也非常有益。

2.滑铁卢大学奖学金发放的重要参考

附加文书材料：滑铁卢大学的附加文书材料中会有关于欧几里得数学竞赛的问题，因此强烈建议有意申请该校的学生参加此竞赛。

3.提升各专业领域的申请竞争力

数学作为基础学科的重要性：无论是申请医学、商科还是其他理工科专业，数学都是必修科目。欧几里得数学竞赛的成绩能够显著提升你的申请背景。

扫码进入欧几里数学竞赛专属学习社群，海量备赛资料&体验课程等你开启！

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

---

欧几里得数学竞赛寒假集训班

授课教师均来自全球名校，结合精准课程规划与全程学习跟踪，全程护航提分夺奖！

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学CEMC主办，面向全球10–12年级高中生，以其逻辑严谨、过程导向、无偏题怪题的特点，成为MIT、滑铁卢、多伦多大学等顶尖高校评估学生数学潜力的核心依据。其难度介于澳洲AMC与AMC12/AIME之间，对国内高中生极为友好——不考微积分，不设选择题，重思维表达而非技巧炫技。

以下从考点分布、难度梯度、命题趋势、冲刺重点四大维度，为你构建高效备赛路径。

一、考点分布：四大模块，权重清晰

模块	占比	考查重点	难度定位
代数（Algebra）	≈40%	• 函数性质与图像变换 • 高次多项式分解（对称式、轮换式） • 数列与递推（等差/等比、二阶线性） • 不等式（绝对值、分式）	基础+进阶全覆盖，分值最大板块
几何（Geometry）	≈30%	• 平面几何（三角形、圆、相似、全等） • 解析几何（轨迹、向量、参数方程） • 圆幂定理、托勒密定理、弦切角	常与代数融合，辅助线构造是关键
数论（Number Theory）	≈15%	• 整除性、质因数分解 • 同余、模运算 • 费马小定理（简化计算）	多出现在中高难题，常与代数/组合结合
组合与概率（Combinatorics & Probability）	≈15%	• 计数原理（加法/乘法） • 容斥原理、递推计数 • 古典概型、条件概率	压轴题高频出现，强调思维严谨性

重要特点：

无超纲内容：全部基于高中数学延伸；

强综合趋势：6–10题常跨2–3个模块（如“用数列解几何问题”）。

二、难度梯度：三段式结构，精准分层

题号	难度	考察能力	目标策略
1–4题	基础题	• 公式应用 • 简单推理 • 计算准确性	必须全对！目标正确率 ≥95% → 是冲 Distinction（70分）的基石
5–8题	中档题（核心拉分区）	• 多知识点融合 • 隐藏条件识别 • 数形结合能力	重点攻坚！ → 决定你能否进入前25% → 前5%
9–10题	压轴题（高分区分器）	• 抽象建模 • 构造性证明 • 严谨逻辑链	步骤分 > 结果分 → 即使未解出，写出合理思路可拿3–6分

三、近5年命题趋势

基础题更“活”

前7题不再机械套公式，而是通过变式设计考察理解深度（如：给函数图像反推解析式）。

跨板块融合常态化

例：2023年第9题：用递推数列求圆内接多边形周长极限（代数+几何+极限思想）；

例：2022年第8题：同余方程 + 组合计数（数论+组合）。

实际情境建模增多

如“手机信号塔覆盖范围”“贷款还款模型”，考查从现实问题抽象数学结构的能力。

压轴题重“可解性”而非“刁钻”
虽难，但提供清晰的逻辑阶梯（A→B→C小问），鼓励学生展示思考过程。

四、冲刺阶段四大复习重点（附真题策略）

1. 代数与方程

核心技能：

高次多项式分解（包括对称式的分解技巧）

函数、不等式及图像变换（涉及绝对值、分式不等式等）

数列与递推（重点关注等差、等比及二阶线性递推）

真题聚焦：

重点练习 2019–2024年 第1、3、6题，掌握“配方法”“拆项补项”“对称替换”等技巧。

2. 几何（构造能力决胜）

高频模型：

圆内接四边形（对角互补、托勒密定理）

弦中点 + 垂径定理

坐标系中求轨迹（参数法、消元法）

训练建议：

每天手绘1道几何题，强制自己画辅助线，总结“何时作垂线？何时连圆心？”

3. 数论与组合（压轴突破口）

实用策略：

遇整数解问题 → 尝试模3/模4分析缩小范围；

计数复杂 → 从小规模枚举（n=1,2,3）找规律；

概率题 → 明确样本空间 + 有利事件。

4. 真题实战 + 过程打磨

限时模考：

每周2套近5年真题，严格 150分钟，模拟考场节奏；

错题分类：

错误类型	应对措施
计算失误	强化草稿规范，每步验算
思路错误	重做+对照官方解答，提炼“破题钥匙”
知识漏洞	回归模块专题训练

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

---

欧几里得数学竞赛寒假集训班

授课教师均来自全球名校，结合精准课程规划与全程学习跟踪，全程护航提分夺奖！

由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院（CEMC） 主办的欧几里得数学竞赛（Euclid），自1945年创办以来，已成为全球高中生公认的数学能力权威标尺。它不以偏题怪题取胜，而是通过逻辑严谨性、解题过程完整性与思维深度，精准筛选具备顶尖理科潜力的学生。

对计划申请滑铁卢大学、多伦多大学、UBC、MIT、哈佛、剑桥等名校理工科的学生而言，欧几里得成绩不仅是“加分项”，更是奖学金评定与专业录取的关键依据。

一、为什么欧几里得含金量如此之高？

维度	说明
主办权威性	滑铁卢大学官方主办，其数学、计算机、工程专业常年稳居加拿大第1、全球前30
升学直接挂钩	滑铁卢官网明确表示：欧几里得成绩是Math/CS/Engineering专业录取及奖学金发放的核心参考
全球认可度	每年超 27,000 名考生 参赛，中国学生占比近 30%，是国际生证明数学实力的“通用语言”
考察本质能力	不考套路，重逻辑链条 + 步骤表达 + 创新思维，完美匹配大学对“可培养人才”的期待

关键事实：

滑铁卢大学计算机科学（CS）专业，若欧几里得成绩 ≥85 分，自动进入奖学金候选池；
MIT、Stanford 等校虽不强制要求，但在 Common App 中看到 ≥80 分 的成绩，会显著提升学术可信度。

二、参赛资格与目标分数规划

适合人群

核心群体：10–12 年级（高一至高三），尤其申请数学、CS、工程、物理、精算方向；

拓展尝试：9 年级数学拔尖者，可提前体验，为 AMC12/BMO/欧几里得高分打基础。

奖项与分数线（参考近年趋势）

奖项	全球排名	目标分数	备赛策略
Distinction（优秀奖）	前 25%	≈68 分	稳定答对前 7 题 + 第 8 题部分小问 → 性价比最高目标
Honour Roll（荣誉奖）	前 5%	≥85 分	攻克前 9 题，压轴题拿步骤分 → 滑铁卢奖学金门槛
Top 1% / Perfect Score	前 1%	≥95 分	几乎满分，压轴题需创新解法+完美表达 → 藤校/G5 强背书

现实提醒：

近年 Distinction 分数线稳定在 65–70 分，意味着扎实掌握课内+竞赛基础即可获奖。

三、欧几里得数学竞赛难点与破局策略

难点1：知识点高度融合

一道题常融合 代数 + 几何 + 数论（如：用三角恒等式解圆内接四边形问题）；

对策：建立“知识网络图”，训练跨模块联想能力（如看到“log”就想到“指数方程”“换底公式”“图像性质”）。

难点2：难度断层明显

1–7 题：常规高中数学（函数、方程、三角、数列）；

8–10 题：综合创新题（组合构造、递推关系、几何变换）；

对策：

前7题控制在 60分钟内完成，留足90分钟攻坚后3题；

压轴题采用“分步拆解法”：A小问 → B小问 → C小问，前一问往往是后一问的钥匙。

难点3：过程分 > 结果分

即使答案错误，清晰的逻辑链 + 关键步骤 仍可获高分。

四、高频考点与冲刺技巧（附真题规律）

六大必考模块（按分值排序）

Logarithms & Exponents（对数与指数）— 题多分高，基础必拿

Functions & Equations（函数与方程）— 含绝对值、分段、复合函数

Analytic Geometry（解析几何）— 直线、圆、距离、对称

Trigonometry（三角函数）— 恒等式、图像、解三角形（多数学生弱项！）

Sequences & Series（数列）— 等差/等比、递推、求和（常作压轴）

Circle Geometry（圆几何）— 切线、弦、圆周角、幂定理

五大实战技巧

前7题速战速决：目标 ≤60分钟，确保准确率 ≥90%；

压轴题“顺藤摸瓜”：8–10题的小问间存在逻辑递进，不要孤立看待；

展示过程，哪怕不会：写“Let x be...”“Assume...”也能拿步骤分；

5分钟原则：单题卡壳超5分钟，立即跳过，回头再攻；

精研官方答案：CEMC 提供详细评分标准，学习如何“踩点得分”。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

由加拿大滑铁卢大学CEMC主办的欧几里得数学竞赛，是全球高中生申请北美顶尖理工科专业的“黄金认证”。其重逻辑、重过程、轻套路的命题风格，精准匹配大学对“可培养科研人才”的期待。以下是2026赛季最权威、最实用的参赛指南。

一、2026年欧几里得数学竞赛核心时间节点

事项	时间	重要提醒
考试日期	北美 & 南美：2026年3月31日（周一） 其他地区（含中国）：2026年4月1日（周二）	全球统一试卷，仅日期微调
报名截止	通常为2026年2月中下旬（各考点略有差异）	必须通过学校或授权机构报名（如阿思丹ASDAN），个人无法直接注册！建议1月前确认报名通道
成绩公布	考后约 6–8 周（预计2026年5月下旬）	含个人成绩、Distinction分数线、Honour Roll名单

二、考试形式与核心规则

项目	说明
考试时长	150分钟（2.5小时）
题型结构	10道大题，每题10分，满分100分 • 每题含2–3小问 • 题型混合：部分只需答案（Answer Only），部分需完整解答（Full Solution）
评分原则	✅ 步骤 > 答案 • 过程清晰、逻辑严谨 → 即使答案错误，仍可获高分 • 跳步、无依据推导 → 即使答案正确，也可能0分
允许工具	可携带科学计算器 ❌ 禁用：图形计算器、编程功能、网络连接、代数求解（如TI-Nspire CAS、HP Prime等）
语言与形式	全英文纸质笔试，赛后试卷统一回收

三、考察范围：8大核心模块（无超纲！）

欧几里得不考大学内容，全部基于高中数学延伸，重点考察知识迁移与综合应用能力：

代数与方程：多项式、不等式、函数性质、方程求解

数列与级数：等差/等比、递推关系、求和技巧（常作压轴）

平面几何：三角形、四边形、相似、全等、面积法

解析几何：直线、圆、距离、对称、轨迹

圆几何：切线、弦、圆周角、幂定理、共圆判定

三角函数：恒等式、图像、解三角形、反三角（高频易错点！）

指数与对数：换底公式、图像、方程、应用题（分值高、必拿分）

组合与概率：排列组合、计数原理、基础概率模型

命题趋势：近年压轴题多融合 数列+几何 或 三角+代数，强调“一题多知”。

四、奖项设置：个人 + 团队双轨激励

个人奖项（申请核心关注）

Certificate of Distinction（杰出证书）
→ 授予全球前25% 考生，历年分数线 ≈68–72分，是申请滑铁卢、多大、UBC等校的硬通货。

School Medal（校内冠军奖章）
→ 每所学校最高分学生获CEMC官方奖章。

Honour Rolls（荣誉榜）
→ 分加拿大正式/非正式赛区、国际赛区，高分者上榜（如 ≥85 分）。

现金奖励（仅限加拿大本土）
→ 前5名：500加元；6–15名：200加元。

团队奖项（以校为单位）

取本校3名最高分选手成绩总和，参与：

区域（Zone）

省级（Provincial）

全国（National）
优胜学校获奖杯/证书，提升学校学术声誉。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

---

欧几里得数学竞赛寒假集训班

授课教师均来自全球名校，结合精准课程规划与全程学习跟踪，全程护航提分夺奖！

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院主办，是全球最具影响力的高中数学竞赛之一，尤其在申请加拿大顶尖理工院校（如滑铁卢、多大、UBC）时具有“硬通货”地位。其题目设计兼顾基础与深度，既考察扎实的课内功底，又挑战高阶逻辑推理能力。

一、欧几里得数学竞赛考试基本信息

项目	内容
考试时长	150分钟（2.5小时）
题目数量	共10题，每题10分，满分100分
题型结构	每题含2–3个小问，部分只需答案，部分需完整书写解题过程
评分标准	过程分 + 结果分，逻辑清晰即可得分，不强制“标准答案”
考试语言	英文（但数学符号通用，语言障碍小）

关键特点：

不考复数、立体几何、微积分；

强调逻辑表达而非纯计算；

允许使用无编程功能的计算器。

二、知识点分布 & 考察重点（近5年稳定）

欧几里得聚焦高中核心数学模块，考点高度集中，无偏题怪题：

模块	占比	考察形式	备注
平面几何 + 解析几何	≈35%	面积/边长计算、比例证明、坐标法建模	最大权重模块，常结合圆、三角形、直线
代数与方程	≈30%	设未知数列方程、函数性质、不等式	前6题主力，重应用能力
排列组合与概率	≈10–15%	计数原理、古典概型、递推思想	必考，常出现在第5–7题或压轴题
三角函数与恒等式	≈8%	化简、求值、图像性质	国内考生优势项，称“福利题”
数列与求和	≈8%	等差/等比、递推、求和技巧	常与代数或数论结合
数论	≈5%	整除、模运算、最大公约数	多出现在第9–10题，难度高
指数与对数	≈5%	运算、方程、函数图像	通常单独出1题，难度中等

不考内容：复数、向量（除坐标几何外）、微积分、立体几何。

三、难度梯度：10道题 = 3个战场

欧几里得的人性化梯度设计，让不同目标的学生都能找到发力点：

题号	平均得分	难度对标	目标定位
第1–5题	≥7分/题	AMC 8 – AMC 10 基础	扎实课内知识即可拿稳
第6–8题	≈5分/题	AMC 10 中高难度	需竞赛思维+技巧（如构造、分类讨论）
第9–10题	≤0.5分/题	AIME / BMO 难度	顶尖学生“分水岭”，开放性强

分数与奖项对应关系（近年参考）

前1%（Honor Roll）≥88分全球榜单公示最后两题有完整思路+高完成度

目标	所需分数	对应奖项	备考重心
前25%	≈65分	官方荣誉证书	稳拿前7题（≈70分）
前10%	≈75–80分	强竞争力背景	前8题全对 + 第9题部分得分

现实策略：

若目标滑铁卢CS/精算，65+分是安全线；

若冲刺奖学金或强化班，建议75+分。

四、精准备考建议：按目标分层突破

目标：前25%（Certificate of Distinction）

适用人群：竞赛新手、时间紧张、主攻申请背景补充

策略：

重点攻克 第1–7题，确保正确率 ≥90%；

刷 近10年真题前8题，熟悉题型与时间分配；

强化 代数建模 + 几何基础证明（如相似三角形、勾股定理应用）；

考前模拟3次，训练 2.5小时内完成前7题+检查。

目标：前10%

适用人群：有AMC/AIME经验，或校内数学拔尖

策略：

系统复习 所有核心模块，尤其几何综合与组合计数；

精刷 近5年真题第6–10题，总结压轴题套路（如递推、反证、极端原理）；

练习规范书写过程：步骤清晰 > 答案正确；

补充 COMC（加拿大公开数学挑战赛） 中高难度题。

目标：前1%（Honor Roll）

适用人群：奥赛选手、目标藤校/牛剑数学相关专业

策略：

主攻 第9–10题，研究历年压轴题的构造性解法；

拓展训练 BMO Round 1 后三题、AIME 10–15题；

学习高级技巧：生成函数、模运算进阶、几何变换；

参加滑铁卢官方 Problem of the Week 提升思维敏捷度。

五、中国学生特别优势与注意事项

优势领域

三角函数、对数、代数运算：国内课程覆盖深，易拿满分；

计算能力：速度快，基础题几乎零失误。

常见短板

几何证明逻辑松散：习惯“算出答案”但忽略“为何成立”；

组合题分类不清：易漏情况或重复计数；

英文题干理解偏差：如 “distinct positive integers”（互异正整数）。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

在全球范围内的数学竞赛中，欧几里得数学竞赛（Euclid Contest）无疑占据着重要的地位。自1945年创办以来，它不仅凭借其悠久的历史和严谨的学术风格赢得了广泛的认可，更以极高的国际声誉被称为“数学界的托福”和“北美数学竞赛的黄金标准”。

一、欧几里得竞赛高效刷真题的三大核心原则

1.必须对照官方评分标准（Marking Scheme）

欧几里得 50% 以上分数来自过程书写。

官方评分细则明确标注每个得分点（如“正确设未知数：1分”“应用余弦定理：1分”）。

行动建议：

每做完一套题，立即对照对应年份的真题评分表

对比自己的步骤 vs 官方步骤，找出“漏写但应得分”的环节

建立“高分书写模板”

2.前期重理解，后期重限时

初期阶段（基础构建期）

目标：吃透题型套路，不计时完成整套题

重点攻克：第9–10题（压轴题）

即使做不出完整答案，也要尝试写出关键思路（如“设公差为d”“考虑模3分类”）

这些难题训练破题思维，反哺中档题提速

后期阶段（冲刺模拟期）

严格限时 150 分钟

时间分配建议（参考高分选手策略）：

阶段	时间	任务	目标
基础段	0–30 分钟	完成第1–5题	拿稳 50 分基础分（每题 ≤6 分钟）
攻坚段	30–90 分钟	解决第6–8题	稳拿 30 分中档分（每题 ≤10 分钟）
冲刺段	90–140 分钟	主攻第9–10题	优先完成前两小问，写出关键推导
检查段	140–150 分钟	快速复核	补全步骤、修正计算、标注单位

心态提示：第10题最后一问做不出很正常！确保前9题尽量拿满即可冲击全球前10%。

 二、四大高效做题技巧

① 步骤书写规范：用“结构化表达”抢过程分

通用框架：假设 → 推理 → 结论

分题型强化：

几何题：标注所用定理（如“由勾股定理得…”“因对顶角相等…”）

数论题：展示模运算全过程（如“n ≡ 1 (mod 3) ⇒ n² ≡ 1 (mod 3)”）

函数/方程题：明确定义域、变量替换步骤

禁忌：跳步、只写答案、用模糊语言（如“显然成立”）

② 解题思维方法：灵活切换策略

方法	适用场景	操作示例
逆向推导	证明题、恒等式	从结论出发，反推需满足的条件
特殊值试探	数列、函数、组合	代入 n=1,2 找规律，再数学归纳
图形辅助	几何、解析几何	手绘精确图，标已知量，发现对称/垂直
分类讨论	数论、组合计数	按奇偶、模数、边界情况分组，避免遗漏

技巧：第8–10题常考“递推+归纳”或“构造函数”，平时多积累这类模型。

③ 真题使用策略：精刷 > 泛刷

推荐资源：滑铁卢官网近 10年真题（2015–2025）

刷题节奏：

第1遍：不限时，独立完成 → 对答案 → 整理错题本

第2遍：限时150分钟 → 模拟考场 → 分析时间分配

第3遍（考前1周）：重做错题 + 压轴题前两问

④ 知识模块优先级排序

根据近年真题高频考点，建议按以下顺序强化：

模块	近年出现频率	备考重点
代数与函数	⭐⭐⭐⭐⭐	方程求解、函数性质、对数指数
几何	⭐⭐⭐⭐	相似三角形、圆幂定理、坐标法
数列与数论	⭐⭐⭐⭐	递推、模运算、整除性
三角与向量	⭐⭐⭐	恒等变换、向量点积
组合与概率	⭐⭐	计数原理、简单概率

冷门但易得分：对数换底公式、韦达定理、两点间距离公式——务必熟练！

三、欧几里得竞赛的两大独特优势

1.极致灵活：过程分拯救计算失误

不同于 AMC/AIME 的“答案唯一决定得分”，欧赛允许：

公式写对但算错 → 拿 80% 分

思路正确但未完成 → 拿 50% 分

甚至“默写相关公式”也可能得 1–2 分！

2.高度可预测：题型年复一年相似

每年题型结构几乎固定：

第1–3题：基础代数/方程

第4–5题：几何/三角

第6–7题：数列/函数

第8题：组合/数论

第9–10题：综合压轴（常含证明+构造）

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书