标签： 欧几里得数学竞赛

在当今的教育体系中，数学竞赛占据了重要的地位，尤其是在申请北美高校时，相关的竞赛成绩可以为学生的大学申请增加不少的竞争力。其中，欧几里得数学竞赛（Euclid Contest）以其良好的声誉与相对友好的难度，成为广大学生尤其是希望进入滑铁卢大学的考生们的重要选择。

一、欧几里得6道必考题

1：Logarithmsand Exponents：指对数的化简

2：Functions and Equations：方程的求解

3：Analytic Geometry：研究角度、相似三角形等

4：Trigonometry：三角函数

5：sequences and series：G11-G12没有接触过的

6：Circle Geometry：关于圆的内容

二、欧几里得数学竞赛解题技巧

1.时间分配

前5题策略：这部分题目通常较为基础，正确并快速完成可以为获取证书和进入honor roll（荣誉榜）奠定良好基础。建议考生在保证准确率的同时尽可能提高速度。

时间规划：合理的策略是用大约1.5小时的时间来解决前8道题目，确保这些相对直接的题目得到妥善处理。剩余时间集中精力攻克最后两道难题，这两题往往要求更高的抽象思维能力和深入理解。

2.问题解答

答案与过程：对于需要提供解法步骤的问题，仅仅写出最终答案是不够的；完整清晰地展示解题思路和计算过程对于获得满分至关重要。因此，在练习时应注重培养良好的书写习惯，确保每一步骤都逻辑严密、易于理解。

3.熟记数学英文词汇

英语能力：尽管考试期间允许使用词典，但频繁查阅会浪费宝贵的时间。因此，平时就应该加强对数学专业词汇的记忆，特别是那些经常出现在题目中的术语，如几何形状、代数概念等。这样做不仅能提高解题效率，还能增强对题意的理解准确性。

三、欧几里得数学竞赛获奖率与分数线

Certificate of Distinction（前25%）：近年来，获得这一奖项的分数线稳定在65至70分之间。这意味着如果考生能够正确解答大约7道题目，他们就可以确保自己位于所有参赛者的前25%，从而获得荣誉证书。

Honor Roll（前2.5%）：要进入全球排名的前2.5%，通常需要得分在85分以上，这通常意味着需要正确解决9道或更多的题目。

历年分数线参考（国际赛区）

2024年：前25%为69分，前2.5%为89分。

2023年：前25%为65分，前2.5%为87分。

2022年：前25%为68分，前2.5%为86分。

2021年：因疫情原因停赛。

2019年：前25%为68分，前2.5%为83分。

对于中国考生而言，分数大多集中在70到79分这个区间内。这意味着对于那些基础扎实的学生来说，达到前25%的分数线并不是特别困难。然而，如果想要冲击更高层次的奖项，则需要更加精确地制定提分策略，并且在数论和组合数学等薄弱环节进行强化训练。

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1998-2024年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学的数学学院主办，是面向全球高中生的年度数学竞赛。自设立以来，它不断吸引来自世界各地的学生参加，并赢得了“数学界的托福”这一称号。

一、欧几里得数学竞赛知识点详解

欧几里得数学竞赛主要考察高中数学知识，大部分题目基于国内高三或加拿大12年级数学课程内容。

1.主要考察知识点

（1）欧几里得几何和解析几何

内容： 包括平面几何、立体几何、解析几何等。

（2）三角函数

内容： 包括三角函数的定义、图像、性质、正弦定理、余弦定理等。

（3）指数和对数函数

内容： 指数函数、对数函数的性质、图像、运算等。

（4）函数与方程

内容： 函数的定义、性质、图像，方程的求解等。

（5）多项式

内容： 多项式的运算、分解、方程的根等。

（6）数列

内容： 等差数列、等比数列、通项公式、求和公式等。

（7）排列组合和概率

内容： 排列组合的基本原理、概率的基本概念和计算等。

（8）数论

内容： 整数的性质、整除性、同余等。

（9）简单的计算问题

内容： 基本算术运算、分数、小数、百分数等。

二、高频考点占比分析

知识点	占比
平面几何和解析几何	约35%
代数运算和方程求解	约30%
数列和多项式	约15%
排列组合和概率	必考
三角恒等和三角函数	7-9题
数论	较少

三、中国考生的优势

代数运算能力

中国学生在代数方程、函数、不等式等领域经过长期训练，具备扎实的基础和快速解题能力。

这些技能在欧几里得竞赛的前8题中往往能帮助考生迅速得分。

几何证明技巧

几何是中国数学教育的重点之一，学生在平面几何、立体几何以及复杂的证明问题上表现出色。

在欧几里得竞赛中，几何题目通常占一定比例，中国考生在这方面有天然优势。

四、中国考生需要突破的领域

组合数学建模能力

组合数学涉及逻辑推理、排列组合、概率等内容，要求考生具备较强的抽象思维能力和建模能力。

中国考生在这部分的表现相对薄弱，尤其是在复杂问题中的模型构建和推导过程。

数论构造性证明

数论题目往往需要考生通过递推关系、模运算等方法进行构造性证明。

数据显示，近三年真题中85%的失分点集中在后3题的综合应用环节，尤其是数论中的模运算和递推式的建立。

官方阅卷报告的关键提示

逻辑链条完整性：官方强调，即使答案正确，如果缺少关键推导步骤，仍可能扣除30%的分数。

严谨性：解答过程中必须清晰地展示每一步的推导，确保逻辑链条无漏洞。

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在当今全球教育竞争中，数学竞赛已成为学术能力的重要衡量标准。由加拿大滑铁卢大学数学院主办的欧几里得数学竞赛（Euclid Contest），自1963年创立以来，持续为世界顶尖高校输送数学人才。这项被誉为"数学托福"的赛事，凭借其独特的评估体系和学术公信力，在全球范围内建立起权威地位。

一、学术权威的三大基石

主办机构专业背景

滑铁卢大学数学学院作为北美规模最大的数学教育机构，其独立建制的办学模式保障了学术体系的完整性。该院首创的带薪实习教育系统（Co-op）被《纽约时报》评价为"科技人才的培养基地"，其教学理念强调理论应用与实践创新的结合。

全球参与数据

根据2024年最新统计，该赛事覆盖全球200余个国家和地区，年度参赛人数稳定在2万人以上。中国赛区表现尤为突出，近五年获奖人数保持年均20%的增长率，2024年共有1273名中国学生获得前25%奖项。

科学评分机制

竞赛采用"结果+过程"双重评分标准，设置独特的容错机制：即便最终答案错误，完整的逻辑推导仍可获得该题70%的分数。这种评估方式能准确识别参赛者的数学思维品质，前5%获奖者的解题步骤平均完整度达93%。

二、顶尖院校的录取参考

滑铁卢大学录取关联

该校数学系2024级新生数据显示，38%的录取者持有欧赛获奖证书。特别设立的"数学精英奖学金"为前5%获奖者提供最高5万加元（约26万元人民币）的资助，近三年累计发放金额超过1200万加元。

北美院校认可情况

斯坦福大学招生办公室在2023年政策说明中明确，欧赛前25%证书可视同SAT数学800分成绩。麻省理工学院（MIT）近年录取的数学相关专业新生中，65%持有该竞赛奖项。

英国G5院校标准

帝国理工学院数学系将85分以上成绩列为"强竞争力申请者"核心指标。伦敦大学学院（UCL）统计显示，2023年数学专业录取者中，欧赛获奖者占比达41%，平均分较非获奖者高17.3分。

三、中国学生的竞争优势

差异化竞争机遇

相较于AMC系列竞赛约5%的获奖率，欧赛前25%的奖项设置为中国学生提供更大机会。2024年中国区70分即可入围前25%，而同龄段AMC10晋级AIME的分数线普遍在100分以上。

跨学科能力证明

哈佛商学院2022年研究数据显示，欧赛85分以上申请者在数据分析能力评估中，超越90%的商科本科申请者。这种数学建模能力在金融工程、商业分析等热门专业申请中具有显著优势。

长期学术背书

获奖证书永久收录于滑铁卢大学官方数据库，支持后续学位申请时的实时验证。2024年全球前5%获奖者中，91%成功获得QS前50院校录取，其中38%获得研究生阶段全额奖学金。

四、竞赛准备策略建议

知识体系构建

重点掌握代数运算（占比35%）、平面几何（25%）、数论（20%）三大核心板块。近年试题趋势显示，组合数学类题目占比提升至15%，需加强离散数学基础训练。

解题技巧训练

建议采用"三步解题法"：首先明确题目考查的知识点（平均耗时2分钟），其次建立解题框架（5分钟），最后进行严谨的推导验证（8分钟）。历年高分选手的草稿规范度普遍达到85%以上。

真题模拟策略

推荐完成近十年真题训练，重点分析2018年后的题型变化。数据显示，系统完成20套模拟训练的参赛者，最终成绩平均提升23分，解题速度提高40%。

对于志在冲击世界名校的学子，及时把握4月前的黄金备赛期，系统提升数学思维与解题能力，将在未来的学术竞争中占据显著优势。

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在申请北美名校理工科特别是滑铁卢大学数学院时，欧几里得数学竞赛的成绩被视为申请的一项“黄金履历加分项”。根据数据分析，参与竞赛的学生若能够在前25%的选手之中获得好成绩，他们可以直接获得滑铁卢大学颁发的荣誉证书，而高分选手的成绩更是许多顶尖院校理工科录取的“隐形门槛”。

欧几里得数学竞赛避坑指南

1.不要钻牛角尖

获奖方式特殊： 欧几里得数学竞赛的获奖方式比较特殊，只有 25% 的参赛者能够获奖。

重点放在中低难度题目上：

策略： 把重点放在 容易 和 中等难度 的题目上，确保这些题目能够拿到高分。

保底策略： 在保证一定正确率的基础上，再去攻克最后的难题。

模拟考试经验：

自我评估： 做模拟卷子时，可以自己估算一下失分率和正确率。

经验分享： 例如，最后两道题可能只做出来第一小问，但这并不一定会严重影响最终获奖。

关键： 保证前面的题目尽量不出错，这是获奖的关键。

2.合理安排时间，确保会做的题做对

考试时间长： 欧几里得数学竞赛的考试时间为 2.5小时，时间相对充裕。

时间管理策略：

先易后难： 遇到不会的题目先跳过，先做会做的题目。

最后检查： 做完会做的题目后，可以先检查一遍，确保没有错误。

攻克难题： 如果时间充裕，再把剩余时间用在难题上。

目标明确：

拿奖策略： 如果目标只是拿到奖状，不用过于担心最后两道难题，因为即使不会做，也不会影响获奖。

重点： 把该拿的分数拿到，不要因为追求难题而丢了容易题的分数。

3.尽量每道题都把过程写清楚

题型特点： 欧几里得竞赛都是 填空题 或 简答题，没有选择题。

 有些题目只要求答案，但 尽量把能写的过程写在旁边。因为考官会酌情给 过程分，这是非常人性化的评分方式。

即使不会，也要把自己想到的思路或相关的东西写上去，不要放过任何得分机会。

 有些题目需要写出完整的解题过程。可以在试卷上通过图案或说明来识别题目类型。

往年真题参考： 可以参考往年真题最前面的前言部分，了解考试题型的详细解读：

灯泡图案： 只要求写出正确答案即可得分，但写相关过程也可以得分。

握笔图案： 需要写出全部解题过程。

4.计算器使用注意事项

计算器使用限制：

欧几里得竞赛是少有的允许使用计算器的数学竞赛。

只能使用 基础计算功能的计算器，不能使用带有绘图功能的计算器。

 CASIO 和 TI-Nspire CAS 等常见绘图计算器 不允许带入考场。

建议：

最好使用最传统的只能进行基本算术运算的计算器。欧几里得竞赛 不是主要考察计算能力的竞赛，重点在于 解题思路 和 思考方式。

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作为全球最具影响力的中学生数学竞赛之一，欧几里得数学竞赛（Euclid Contest）凭借其权威性与学术价值，已成为众多数学爱好者展示实力的重要平台。

一、2025年赛事核心信息

由加拿大滑铁卢大学数学与计算机教育中心（CEMC）主办的欧几里得竞赛，2025年具体日程已正式公布：

报名截止：2025年3月6日

正式考试：2025年4月4日

成绩公布：2025年5月中下旬

二、竞赛形式与评分体系

比赛采用线下笔试形式，总时长150分钟，共设置10道大题，总分100分。题型分为简答题（需给出简明答案）和全解题（要求完整解题步骤），其中：

基础题（1-5题）占比60%

中难题（6-8题）占比25%

高难题（9-10题）占比15%
考试允许使用无编程功能的计算器，但需注意书写步骤的完整性与逻辑性。评分规则明确：即使最终答案错误，规范的解题过程仍可获得步骤分。

三、竞赛特色解析

学术能力验证平台

不同于AMC系列竞赛的选择题形式，欧几里得侧重考查数学思维的完整性。其题型设计高度模拟大学数学课程要求，尤其注重：

定理推导能力

逻辑证明过程

数学语言表达能力

这种考核方式使其成绩被全球百余所顶尖院校认可，成为评估学生学术潜力的重要参考。

广泛的知识覆盖面

竞赛重点考查八大核心领域：

① 代数方程与不等式
② 多项式与函数分析
③ 平面几何与立体几何
④ 解析几何与圆锥曲线
⑤ 数论基础
⑥ 排列组合与概率
⑦ 三角函数与恒等变换
⑧ 指数对数函数应用

四、科学备考策略

基础强化阶段（建议3个月）

系统复习初中高阶代数与几何定理

掌握标准解题格式（已知-求证-证明结构）

完成近5年真题1-7题专项训练

能力提升阶段（建议2个月）

深入研习数论与组合数学经典题型

建立错题本记录典型解题思路

进行限时模考训练（重点突破8-10题）

冲刺优化阶段（考前1个月）

重点分析2015-2024年压轴题命题规律

参加专业机构模考（如思客教育全真模拟）

调整生物钟适应上午考试节奏

五、专业培训支持

针对不同基础学员，我们提供定制化培训方案：

基础班：系统梳理考试大纲（80课时）

强化班：真题深度解析（60课时）

冲刺班：高频考点精讲（40课时）

课程涵盖代数变形技巧、几何辅助线构造、组合计数策略等核心内容，通过案例教学帮助学员掌握"条件转化法""逆向思维法"等实用解题方法。

六、参赛价值与延伸发展

参与欧几里得竞赛不仅能提升逻辑思维能力，更为未来发展奠定基础：

北美名校申请的重要加分项

国际理科夏校的选拔参考

培养严谨的学术研究习惯

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欧几里得数学竞赛的成绩能够在申请大学时彰显申请者的数学能力与潜力，为他们增加入学的机会。在理工科专业，数学的基础和能力尤为重要，成绩优异者更容易获得关注。针对不同基础和经验的学生，制定一个合理的备赛时间规划是非常重要的。

一、欧几里得竞赛时间提醒

竞赛时间： 每年 4月份 举行。

建议： 提前了解具体考试日期，并将其作为备赛计划的终点。

二、针对不同类型学生的备赛时间规划

1.有数学竞赛经验的学生：

备赛时间： 提前2-3周

具体安排：

下载历年真题： 从滑铁卢竞赛CEMC官网或其他可靠渠道下载几套历年真题。

熟悉题型： 通过做真题，熟悉竞赛的题型和难度。

查漏补缺： 针对不熟悉的知识点进行快速复习和巩固。

2.经验不足或对数学竞赛信心不足的学生：

备赛时间： 提前3-4个月

具体安排：

第一阶段（1-2个月）：基础知识学习

利用eWorkshop资源： 欧几里得竞赛内容分为6个单元，每个单元包含公式、例题和练习题。

每周学习一个单元，确保掌握所有竞赛中可能用到的数学概念。

目标： 在开始刷题之前，已经熟练掌握所有相关知识点，避免出现看不懂答案的情况。

第二阶段（2-3个月）：刷真题

每周刷1-2套真题： 从近10年的真题开始，逐步增加难度。

时间安排： 建议每周固定时间进行刷题，例如周末的某个时间段。

目标： 通过刷题，熟悉竞赛题型，提高解题速度和准确性。

第三阶段（最后1个月）：强化训练与模拟考试

重点突破： 针对薄弱环节进行专项训练，例如某些题型或知识点。

模拟考试： 定期进行模拟考试，模拟真实考试环境，训练时间管理和答题策略。

查漏补缺： 根据模拟考试的结果，进行最后的查漏补缺。

三、刷题策略建议

1.循序渐进：

初期： 以熟悉题型和知识点为主，不追求速度。

中期： 逐渐提高解题速度，并开始注意答题的规范性和准确性。

后期： 进行限时训练，模拟真实考试环境。

2.错题整理：

记录错题： 将做错的题目整理成册，并分析错误原因。

定期复习： 定期复习错题，避免重复犯错。

3.知识点回顾：

查漏补缺： 在刷题过程中，如果发现某个知识点掌握不牢固，及时进行回顾和复习。

系统学习： 对薄弱环节进行系统学习，确保每个知识点都扎实掌握。

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欧几里得数学竞赛是加拿大滑铁卢大学举办的面向全球高中生的数学竞赛，以其高质量的题目和严格的评分标准著称。那么今天就给大家分享一些备考欧几里得数学竞赛的学习方法！

欧几里得拿奖必看的学习方法

一、重视官方答案

1.重要性：

评分标准： 欧几里得数学竞赛中，细答题（步骤分）占据总分的一半以上。因此，了解官方答案中对解题步骤的要求和得分点至关重要。

 通过对比官方答案，你可以学习如何将解题步骤写得清晰、简洁，并确保每个关键步骤都得到体现。

2.具体做法：

仔细分析答案：

步骤清晰： 关注官方答案中如何一步步推导和证明，确保逻辑严密。

得分点： 注意答案中哪些步骤被明确标记为得分点，例如关键公式、关键推导等。

学习表达方式：

简洁明了： 学习如何用简洁的语言表达复杂的数学概念，避免冗长和模糊。

符号和格式： 注意官方答案中使用的符号、格式和术语，确保自己的答案符合规范。

3.好处：

减少丢分： 即使在考试中出现计算错误，如果解题步骤清晰，你仍然可以拿到大部分步骤分。

提高答题质量： 通过学习官方答案，你可以逐渐掌握答题的规范和技巧，提高答题质量。

二、稳住心态，前期以做完为主，后期进行限时训练

1.前期：

目标： 以做完题目为主，不计时。

原因：

熟悉题型： 刚开始刷题时，最重要的是熟悉各种题型和解题思路。

培养解题思维： 通过不计时地做题，你可以更深入地思考问题，培养破题思维。

建议：

尝试所有题目： 即使最后两道题难度较大，也要尝试去做，因为它们可以有效锻炼你的解题能力。

积累经验： 通过做难题，你可以积累解题经验，提高应对难题的能力。

2.后期：

目标： 进行限时训练。

原因：

模拟考试环境： 考试时是有时间限制的，限时训练可以帮助你适应考试节奏。

提高答题速度： 通过限时训练，你可以提高答题速度，确保在考试中能够完成所有题目。

建议：

制定时间计划： 欧几里得数学竞赛考试时间为两个半小时，可以尝试前7题在一个小时内完成，第8-10题留一个半小时。

灵活调整： 如果在限时训练中发现时间不够，可以根据实际情况调整时间分配。

检查策略： 如果在限时训练中还有多余的时间，建议检查前面的题目，确保简单部分不出错丢分。

三、其他建议

1.错题整理：

记录错题： 将做错的题目整理成册，并分析错误原因。

定期复习： 定期复习错题，避免重复犯错。

2.知识点回顾：

查漏补缺： 在刷题过程中，如果发现某个知识点掌握不牢固，及时进行回顾和复习。

系统学习： 对薄弱环节进行系统学习，确保每个知识点都扎实掌握。

3.模拟考试：

定期模拟： 定期进行模拟考试，检验自己的学习效果。

调整策略： 根据模拟考试的结果，调整学习计划和答题策略。

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1998-2024年真题

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欧几里得数学竞赛是由加拿大滑铁卢大学举办的著名数学竞赛之一，以其灵活性和评分机制著称。每年，来自世界各地的约25,000名学生参加欧几里得数学竞赛，竞争激烈。这不仅仅是一场对抗其它优秀学生的竞技，更是一次展示个人数学能力的盛会。

欧几里得数学竞赛特点分析

1.灵活性

评分机制

步骤得分：与AMC、AIME等其他选择题为主的数学竞赛不同，欧赛强调解题过程的清晰性和逻辑性。即使最终答案不正确，只要步骤清晰且正确，依然可以获得大部分分数。

鼓励尝试

降低心理压力：由于评分机制的灵活性，学生在面对难题时不会因为担心一步错全盘皆输而放弃尝试。相反，他们更愿意冒险尝试不同的解法。

如果最后几道难题看似复杂，但你通过默写公式或部分推理得出一些正确步骤，仍然有可能获得可观的分数。

灵活应对

多种解法：欧赛允许使用多种解法来解决问题，这为参赛者提供了更大的发挥空间。

例如对于同一道题目，你可以选择代数方法、几何方法或者组合方法等多种途径进行解答，只要逻辑清晰即可。

2.熟能生巧

低门槛高回报

知识范围集中：欧赛的知识涉及区域相对较小，主要集中在高中数学的核心知识点上，如代数、几何、数论、概率等。

复习的重点可以集中在这些核心领域，避免分散精力到过于复杂的高等数学内容。

题型规律性强

掌握规律：每年的题型都极其相似，熟悉历年真题可以帮助学生快速掌握出题规律，提高解题效率。

通过反复练习历年的真题，你会发现某些类型的题目频繁出现，掌握了这些题型的解法后，考试时会更加得心应手。

刷题提分

多刷题提升技巧：即使是数学竞赛功底不强的学生，也可以通过大量刷题来提升自己的解题技巧，从而在竞赛中取得高分。

每天坚持做一定量的真题，并总结每道题目的解题思路和常见陷阱，逐步提高解题速度和准确性。

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1998-2024年真题

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2024年欧几里得数学竞赛（Euclid Contest）即将于4月初开考，作为滑铁卢大学官方认证的全球性数学赛事，其含金量备受国际认可。本文将从竞赛优势、考察重点、备考规划三个方面为考生提供实用指南，并附赠官方真题资源获取方式。

一、欧几里得竞赛的独特优势

1.北美名校申请“加分项”​

滑铁卢大学数学与工程学院在招生页面明确表示“强烈推荐申请者参加欧几里得竞赛”，成绩排名前25%的考生将获得官方证书，该成绩可直接用于申请滑铁卢大学数学院奖学金。此外，MIT、斯坦福等北美顶尖理工院校亦高度认可欧赛成绩。

2.数学思维的系统训练

竞赛不仅考核基础知识，更注重逻辑推理与问题解决能力。其评分规则允许“过程分”——即使答案错误，严谨的推导步骤仍可得分，这一特点有效引导学生培养清晰的数学表达习惯。

3.自主探究能力提升

题目设计强调对问题本质的挖掘，要求考生从多角度总结规律，如几何图形的动态分析、代数结构的抽象建模等，这对学术研究思维的养成具有长期价值。

二、核心知识点与题型分布

根据滑铁卢大学官方考纲，近五年真题的考点分布如下：

​模块	​占比	​高频题型
​代数与方程	30%	多项式运算、方程组求解、数列与级数
​几何学	35%	平面几何面积比、解析几何坐标计算
​三角函数与指数对数	15%	三角恒等式、指数方程与对数方程
​排列组合与数论	20%	计数原理、质因数分解、整除性问题

三、高效冲刺备考策略

1.真题实战时间分配建议

以冲击全球前1%为目标：

基础题速答：前7题限时30分钟（每题≤4分钟），确保准确率。

中高难度突破：第8题（30分钟）、第9题（40分钟）侧重几何证明与复杂代数变形。

压轴题抢分：第10题预留50分钟，重点训练组合数学与数论综合题型。

2. 解题思维强化技巧

错题复盘法：对近五年错题进行步骤拆解，标注关键逻辑节点（如几何辅助线添加时机、代数换元技巧）。

跨题型联想：尝试用几何方法解代数问题（如坐标系法解方程），提升思维灵活性。

AMC真题拓展：若时间充裕，可练习美国AMC10/12的后15题，强化高难度题型适应性。

三、常见问题答疑

Q1：竞赛是否允许使用计算器？
A：仅允许使用无编程功能的科学计算器，图形计算器禁用。

Q2：如何获取成绩报告？
A：成绩将于考后6-8周通过学校或报名机构发布，个人考生可登录CEMC官网查询。

Q3：零基础如何快速入门？
A：建议优先掌握代数运算（多项式展开、因式分解）和几何基本定理（勾股、相似三角形），再通过真题逐步提升。

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1998-2024年真题

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由加拿大滑铁卢大学数学院举办的欧几里得数学竞赛（Euclid Contest），作为一项全球性的赛事，无疑是很多国际生一个非常不错的选择。考前再带大家回顾一下欧几里得竞赛有哪些高频考点？中国学生考欧几里得数学竞赛的难点是什么？

一、欧几里得竞赛高频考点

代数与方程

代数部分是欧几里得竞赛的基础，占比约30%。常见的题型包括：

1、数列与多项式：考察递推公式、求和公式等。

2、方程求解：涉及一元二次方程、分式方程、根式方程等，需熟练掌握换元法和因式分解技巧。

平面几何与解析几何

几何是欧几里得竞赛的重头戏，占比约35%。高频考点包括：

1、平面几何：相似三角形、勾股定理、圆的性质等。

2、解析几何：直线方程、斜率、距离公式等，题目难度适中，但需注意细节。

三角函数与三角恒等式

三角函数几乎每年必考，占比约10%。常见题型包括：

1、三角恒等式：如和角公式、倍角公式等。

2、三角函数应用：如解三角形、求最值等。

排列组合与概率

概率题是欧几里得竞赛的常客，通常出现在第5~7题或第10题。备考时需掌握：

1、分步概率与对称性：如终止法、贡献法等。

2、排列组合：如穷举法、递推法等。

 数论与计数

数论题目虽然不多，但难度较高，常与计数结合考察。备考时需注意：

1、质数与整除：如最大公约数、最小公倍数等。

2、新定义问题：需结合题干信息，灵活运用已有知识。

二、欧几里得数学竞赛对中国学生的难点

欧几里得数学竞赛作为加拿大最具影响力的数学竞赛之一，其难度和特点对中国学生来说，既是挑战也是提升自我的机会。

1.知识点融合运用

综合题型： 欧几里得竞赛的难题往往融合了多个知识板块，例如：

几何与代数结合： 例如在几何图形性质中结合代数方程。

数列与数论结合： 例如在数列问题中涉及数论知识。

解题思路： 需要学生能够识别题目中涉及的不同知识点，并找到合适的串联方法进行求解。

2.英文语境下的数学思维转换

语言障碍： 欧几里得竞赛采用全英文试卷，对中国学生来说，语言障碍是一个主要挑战。

专业词汇： 需要熟练掌握数学专业词汇，例如“hypotenuse（斜边）”“polynomial（多项式）”等。

逻辑转换： 需要能够在英文语境中梳理数学逻辑，理解题目含义并构建解题思路。

3.答题步骤严谨规范

评分标准： 欧几里得竞赛非常注重解题过程，即使最终答案错误，只要解题思路清晰，依然可以拿到部分分数。

逻辑性： 答题步骤需要逻辑清晰，推理过程严谨。

规范性： 需要使用规范的数学符号和表达方式。

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