标签： 欧几里得数学竞赛

欧几里得竞赛同AMC数学竞赛一样是国际上十分具有含金量和认可度的竞赛，参加欧几里得竞赛也是申请获得滑铁卢数学系入学奖学金的条件之一。

2024年欧几里得考试知识点分析

难度分析

整体难度：2024年的欧几里得考试整体难度较低，但最后两题的难度显著高于往年。

前8题：这些题目相对简单，只要仔细阅读题目并耐心进行计算，获得满分的问题不大。

第9题：前两问涉及一定的排列组合基础，考生需具备相关知识。

第10题：如果熟悉解析几何，这道题目也不算特别难。

最后两问：这两道题目对考生的技巧性要求较高，尤其是最后一问，提供有理数解的条件，可以通过多种方法求解，考验考生的思维能力。

知识点分布

数论与组合：对这两个板块的考察各减少了一个小问，这对于没有系统学习过竞赛的学生来说是个好消息，但仍然会有一道组合难题。

代数与几何：代数与几何仍然是考试的重点，其中代数尤为重要，因为解析几何相关的问题通常需要使用代数工具。

考察重点

1.代数：

   - 代数问题将涉及方程的求解、函数的性质、代数表达式的变换等。

   - 考生需要熟练掌握代数工具，以便解决解析几何中的问题。

2.几何：

   - 几何部分的考察将包括面积求解、边长求解和三角形性质的应用。

   - 考生应对几何图形的性质、定理（如相似三角形、全等三角形等）有深入理解。

3.组合与数论：

   - 尽管减少了考察量，但仍需掌握基本的排列组合知识。

   - 理解基本的数论概念，如质数、因数和倍数等，依然重要。

备考建议

基础知识复习：确保对代数和几何的基础知识有扎实的掌握，通过习题练习加深理解。

多做真题：通过历年的欧几里得考试真题，熟悉题型和解题思路，特别是最后几道难题的解法。

技巧性训练：针对最后两题，进行思维训练，尝试不同的解法，以提升解题的灵活性和创造性。

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欧几里得数学竞赛由滑铁卢大学数学院主办，被誉为数学界的“托福考试”。每年4月开赛，在2023年的欧几里得数学竞赛中，有超过21481名学生参与其中，相较于2022年更是增加了3000多人，可见其受欢迎程度之高。

欧几里得难度评级如下：

欧几里得难度：⭐⭐⭐

BMO1/AMC12：⭐⭐⭐⭐

BMO2/AIME：⭐⭐⭐⭐⭐

欧几里得竞赛的难度主要集中在高中数学的范围内，大部分问题都是基于高三或者12年级数学课程学习的内容。它与高中数学的教学大纲相比稍微有一点点提升。因此，想要拿到竞赛证书并不是很难，但需要注意的是，要熟悉专业术语的英语表达方式。

竞赛的难度并非均匀分布，通常前面的题目会比较接近高中数学的难度水平，逐渐引导参赛者进入竞赛的状态。然而，最后几题则可能会涉及高等数学的难度，挑战那些数学基础扎实的学生。

与其他国际数学竞赛相比，欧几里得竞赛整体难度偏中等。例如，美国AMC（美国数学竞赛）旨在选拔国家队队员，因此整体考试难度相对较高。而加拿大滑铁卢竞赛中，欧几里得竞赛的题型难度前后可能会有较大差异，尤其是压轴题难度较高，但整体难度相对于美国AMC而言要稍低一些。

2024考情回顾

欧几里得数学竞赛，全称Euclid Mathematics Contest，由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院举办。从同学们的反应来看，今年题目知识点分布与去年相当，难度基本持平。

欧几里得满分100分，10道题，每道题10分。前六题为基础题，旨在测试学生的基础数学知识和技巧，需要注意解题过程完整准确；

后四道大题更复杂，测试学生的高级数学理解、创造性思维及解决复杂问题的能力。今年第7题考察了概率（指数函数和三角函数复合的方程求解），第8题为平面几何题，掌握圆的切线和相似三角形基本性质就可以顺利完成；

第9题为排列组合题，第10题则是几何动点题，这两道题目难度相对比较大。

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欧几里得数学竞赛作为加拿大学阶段最具认可度和含金量的竞赛一，在申请名校时具备重要的意义。其奖项和成绩将为你在申请过程中提有力的支持和显示你的数学才能。无论你的专业兴趣是什么，参加欧几得数学竞赛都将是一次值得尝试的机会。

备考建议

初中基础：

对于有初中基础的备考生来说，前面几题拿满分可能不是大问题，因此建议这类同学先系统的补充欧几里得的考点再参赛。但随着难度的递增，会涉及到一些统计概率、基础数论和竞赛技巧方面的知识，甚至涉及偏计算机里的recurrence和几何与代数的结合。

真题练习：

建议同学们先去官网看看真题，大致浏览一遍考点范围和自己不太掌握的知识点大块，再针对难点专门训练。可以把前6题和后4题进行区分，因为后面的难度提升比较大。专门练习后面的难点，即便做不出全部，也可以尽可能完成1-2小问，因为至少有步骤分。

解题策略：

对于填空题，建议把解题过程写在卷子边上，这样考官也能看到你的思路，或许会给分。此外，英文的官方书写在欧赛中也很重要。要力求解题步骤书写规范，用字面语言完全表达想说明的含义，避免被扣分。

参加欧几里得竞赛有何价值？

欧几里得竞赛备考周期相对较短，适用性强，学生可以根据自己的兴趣和时间安排进行备考，并且多次参加竞赛。这意味着学生可以在不断的挑战中提高自己的数学水平，相对来说，成果相对耗费的精力而言更有价值。

提升数学学科素养：

欧几里得竞赛不仅仅考察学生的数学基础，更是对他们的思维模式和解题思路的考验。即使答案有误，只要解题过程正确，学生仍然能够获得理想的分数。竞赛强调逻辑思维和问题解决的能力，为学生提供了锻炼数学技能的绝佳机会。

能力双向提升：

当英语和数学的补习日益普遍化、趋同化，如何用最短的时间快速提升综合实力？国际级别的数学竞赛便是一场对自我能力的高阶锻炼和直接证明。

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欧几里得数学竞赛因其高难度和高含金量，被誉为数学界的"托福"。每年成绩排名前25%的学生会获得滑铁卢大学颁发的证书，这对于留学申请疑是一个重要的加分项。有了这张证书，申请者不仅展示了自己在数学方面的出色，还体现了他们解决复杂问题的技巧以及逻辑思维的深度。

欧几里得数学竞赛考试技巧

1.清晰解题步骤：

   - 欧几里得竞赛强调解题过程的完整性。每个问题的解决方法都应有清晰的步骤，以便评委能够准确地评估你的解题过程。

   - 不完整的解题步骤会导致失分，即使最终答案正确。因此，务必详细记录每一步的思路和计算过程。

   - 在解题时，要清楚地说明每一步的依据，避免依靠猜测或省略必要的中间步骤。

2.知识点的综合运用：

   - 竞赛中的难题往往涉及多个知识点的综合应用。例如，几何问题可能与复杂方程组结合，或者数列问题可能与不定的方程组合在一起。

   - 为了应对这类问题，学生需要对各个知识点有深入的理解，并能够在解题时灵活运用。

   - 通过大量的练习来提高对知识点的综合运用能力。寻找类似的题目进行针对性训练，以加深对知识点的理解和记忆。

3.系统训练：

   - 竞赛数学有一套独特的知识体系和解题方法。与学校课程相比，竞赛更加注重对数学公式和定理的灵活运用。

   - 为了准备欧几里得竞赛，需要进行系统的训练。这包括学习竞赛特有的解题技巧、参加模拟考试、分析错题等。

   - 制定一个合理的学习计划，确保每个知识点都得到充分的复习和练习。

4.时间管理：

   - 在竞赛中，时间是非常宝贵的资源。学会在有限的时间内高效解题是非常重要的。

   - 在平时的练习中，要注意控制解题时间，尽量在规定的时间内完成题目。

   - 学会快速识别题目的难易程度，对于较难的题目，可以先标记下来，待其他题目完成后再回来解决。

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对于怀揣申请滑铁卢大学梦想的同学们来说，参加欧几里得数学竞赛并取得优异成绩至关重要。学校官网、招生官和学长们都一再强调，滑铁卢大学非常重视竞赛成绩，特别是对于数学与计算机专业的申请者而言。

滑铁卢大学数学与计算机专业享誉国际，其数学与计算机教育中心(CEMC)举办的统一标准竞赛为中学生提供了一个公平竞争和展示个人才华的平台。欧几里得数学竞赛，以古希腊数学家、几何之父欧几里得的名字命名，主要针对12年级学生。

欧几里得竞赛获奖分数线

想要获得前25%的证书，大概需要70分左右，也就是说至少要答对7道题；

想要获得前5%的证书，一般需要拿到85分，也就是说至少答对9道题，只能错一道；

想要冲刺前1%，需要保持在95分以上，基本是需要全部做对的，只能一些小细节上扣5分以内

欧几里得数学竞赛优势

1.适用性强，备战周期短

- 广泛适用：欧几里得竞赛适合来自各个学术背景的学生参加，无论是理科还是文科专业的学生都可以通过这个竞赛来展示和提升自己的数学能力。

- 备战效率高：与其他需要长时间准备的数学竞赛相比，欧几里得竞赛的备战周期相对较短，这使得学生可以在短时间内集中精力进行有效的复习和练习，达到理想的备考效果。

2.滑铁卢大学官方举办，含金量高

- 官方认证：由加拿大滑铁卢大学官方举办，这一点增加了竞赛的权威性和认可度。

- 学术价值：全球很多大学都认可欧几里得竞赛的成绩，特别是成绩优异的学生可以获得滑铁卢大学颁发的证书，这对于申请大学和奖学金时是一个重要的加分项。

3.积累数学知识，开拓数学思维逻辑

- 知识积累：竞赛覆盖高中阶段的广泛数学知识，参赛学生可以通过准备和参加竞赛来复习和巩固这些知识。

- 思维训练：竞赛题目设计注重考查学生的逻辑思维和问题解决能力，参赛过程可以显著提升学生的数学思维能力和创新解题技巧。

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作为加拿大滑铁卢大学数学与计算机教育中心(CEMC)举办的Waterloo系列数学国际项目之一，欧几里得数学竞赛被赋予了“数学界的托福”的美誉，具有极高的含金量。每年4月举行的竞赛在国际上享有盛誉，许多著名学府将其作为评估国际学生数学水平、入学资格以及奖学金发放的重要考量依据。

欧几里得数学竞赛特点

1.历史悠久与高度认可：欧几里得数学竞赛自1945年创办以来，已成为全球范围内广受认可的数学竞赛之一。特别是在加拿大，其含金量极高，被众多世界名校所看重。

2.广泛参与性：尽管该竞赛主要针对12年级学生，但低于12年级的学生同样可以参加，这为更多学生提供了展示自己数学才华的机会。

3.适宜的考试时间：竞赛时间为150分钟，相对充裕，这使得慢热的学生也能够充分发挥自己的数学能力，有足够的时间去思考和解答每一道题目。

4.题目设置与难度分布：

   - 题目数量与分值：竞赛总共包含10道大题，满分100分。

   - 小问设置：每道大题下设有2到4个小问，问题之间通常具有一定的关联性，由易到难排列。

   - 题目描述：题目描述简明扼要，易于理解，有助于学生快速进入解题状态。

5.锻炼综合能力：欧几里得数学竞赛不仅考察学生的数学知识和解题技巧，还注重培养学生的逻辑思维、问题解决能力和创新思维。

6.为升学添彩：在竞赛中获得优异成绩的学生在申请滑铁卢大学及其他世界名校时，将享有极大的优势，有助于提升学生的升学竞争力。

欧几里得数学竞赛奖项设置

个人奖项

Certificate of Distinction：在全球参赛者中排名前25%的学生均可获得证书

Contest Medal：由CEMC颁发给每个学校的冠军

Honour Rolls：分加拿大地区正式，加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名

Plaque：加拿大前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金，加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金

团队奖项

学校可选择性参加团队成绩的评比，成绩为3位最高分正式选手的成绩总和。加拿大区域可评3中等级的奖项：Zone，Provincial，National。加拿大的学校可以评 Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和 Zone Championship Certificates。

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欧几里得数学竞赛是由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院主办的一项备受全球高中生瞩目的数学竞赛活动。这一具有悠久历史的竞赛被誉为“数学界的托福”，在英美等国的高等教育机构中享有极高的声誉和认可度。

欧几里得数学竞赛考试内容

欧几里得竞赛侧重考察逻辑思维能力和解题方式技巧；大多数题目都是12（高三）年级数学课的学习内容。

考试内容基本集中在代数运算与设方程求解、数列、多项式、平面几何、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、对数这几个模块。

方程、方程组、不等式

初等函数

多项式函数（三次方程求根、余数定理和因式定理）

指数函数和对数函数

三角函数（图像、性质、正弦定理和余弦定理）

数列和数列求和

排列组合问题

基础数论

几何（平面几何、解析几何）等

欧几里得竞赛不同目标分数备考建议

1.目标分数：70分左右（前25%）

基础知识巩固：确保对高中数学的基础知识有扎实的掌握，包括但不限于代数、几何、三角学和基础数论。

重点训练前7题：这部分题目相对容易，是积累分数的关键。通过解决近5-10年的真题中的前7题，熟悉题型和解题技巧。

时间管理：练习在规定时间内完成这些题目，确保有足够的时间检查答案。

2.目标分数：85分以上（前5%）

深入理解核心概念：不仅要理解基础知识，还要深入学习相关的高级定理和公式。

解决高难度题目：集中练习历年真题中的后5题，这些题目难度较大，要求有较强的解题技巧和创新思维。

模拟考试：进行全真模拟考试，模仿实际考试环境，提高应对实际考试的能力。

3.目标分数：90分以上（前1%）

全面掌握数学知识体系：要求对高中数学的各个部分有深入的了解，并能灵活运用。

专项练习最难题目：专注于历年真题中的最后三题，这些通常是最具挑战性的。

跨竞赛训练：解决其他高难度数学竞赛（如COMC、BMOI）的题目，提高解决复杂和创新问题的能力。

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欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院举办，欧赛不仅是加拿大中学阶段最准、最具含金量的数学竞赛，还成为国际学生申请名校的重要证明材料。欧几里得数学竞赛高频考点是什么？有几种题型？如何评分？欧几里得竞赛考多少分有竞争力？

欧几里得竞赛高频考点

①平面几何和解析几何问题占比较高，大约为35%；

②代数运算和方程求解约占30%。

③数列和多项式等较不常见的知识点；

④排列组合和概率题目是必考的；

⑤三角恒等和三角函数或解三角函数的问题通常出现在7-9题；

⑥数论问题相对较少，常涉及计数。

欧几里得有几种题型？如何评分？

Euclid欧几里得竞赛采取的是全英文考试，考试时间150min，分为【简答题】和【全解题】两种题型，需要学生完整表达解题过程共10道解答题，每道题10分，满分是100分。

题目分为两个部分：

第①部分较简单，主要测试基础数学知识和解题技巧；

第②部分更复杂，测试学生对高级数学的理解、创造性思维，考察解决复杂数学问题的能力。

分数的判定主要关注的是【正确率】和【解题过程】，十道题中的每个题目都包含2-3个小问，有些是要求写出答案即可，有些要求把完整的证明过程写全，即使最终答案有误，也有机会拿到步骤分。

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欧几里得竞赛考多少分有竞争力？欧几里得获奖标准是什么？

1.一般获奖标准：

- 一般来说，至少需要达到52分以上才有可能获得证书。但请注意，这个分数线仅供参考，实际获奖标准可能因年份和竞赛难度而有所变化。

- 优秀的学生一般需要满足70分，这样才能确保进入前25%并获得“Certificates of Distinction”荣誉证书。为了达到这个标准，学生通常需要至少答对7题至8题。

2.全球排名前5%奖项：

如果学生的目标是获得全球排名前5%的奖项，那么需要拿到85分左右。这意味着学生至少需要成功完成9题。

3.顶级分数：

对于希望获得顶级评价的学生，分数需要保持在95分以上。这通常意味着高难度问题也需要攻克。

对于滑铁卢大学的学生，如果在欧几里得竞赛中表现优异，还有可能获得入学奖学金。此外，每个考点的第一名学生将获得奖牌。

对于希望申请名校的学生而言，参与各种学术竞赛是提升自身背景和竞争力的有效方式。其中，欧几里得数学竞赛无疑是一项值得每位有志者高度重视的赛事。欧几里得竞赛难度如何？都有哪些奖项？

欧几里得竞赛难度如何？

欧几里得竞赛难度相对较大，它和BMO、AMC并称为全球三大数学竞赛。以下是关于欧几里得竞赛难度的具体分析：

1.难度星级：

欧几里得难度：⭐⭐⭐

BMO1/AMC12难度:⭐⭐⭐⭐

BMO2/AIME难度：⭐⭐⭐⭐⭐

2.考察知识点：

欧几里得竞赛涵盖了多个高中数学的核心知识点，包括指数对数、三角函数、平面几何、解析几何、数列、排列组合、数论、函数方程以及多项式等。这些知识点不仅要求学生有扎实的基础，还需要他们具备灵活运用和解决问题的能力。

3.必考与难点：

   - 排列组合与概率是欧几里得竞赛的必考考点，通常出现在第5-7题或结合其他模块在第10题考察。这部分内容要求学生熟练掌握相关公式和逻辑推理。

   - 三角恒等式与三角函数题目一般放在7-9题，这部分题目对中国考生来说相对较为熟悉，因为这与国内数学教育的内容有所重叠。然而，要在这类题目中取得高分，仍需要学生具备扎实的基本功和出色的解题技巧。

   - 数论题目在欧几里得竞赛中并不常见，但一旦出现，往往难度较大。这类题目通常与计数结合，出现在第9或第10题，要求学生具备深厚的数学功底和创新思维。

欧几里得竞赛奖项设置

个人奖项及团队奖项设置个人奖项：

Certificate of Distinction：在全球参赛者中排名前25%的学生均可获得证书

Contest Medal：由CEMC颁发给每个学校的冠军

Honour Rolls：分加拿大地区正式、非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名

Plaque：加拿大前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金，加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金

团队奖项：

学校可选择性参加团队成绩的评比，成绩为3位最高分正式选手的成绩总和

加拿大区域可评3中等级的奖项：Zone，Provincial，National

加拿大的学校可以评Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques和Zone Championship Certificates

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在今天的学术环境中，单凭高考成绩或 GPA 已经难以满足名校的招生标准。招生委员会越来越倾向于全面评估学生的能力和潜力，而竞赛成绩便成为了重要的参考指标之一。欧几里得数学竞赛的成绩，能够显著提升学生的申请材料吸引力，尤其是在选择理工科专业的情况下。

赛事规则

适合年级：任意年级高中生，参赛学生一般为9-12年级

赛事设置：2.5小时，满分100分，10道题，每道题值10分。全英文试卷。

题目类型：简答题、全解题，共10道题。每道题都有2～3小题。

试卷构成：分为简答题和全解题两种题型，需要学生写出完整解题过程。按照解题的方法和步骤得分。

成绩公布：一般在5月下旬，官方组委会会公布分数线和获奖名单。

欧几里得竞赛答题技巧

Q1 - Q4（简单题）

快速完成：这几道题目通常较为基础，因此务必保持速度，迅速完成。

日常练习：在日常备考中，不仅要练习试题本身，还要注重提升答题速度，确保在考试中能够迅速准确地完成这些题目。

语言准备：如果英语阅读存在困难，建议多阅读往届题目或其他数学竞赛的英文原题，以提高英语理解能力。虽然可以使用词典，但考虑到时间紧张，不建议在考试中频繁使用。

Q5 - Q7（中等难度题）

系统性总结：针对不同类型的题目，做好系统性总结。例如，看到三角形就要联想到勾股定理，看到对数就要想到相关的性质和公式。

分步解答：对于包含多个小题的题目（如Part a、Part b），如果其中一个小题卡壳，可以先跳过，尝试解答另一个小题。这样可以节省时间，避免在一个问题上浪费过多时间。

简便解法：遇到复杂的方程组或难题时，不要硬解。要学会寻找简便解法，这需要在备考过程中多思考、多练习。

Q8 - Q10（难题）

清晰书写：对于这些较难的题目，务必清晰地书写解题过程，以便在检查或评分时能够清楚地展示思路。

挑战与跳过：如果遇到难题且时间充足，可以尝试挑战；但如果时间紧迫或无法找到解题思路，建议果断跳过，以确保整体得分不受影响。

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