标签： 欧几里得数数学竞赛

欧几里得数学竞赛不仅是当下加拿大最具权威性的数学竞赛之一，也是衡量高中生数学能力的重要标准。在欧赛中取得优异的成绩，更是北美理工科大学的重要加分项。

一、2026年欧几里得竞赛关键时间表

项目	时间
报名截止	2026年3月5日
考试时间	北美地区考试时间：2026年3月31日 非北美地区考试时间：2026年4月1日
成绩公布	2026年5月中旬
奖项通知	2026年6月

提醒：

建议2025年10月前确定参赛，预留充足备考时间

我们是欧几里得官方授权考点，可以提供代报名！

二、竞赛基本信息速览

项目	内容
主办方	加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院（CEMC）
参赛对象	任意年级高中生（建议：G11及以上）
语言	英文
时长	150分钟（2.5小时）
题量	10道大题，每题6–10分，满分100分
题型	Short Answer（简答）：仅需答案（标黄灯泡） Full Solution（全解题）：必须写出完整过程（标纸笔图标）

三、2026年评分标准重大变革（关键！）

新三重评分维度（首次明确公开）

评分维度	占比	考察重点	扣分点
过程严谨性	50%	推导逻辑是否严密、步骤是否完整、是否有跳跃	缺少关键步骤、逻辑断裂
解题创新性	30%	是否使用巧妙方法（如构造法、反证法、几何变换）	仅用暴力计算、无优化思路
答案完整性	20%	答案是否正确、单位是否标注、是否回答所有小问	答案错误、漏答小问、单位缺失

重要提示：

即使最终答案错误，合理推导仍可获得高分

公式误用、单位缺失、未化简答案等细节都会扣分

英文表达清晰、符号规范是拿满“过程分”的关键

四、题型结构与得分策略

题号	难度	内容特点	目标得分策略
1–5题	⭐☆☆☆☆	基础题，类似A-Level/IB SL水平	确保满分（50分） 控制在50分钟内完成
6–8题	⭐⭐⭐☆☆	中档题，涉及代数+几何综合	目标每题6–8分 注重过程书写
9–10题	⭐⭐⭐⭐⭐	压轴题，接近IMO初级难度	第1–2小问必拿分 第3问写思路争过程分

五、四大知识模块权重与备考重点

1. 几何（占比 35%）—— 最高分值模块

主攻圆幂定理、立体几何建模，多练 “几何 + 代数” 综合题；

2. 代数（占比 30%）—— 基础分保障

强化换元法与根式方程求解，提升计算器估算能力；

3. 数论与组合（占比 20%）—— 拉分关键

掌握模运算、因数分解，用分类讨论法避免计数重复；

4. 概率与三角（占比 15%）—— 难度逐年上升

重点突破终止法与分步概率计算，应对逐年提升的难度。

六、压轴题（第9–10题）突破技巧

1.确保前两问拿分

第9–10题的第1–2小问通常为“铺垫”，难度接近第8题

目标：至少拿6–8分

2.代入具体数值找规律

对于数列、组合、函数题，可先代入n=1,2,3观察规律

再尝试归纳或证明

3.写出合理假设争过程分

即使无法完整解答，也可：

写出已知条件与目标

提出合理猜想

使用图形或例子说明

可争取3–5分过程分

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛是由加拿大滑铁卢大学举办的面向高中生的国际性数学竞赛之一。竞赛中表现优异的学生，有机会获得官方证书，这不仅是个人能力的证明，更成为申请滑铁卢大学数学、工程和计算机专业的重要筹码。

一、欧几里得数学竞赛考试内容

欧几里得数学竞赛的内容主要集中在以下几个板块：

代数：包括方程、不等式、函数、多项式等内容。

几何与三角学：涉及平面几何、立体几何及三角函数的应用。

排列组合与概率：涵盖计数原理、排列组合问题以及概率计算。

指数与对数：测试学生对指数函数和对数函数的理解及其应用。

数列与级数：包含等差数列、等比数列及相关概念。

题目难度分为三个部分，分数配比为4：3：3。整体来看，考试内容基于国内高三或加拿大12年级的数学课程，但最后一部分的问题会涉及到更高级的数学概念，以挑战那些数学特别优秀的学生。

二、难度与准备建议

对于擅长数学的中国学生而言，滑铁卢系列的数学竞赛相比国内的数学竞赛可能显得稍微简单一些；但对于在加拿大本地学习的学生来说，难度则相对较高。不过，只要掌握了考试的提问角度和答题技巧，拿到好成绩是相对可行的。

准备策略

掌握基础：确保对高中数学大纲中的核心概念有扎实的理解。

练习真题：通过做历年的真题来熟悉题型和解题思路，尤其是要注意理解题目的英语表述。

提高解题速度：由于考试允许使用计算器，学会有效地利用工具可以节省时间。

注意解题步骤：欧几里得竞赛不仅重视答案的正确性，还要求清晰完整的解题过程，因此练习书写解题步骤非常重要。

强化最后几题的训练：为了冲击高分或者奖项，需要特别针对最后几道较难的题目进行专项训练。

三、考前提分小技巧

1.不要过度依赖计算器，保持手算和心算的能力。对于简单的因式分解、方程求解等，手算速度更快，且能避免输入错误。

2.前7题是拿分的关键，确保不丢分。第8-10题难度较高，若短时间无法解决，可以先写出部分推导过程或思路。

3.几何题中引入辅助线时，需清楚说明其位置和作用。设未知数时，需明确其范围或定义，例如“Let x be a real number such that...”

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1998-2024年真题

分类题册+备赛书

在全球众多的学术竞赛中，欧几里得数学竞赛以其独特的地位和深远的影响力，赢得了“数学界的托福”的美誉。这一竞赛由加拿大滑铁卢大学数学学院主办，专为全球高中生设计，成为他们迈向北美顶尖大学理工科专业的重要加分项。

一、欧几里得考试内容

欧几里得竞赛历年考察的知识点非常平稳，只集中在指数和对数、三角法、函数、方程和多项式、解析几何、序列和序列、欧几里得几何、计数和概率、数字的属性这8个模块。

具体考察内容如下：

代数：包括函数、三角、排列、组合等。

平面几何与解析几何：占比约35%，主要考察计算面积或边长，或者证明面积分割、边长比例关系或大小关系等。

数论：题目出现的不多，常常是与计数结合，会放在较后位置。

三角恒等与三角函数：一般会放在7~9题，占比约10%。

排列组合与概率：必考考点，一般都会放在第5~7题或者在第10题结合其他模块考察。

指数和对数函数：占比约10%，与三角函数题目互斥，一般不会同时出现。

其他：如函数计算、函数图像、几何、排列组合和概率计算、正整数解的归纳法、复杂问题的递推法等。

二、欧几里得竞赛难度分布

在前 7 道题中，整体难度处于相对较低的水平，这一部分对于大多数参赛选手而言，是能够较为轻松得分的区域。此类题目重点聚焦于对基础知识的实际运用能力的考查，涵盖的内容包括常见的代数运算、基本的几何定理等。

而竞赛的后 3 道题，尤其是最后两道题目，在难度上有明显的提升，属于具有挑战性的题目类型。

三、欧几里得数学竞赛奖项设置

Certificate of Distinction：全球参赛者中排名前25%的学生可获得此证书。

Contest Medal：由CEM（Canadian Engineering Mathematics Club）颁发给每个学校的冠军。

Honor Rolls：分为加拿大地区正式和非正式荣誉榜提名，以及国际区域的高分参赛选手。

其他奖项：加拿大排名前5位正式选手除奖牌外还有500加元奖金，前6-15位正式选手可以获得200加元奖金。

四、欧几里得拿奖要考多少分？

获奖分数线：

想要获得前25%的证书，一般需要拿到70分左右，也就是说10道题里只要答对7-8道题；

想要获得前5%的证书，一般需要拿到85分，也就是说10道题里至少答对9道题； 

想要冲刺前1%，需要保持在90分以上，一定要攻克高难度的问题。

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1998-2024年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛是加拿大滑铁卢大学举办的系列数学竞赛之一，主要面向高中生。它以古希腊数学家欧几里得的名字命名，旨在挑战学生在数学方面的能力，以及培养学生的数学兴趣和解决问题的技巧。作为世界上最负盛名的数学竞赛之一，欧几里得数学竞赛将继续吸引全球各地的优秀学子，并为他们的未来学术发展铺平道路。

欧几里得适合的参赛对象

中学生：

年级范围：参赛学生一般为9-12年级（相当于中国的初三至高三），特别是那些对数学有浓厚兴趣并希望在学术上有所建树的学生。

学校背景：参赛者通常来自世界各地的中学，尤其是那些积极鼓励学生参与国际竞赛的学校。在中国，重点初高中，特别是拥有国际部或出国班的学校，会特别重视此类竞赛，因为它们可以为学生的留学申请提供有力支持。

有留学意向的学生：

目标大学：特别是计划申请加拿大滑铁卢大学或其他北美知名大学的学生，因为这些大学非常认可欧几里得数学竞赛的成绩。例如，滑铁卢大学明确推荐申请其数学学院或软件工程专业的学生参加此竞赛。

申请优势：良好的竞赛成绩不仅可以显著提升留学申请的竞争力，还可能为获得奖学金增加筹码。

欧几里得竞赛两大特点

1.题型特殊：

   - 欧几里得竞赛包含填空题和问答题，与选择题为主的考试不同，这要求参赛者不仅要得出正确答案，还要展示他们的解题思路。

   - 竞赛允许使用计算器，这意味着题目可能更侧重于考察数学逻辑、问题解决策略，而非简单的计算能力。

   - 评分时会考虑解题过程，即使最终结果不完全正确，只要解题步骤合理且有逻辑性，也可以获得部分分数。这种评分方式鼓励学生大胆尝试不同的解题方法，并详细记录自己的思考过程。

2.万能应用：

   - 欧几里得竞赛的内容可以作为许多大学入学考试中数学部分的参考，特别是对于那些计划申请理工科专业的学生来说，良好的欧几里得成绩可以成为他们学术能力的一个有力证明。

   - 它所考察的数学逻辑和解题技巧对参与其他数学竞赛同样有用，为学生提供了宝贵的练习机会。

   - 对未来大学数学课程的学习也有帮助，因为比赛中涉及的概念和技能往往是高等数学基础的重要组成部分。

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在国际数学竞赛的广阔领域中，美国数学竞赛（AMC）系列自然而然成为了众多学生最初联想到的赛事。然而，对于那些怀揣着进入北美名校梦想的国际学生而言，还有一个极具声望的竞赛同样值得关注，那就是被誉为数学界“托福”的Euclid欧几里得数学竞赛。

2025欧几里得竞赛考试安排

报名截止时间：2025年3月6日

竞赛时间：

北美和南美：2025年4月2日；

北美和南美以外地区：2025年4月3日

参赛对象：G9-G12

报名费用：16加元，约100RMB

欧几里得数学竞赛考点

几何板块 （约35%）

平面几何：涉及计算面积、边长，证明面积分割或边长比例关系等。

解析几何：利用坐标系解决几何问题，如直线与圆的位置关系、距离公式等。

代数板块 （约30%）

基本代数运算：包括多项式、方程求解等。

数列：等差数列、等比数列及其性质。

多项式：多项式的因式分解、根与系数的关系等。

组合与概率 （约占20%）

排列组合：计数原理、排列组合公式等。

概率：基本概率计算、条件概率等。

三角函数 （约占15%）

三角恒等变换：三角函数的基本公式、恒等变换等。

三角函数求解：解三角方程、求三角函数值等。

数论板块 （约占10%）

整除性：质数、最大公约数、最小公倍数等。

同余：模运算、同余方程等。

竞赛特点

1.题型特殊

填空及问答题：欧几里得竞赛由填空题和问答题组成。填空题通常要求直接填写答案，而问答题则需要详细展示解题过程。

允许使用计算器：考试中允许使用计算器，但需要注意的是，计算器不能代替解题步骤和逻辑推理。

2.注重数学逻辑及做题步骤

逻辑推理：欧几里得竞赛强调逻辑推理能力，要求学生能够清晰地表达自己的思路。

过程展示：评分标准不仅看最终答案，更看重解题过程。即使答案不完全正确，只要步骤合理，也能获得相应的分数。

3.万能应用

大学数学笔试参考：欧几里得竞赛的内容和技巧可以为其他数学竞赛以及未来的大学数学课程打下基础。

广泛适用性：竞赛考察的逻辑和技巧具有广泛的应用价值，不仅限于数学领域，还可以应用于物理、工程等其他学科。

获奖情况

1.成绩达到全球前25%的考生可以获得Certificates ofDistinction 荣誉证书。

2.全球排名前 5%，如果就读滑铁卢大学的话还可以获得入学奖学金，鼓励学生在滑铁卢大学攻读数学或计算机科学等相关专业。

3.Plaque：加拿大前五位正式选手除奖牌外还有 500加元奖金加拿大前排名 6-15 位正式选手可以获得 200 加元奖金。

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欧几里得数学竞赛是高年级学生不容错过的重要赛事之一，它不仅为学生提供了展示自己数学能力的平台，同时也是通往未来学术生涯的重要一步。无论是学术成就还是个人发展，欧几里得数学竞赛都成为了学生们追寻卓越、拓展视野的重要途径。

欧几里得竞赛考察难点分析

1.题目难度梯度

a.前7题：

难度特点：前7题通常是标准的中学数学难题，难度相对较低，考察学生对基础知识和常见题型的掌握情况。

解题思路：这些题目主要考察学生对基本概念、定理和公式的理解和应用，例如代数、几何、数论等基础知识。

历年数据显示，正确解答前7题通常能够获得奖项。对于大多数学生来说，前7题是相对容易得分的部分。

b.第8至10题：

难度特点：最后几题是为全球顶尖学生设计的思维挑战，难度大幅提升。这些题目往往具有较高的开放性和综合性，需要学生具备较强的逻辑思维和创新能力。

解题思路：这些题目不仅考察学生对单个知识点的掌握，还要求学生能够将多个知识点进行综合应用。例如，几何与复杂方程组的结合、数列与不定方程的叠加等。

解决第8至10题是获得高分的关键。这些题目不仅要求学生具备扎实的数学基础，还需要学生具备灵活的思维能力和解题技巧。

2.解题过程的清晰度

a.中英文答题逻辑差异：

语言要求：欧几里得竞赛为全英文考试，要求学生能够用英语准确表达解题过程。中英文答题逻辑的差异可能会影响学生的解题思路和表达方式。

评分标准：评分不仅基于解题方法，还取决于解题步骤的完整性。不完整的解题步骤将无法获得满分。

b.解题步骤的完整性：

完整表达：学生需要完整展示解题过程，包括已知条件、分析过程、公式应用、计算步骤和最终答案。

逻辑严谨：解题步骤必须逻辑严谨，条理清晰，避免跳跃性思维和不必要的冗余步骤。

书写规范：字迹工整，符号使用规范，避免因书写不清导致的丢分。

3.知识点的融合应用

a.综合性题目：

多知识点融合：欧几里得的难题往往涉及多个知识点的综合应用。例如，几何与复杂方程组的结合、数列与不定方程的叠加等。

灵活运用：学生需要在掌握各个知识点的基础上，进行灵活运用和综合应用。

b.数学公式和定理的灵活运用：

快速选择：数学竞赛依赖于一套专门的知识体系，核心在于对数学公式和定理的灵活运用及快速选择。

公式变形：很多题目需要通过公式变形和推导来求解，学生需要熟练掌握公式变形技巧。

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欧几里得数学竞赛作为加拿大及全球最受认可的数学竞赛之一，不仅是学生展示数学才能的重要平台，更是其未来探索科学领域的重要基石。随着每年的竞赛不断吸引更多的参与者，欧几里得数学竞赛的影响力将愈发深远，也鼓励着一代又一代数学年轻人才的成长。

Euclid竞赛不同获奖目标的备考建议

1.达到全球25%

目标：获得前25%（Certificate of Distinction），大致分数为67分。

策略：

时间管理：两个半小时的时间，确保前7题的正确率。前7题相对简单，是得分的关键。

真题练习：集中练习近5-10年的真题中前8题的部分，熟悉题型和解题思路。

时间分配：前7题尽量在1-1.5小时内完成，确保有足够时间检查和修正答案。

基础巩固：确保对高中数学的基本概念和公式非常熟悉，特别是代数、几何、数论和组合数学的基础知识。

2.达到全球10%

目标：冲击前10%，大致分数为75分以上。

策略：

全面复习：系统地复习数学竞赛各个板块的核心知识点，包括定理、公式及经典题型的解决套路。

真题练习：集中练习近5-10年的真题中最后五题，这些题目难度较大，需要更多的思考和解题技巧。

时间分配：前7题尽量在1小时内完成，留出更多时间处理后面的难题。

错题分析：记录并分析错题，找出自己的薄弱环节，进行针对性的复习。

模拟考试：定期进行全真模拟考试，模拟真实的考试环境，提高应试能力。

3.达到全球1%

目标：冲击前1%，大致分数为90分左右。

策略：

知识体系：非常熟悉高中数学竞赛各部分完整的知识体系，确保没有知识盲区。

真题练习：大量练习近5-10年的真题中最后三道，尤其是最后两道的题目。这些题目通常是最难的，需要深入的思考和创新的解题方法。

时间管理：前7题尽量在1小时内完成，中间难度的题目在接下来的1小时内完成，最后三题至少留出1小时的时间。

心理准备：保持良好的心态，避免过度紧张。可以通过适当的休息和放松活动来缓解压力。

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作为北美数学竞赛的代表之一，欧几里得竞赛常被称为“数学界的托福”，其含金量和学术价值不可小觑。欧几里得数学竞赛不同考点占比如何？欧几里得竞赛值得参加吗？

欧几里得考点占比

欧几里得数学竞赛的考点涵盖了多个数学领域，下面是对各板块的概述：

1.几何板块

   - 平面几何和解析几何占比较高，大约35%。

   - 题目通常要求计算面积、边长，或是证明面积分割、边长比例关系或大小关系等。

2.代数板块

   - 代数运算或设方程求解约占30%。

   - 强调代数运算与求解能力。

   - 数列、多项式等较为冷门的知识点也会偶尔出现。

3.组合与概率

   - 排列组合与概率几乎是必考考点。

   - 这类题目常出现在第5至7题，或在第10题与其他模块结合。

4.三角函数

   - 三角恒等与三角函数的题目通常出现在7至9题。

   - 中国考生往往对这部分内容较为熟悉，处理计算题型时有优势。

   - 对数题目和三角函数题目一般不会同时出现。

5.数论板块

   - 数论题目较少，通常与计数结合。

   - 这类题目可能会出现在第9或第10题。

准备欧几里得数学竞赛时，应重点复习上述提到的各个板块，特别注意几何、代数和组合概率部分，因为它们占据较大的比重。对于中国考生而言，三角函数和对数题可能相对容易得分，但也不能忽视其他领域的复习，尤其是数论和解析几何，以全面提高竞赛表现。

欧几里得竞赛值得参加吗？

1.申请奖学金：参加欧几里得竞赛并申请滑铁卢大学数学学院课程的高年级学生将被考虑获得数学学院入学奖学金。

2.提高录取机会：欧几里得数学竞赛分数已经成为滑铁卢乃至北美各大顶尖学校理工专业入学录取的重要参考指标。

3.获得认证：成绩在所有参赛者中排名前25%的学生将获得优异证书，这有助于证明数学能力。

4.提升数学技能：参加欧几里得竞赛可以帮助挖掘自己的数学天赋，提升解决数学问题的能力，引导自主思考。

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欧几里得数学竞赛在申请美国院校时具有卓越的重要性和高含金量。无论是申请工程类、计算机科学、理科、商科、管理类还是文科，数学都是一个必不可少的学科。数学作为一门广泛涵盖的学科，为各个学科提供了坚实的基础。

其中，被誉为数学界的"托福"的Eucild（欧几里得）欧几里得数学竞赛每年都吸引着世界各地的优秀学生参与。

要在欧几里得数学竞赛中取得好成绩并不是一件容易的事情。学生需要付出很多时间和精力来进行备战和准备。除了扎实的数学基础外，还需要掌握解题技巧和方法，并且要有持之以恒的学习态度和较强的自律能力。这对于学生的学习能力和学科素养都是一个很好的锻炼和提升。

报名方式及形式

可以找自己所在学校报名竞赛，或者通过欧赛官方考点进行报名，学生和家长无法进行个人报名。我们是官方授权考点，可以提供代报名服务，有需要的同学请扫码添加顾问老师代为报名！

2.5小时，线下纸笔考，结束后纸质材料将被寄回。

参加欧几里得数学竞赛有何意义？

1.欧几里得数学竞赛对于学生的申请来说扮演了一个非常有利的角色。参加过欧几里得数学竞赛的学生一方面能够展现自己在数学方面的优秀能力和潜力，另一方面也能体现出学生对于追求卓越的精神和积极进取的态度。这对于美国院校来说是非常受欢迎的，因为他们注重学生的综合素质和能力，而不仅仅看重分数和考试成绩。

2.欧几里得数学竞赛在学生的个人发展和学习中起到了重要的作用。通过参加欧几里得数学竞赛，学生不仅能够扩展自己的数学知识面，还能够培养自己的解决问题的能力、逻辑思维能力、创新思维能力等。这些都是美国院校所看重的素质，并且在未来的学习和工作中都会起到重要的作用。

3.欧几里得数学竞赛在申请美国院校过程中具有非常重要的作用。无论是增加竞争力还是提升个人发展，欧几里得数学竞赛都能给学生带来巨大的帮助。因此，对于有志于申请美国院校的学生来说，参加欧几里得数学竞赛是一个很好的选择和投资，它将为他们的未来铺平道路，并带来更广阔的发展机会。

众所周知，在内卷激烈的留学申请中，仅凭优秀的学科和标化成绩是不足以在大学申请中脱颖而出的。特别是对于那些希望申请加拿大、美国以及世界顶尖理工科院校的学生们来说，数学竞赛成绩如美国数学竞赛（AMC）和加拿大欧几里得数学竞赛（Euclid）已经成为必备的“名校敲门砖”。

举例来说，滑铁卢大学在计算机科学和软件工程等专业的申请要求中明确表示“强烈建议”学生参加欧几里得数学竞赛。

对于许多申请者而言，参加这些数学竞赛不仅仅是为了满足申请要求，更是为了在竞争激烈的大学申请中脱颖而出。这些数学竞赛要求学生在有限的时间内解决复杂的数学问题，考察了他们的逻辑思维、问题解决能力以及数学推理能力。通过参加这些竞赛，学生们可以展示他们在数学领域的才华和激情，向招生官员展示他们在学科方面的独特优势。

欧几里得数学竞赛考试范围有哪些？

考试范围包括指数与对数、三角函数、解析几何、平面几何、数列、排列组合、数论以及函数方程与多项式等内容。然而，对于欧赛（指定考试名称）而言，出题的重点并不仅仅局限于知识点的掌握，更看重学生的思维能力拓展。

在这场考试中，学生不仅需要掌握数学知识，更重要的是能够运用这些知识解决各种问题。考察的重点在于学生解决问题的能力。欧赛的出题风格可能更偏向于应用型题目，需要学生结合所学知识，灵活运用在实际问题中。

如何备考竞赛？

全面学习知识点

首先，我们需要花费大量时间学习竞赛中的知识。这些知识通常在学科数学中不会涉及，所以建议大家提前做好准备。在学习新的知识，还需要反复复习、巩固和掌握不够牢靠的知识点。

即时复盘和思考

当我们备考竞赛时，经常进行思考、总结和复盘是非常重要的。可以准备一本错题本，用来分析自己做错题的原因，并避免犯同样的错误。通过思考和总结，我们可以提高自己的解题能力和思维方式。

寻求专业老师的指导

最后，就像学习任何其他学科一样，备考竞赛也需要专业老师的指导。竞赛类考试的难度较大，解题方法也不固定。自学的时间成本非常高，有时候我们甚至无法理解官方答案。因此，我们更需要接受系统化的培训和指导。