欧几里得数学竞赛是与AMC、BMO齐名的全球三大数学竞赛之一，由加拿大滑铁卢大学数学学院于1945年创办的一项全球性数学比赛。参赛人数连年递增，拿到欧几里得Distinction证书也成为国际高中生冲击世界名校的隐形通行证。
欧几里得数学竞赛备考需要系统化的准备，根据不同的阶段设定明确的目标和行动指南。
一、欧几里得数学竞赛备考需要提前几个月？
阶段一：基础重塑（赛前3-6个月）
目标：
构建知识网络，扫除漏洞
掌握竞赛核心考点
行动指南：
1.按模块梳理公式定理：
代数：多项式因式分解、函数方程等。
几何：圆幂定理、向量法解立体几何等。
2.完成《欧几里得竞赛真题集》近3年题目：
标记高频考点，建立错题本，并用不同符号标注“计算失误”与“思路卡点”。
推荐资源：
教材：《Challenges and Thrills of Pre-College Mathematics》，覆盖竞赛80%核心考点。
视频课：Khan Academy的“竞赛数学”专区（免费，适合补基础）。
阶段二：专题突破（赛前1-3个月）
目标：
针对高频题型形成条件反射
提升解题技巧
行动指南：
1.重点题型拆解：
代数：函数方程、不等式证明（如使用Cauchy-Schwarz处理分式最值）。
几何：向量法解立体几何、调和分割定理应用。
数论：同余方程、费马小定理速解（如求3^{100} \mod 7）。
组合：排列组合进阶技巧（容斥原理、递推构造）。
2.实战训练：
每天1道真题+1道拓展题（推荐《101 Problems in Algebra》精选题）。
参加在线模考（如CEMC官方模拟题），严格计时。
阶段三：模拟冲刺（赛前2周）
目标：
提升解题速度，优化时间分配
增强心理素质，应对考场压力
训练策略：
1.全真模拟：
每天1套真题，使用答题卡誊写答案，模拟真实考试环境。
2.快速试错：
前5题控制每题≤8分钟，后5题每题≤15分钟。
3.心理建设：
遇到难题先跳过，最后15分钟集中攻坚。
二、备考欧赛资源工具箱与避坑指南
1.必备资料：
真题集：Past Contest Papers（我们已经为大家整理好了，需要的同学可以扫码领取）。
在线工具：Wolfram Alpha验证复杂计算；Art of Problem Solving论坛讨论疑难题目。
2.常见误区：
盲目刷题：需结合错题总结规律，避免重复错误。
忽视基础：不要跳过数论中的模运算直接攻难题，基础扎实才能灵活运用。
时间失控：模拟考时未严格计时导致实战慌乱，务必养成限时做题的习惯。
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