标签： 欧几里得数学竞赛

欧几里得数学竞赛是加拿大滑铁卢大学数学学院为全球高中生举办的数学竞赛，于每年4月举行，2024年欧几里得数学竞赛考试已经结束！欧几里得竞赛真题及视频解析已经整理好了，大家有需要可扫码领取！

考情分析

相较于去年，2024年的Euclid竞赛整体难度没有发生显著变化，难题主要集中在最后两题。

对竞赛特有的数论与组合板块的考察减少了一个小问，这对于没有系统学习过竞赛的同学来说是一个好消息，但仍有一道组合难题存在。

Euclid竞赛的考察重点仍然是代数与几何，其中代数是最重要的部分。解析几何问题通常需要用到代数工具，而几何部分的计算涉及到代数相关内容。

难度分析：

- 第1至第8题的难度不大，需要同学们仔细阅读题目，耐心计算。

- 第9题的前两问需要一定的排列组合基础，第10题的前两问对熟悉解析几何的同学来说也不算特别难。

- 最后两题的难度更高，需要一定的技巧性，是拉分的题目。尤其是最后一题给出有理数解，可以利用多种方式求解，考验同学们的思维能力。

知识点分布

对竞赛特有的数论与组合板块的考察各减少了一个小问，这对没有系统学习过竞赛的同学来说是一个好消息，不过一如既往的有着一道组合难题。

考察重点

代数与几何依然是重点，其中代数更是重中之重，因为解析几何相关的问题都需要用到代数工具，几何部分的面积求解、边长求解、三角。

总体来看，2024年的Euclid竞赛侧重于代数与几何，整体难度适中，但对于最后两题的解答可能需要较高的技巧性和思维能力。

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欧几里得竞赛是加拿大最具声望的数学竞赛之一，对于意向申请名校理工科专业的同学来说，是不可错过的高含金量数学竞赛。

欧几里得数学竞赛含金量

名校申请加分项：

欧几里得竞赛在北美理工科专业领域享有广泛认可，与AMC竞赛类似，在申请理工科学校时具有加分作用。加拿大或美国的理工科专业更青睐在欧几里得竞赛中取得奖项的学生，这为他们的名校申请提供了有力支持。

滑铁卢大学奖学金依据：

滑铁卢大学数学与工程学院官方网站明确表明，强烈推荐申请学生参加欧几里得数学竞赛，这有助于提升录取机会。持有欧几里得竞赛证书也是后续申请奖学金的一大筹码。

拓展国际视野：

欧几里得竞赛注重考察学生解决数学问题的思路和解题步骤表达，这有助于锻炼并提升学生的逻辑思维、思考辨析能力以及表达能力。通过参与国际平台的竞赛，学生可以与来自世界各地的优秀学生交流切磋，挑战自己在数学上的极限，最大程度地挖掘自己的数学天赋。

欧几里得赛后规划

欧几里得竞赛结束后，9-10年级的同学们在规划接下来的学习和竞赛之余，有一些重要的方面需要考虑。

虽然欧几里得竞赛可能是一个重要的里程碑，但同学们千万不要停止学习。数学是一个需要持续不断练习和提高的学科，因此建议同学们保持学习的动力和热情，继续努力提升自己的数学水平。

其次，参加其他竞赛是一个很好的选择。数学竞赛的种类繁多，可以根据自己的兴趣和能力选择参加其他的数学竞赛，如美国数学竞赛（AMC）。

特别是提到了AMC考试，AMC（American Mathematics Competitions）是美国数学竞赛的系列考试，包括AMC 8、AMC 10、AMC 12等不同级别的考试。参加AMC考试不仅可以挑战自己的数学能力，还可以为未来的留学申请做准备。AMC 12相对于欧几里得竞赛来说难度更高一些，因此同学们在备考过程中需要更加努力和用心。

AMC10/12竞赛每年11月考试，分为A卷和B卷，两卷考试时间相差一周左右，同学们可以选择其中一场进行参加，也可以两场都参加！

一般有如下搭配：

AMC10A+AMC10B

AMC10A+AMC12B

AMC12A+AMC10B

欧几里得竞赛的结束并不意味着学习的终点，而是一个新的起点。同学们可以继续参加其他的数学竞赛，不断提升自己的数学水平，为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。

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欧几里得数学竞赛对于申请美国、加拿大等名校具有重要的影响。无论是申请美国藤校还是英国G5名校，欧几里得数学竞赛都是非常有力的背景证明材料！

欧几里得竞赛的难度可以说是相对较高的，尤其是对于最后两题来说，对考生的数学技巧和思维能力有一定要求。整体来说，前8题相对较为中规中矩，而最后两题则较为考验考生的数学功底和解题能力。

具体来看，前4题通常是基础题，考察基本的方法和公式运用；第5和第6题难度适中，需要一定的灵活性和推理能力；第7和第8题涉及的知识点和方法并不难掌握，但对观察能力、灵活性和方法运用的熟练度要求更高；而第9和第10题则涉及到构造计数模型、构造多项式、数论等更深层次的内容，难度相对较大。

根据往年的分数线推测，想要在2024年的欧几里得竞赛中获得前25%的成绩，大约需要达到70分左右；而想要斩获前5%的成绩，则需要达到85分以上。

综上所述，想要在欧几里得竞赛中获奖，至少要做对7-8道大题，而对于最后两题的攻克将成为考生获奖的关键之一。

答题策略

想要获得前25%（大致分数为70左右）：

集中练习近5-10年真题中的前8题部分，这部分题目难度较低，掌握好时间分配和解题思路即可。

想要冲击前10%以上（大致分数为75+）：

- 梳理欧几里得数学竞赛各个板块核心知识点，包括定理、公式以及经典题型的解决套路。

- 集中练习历史真题中的6-10题，这些题目难度较高，需要对知识点的掌握更为深入，并能灵活运用。

想要冲击前1%同学（大致分数是90左右）：

- 重点练习9-10两道题，这些题目通常是难度最大的，建议练习加拿大公开数学挑战赛（COMC）最后一题以及英国数学奥林匹克第一轮后三题（BMOI），这些题目难度和风格与欧几里得竞赛相当，能够有效提升应对高难度题目的能力。

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无论是申请美国的藤校还是英国的G5名校，欧几里得数学竞赛都是备受重视的背景提升证明材料。在竞争激烈的留学环境中，获得优异的欧几里得数学竞赛成绩可以极大地增加申请者的竞争力，成为进入理工科名校的一块强有力的敲门砖。

2024年欧几里得考试安排

2024年4月3日(美国地区)

2024年4月4日(非美地区)

欧几里得数学竞赛公式

为帮助大家高效解题，我们整理了欧几里得数学竞赛常用公式，便于大家在考前查漏补缺，需要的同学扫码即可免费领取！

考试技巧：

1.几何面积：

- 在欧几里得竞赛中，几何面积是一个重要的考察领域，占比约为35%。通常可以利用相似三角形或勾股定理构建等量关系求解，这些是解决几何题目常用的技巧。

- 对于实际问题，可以通过设未知数，构建等量关系方程来解决，这是解决数学问题的有效工具之一。在欧几里得竞赛中，经常会考察这种能力。

2.解析几何：

- 解析几何在欧几里得竞赛中占据重要地位，直线方程是常见的考察点，而一元二次方程和抛物线也是重点考察对象。题目涉及到韦达定理、曲线交点、求根公式、面积、最值等，熟悉这些性质可以更快地解决问题。

3.三角函数：

- 三角函数在欧几里得竞赛中经常出现，几乎每年都会考察，有时甚至会有多达2-3道题目。理解三角函数公式的推导过程是关键，掌握这些知识可以更轻松地完成相关题目。

欧几里得竞赛考多少分可以拿奖？

以2023年考试数据为例：

Honor Roll (2.5%)分数线：

(1) 82分 (加拿大区) (2) 87分 (国际区)

Distinction (25%)分数线:65分，创历年新低

成绩达到全球前25%的考生可以获得Certificates of Distinction荣誉证书。

全球排名前5%，如果就读滑铁卢大学的话还可以获得入学奖学金，鼓励他们在滑铁卢大学攻读数学或计算机科学等相关专业。

Plaque：加拿大前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金，加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金。

对于准备参加2024年欧几里得数学竞赛的同学们来说，现在是冲刺备考的关键时期。在有限的时间内，同学们可以采取一些有效的备考策略来提高竞赛成绩。

特别注意：

由于临近开考，以下提醒同学们务必注意：

接受数学难度：确保能接受高中数学的难度，否则可能只会给别人陪跑。

书写解题步骤：在需要书写解题步骤的问题中，务必尽量将解题步骤写得完整和清晰，否则可能会在分数上吃亏。

从简单题开始：建议从简单的问题开始处理，这样可以留更多时间去处理难题。

不要过度耗时：不要在一个问题上花费过多时间。如果超过5分钟没有任何进展，建议立即换题。

背单词：坚持背单词，避免在考试中遇到不认识的单词而导致无法解题。因此，平时要注意积累单词，以确保考试顺利进行。

遵循这些注意事项，可以帮助同学们在考试中取得更好的成绩。

欧几里得冲刺建议

刷真题进行模考训练：

在考前30天内，同学们应该专注于刷欧几里得竞赛的真题，以模拟考试环境，熟悉考试的命题风格和知识点分布。

感受考试的命题风格及知识点分布：

通过做真题，了解欧几里得竞赛的题型和难度分布，以便更好地应对考试。

查验知识点盲区：

刷题过程中，注意查漏补缺，发现自己的知识盲区，并及时补充相关知识。

学习或优化解题方法：

分析真题解答方法，学习高效的解题技巧，优化自己的解题思路和方法。

用真题考卷预估答题时间：

在模拟考试时，注意控制答题时间，尽量在规定时间内完成试卷，提高答题效率和应试能力。

分析试卷变化及考前热身：

在做完每套真题后，进行试卷分析，总结试卷变化和自己的得失，为后续的复习提供指导。

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欧几里得数学竞赛代表了数学领域最高水平，是加拿大和美国名校评估国际学生数学水平的重要依据，被称为“加拿大数学界的托福”。对于计划申请美国顶尖大学的学生而言，参加欧几里得数学竞赛至关重要。这项竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院主办，是该校的官方数学竞赛，同时也是国际数学竞赛的重要组成部分。

Euclid赛制

参赛对象

11-12年级高中生或低年级优异学生

美洲赛区考试时间

2024年4月3日

国际赛区考试时间

2024年4月4日

考试时长

10道大题，150分钟，总分100分

评分规则

欧几里得的每道题都有2～3小题。有些只需写出答案，有些需要写出答案和解题过程。评分标准不仅参考答题正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

Euclid考察知识点：

Euclid知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。

代数：

在代数运算和设方程求解部分，重点是熟练运用计算和计算器Bashing技术，以及在根式方程、分式方程中恰当换元并仔细分析变量的条件。

解析几何与三角函数：

在解析几何和三角函数方面，需要通过充分刷题来加强练习，尤其是三角函数的图像、积化与差以及重要基本公式。欧几里得必考的几何证明或几何计算相对较简单，重要的是严谨地写出分析过程，逻辑清晰，不必过于复杂化问题。

数论与计数：

数论和计数部分需要学生证明答案，通过多个小问题让考生初步理解题干中的新函数和定义的意义，然后将其结合到已学知识点上解决问题。对概率论的理解也很关键，包括终止法、贡献法、分步概率和对称性的计算。考生需在临考前针对每个知识点做一到两道题，以保持对知识点的熟悉度，避免考试时的慌张。

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数学科目是所有学科的基础，其重要性不言而喻。而在众多数学竞赛中，欧几里得数学竞赛是备受瞩目和认可的一项。该竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院举办，同时也是加拿大的官方数学竞赛之一。参加欧赛并取得优异成绩是申请滑铁卢大学数学学院奖学金的必备条件。

考试时间

报名截止时间：2024年3月7日（已截止）

考试时间：

美洲赛区：2024年4月3日

国际赛区：2024年4月4日

2024年欧几里得数学竞赛即将于4月4日（国际赛区）正式开赛！距离考试开考越来越近了，仅剩最后7天！

考试注意事项

1.详细的解题过程

欧几里得每道题都有2～3小题。有些只需写出答案，有些需要写出答案和解题过程。评分标准不仅参考答题正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。

解题过程中需要清晰地说明等式是如何得出的，使用了哪些公式或定理，以及结果是如何推导而来的。即使是简单的定理如勾股定理，也需要明确写出推导过程，例如使用by Pythagorean theorem、according to the question, we know that……  ，不然会有扣分风险。

2.所有未知数/符号/几何的辅助线要写明定义

*标有黄色灯泡的为short answer，即写出答案即可。

*标有纸和手握笔的为full solution，即需要写出详细的答题过程。

3.换元后值域或定义域要解释

三角函数与对数相对而言简单些，基本只用他们各自的性质，化简、合并求解即可。但是值得注意的是，在写的时候如果需要换元，记得把换元后值域或定义域解释清楚。同时，在求解X的时候，一定要补上验算（solution check）。

总之，养成严谨的书写习惯很重要。将所有的过程都写出来，不跳步，不遗漏，可以让学生快速拿到步骤分，有时候清晰的过程能有效帮学生拿到大部分过程分作为保底。

与AMC和AIME不同，欧几里得的考试需要认真严谨。根据考试特点及时调整应试策略，非常重要。

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欧几里得竞赛被誉为“数学界的托福”、“AMC的平替”以及“全球三大数学竞赛”之一。其奖项不仅对参赛者自身的学术成就有极高的认可度，还可以为申请加分。因此，无论你将来选择的专业是社科、理科还是工科，都可以尝试参加欧几里得数学竞赛，为你的未来发展增添亮丽的一笔。

欧几里得数学竞赛于1945年创办，是加拿大滑铁卢大学数学学院为全球高中生举办的数学竞赛。它不仅是加拿大最具认可度的数学竞赛之一，也是全球范围内备受推崇的竞赛之一。尽管该竞赛主要针对12年级（高中最后一年）的学生，但低于12年级的学生也有机会参加。

竞赛设置：

2.5小时，满分100分，10道题，每道题值10分。全英文试卷。

成绩公布：

一般在5月下旬，官方组委会会公布分数线和获奖名单。

欧几里得数学竞赛历年分数线

2024年欧几里得数学竞赛备考要点

1.熟悉竞赛题型和内容：

通过阅读过往竞赛题目和参考资料，深入了解竞赛的考点和难度分布，有助于更有针对性地进行备考，提高应对竞赛题目的能力。

2.系统复习数学知识：

欧几里得数学竞赛对数学知识有较高要求，因此要确保对涉及的数学知识点掌握扎实。通过复习教材、参考书籍以及相关课堂内容，并多做练习题和模拟试题，加深对知识点的理解和应用能力。

3.掌握必备解题技巧：

强调解题的方法和思路，需要学习各种解题方法和策略，包括逆向思维、归纳法、构造法等。在解题过程中，要注重分析问题、找到关键信息，并灵活运用所学知识解决问题。

4.创造性思维和问题解决能力：

尝试解决一些非传统的数学问题，培养探索精神和创新意识。通过与他人讨论和交流，获取启发和新的见解，提升问题解决能力。

5.时间管理和答题技巧：

在竞赛中，时间是非常宝贵的资源。需要练习控制做题的时间，培养良好的时间管理能力。熟悉不同题型的解题时间分配，掌握快速计算和推理的方法，以提高解题效率。

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对于那些打算申请美国本科院校的学生来说，欧几里得数学竞赛是个不能错过的机会。这项竞赛兼具符合中国学生学习优势和理工科类竞赛的特点，特别是数学和物理领域。

参加欧几里得数学竞赛对于中国学生来说是一种“舒适圈”和“拔尖区”的选择之一。而且加拿大的欧几里得数学竞赛可以说是中国学生的知名爬藤利器之一。

欧几里得竞赛知识点考察

欧几里得数学竞赛知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。

几何板块

平面几何和解析几何在欧几里得数学竞赛中占比较高，约35%。几何题基本考察的是计算面积或边长，或者证明面积分割或边长比例关系或大小关系等。

代数板块

代数运算或设方程求解是欧几里得数学竞赛考试内容占比约30%。这类题目主要考察学生的代数运算与求解能力。此外，数列、多项式这些比较冷门的知识点在欧几里得中偶尔出现。

组合与概率

排列组合与概率是必考考点，一般都会放在第5-7题或者在第10题结合其他模块考察。

三角函数

三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题，与对数题并称中国考生福利题。中国考生对这两个都比较熟悉，处理这些偏计算的题型时优势比较明显。但是一般出现对数题目，就不太会出现三角函数。

数论板块

数论题目在欧几里得数学竞赛出现的不多，常常是与计数结合，会放在第9或第10题。

考试技巧

1.清晰解题步骤：

- 在欧几里得数学竞赛中，学生需要完整表达解题过程，并根据解题的方法和步骤获得相应的分数。因此，必须清晰地展现解题的每一个步骤，不能遗漏。

- 对于选择题，虽然有些同学可以通过选项排除一些错误答案，或者尝试代入的方法解题，但在欧几里得数学竞赛中，必须彻底理解如何从头到尾解题，并清楚地解释每一步的合理性。

2.知识点的综合运用：

欧几里得难题常常要求学生综合运用知识点，如几何叠加复杂方程组、数列叠加复杂方程组等。因此，学生需要掌握各种知识点，并进行反复练习。

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参加欧几里得数学竞赛，你不仅可以锻炼自己的数学思维，提高解决问题的能力，还能够为将来申请国际高中和国外顶尖大学提供有力的支持。无论你的目标是追求数学专业还是计算机科学，这项竞赛都能够为你的学术之路打下坚实的基础。

欧几里得数学竞赛是一项严谨的数学竞赛，参与者在解题过程中需要遵守一系列规定，以确保答案的准确性和逻辑严谨性。以下是关于扣分注意事项的详细说明和建议：

避免使用简写：在解题过程中，应当避免使用简写形式，如不要写“because”或使用符号“∵”，这可能会导致扣分。

使用合适的推理连接词：类似地，避免使用“∴”这样的数学符号，而是应使用英文单词“therefore”或“thus”来表示逻辑推理的关系。

注明定理和公式：在使用定理或公式时，必须明确说明其来源或名称。即使是最基本的勾股定理，也应注明“by Pythagorean theorem”。

规范化未知数表示：在问题中引入未知数时，应使用规范化的表达方式，如“x belongs to R”，而不是“let x”或“set x”。

解释符号和辅助线：所有的未知数、符号或几何中的辅助线都必须做好定义或解释。确保读者能够理解其含义和作用。

强调解题过程：在解题过程中，不仅要给出最终答案，还要清晰地展示解题步骤和逻辑推导。缺乏解释或过程的答案会被扣分。

注意特殊函数和换元：在涉及三角函数和对数的问题中，如果需要进行换元，务必清晰地说明换元后的值域或定义域，并在求解完毕后进行solution check，验证答案的准确性。

重视基础题目：在解题过程中，不要一味追求难题，而应注重基础题目的掌握和解答。正确掌握基础知识是获得高分的基础。

总之，参与者在欧几里得数学竞赛中需要注重严谨的逻辑表达和过程步骤，同时要注意遵守竞赛规定，以确保答案的准确性和完整性。

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