标签： 欧几里得数学竞赛

距离2023年欧几里得数学竞赛仅剩不到一个月的时间，在最后的一个月时间如何科学的备考，又有哪些需要重点关注的高频考点？

注意时间管理

对于想要在欧几里得竞赛中获得优异成绩的学生来说，时间管理和分配是至关重要的。一般来说欧几里得竞赛的前5题十分简单，平均分一般都会超过8分（每题10分），数学水平更高的同学可能认为前8题都比较简单，所以前面题的完成速度和正确率极大地决定了能否拿到证书甚至晋级honor roll。

所以一定要更加细心读题与演算，确保拿到自己应该一定能拿到的分数。这些简单的前几题通常可以在1.5小时内完成，所以学生应该尽量在这个时间范围内完成这些简单的题目，同时仔细检查答案以确保没有出现简单的错误。对于后面题来说，一般第一小问会相对简单，是比较浅显的结论，第二小问经常需要根据第一小问的指引进行思考，最后两题的第三小问可以根据自己的数学水平量力而行。

一般合理的时间安排为1.5小时完成前8题，在细节上更加仔细并且进行适当检查，剩下的时间着重研究后两题。 这种合理的时间安排可以确保在有限的考试时间内获得最佳成绩。

需要重点学习的知识

基础数论

初等函数

方程、方程组、不等式

指数函数和对数函数

多项式函数（三次方程求根、余数定理和因式定理）

三角函数（图像、性质、正弦定理和余弦定理）

数列和数列求和

排列组合问题

几何（平面几何、解析几何）等

熟记单词

此外，欧几里得竞赛为全英文竞赛，并且后面题目的篇幅还是比较长的，虽然比赛允许使用词典但是过于频繁地在考试过程中查词势必会浪费大量时间，所以在平常的学习过程中一定要熟记英文数学单词。熟练掌握英文数学词汇可以最大限度地提高做题速度和理解力，从而在欧几里得竞赛中获得最佳成绩。

多刷真题

除了梳理知识点和掌握一些必备的答题技巧之外，真题也是备考过程中必备的工具！通过真题可以查漏补缺，清楚的了解自己的薄弱点。小编为大家准备了欧几里得历年来的真题，扫码添加顾问老师即可免费领取哦~

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AMC竞赛大家都不陌生，而欧几里得数学竞赛和美国数学竞赛AMC同为北美数学竞赛，欧几里得数学竞赛也被称之为“数学托福”，极具含金量。那么欧几里得获奖容易吗？想要晋级5%需要拿到多少分才有把握？

欧几里得竞赛题型设置：

共10道题，总分100分，允许使用计算器。

全英文读题解题。

分为简答题和全解题，部分只需要答案，部分需要完整解答证明过程。根据答题步骤及思路技巧评分，如果答题步骤或方式过为散乱，即使结果正确可能也拿不到全分。

欧几里得竞赛试题难度分布：

1-7题：简单题，整体难度比较小，基本都是可以得分的。

8-10题：难度，是同学们主要需要攻克的几道试题！

欧几里得数学竞赛历年分数线

年份	证书	Honor Roll
2022	68	86
2021	69
2020	疫情原因，无数据
2019	68	83
2018	64	79
2017	64	79
2016	65	80
2015	52	72
2014	60	79
2013	60	79
2012	56	78
2011	59	80

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2022年 25%线是68分。前5%线是86，这意味着只要分数达到欧分就肯定能拿奖了，90能进前25%。

从上图可以看出，在2019年左右，获得证书的分数线开始在69分左右上下浮动，所以，同学们拿到70分左右是较稳妥的分数，所以这要求同学们完整答对欧几里得的前7题。

这说明70分左右的得分很有可能获得奖项，而拿到80分的同学基本上可以确定会获得奖项。拿到90分以上的同学有很大机会进入前25%的高分段。然而，今年的欧几里得竞赛题目相对简单，所以获奖分数线有所提高。

而如果有同学想争取更高的奖项，如Honour Rolls奖项，需要获得85分左右的高分。这要求同学们至少正确完成9道题，难度还是比较大的。

总之，70分左右可以获得证书，80-85分可以获得较高奖项，90分以上有很大机会进入高分段。但是今年的题目相对简单，所以各个分数段的分数线都有所提高。同学们要根据自己的实力去争取更高的成绩和奖项。

欧几里得数学竞赛与AMC，BMO并成为数学界三大顶流，同样是高含金量的数学竞赛，但是欧几里得数学竞赛的难度是低于AMC12和BMO的，对于数学基础没有太好的同学，可以拿欧几里得数学竞赛作为练手！

知识点分布

欧几里得考察的内容每年没有太大的变化，只集中在基本代数运算与设方程求解、数列、多项式、平面几何、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、对数这些模块。

1、平面几何与解析几何是分值最高的部分，占比约 35%，而立体几何出现的概率极小。几何题中简单的题型有计算面积长度角度等，复杂的题目会涉及分割函数关系等综合问题。

2、代数运算所占比例约30%，数列、多项式这些知识点在欧几里得竞赛中偶尔出现，比例不高。

3、排列组合与概率每年都很简单，基本在第5-7题送分题或者在第10题结合其他模块考察。

4、三角恒等与三角函数，或求解三角函数的题目一般会放在7-9题，对于这一类型题目，往往只是涉及的计算量大一些，稍加练习，就是稳定的拿分题。

5、数论题目单独出现的不多，大多数时候与级数结合，位于第9、10题。并且通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义，然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决，所以解决前几题的小问很是关键。

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欧几里得数学竞赛冲刺攻略

Euclid知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。

在代数运算和设方程求解部分，中国考生只需要在考前复习一下计算和计算器Bashing的技术，在根式方程、分式方程中恰当换元，仔细分析变量的条件；

作为中国学生最擅长的解析几何和三角函数问题，需要在备考时充分刷题，尤其是三角函数的图像、积化和差和一些重要基本公式，同理于对数部分，只要考前保持一定的手感，得分都很简单。

欧几里得必考的几何证明或几何计算相比于AMC更加简单，只需学生严谨地写出分析过程，逻辑正确、条理清晰，公式量少且知识点难度较低，本身高水平的学生不必把问题想复杂，几何题一定是很简单的！其中几何部分我们尤其提倡考前不要做题目，保持一定的新鲜感才能在考试时发挥稳定。

数论和计数部分现在都需要学生去证明自己的答案，通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义，然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决，所以认真对待前面几个简单的小问是解决这类题最后一问的关键。

概率论几乎每年必考，关于终止法、贡献法和分步概率、对称性的计算，都是考前需要保持手感的知识，考生务必在临考前每个知识点做一到二题，才更容易在考试时不至于慌张。

欧几里得数学竞赛由于含金量高，考察范围广所以想要拿奖的同学最好是提前备考，才能有备无患！

欧几里得数学竞赛（EuclidMathematics Contest）是滑铁卢大学（University of Waterloo）的数学学院举办的面向全球高中生的数学竞赛，该数学竞赛每年4月举行，每年约有两万名考生参加。由于滑铁卢大学在数学和计算机科学以及工程领域的突出地位，该项比赛在国际上拥有着相当高的认可度，其比赛成绩更是北美各大院校理工专业入学录取的重要参考，这也使得每年参加欧几里得数学竞赛的学生人数迅速增长。

竞赛细则

1.竞赛时间

2023年度的Euclid（欧几里得）竞赛时间为

2023年4月5日 下午18:30-21:00，请提前20分钟入场

考试时长为2.5小时。

2.考生要求

Euclid Contest：12年级及以下的学生

（推荐英语&数学优秀的10年级和11年级同学参加）

竞赛时考生可以使用空白草稿纸，条格纸，尺子和圆规。

允许学生使用不带通信和存储功能的计算器及纸质英汉词典。

3.报名费用

480元（含考试报名费及2次考前辅导）

280元（考试报名费）

注意：欧几里得竞赛统一由考点学校进行报名注册，不接受个人报名途径，学生无法自行报名。学生需前往指定考点参加竞赛。

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竞赛内容

Euclid（欧几里得）为10道大题，有的只填写答案即可，有的需要写步骤。

全英语答卷，考试范围主要为：

(1)方程、方程组、不等式

(2)初等函数

(3)多项式函数（三次方程求根、余数定理和因式定理）

(4)指数函数和对数函数

(5)三角函数（图像、性质、正弦定理和余弦定理）

(6)数列和数列求和

(7)排列组合问题

(8)基础数论

(9)几何（平面几何、解析几何）

欧几里得数学竞赛究竟难不难？

根据题目难度来看：

1-7题难度适中，前5题类似AMC的前十题，在秒杀这个部分的时候需要注意细心读题和计算，避免出现粗心的错误。后面的题目开始变难，但是普遍来说每个大题的第一、二小题还是比较容易的，建议同学们不要放弃。

8，9，10三道题目难度偏大，其中会在每道题中出现高难度的问题，像2022年考试中第8题的第2小题、第9题的第4小题、第10题的第3小题。

根据历年欧几里得的考试及分数线情况来看：

前25%的分数线一般在70分附近，完整答对7题至8题即可获得证书；

晋级前5%的分数线在85分附近，需要学生至少顺利完成9题；

如果想要拿到顶级分数，需要保持在95+，高难度问题也需要攻克。

随着前段时间2023年美国AMC晋级分数线的公布，这一热门数学赛事已经落幕，被誉为“数学托福”之称的竞赛——欧几里得数学竞赛4月即将开赛，距离复习备考时间已不足一个月！滑铁卢的Euclid（欧几里得）数学竞赛，堪称“数学托福”，也是滑铁卢大学和其他北美名校申请极为看重的竞赛之一。

关于滑铁卢大学

滑铁卢大学始建于1957年，在加拿大最权威的教育杂志Maclean's（麦克林）的排名榜上，连续五年综合排名领先。滑铁卢大学设有加拿大唯一的一所数学学院，这也是北美乃至全世界最大的数学学院，因滑铁卢大学在数学领域的优良声誉及传统，其数学竞赛成绩在加拿大和美国大学中已经得到广泛认可，被誉为类似加拿大“数学托福”的考试。

报名须知

报名费用

480元（含考试报名费及2次考前辅导）

280元（考试报名费）

报名截止时间

2023年3月6日晚8点报名截止

注意：欧几里得竞赛统一由考点学校进行报名注册，不接受个人报名途径，学生无法自行报名。学生需前往指定考点参加竞赛。

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欧几里得数学竞赛备考策略:

熟悉各类题型。欧几里得数学竞赛涉及的题型较多，包括选择题、填空题、多选题、作图题等，要熟悉各类题型的特点，做到心中有数，在做题时可以根据题型判断解题思路。

认真阅读题目要求。欧几里得数学竞赛题目出题精妙，有时隐藏信息较多，要仔细阅读题目，明确题目要求，不要疏漏重要信息。

善于分析问题。欧几里得数学竞赛的许多题目都与实际问题相关，要学会分析问题的本质，抓住问题关键，不能被表象所迷惑。

善于归纳和推理。欧几里得数学竞赛的许多题目需要学生进行归纳和推理，要学会从具体情况中抽象出规律，并根据规律进行逻辑推理。

熟练运用数学知识。欧几里得数学竞赛涉及的数学知识广泛，包括代数、几何、三角函数、统计等内容，要熟练运用这些知识，才能准确高效地解出题目。

善于展开想象。欧几里得数学竞赛的部分题目涉及想象和联想，要学会在具体问题的基础上，展开丰富的想象，寻找可能的解题思路。

仔细检查计算结果。欧几里得数学竞赛的许多题目需要进行计算，在计算过程中一不小心就可能出错，要养成仔细检查计算结果的习惯，以确保答案的准确性。

综上，欧几里得数学竞赛需要学生具备扎实的数学基础知识和较强的数学思维能力，熟悉各类题型，认真阅读题目，善于分析问题，推理和展开想象，熟练运用数学知识，仔细检查计算结果，才能取得较好的成绩。

2023年欧几里得将于4月5日开赛。欧几里得被誉为类似加拿大“数学托福"，是申请滑铁卢大学数学学院奖学金要具备的条件。相信参加过欧几里得竞赛的同学，都不难发现 ：欧几里得不仅是看重最后的正确结果，更看重的是学生的解题思路和技巧。

 2023年欧几里得数学竞赛安排

欧几里得数学竞赛(Euclid Mathematics Contest)是由加拿大滑铁卢大学的数学院为全球12年级以下高中生举办的数学竞赛，同时也是加拿大中学阶段最具含金量、最被认可的竞赛。University of Waterloo滑铁卢大学拥有加拿大唯一，也是北美最大的数学学院。

欧几里得如何报名

Euclid在中国的考点很多，因为参加考试的人学生多，公信力高，所以一般很多国际学校都有自己的考点，国际学校的学生可以和自己学校进行报名。

如果自己学校没有举行Euclid，扫码添加顾问老师可以为大家代报名。代报名截止的早，大家要早报名。

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欧几里得竞赛考察范围

从难度而言，欧几里得数学竞赛大部分问题为高中难度数学题，基于高三或者12年级数学课学习的内容，只比高中数学的教学大纲稍稍高出一点。

方程、方程组、不等式

初等函数

多项式函数（三次方程求根、余数定理和因式定理）

指数函数和对数函数

三角函数（图像、性质、正弦定理和余弦定理）

数列和数列求和

排列组合问题（必考考点）

基础数论

几何（平面几何、解析几何）等

欧几里得竞赛备考建议

欧几里得的题目难度梯度较大，从前往后，难度依次增加，前面几题属于常规中学数学题难题，拿到满分问题不大。随着难度的递增，会涉及到一些统计概率和竞赛技巧方面的知识，例如一小部分的基础数论。但是最后几题是用来挑战全球顶尖学生思维的，非常有难度，也是拉开分差的关键。

1.先看真题，熟悉一下试卷的出题风格，了解考点范围和自己不太掌握的知识点大块，再针对难点专门训练。可以把前6题和后4题进行区分，因为后面的难度提升比较大。专门练习后面的难点，即便做不出全部，也可以尽可能完成1-2小问，因为至少有步骤分嘛。

2.对于做填空题而言，也建议把解题过程写在卷子边上，这样考官也看得见你的思路。

3.注意书写规范。一定要用字面语言完全表达想说明的含义，如果模糊不清书写不规范，即使答案错了也会被扣分的。

对于想申请国外名校的同学来说，一定对欧几里得数学竞赛应该并不陌生。它是加拿大中学阶段最具含金量，最受认可的竞赛。对于准备出国留学，申请世界名校的同学来讲，参加一个权威的数学竞赛并获奖，在大学申请文书上面，不仅体现出数学天赋和实力，更能体现对知识的渴求和上进心。

欧几里得数学竞赛含金量

1.滑铁卢大学非常重视竞赛经验，考过拿到成绩或者已报名并即将参赛的信息都可以写在大学申请文书上面，体现学生除了学校授课的内容之外，对知识的渴求和上进心。

2.欧几里得已经成为加拿大、英美大学评估国际学生数学水平、入学资格及奖学金发放的重要依据。

3.排名前25%的学生会获得滑铁卢大学颁发的Certificate of Distinction证书。

4.该成绩被北美地区的大学广泛认可，优秀证书也被称为北美申请理工专业的敲门砖。

竞赛流程

报名截止时间：2023年2月28日

竞赛时间：

2023年4月4日（美洲赛区）

2023年4月5日（国际赛区）

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竞赛形式：

2.5小时，线下纸笔考，结束后纸质材料将被寄回。

比赛内容：

共10道题，总分100分，允许使用计算器。

全英文读题解题。

重点知识板块

正如刚才提到的，欧几里得的知识点考察非常平稳，只集中在基本代数运算与设方程求解、数列、多项式、平面几何、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、对数这些模块。

代数

在代数运算和设方程求解部分，中国考生只需要在考前复习一下计算和计算器Bashing的技术，在根式方程、分式方程中恰当换元，仔细分析变量的条件;

解析几何与三角函数

作为中国学生最擅长的解析几何和三角函数问题，需要在备考时充分刷题，同理于对数部分，只要考前保持一定的手感，得分都很简单。

欧几里得必考的几何证明或几何计算相比于AMC更加简单，只需学生严谨地写出分析过程，逻辑正确、条理清晰!

数论与计数

数论和计数部分现在都需要学生去证明自己的答案，通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义，然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决，所以认真对待前面几个简单的小问是解决这类题最后一问的关键。

概率论几乎每年必考，关于终止法、贡献法和分步概率、对称性的计算，都是考前需要保持手感的知识，考生务必在临考前每个知识点做一到二题，才更容易在考试时不至于慌张。