标签： 欧几里得数学竞赛

对于申请滑铁卢大学数学院的学生来说，欧几里得数学竞赛的成绩是重要的参考标准之一。优秀的成绩能够展示学生在数学方面的潜力与能力，增加他们在申请过程中的竞争力。因此，备战欧几里得数学竞赛成为学生提升数学能力、提高录取机会的重要途径之一。

评分规则

欧几里得的每道题都有2～3小题。有些只需写出答案，有些需要写出答案和解题过程。评分标准不仅参考答题正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

试卷构成

分为简答题和全解题两种题型，需要学生完整表达解题过程。根据解题的方法和步骤获得相应的分数，步骤不完整的解题无法得到全部的分数。大部分问题为高中难度数学题，最后几题为高等数学难度题目，挑战数学较好的学生。

欧几里得数学竞赛难在哪？

题目难度前后差距大

根据往年的经验，保证前7道题全部做对就可以获得奖励，而拉开差距并获得顶级分数的关键在于第8到第10题。前面几题属于常规中学数学题难度，但最后几题是为了挑战全球顶尖学生思维而设计的。这些题目通常涉及更深入和有挑战性的数学知识和问题，需要学生具备较高的数学思维能力和解决问题的能力。

清晰解题步骤

欧几里得竞赛要求学生完整表达解题过程，并根据解题的方法和步骤获得相应的分数。解题步骤不完整或不清晰的情况下，无法获得全部的分数。这要求学生在解题过程中能够清晰地表达思路、方法和推理过程，不能依赖猜测或简单的选项排除。

知识点的综合应用

欧几里得竞赛经常涉及知识点的综合应用，例如几何叠加复杂方程组、几何叠加不定方程、数列叠加复杂方程组、数列叠加不定方程等。这要求学生在掌握基础知识的基础上，能够将知识点灵活运用于复杂的问题中，并且需要进行反复练习和训练。

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作为北美知名高校，滑铁卢大学不仅在学术研究上享誉全球，也在数学竞赛方面有着卓越的声誉。滑铁卢系竞赛是该校举办的一系列数学竞赛活动，广受欧美高校的认可。

其中，欧几里得数学竞赛是滑铁卢大学数学与计算机学院主办的一项赛事，面向全球适龄学生。作为加拿大中学阶段最具含金量、最被认可的竞赛之一，欧几里得数学竞赛的成绩成为申请滑铁卢大学数学院的重要参考标准之一。

适合人群

主要对象是12年级（高中最后一年）的学生，但低于12年级，有一定数学基础的学生也有资格参加。

欧几里得常考知识点

欧几里得竞赛知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。

平面几何和解析几何

平面几何和解析几何在欧几里得数学竞赛中占比较高，约35%。几何题基本考察的是计算面积或边长，或者证明面积分割或边长比例关系或大小关系等。

代数运算

代数运算或设方程求解在欧几里得数学竞赛中考试内容占比第二多，约30%。这类题目主要考察学生的代数运算与求解能力。此外，数列、多项式这些比较冷门的知识点在欧几里得中偶尔出现。

排列组合与概率

排列组合与概率是必考考点，一般都会放在第5-7题或者在第10题结合其他模块考察。

三角恒等与三角函数或求解三角函数

三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题，与对数题并称中国考生福利题。而这两种题型占比也差不多，基本上也就1道。中国考生对这两个都比较熟悉，处理这些偏计算的题型时优势比较明显。但是一般出现对数题目，就不太会出现三角函数。

数论题目

数论题目在欧几里得数学竞赛出现的不多，常常是与计数结合，会放在第9或第10题。

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数学是理工方向学科中至关重要的一门学科，对于申请者来说，数学能力的好坏直接影响到录取结果。为了评估学生的数学能力，标化考试与竞赛成为了重要的评判方式，加拿大滑铁卢大学举办的欧几里得数学竞赛是近些年来备受关注的高含金量数学赛事。

欧几里得数学竞赛考试安排

中国区考试时间：2024年4月4日

报名截止时间：2024年3月7日（报名已开始）

适合人群：是11、12年级高中生，基础好的10年级学生也有参赛资格

考试时长：150min

竞赛语言：纯英文

考试题型：共十道题、每题10分，总分100分

*允许使用大部分计算器。但有网络功能、与其他设备沟通功能、存储功能、电脑代数系统、动态几何软件的计算机不允许使用。

考试内容

共10道题，总分100分，允许使用计算器。

欧几里得数学竞赛是一项全英文读题解题的数学竞赛，分为简答题和全解题。

简答题：参赛者只需要给出答案即可

全解题：参赛者需要给出完整的证明过程

在竞赛中，参赛者的答题步骤和思路技巧也会得到评分。如果答题方式过于散乱，即使答案结果正确，也可能拿不到全分。

欧几里得分数线总结分析

从上图对欧几里得数学竞赛的分数线上来看，历年的分数线呈现的是逐年上升的趋势，从2016年起获得Certificate of Distinction荣誉的分数稳定在60分以上，而Honor Roll荣誉的分数线较稳定，一直维持在80分左右，2022年高达86分，

因此，获得欧几里得证书要做对七道题左右，拿下HonorRoll荣誉需要86分，也就是做对八道题以上。

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欧几里得数学竞赛与AMC，BMO并称为数学界三大顶流，数学界的“托福”。每年4月份考试，AMC刚刚结束，各位错过AMC或者对竞赛感兴趣的小伙伴不妨来看看欧几里得。最近五年的每场竞赛都有来自2000所学校的两万名以上学生参加。

个人奖项

-Certificate of Distinction：在全球参赛者中排名前 25%的学生均可获得证书

-Contest Medal：由CEMC颁发给每个学校的冠军

-Honour Rolls：分加拿大地区正式，加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名

-Plaque：前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金

-加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金

2023分数线

Honor Roll（2.5%）分数线

82分（加拿大区）

87分（国际区）

Distinction（25%）分数线：65分，创历年新低

难易分布

前4题较为基础，主要考查基本的方法和公式。第5题和第6题难度适中，需要一定的灵活思考。第7题和第8题虽然所需知识点和方法较易掌握，但对考生的观察能力、灵活性以及方法和结论的熟练度有较高要求。第9题和第10题难度较大，主要考查构造计数模型、多项式构造、数论等内容。

拿奖策略

想获得前25%

根据往年的分数线，我们需要在两个半小时的时间里保证前面6个题目拿到高分，保证不丢分，再将不是特别难的第7和第8题做出来，有时间可以将最后两大题会的写出来，不会也可以把相关的部分过程写出来。平时不仅要训练基础题，也要训练难度大的题目，这样才能在后面的大题获得一定的分数。

想冲击前10%以上（大致分数为75+）

各位基础都十分扎实，把备考的时间都用在研究难题上面，训练大量的难题题型，理解里面的数学方法和数学思想。

想要冲击前1%的同学（大致分数是90左右）

在复杂问题上都有着明确的解题思路，想要冲击高分，还需要大量研究复杂问题，理解其跳跃性思维的内在逻辑和所用到的数学思想，总结经验才能快速地想到不同的解题思路。还需要对考试时间进行合理的安排，根据自己擅长的知识，选择合适的答题时间和答题顺序。

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欧几里得数学竞赛适合申请理工类专业的数学参加，有助于培养学生对数学学习的兴趣，同时也是很好的锻炼数学解题能力的机会，而且数学类的相关课程是各个大学理工类专业的必修课程，对于学生今后在国外大学的学习生活大有益处。

报名时间

2023年12月-2024年3月7日

考试时间

南美加北美地区：2024年4月3日
美洲以外的地区：2024年4月4日

考试规则

考试时长：150分钟

考试题量：共计10道大题，每题10分，总分100分

适龄人群：7-12年级，有一定数学基础，对数学有兴趣者优先，推荐计划申请理学、工

学、经济学等相关专业方向的同学参加。

成绩公布：

欧几里得竞赛的成绩通常在5月下旬公布。

评分规则

欧几里得的每道题都有2～3小题。有些只需写出答案，有些需要写出答案和解题过程。评分标准不仅参考答题正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

可使用计算器，且大部分计算器均可使用，但有以下功能的除外：网络功能、 与其他设备沟通功能、存储功能、电脑代数系统、动态几何软件。

欧几里得数学竞赛有何参赛价值？

推动顶级学府申请

考试排名前25%的同学会得到由滑铁卢大学发的证书。滑铁卢大学的数学与工程学院在其官方网站上强调了“强烈推荐申请者参加欧几里得竞赛”的立场，并明确指出，参赛经历是申请该学院奖学金的关键条件之一。

高认可度和含金量

滑铁卢大学在数学、计算机科学和工程学方面的卓越表现确保了其所主办的欧几里得数学竞赛在国际上享有极高的声誉。该竞赛的成绩被北美众多顶尖学府的理工科专业视为入学申请的重要依据，这也是每年参赛学生人数不断增长的原因之一。

提升数学思维

欧几里得竞赛不仅测试了学生的数学知识基础，同时也是对其思维方式和解题策略的一次检验。即便答案不完全正确，准确的解题过程也能获得相应的分数，显示了比赛对学生逻辑思维能力的重视。

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欧几里得每年4月份开赛，每年都有2万多人参加，参加人数还在不断增加，欧几里得是由北美国家加拿大滑铁卢大学举办，与其齐名的还有AMC与BMO，作为数学竞赛里顶流，可想而知在北美的影响力，在欧洲国家也是备受关注。

欧几里得难点

题目难度跨度大

试卷前7题难度不是很大，属于常规中学数学题难题，只要前7道题全部做对就可拿奖，而8-10题是用来挑战全球顶尖学生思维的，难度极大。

解题步骤繁琐

欧几里得需要学生完整表达解题过程，根据解题的方法和步骤获得相应的分数，步骤不完整的解题无法得到全部的分数。

串联的知识点多

欧几里得难题部分会经常出现知识点的综合应用，例如考察几何的同时，叠加方程组，考察数列的同时叠加不定方程等。

备赛经验

参加欧几里得最重要的就是多练题，所有的难点都是源于练的不够多，所以最重要的提分方法就是给自己安排一个刷题方案。

1.夯实基础

参加竞赛最重要的就是基础，按照知识点的顺序练习题目，把知识点的各种题型吃透，做到看到题目就有思路，记录错题，反复思考做题思路上的问题，理解数学方法和思想的巧妙运用，做到每题都能熟练画出解题思路，因果关系，对于错题要反复研究。

2.熟悉专业术语

欧几里得还有更重要的点是了，试题全英文，所以需要去学习专业词汇，可以买数学专用词汇的辞典和欧美的教科书。

3.合理安排答题节奏

安排考试答题顺序也是拿高分的保障。欧几里得的前6题基本都是送分题，所以保障前几题不丢分是拿高分的保障，时间也要快。这样才能确保有足够的时间思考后面几个难题，答题的过程会有过程分，所以后面难题即使打不出来也会有过程分。

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参加欧几里得数学竞赛并取得好成绩对于申请加拿大顶尖理工科院校非常有帮助。参加欧几里得需要扎实的基础，虽然前几题没有那么大难度，但是后面难度颇大，解题思路不固定，所以没有扎实的基础，很难获得高分。

备考策略

熟悉专业术语

欧几里得全是英文试题，很多数学专业词汇，只要其中一个单词不认识，就会对题目意思产生歧义，所以学习专业词汇是参加欧几里得的重要环节。

练习重难点

欧几里得难题部分会经常出现知识点的综合应用，像几何叠加复杂方程组、几何叠加不定方程、数列叠加复杂方程组、数列叠加不定方程，需要同学们掌握知识点后，反复练习。

竞赛有专门的一套知识体系，而且竞赛最主要是对数学公式定理这些工具的灵活运用和快速选择上，因此竞赛准备更需要成体系的训练。

准备错题本

做错的题目要记录下来，一定要准备错题本，把题目的正确解题思路和详细解题过程写下来，这是学习的核心，如果没有这个过程，学习就没法形成完整的记忆，对错题反复研究，会起到事半功倍的作用。

考试技巧

答题时间把控

欧几里得竞赛的前6题左右还是很简单的， 所以前面的时间一定不要浪费，一定在前一个小时左右完成差不多，不要死磕，但是要保证做的都对，尽可能不丢分。对于想考前25%的同学们，可以加强前面基础题的时间，保障基础题的分数之后再去争取答难题。对于想冲刺的同学们，一定要把控时间，把前面的题目越快越好，为后面的题目争取时间。

解题步骤要清晰

欧几里得需要学生完整表达解题过程，根据解题的方法和步骤获得相应的分数，步骤不完整的解题无法得到全部的分数。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

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滑铁卢大学在数学领域的优良声誉和传统，以及欧几里得竞赛考察标准的严格性和专业性，使得欧赛的成绩被大学视为一种有力的数学能力证明。尤其对于考虑申请滑铁卢大学以及该大学的数学和计算机奖学金的同学来说，欧几里得竞赛的成绩具有非常重要的参考价值。

评分规则

有些只需写出答案，有些需要写出答案和解题过程。评分标准不仅参考答题正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分

每道大题2-3小题，分别有short answer和full solution两种作答类型。每道考题都会标明该题的作答类型。

标有黄色灯泡的为short answer，即写出答案即可。

标有纸和手握笔的为full solution，即需要写出详细的答题过程，步骤不完整的解题无法得到全部的分数。

针对不同目标的备考建议：

目标：前25%（大致分数为67）

- 难度不高，时间充裕。集中练习近5-10年真题中的前8题，以熟悉考试难度和时间分配。

目标：前10%以上（大致分数为75+）

-首先熟悉数学竞赛各个板块的核心知识点，包括定理、公式和经典题型的解题套路。

- 集中练习历史真题中的最后五题，这些题目通常难度较高，能够提升竞赛成绩。

目标：前1%（大致分数为90左右）

- 必须对高中数学竞赛各部分的知识体系非常熟悉。

- 大量练习历史真题中的最后三道题目，特别是最后两道的题目。

- 建议寻找难度和风格与欧几里得竞赛类似的其他竞赛题目进行增强训练，如加拿大公开数学挑战赛（COMC）的最后一题，英国数学奥林匹克第一轮（BMOI）的后三题等。

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数学竞赛一直是备考的热门竞赛，除了大家所熟知的AMC数学竞赛以外，Euclid欧几里得数学竞赛在国际数学竞赛中具有一定的知名度和影响力，许多学生将其视为提升数学能力和参与国际数学竞赛的重要机会。那么欧几里得竞赛与AMC相比难度如何？欧几里得的竞赛成绩又有何重要性？

报名截止时间：2024年3月7日

考试时间：2024年4月4日

考试时长：150分钟

欧几里得数学竞赛成绩重要性

打算申请滑铁卢大学数学系学生，可获得数学系入学奖学金

欧几里得竞赛中取得好成绩，有助于获得滑铁卢大学数学系课程的入学资格

欧几里得竞赛参赛者中成绩前25%的学生，可获得优秀证书

欧几里得竞赛与AMC相比难度如何？

欧几里得竞赛的题目难度与AMC相似，整体上随着题号的增加而逐渐增加。前四道基础题考察基本方法和公式，第五和第六题难度适中，需要一定的灵活性。第七和第八题涉及的知识点和方法不难掌握，但对观察能力、灵活性和方法结论的熟练度要求更高。最后两道大题的难度显著提升，涉及构造计数模型、构造多项式、数论等内容。

根据历史真题的情况来看，欧几里得竞赛的考点和AMC12基本相当，但相对较少涉及复数（Complex Number）和进位制（Number Bases）相关的题目，纯粹的数论题目也相对较少。

前八道大题的难度相对较低，对考生的数学能力的区分度不大，大多数考生能够获得较高的得分。而最后两道大题的难度显著提高，类似于初级至中级的奥林匹亚（Olympiad）题目，对学生的竞赛综合能力要求甚至超过AMC12或AIME的最后一道大题。所有考生的平均得分一般在0.5以下。

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数学类竞赛一直是参与人数最多，也是适配度最高的竞赛，不仅适合数学相关专业，也适配其它理工类专业、商科类专业，甚至人文社科类专业等。欧几里得竞赛作为一项高含金量的数学赛事，在全球范围内广受认可。

欧几里得竞赛自1945年创建以来，一直吸引着来自世界各地的数学爱好者参与。与其他国际竞赛相比，欧几里得竞赛以其严谨性和专业性而备受大学院校的认可。无论是计划申请物理、工程学或经济学等相关专业的同学，都需要数学竞赛的成绩作为他们数学能力的有效证明。

考试形式

欧几里德一共10道题，每道题10分，一共100分。考试时间一共150分钟，给同学们留出了充足的解题时间，不用担心时间不够。

评分规则

欧几里得的每道题都有2～3小题。有些只需写出答案，有些需要写出答案和解题过程。评分标准不仅参考答题正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

针对欧几里德数学竞赛的备考攻略，以下是一些建议：

熟悉主要考点

欧几里德数学竞赛有8个主要的考点范围。分别是Logarithms and Exponents 对数和指数；Trigonometry 三角函数；Functions, Equations and Polynomials函数、方程和多项式；Analytic Geometry 解析几何；Sequences and Series 序列与级数；Euclidean Geometry 欧式几何；Counting and Probability 计数与概率；Properties of Numbers数字性质。大家需要了解每个考点的内容，并通过历年真题进行专项练习。同时要注意，实际考试中不同范围的知识点可能会相互交叉出现在同一道题目中，因此要能够将不同知识点结合起来解决问题。

规范答题步骤

在欧几里德竞赛中，解题过程的严谨性非常重要。在解题时，每一步都要有根据，不能跳步。此外，考试全程都是英文，因此要正确使用英文写解题步骤，避免书写错误。建议参考专业的解题步骤，规范书写。

合理规划备考时间

欧几里德竞赛的报名截止时间是2024年3月7日，国际赛区的考试时间在4月4日。因此，计划参加竞赛的同学可以合理安排备考时间。建议每周做一份真题，并认真复盘，分析解题思路和错误之处，不断提高自己的解题能力。

竞赛真题

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