标签： 欧几里得数学竞赛

数学科目是所有学科的基础，其重要性不言而喻。而在众多数学竞赛中，欧几里得数学竞赛是备受瞩目和认可的一项。该竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院举办，同时也是加拿大的官方数学竞赛之一。参加欧赛并取得优异成绩是申请滑铁卢大学数学学院奖学金的必备条件。

考试时间

报名截止时间：2024年3月7日（已截止）

考试时间：

美洲赛区：2024年4月3日

国际赛区：2024年4月4日

2024年欧几里得数学竞赛即将于4月4日（国际赛区）正式开赛！距离考试开考越来越近了，仅剩最后7天！

考试注意事项

1.详细的解题过程

欧几里得每道题都有2～3小题。有些只需写出答案，有些需要写出答案和解题过程。评分标准不仅参考答题正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。

解题过程中需要清晰地说明等式是如何得出的，使用了哪些公式或定理，以及结果是如何推导而来的。即使是简单的定理如勾股定理，也需要明确写出推导过程，例如使用by Pythagorean theorem、according to the question, we know that……  ，不然会有扣分风险。

2.所有未知数/符号/几何的辅助线要写明定义

*标有黄色灯泡的为short answer，即写出答案即可。

*标有纸和手握笔的为full solution，即需要写出详细的答题过程。

3.换元后值域或定义域要解释

三角函数与对数相对而言简单些，基本只用他们各自的性质，化简、合并求解即可。但是值得注意的是，在写的时候如果需要换元，记得把换元后值域或定义域解释清楚。同时，在求解X的时候，一定要补上验算（solution check）。

总之，养成严谨的书写习惯很重要。将所有的过程都写出来，不跳步，不遗漏，可以让学生快速拿到步骤分，有时候清晰的过程能有效帮学生拿到大部分过程分作为保底。

与AMC和AIME不同，欧几里得的考试需要认真严谨。根据考试特点及时调整应试策略，非常重要。

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欧几里得竞赛被誉为“数学界的托福”、“AMC的平替”以及“全球三大数学竞赛”之一。其奖项不仅对参赛者自身的学术成就有极高的认可度，还可以为申请加分。因此，无论你将来选择的专业是社科、理科还是工科，都可以尝试参加欧几里得数学竞赛，为你的未来发展增添亮丽的一笔。

欧几里得数学竞赛于1945年创办，是加拿大滑铁卢大学数学学院为全球高中生举办的数学竞赛。它不仅是加拿大最具认可度的数学竞赛之一，也是全球范围内备受推崇的竞赛之一。尽管该竞赛主要针对12年级（高中最后一年）的学生，但低于12年级的学生也有机会参加。

竞赛设置：

2.5小时，满分100分，10道题，每道题值10分。全英文试卷。

成绩公布：

一般在5月下旬，官方组委会会公布分数线和获奖名单。

欧几里得数学竞赛历年分数线

2024年欧几里得数学竞赛备考要点

1.熟悉竞赛题型和内容：

通过阅读过往竞赛题目和参考资料，深入了解竞赛的考点和难度分布，有助于更有针对性地进行备考，提高应对竞赛题目的能力。

2.系统复习数学知识：

欧几里得数学竞赛对数学知识有较高要求，因此要确保对涉及的数学知识点掌握扎实。通过复习教材、参考书籍以及相关课堂内容，并多做练习题和模拟试题，加深对知识点的理解和应用能力。

3.掌握必备解题技巧：

强调解题的方法和思路，需要学习各种解题方法和策略，包括逆向思维、归纳法、构造法等。在解题过程中，要注重分析问题、找到关键信息，并灵活运用所学知识解决问题。

4.创造性思维和问题解决能力：

尝试解决一些非传统的数学问题，培养探索精神和创新意识。通过与他人讨论和交流，获取启发和新的见解，提升问题解决能力。

5.时间管理和答题技巧：

在竞赛中，时间是非常宝贵的资源。需要练习控制做题的时间，培养良好的时间管理能力。熟悉不同题型的解题时间分配，掌握快速计算和推理的方法，以提高解题效率。

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对于那些打算申请美国本科院校的学生来说，欧几里得数学竞赛是个不能错过的机会。这项竞赛兼具符合中国学生学习优势和理工科类竞赛的特点，特别是数学和物理领域。

参加欧几里得数学竞赛对于中国学生来说是一种“舒适圈”和“拔尖区”的选择之一。而且加拿大的欧几里得数学竞赛可以说是中国学生的知名爬藤利器之一。

欧几里得竞赛知识点考察

欧几里得数学竞赛知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。

几何板块

平面几何和解析几何在欧几里得数学竞赛中占比较高，约35%。几何题基本考察的是计算面积或边长，或者证明面积分割或边长比例关系或大小关系等。

代数板块

代数运算或设方程求解是欧几里得数学竞赛考试内容占比约30%。这类题目主要考察学生的代数运算与求解能力。此外，数列、多项式这些比较冷门的知识点在欧几里得中偶尔出现。

组合与概率

排列组合与概率是必考考点，一般都会放在第5-7题或者在第10题结合其他模块考察。

三角函数

三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题，与对数题并称中国考生福利题。中国考生对这两个都比较熟悉，处理这些偏计算的题型时优势比较明显。但是一般出现对数题目，就不太会出现三角函数。

数论板块

数论题目在欧几里得数学竞赛出现的不多，常常是与计数结合，会放在第9或第10题。

考试技巧

1.清晰解题步骤：

- 在欧几里得数学竞赛中，学生需要完整表达解题过程，并根据解题的方法和步骤获得相应的分数。因此，必须清晰地展现解题的每一个步骤，不能遗漏。

- 对于选择题，虽然有些同学可以通过选项排除一些错误答案，或者尝试代入的方法解题，但在欧几里得数学竞赛中，必须彻底理解如何从头到尾解题，并清楚地解释每一步的合理性。

2.知识点的综合运用：

欧几里得难题常常要求学生综合运用知识点，如几何叠加复杂方程组、数列叠加复杂方程组等。因此，学生需要掌握各种知识点，并进行反复练习。

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参加欧几里得数学竞赛，你不仅可以锻炼自己的数学思维，提高解决问题的能力，还能够为将来申请国际高中和国外顶尖大学提供有力的支持。无论你的目标是追求数学专业还是计算机科学，这项竞赛都能够为你的学术之路打下坚实的基础。

欧几里得数学竞赛是一项严谨的数学竞赛，参与者在解题过程中需要遵守一系列规定，以确保答案的准确性和逻辑严谨性。以下是关于扣分注意事项的详细说明和建议：

避免使用简写：在解题过程中，应当避免使用简写形式，如不要写“because”或使用符号“∵”，这可能会导致扣分。

使用合适的推理连接词：类似地，避免使用“∴”这样的数学符号，而是应使用英文单词“therefore”或“thus”来表示逻辑推理的关系。

注明定理和公式：在使用定理或公式时，必须明确说明其来源或名称。即使是最基本的勾股定理，也应注明“by Pythagorean theorem”。

规范化未知数表示：在问题中引入未知数时，应使用规范化的表达方式，如“x belongs to R”，而不是“let x”或“set x”。

解释符号和辅助线：所有的未知数、符号或几何中的辅助线都必须做好定义或解释。确保读者能够理解其含义和作用。

强调解题过程：在解题过程中，不仅要给出最终答案，还要清晰地展示解题步骤和逻辑推导。缺乏解释或过程的答案会被扣分。

注意特殊函数和换元：在涉及三角函数和对数的问题中，如果需要进行换元，务必清晰地说明换元后的值域或定义域，并在求解完毕后进行solution check，验证答案的准确性。

重视基础题目：在解题过程中，不要一味追求难题，而应注重基础题目的掌握和解答。正确掌握基础知识是获得高分的基础。

总之，参与者在欧几里得数学竞赛中需要注重严谨的逻辑表达和过程步骤，同时要注意遵守竞赛规定，以确保答案的准确性和完整性。

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欧几里得数学竞赛的考试成绩不仅是滑铁卢大学入学录取的重要指标，也是申请该校奖学金的主要考核标准。成绩排名前25%的考生将获得官方证书，为自己的申学之路增添亮点。优秀的竞赛成绩不仅可以提高被大学数学系和软件工程系录取的机率，还有机会获得相应的入学奖学金，给自己的学业发展提供更多机会和资源。

参加欧几里得数学竞赛有哪些价值？

主办方声誉卓越：该竞赛由数学顶级大学主办，享有国际知名度和认可度。

申请加拿大名校的加分项：欧几里得数学竞赛被称为“数学托福考试”，对于申请加拿大及其他国家的大学都是有益的。

奖学金参考标准：竞赛成绩是滑铁卢大学各专业奖学金发放的重要参考标准，申请该校的同学强烈建议参加。

适用于各专业：数学是各个专业的基础，竞赛对未来申请各个专业领域的学生都有益处。学校会看重数学成绩，因此欧几里得数学竞赛的重要性和含金量不言而喻。

竞赛备考小贴士：

熟悉欧赛专业术语的词汇：

国际班的学生相对来说可能会更容易掌握欧赛的专业术语，因为他们不需要进行术语的转换。

提升理解英文题目的阅读能力：

如果你的英文水平不错，或者阅读能力较弱，可能需要更多时间来理解题目。因此，提前培养阅读能力对备考非常重要。

掌握完整英文解题答案的能力：

这是基础中的基础。在国外学习时，听课和写作业都要用英文，提前培养写作能力可以帮助适应未来的学习环境。

培养数学独立思考和分析能力：

对考试中的知识点必须非常熟悉，这点中国学生可能比较擅长，但是要注意培养独立思考和分析能力。

进行实战模拟考试训练：

这是必不可少的。通过模拟考试，你可以更好地熟悉欧赛的知识点和题型，提高应试能力。

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欧几里得竞赛自1945年创办以来，一直备受数学界的关注。每年的4月份，来自全球的高中生将齐聚滑铁卢大学，展开一场思维的角逐。竞赛的特点在于其独特的考试形式和难度，与其他国际数学竞赛存在明显差异。因此，参赛者需要注意并熟悉这些特点，并掌握相应的冲分技巧。

欧几里得数学竞赛获奖分数线

⭐前25%的分数线一般在70分附近，完整答对7题至8题即可获得证书；

⭐晋级前5%的分数线在85分附近，需要学生至少顺利完成9题；

⭐如果想要拿到顶级分数，需要保持在95+，高难度问题也需要攻克；

以下知识点为备考重点：

代数

在代数运算和设方程求解部分，中国考生只需要在考前复习一下计算和计算器Bashing的技术，在根式方程、分式方程中恰当换元，仔细分析变量的条件。

解析几何与三角函数

国内学生比较擅长解析几何和三角函数问题，备考期间充分刷题足矣。

数论与计数

数论和计数部分现在都需要学生去证明自己的答案，通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义，然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决，所以认真对待前面几个简单的小问是解决这类题最后一问的关键。

概率

概率几乎每年必考，关于终止法、贡献法和分步概率、对称性的计算，需要认真备考。

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申请以下专业都是需要欧几里得竞赛成绩可以提高申请成功概率：

Actuarial Science 精算学

Applied Mathematics 应用数学

Bioinformatics 生物信息学

BBA/BMath Double Degree 商业管理和数学双学位

Business Administration 商业管理

Chartered Accountancy 会计

Combinatorics and Optimization 组合和优化科学

Computational Mathematics 计算数学

Computer Scienc 计算机科学

Mathematics/Business Administration 数学/商业管理

Mathematics/Financial Analysis and Risk Management 数学/金融分析险管理

Mathematical Sciences 数学科学

Mathematical Physics 数学物理学

Operations Research 运营研究

Pure Mathematics 纯数学

Software Engineering 软件工程

Statistics 统计学

欧几里得数学竞赛是加拿大滑铁卢大学举办的一项全球性数学竞赛，被誉为“数学界的托福”。作为加拿大最具认可度的数学竞赛之一，它在国际高中和国外顶尖大学的申学中具有举足轻重的地位。优秀的竞赛成绩能够为学生申请学校和奖学金提供有力支持。

欧几里得数学竞赛备考攻略

理清考题构成：

前8道大题通常包含2-3个小问题，而9-10题则有2-4个小问题，但这些小问题之间联系紧密。重点在于注意小题前的“灯泡”或“手写”标志，灯泡表示只需给出答案即可得满分，而手写则要求列出步骤得分。提前了解题目要求能够避免失分。

梳理答题思路：

欧几里得竞赛重视答题步骤，因此备考过程中要清晰地写出所有步骤，确保不因漏步骤而失分。

明确分数目标，合理规划答题时间：

- 平均每道题15分钟答题时间，相对充裕，但题目难度高。预估时间，设立目标分数至关重要。

- 根据历年分数线，想要进入不同等级的百分比，需要完成的题目数量有所不同，考生应据此规划答题策略。

强化考点，合理使用解题工具（计算器）：

- 欧几里得竞赛涵盖的知识点较多，尤其是几何部分的余弦定理等是高频考点，需要重点复习巩固。

- 考试允许使用计算器，但不能带有编程功能。对于简单题目，使用计算器可以提高解题效率。

欧几里得奖项设置

Certificate of Distinction  

在全球参赛者中排名前 25%的学生均可获得证书

Contest Medal  

CEMC决定并颁发给每个学校的冠军

Honour Rolls  

分加拿大地区正式、加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名

Plaque  

加拿大排名前5位正式选手除奖牌外还有500加元奖金，前6-15位正式选手可以获得200加元奖金

个人奖项

3位最高分  

学校可选择性参加团队成绩的评比，成绩为3位最高分正式选手的成绩总和

加拿大区域可评3种等级的奖项：Zone，Provincial，National

加拿大的学校  

可以评 Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和 Zone Championship Certificates

海外学校  

也会有荣誉榜、排名等

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如果你计划申请国际高中或国外顶尖大学，欧几里得竞赛是一项绝对不容错过的数学学术活动。这项竞赛不仅能够展示你的数学能力，也能够证明你具备在此领域中的独特思维和解决问题的能力。

考试范围：

欧几里得几何和解析几何

三角函数，包括函数、图像、性质、正弦余弦定理

指数和对数函数

函数符号

方程组

多项式，包括二次三次方程根的关系、余数定理

数列、数列求和

简单的计算问题

数字的性质

考试时间：

为2.5个小时，10 道题。每题 10 分，共计 100 分。考试题有两种，一种只需要给出答案，另一种则需要写出整个解题过程，这种题的最终得分不仅取决于结果正确与否，还与解题思路有关。

笔试

10道题：大部分要求写出完整的解题步骤；

根据解题的方法和步骤获得相应的分数；

步骤不完整的解题无法得到全部的分数；

可以使用无编程无绘图功能的计算器；

不可以使用任何可接入互联网的设备，如手机、平板电脑等均不能携带

竞赛地点

如果学生自己学校已经注册为考点，则在自己的学校进行竞赛；

如果大陆学生所在学校未注册为考点，学生可报名北京或上海设立的考点。

欧几里得考试考察的知识点有着明显的倾向性，例如：

复数知识点：不做考察

代数部分：主要考察基本的代数运算变形、多项式函数、三角函数、函数变换、数列

几何部分：主要考察平面几何、解析几何、正余弦定理

数论部分：一般较为基础，主要考察整除性和约数相关知识

组合部分：主要考察基本的排列组合以及古典概型、几何概型知识。

对于这些知识，如果还有掌握不清楚的，可以再考前再复习巩固一遍。特别是几何中的正余弦定理，属于欧几里得高频考点，同时很多同学记得不是特别牢固。建议大家考前对照这些知识点再系统回顾一遍，力争做到万无一失！

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欧几里得数学竞赛所代表的滑铁卢系列数学竞赛不仅在加拿享有声誉，还成为北美名校评估国际学生数学水平、入学资格以及奖学金发放的重要依据。因此，对于那些有志于北美地区理工科专业的申请者来说，参加这个竞赛绝对是一次难得的机会。

备考重点

代数

代数运算和方程求解在欧几里得数学竞赛中占比约30%。在代数运算和设方程求解部分，中国考生只需要在考前复习一下计算和计算器Bashing的技术，在根式方程、分式方程中恰当换元，仔细分析变量的条件。

解析几何与三角函数

在欧几里得数学竞赛中，平面几何和解析几何占据约35%的考试比重。三角恒等、三角函数或解三角函数的题目通常出现在第7-9题，被称为中国考生的福利题，国内学生比较擅长解析几何和三角函数问题，备考期间充分刷题足矣。

数论与计数

数论题在欧几里得数学竞赛中出现较少，通常与计数结合，会出现在第9或第10题。

数论和计数部分现在都需要学生去证明自己的答案，通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义，然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决，所以认真对待前面几个简单的小问是解决这类题最后一问的关键。

概率

概率几乎每年必考，关于终止法、贡献法和分步概率、对称性的计算，需要认真备考。

欧几里得数学竞赛奖项设置

个人奖项

Certificate of Distinction：在全球参赛者中排名前25%的学生均可获得证书

Contest Medal：由CEMC颁发给每个学校的冠军

Honour Rolls：分加拿大地区正式，加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名

Plaque：加拿大前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金，加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金

团队奖项

学校可选择性参加团队成绩的评比，成绩为3位最高分正式选手的成绩总和。加拿大区域可评3中等级的奖项：Zone，Provincial，National。加拿大的学校可以评 Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和 Zone Championship Certificates。

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欧几里得数学竞赛备考进入倒计时，作为加拿大最受认可的数学学术活动一，对于想要申请名校的学生来说，参加这个竞赛绝对是一次难得的机会。不仅可以提升数学水平，还能为未来的申学之增添亮点。

欧几里得数学竞赛——名校录取的金钥匙

北美各大院校理工专业入学录取的重要参考指标，更成为学生申请滑铁卢大学数学院奖学金的必备条件。排名前25%的学生会获得滑铁卢大学颁发的Certificate of Distinction证书，这个证书也是申请各大学校理工专业的“敲门砖”。排名前5%的学生还会上官方的荣誉榜，去年2022年加拿大22372名学生参加，进入5%荣誉榜单的学生不过300多人

Euclid数学竞赛试题难度分布

Euclid数学竞赛整体难度较高，其中前八题难度适中，最后两题难度较大，对考生的数学技巧和灵活性有较高要求。具体来说：

前四题：考察基础知识，涉及基本方法和公式，难度适中。

第五和第六题：难度适中，需要一定的灵活性和推理能力。

第七和第八题：虽然知识点和方法不难，但对观察能力、灵活性和方法熟练度要求更高。

第九和第十题：考察构造计数模型、构造多项式、数论等内容，难度较大。

根据分数线推测，想要在2024年的欧几里得竞赛中获奖，至少需要做对7-8道大题。要达到前25%的成绩，大约需要70分，而要获得前5%的成绩，则需要达到85分左右。要取得好成绩，需要具备扎实的数学基础和解题能力，并且在平时的学习中多加练习，提高对数学问题的思考和解决能力。

欧几里得数学竞赛获奖分数线

年份	证书	Honor Roll
2023	65	87
2022	68	86
2021	69	\
2020	疫情原因无数据
2019	68	83
2018	64	79
2017	64	79
2016	65	80
2015	52	72
2014	60	79

前25%的分数线一般在70分附近，完整答对7题至8题即可获得证书；

晋级前5%的分数线在85分附近，需要学生至少顺利完成9题；

如果想要拿到顶级分数，需要保持在95+，高难度问题也需要攻克。

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