欧几里得数学竞赛知识点是如何分布的?2023年欧几里得竞赛冲刺攻略!

欧几里得数学竞赛与AMC,BMO并成为数学界三大顶流,同样是高含金量的数学竞赛,但是欧几里得数学竞赛的难度是低于AMC12和BMO的,对于数学基础没有太好的同学,可以拿欧几里得数学竞赛作为练手!

知识点分布

欧几里得考察的内容每年没有太大的变化,只集中在基本代数运算与设方程求解、数列、多项式、平面几何、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、对数这些模块。

1、平面几何与解析几何是分值最高的部分,占比约 35%,而立体几何出现的概率极小。几何题中简单的题型有计算面积长度角度等,复杂的题目会涉及分割函数关系等综合问题。

2、代数运算所占比例约30%,数列、多项式这些知识点在欧几里得竞赛中偶尔出现,比例不高。

3、排列组合与概率每年都很简单,基本在第5-7题送分题或者在第10题结合其他模块考察。

4、三角恒等与三角函数,或求解三角函数的题目一般会放在7-9题,对于这一类型题目,往往只是涉及的计算量大一些,稍加练习,就是稳定的拿分题。

5、数论题目单独出现的不多,大多数时候与级数结合,位于第9、10题。并且通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义,然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决,所以解决前几题的小问很是关键。

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欧几里得数学竞赛冲刺攻略

Euclid知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。

在代数运算和设方程求解部分,中国考生只需要在考前复习一下计算和计算器Bashing的技术,在根式方程、分式方程中恰当换元,仔细分析变量的条件;

作为中国学生最擅长的解析几何和三角函数问题,需要在备考时充分刷题,尤其是三角函数的图像、积化和差和一些重要基本公式,同理于对数部分,只要考前保持一定的手感,得分都很简单。

欧几里得必考的几何证明或几何计算相比于AMC更加简单,只需学生严谨地写出分析过程,逻辑正确、条理清晰,公式量少且知识点难度较低,本身高水平的学生不必把问题想复杂,几何题一定是很简单的!其中几何部分我们尤其提倡考前不要做题目,保持一定的新鲜感才能在考试时发挥稳定。

数论和计数部分现在都需要学生去证明自己的答案,通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义,然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决,所以认真对待前面几个简单的小问是解决这类题最后一问的关键。

概率论几乎每年必考,关于终止法、贡献法和分步概率、对称性的计算,都是考前需要保持手感的知识,考生务必在临考前每个知识点做一到二题,才更容易在考试时不至于慌张。

欧几里得数学竞赛由于含金量高,考察范围广所以想要拿奖的同学最好是提前备考,才能有备无患!