欧几里得数学竞赛（Euclid）由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）主办，是全球最具影响力的高中数学竞赛之一，尤其在申请加拿大顶尖大学（如多大、UBC、滑铁卢）以及英美理工/经济类专业时具有极高含金量。其以 “重思维、轻技巧、强应用” 著称，被誉为“数学界的SAT”。
以下从 竞赛特点、奖项设置、题目结构、核心考点与备考策略 四个维度，为你全面拆解2026年欧几里得备赛关键。
一、欧几里得竞赛的三大鲜明特点
1. 获奖难度中等，前25%即可拿奖
奖项设置简单直接：仅设 Certificate of Distinction（优异证书），授予全球前25%的参赛者；
实际获奖率高：因大量亚裔考生参与且整体水平较高，中国学生只要稳定发挥，拿到70+分（满分100）通常可稳进前25%；
心理压力小：无需死磕最后一题，重点在于 基础题零失误 + 中档题高得分。
对比其他竞赛（如AMC12需前5%才AIME），欧几里得对“非奥赛生”更友好。
2. 人性化评分：过程分保护机制
部分题采用“过程给分”：即使最终答案错误，只要写出关键步骤（如正确列方程、画出辅助线、写出递推关系），仍可获得1–3分；
避免“全或无”陷阱：例如一道几何证明题，若能写出相似三角形判定依据，即使未完成全部推导，也能得分；
鼓励尝试：哪怕不会完整解题，也要写下相关公式或思路！
3. 知识点覆盖有限，不考微积分
数学工具要求低：仅需 初中至高一数学水平，不涉及导数、积分、矩阵、复数等高等内容；
核心能力导向：考察重点不是“知道多少公式”，而是 逻辑推理、模型抽象与灵活运用能力；
部分题目带“脑筋急转弯”色彩：如2024年第3题通过简单代数变形揭示隐藏对称性。
适合人群：学过高中数学但未系统训练奥赛的学生，完全可凭扎实基础冲击高分。
二、题目结构与得分策略（10道题 / 150分钟）
| 题号 | 难度定位 | 目标策略 | 分值占比 |
| 1–7题 | 基础 & 中级 | 稳扎稳打，目标满分 （计算精准 + 步骤规范） |
≈60–70分 |
| 8–9题 | 中高难度 | 拉分关键 需综合运用多个知识点，掌握分类讨论、逆向思维 |
≈20–25分 |
| 第10题 | 高难度创新题 | 顶尖选手专属 常融合数论+组合+代数，需构造性思维 |
≈10分 |
核心策略：
若目标是 前25%（≈70分） → 确保1–7题全对 + 8–9题拿下一半；
若目标是 前5%（≈85分+） → 8–9题需接近满分，第10题争取过程分。
三、考点深度拆解：3大模块
模块一：基础模块（占70%，稳分基石）
| 子模块 | 占比 | 核心内容 | 备考要点 |
| 代数 | 30% | 方程/不等式（含根式、分式）、函数图像（指数/对数）、代数恒等变形 | 注意变量定义域、换元法技巧；2025年第1题因忽略范围丢分者众 |
| 几何 | 35% | 平面几何（全等/相似、圆幂定理、面积）、解析几何（直线/圆方程） | 中国学生优势区！但需规范书写，如“由垂径定理得…”必须写明依据 |
| 三角函数 | 5% | 基本定义、恒等式（sin²x+cos²x=1）、图像性质 | 通常1题，熟记公式即可 |
模块二：拓展模块（占30%，高分关键）
| 子模块 | 占比 | 核心内容 | 典型题型 |
| 数论 | 10% | 质数、GCD/LCM、同余、整除性 | 2024年第10题：质因数分解→推导整除规律→严格证明 |
| 组合与概率 | 20% | 排列组合（分类枚举、挡板法）、古典概型、递推思想 | 2025年第7题：“概率+数列”综合；需掌握对称性简化、补集思想 |
四、近年两大命题趋势
趋势1：知识交叉融合
纯单一模块题减少，更多题目需 跨领域联动：
用代数方法解几何最值（如设变量建函数求极值）；
用数论分析组合结构（如模运算判断排列奇偶性）；
概率+数列、几何+三角 成常态。
趋势2：数学阅读理解能力提升
题干常嵌入 现实场景（环保、经济、人口增长）；
考生需先 从文字中抽象出数学模型：
例：2025年第8题描述“城市人口年增长5%”，需识别为等比数列并建立递推式；
关键能力：信息提取 → 模型识别 → 数学转化。
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