欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学CEMC主办，是全球公认的北美理工科申请“黄金标尺”。其独特的解答题形式、步骤分机制与稳定命题风格，使其成为可训练、可提分、高回报的顶级数学竞赛。
本文结合最新考纲与实战经验，为你拆解 赛事规则、知识重点、答题策略与高效备考路径，助你精准冲刺Distinction（全球前25%）乃至90+高分！
一、赛事形式与评分机制（关键细节）
| 项目 | 内容 |
| 考试形式 | 线下个人笔试，纸笔作答 |
| 时长 | 150分钟（2.5小时） |
| 总分 | 100分（10道大题 × 10分） |
| 题型结构 | 每题含2–3个小问，难度递进 |
| 工具限制 | 无计算器、无辅助工具 |
| 评分方式 | 答卷寄回滑铁卢大学CEMC统一阅卷，步骤分占比极高 |
核心特点：
无选择题，仅填空 + 解答题；
过程 > 结果：逻辑清晰、书写规范即可获大部分分数；
命题高度稳定：近10年题型重复率超80%，刷真题=直接提分。
二、10题难度分层与时间分配建议
| 题号 | 难度 | 目标 | 建议用时 |
| 1–5题 | 基础题 | 必须满分（50分保底） | ≤50分钟 |
| 6–7题 | 进阶题 | 争取全对（+20分） | 40分钟 |
| 8题 | 中高难题 | 拿下前2小问（+6–8分） | 30分钟 |
| 9–10题 | 压轴题 | 写出关键步骤（+3–6分/题） | 30分钟 |
总策略：
“保前7，争第8，抢9–10步骤分”
即使压轴题无法解出，清晰写出定义、设元、公式，也能拿3–5分！
三、核心知识板块复习重点（按模块拆解）
代数与方程
重点：根式方程、分式方程、换元法、不等式
技巧：避免暴力计算，善用对称性、因式分解
中国学生优势：计算能力强，但需注意变量定义域（如分母≠0）
解析几何 & 三角函数
必考内容：
直线与圆的位置关系
三角恒等变换（和差化积、倍角公式）
三角函数图像与性质
策略：
“几何题其实很简单！” —— 欧赛几何远比AMC简单，重在逻辑书写而非复杂构造。
考前不必狂刷几何题，保持“新鲜感”反而更稳。
数列与求和
高频题型：等差/等比数列、递推关系、求和技巧（错位相减、裂项）
注意：常与函数、不等式结合，需识别模式
数论与组合
新趋势：以“新定义函数”引入（如f(n) = 数字和），通过前几小问引导理解
关键：认真完成前1–2小问，它们是解最后一问的钥匙！
组合重点：分类计数、容斥原理、递推建模
概率论（几乎每年必考！）
核心方法：
终止法（如首次成功即停止）
贡献法（期望线性性）
对称性简化
建议：考前每类做1–2题，保持手感
多项式 & 对数函数
多项式：因式定理、余数定理、韦达定理
对数：换底公式、对数方程、图像性质
四、真题训练四步法（高效提分核心）
STEP 1：精研官方答案
欧赛50%分数在过程！务必对照CEMC官方评分标准；
学习如何分步书写。
STEP 2：前期重理解，后期重限时
初期（1–2周）：不限时，完整做完10题，重点攻克9–10题；
中期（3–4周）：限时120分钟，训练节奏；
冲刺期（考前2周）：严格150分钟模考，模拟真实压力。
STEP 3：建立“步骤模板库”
整理高频题型的标准解答格式，如：
几何证明：“Given… → By theorem X… → Therefore…”
概率期望：“Let E be expected value… → Condition on first step…”
STEP 4：错题归因，而非只看对错
记录错误类型：
知识盲区？ → 回归课本
步骤缺失？ → 补写逻辑链
计算失误？ → 强化验算习惯
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