欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院主办，是全球最具影响力的高中数学竞赛之一，尤其在申请加拿大顶尖理工院校（如滑铁卢、多大、UBC）时具有“硬通货”地位。其题目设计兼顾基础与深度，既考察扎实的课内功底，又挑战高阶逻辑推理能力。
一、欧几里得数学竞赛考试基本信息
| 项目 | 内容 |
| 考试时长 | 150分钟（2.5小时） |
| 题目数量 | 共10题，每题10分，满分100分 |
| 题型结构 | 每题含2–3个小问，部分只需答案，部分需完整书写解题过程 |
| 评分标准 | 过程分 + 结果分，逻辑清晰即可得分，不强制“标准答案” |
| 考试语言 | 英文（但数学符号通用，语言障碍小） |
关键特点：
不考复数、立体几何、微积分；
强调逻辑表达而非纯计算；
允许使用无编程功能的计算器。
二、知识点分布 & 考察重点（近5年稳定）
欧几里得聚焦高中核心数学模块，考点高度集中，无偏题怪题：
| 模块 | 占比 | 考察形式 | 备注 |
| 平面几何 + 解析几何 | ≈35% | 面积/边长计算、比例证明、坐标法建模 | 最大权重模块，常结合圆、三角形、直线 |
| 代数与方程 | ≈30% | 设未知数列方程、函数性质、不等式 | 前6题主力，重应用能力 |
| 排列组合与概率 | ≈10–15% | 计数原理、古典概型、递推思想 | 必考，常出现在第5–7题或压轴题 |
| 三角函数与恒等式 | ≈8% | 化简、求值、图像性质 | 国内考生优势项，称“福利题” |
| 数列与求和 | ≈8% | 等差/等比、递推、求和技巧 | 常与代数或数论结合 |
| 数论 | ≈5% | 整除、模运算、最大公约数 | 多出现在第9–10题，难度高 |
| 指数与对数 | ≈5% | 运算、方程、函数图像 | 通常单独出1题，难度中等 |
不考内容：复数、向量（除坐标几何外）、微积分、立体几何。
三、难度梯度：10道题 = 3个战场
欧几里得的人性化梯度设计，让不同目标的学生都能找到发力点：
| 题号 | 平均得分 | 难度对标 | 目标定位 |
| 第1–5题 | ≥7分/题 | AMC 8 – AMC 10 基础 | 扎实课内知识即可拿稳 |
| 第6–8题 | ≈5分/题 | AMC 10 中高难度 | 需竞赛思维+技巧（如构造、分类讨论） |
| 第9–10题 | ≤0.5分/题 | AIME / BMO 难度 | 顶尖学生“分水岭”，开放性强 |
分数与奖项对应关系（近年参考）
前1%（Honor Roll）≥88分全球榜单公示最后两题有完整思路+高完成度
| 目标 | 所需分数 | 对应奖项 | 备考重心 |
| 前25% | ≈65分 | 官方荣誉证书 | 稳拿前7题（≈70分） |
| 前10% | ≈75–80分 | 强竞争力背景 | 前8题全对 + 第9题部分得分 |
现实策略：
若目标滑铁卢CS/精算，65+分是安全线；
若冲刺奖学金或强化班，建议75+分。
四、精准备考建议：按目标分层突破
目标：前25%（Certificate of Distinction）
适用人群：竞赛新手、时间紧张、主攻申请背景补充
策略：
重点攻克 第1–7题，确保正确率 ≥90%；
刷 近10年真题前8题，熟悉题型与时间分配；
强化 代数建模 + 几何基础证明（如相似三角形、勾股定理应用）；
考前模拟3次，训练 2.5小时内完成前7题+检查。
目标：前10%
适用人群：有AMC/AIME经验，或校内数学拔尖
策略：
系统复习 所有核心模块，尤其几何综合与组合计数；
精刷 近5年真题第6–10题，总结压轴题套路（如递推、反证、极端原理）；
练习规范书写过程：步骤清晰 > 答案正确；
补充 COMC（加拿大公开数学挑战赛） 中高难度题。
目标：前1%（Honor Roll）
适用人群：奥赛选手、目标藤校/牛剑数学相关专业
策略：
主攻 第9–10题，研究历年压轴题的构造性解法；
拓展训练 BMO Round 1 后三题、AIME 10–15题；
学习高级技巧：生成函数、模运算进阶、几何变换；
参加滑铁卢官方 Problem of the Week 提升思维敏捷度。
五、中国学生特别优势与注意事项
优势领域
三角函数、对数、代数运算：国内课程覆盖深，易拿满分；
计算能力：速度快，基础题几乎零失误。
常见短板
几何证明逻辑松散：习惯“算出答案”但忽略“为何成立”；
组合题分类不清：易漏情况或重复计数；
英文题干理解偏差：如 “distinct positive integers”（互异正整数）。
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