在全球范围内的数学竞赛中，欧几里得数学竞赛（Euclid Contest）无疑占据着重要的地位。自1945年创办以来，它不仅凭借其悠久的历史和严谨的学术风格赢得了广泛的认可，更以极高的国际声誉被称为“数学界的托福”和“北美数学竞赛的黄金标准”。
一、欧几里得竞赛高效刷真题的三大核心原则
1.必须对照官方评分标准（Marking Scheme）
欧几里得 50% 以上分数来自过程书写。
官方评分细则明确标注每个得分点（如“正确设未知数：1分”“应用余弦定理：1分”）。
行动建议：
每做完一套题，立即对照对应年份的真题评分表
对比自己的步骤 vs 官方步骤，找出“漏写但应得分”的环节
建立“高分书写模板”
2.前期重理解，后期重限时
初期阶段（基础构建期）
目标：吃透题型套路，不计时完成整套题
重点攻克：第9–10题（压轴题）
即使做不出完整答案，也要尝试写出关键思路（如“设公差为d”“考虑模3分类”）
这些难题训练破题思维，反哺中档题提速
后期阶段（冲刺模拟期）
严格限时 150 分钟
时间分配建议（参考高分选手策略）：
| 阶段 | 时间 | 任务 | 目标 |
| 基础段 | 0–30 分钟 | 完成第1–5题 | 拿稳 50 分基础分（每题 ≤6 分钟） |
| 攻坚段 | 30–90 分钟 | 解决第6–8题 | 稳拿 30 分中档分（每题 ≤10 分钟） |
| 冲刺段 | 90–140 分钟 | 主攻第9–10题 | 优先完成前两小问，写出关键推导 |
| 检查段 | 140–150 分钟 | 快速复核 | 补全步骤、修正计算、标注单位 |
心态提示：第10题最后一问做不出很正常！确保前9题尽量拿满即可冲击全球前10%。
二、四大高效做题技巧
① 步骤书写规范：用“结构化表达”抢过程分
通用框架：假设 → 推理 → 结论
分题型强化：
几何题：标注所用定理（如“由勾股定理得…”“因对顶角相等…”）
数论题：展示模运算全过程（如“n ≡ 1 (mod 3) ⇒ n² ≡ 1 (mod 3)”）
函数/方程题：明确定义域、变量替换步骤
禁忌：跳步、只写答案、用模糊语言（如“显然成立”）
② 解题思维方法：灵活切换策略
| 方法 | 适用场景 | 操作示例 |
| 逆向推导 | 证明题、恒等式 | 从结论出发，反推需满足的条件 |
| 特殊值试探 | 数列、函数、组合 | 代入 n=1,2 找规律，再数学归纳 |
| 图形辅助 | 几何、解析几何 | 手绘精确图，标已知量，发现对称/垂直 |
| 分类讨论 | 数论、组合计数 | 按奇偶、模数、边界情况分组，避免遗漏 |
技巧：第8–10题常考“递推+归纳”或“构造函数”，平时多积累这类模型。
③ 真题使用策略：精刷 > 泛刷
推荐资源：滑铁卢官网近 10年真题（2015–2025）
刷题节奏：
第1遍：不限时，独立完成 → 对答案 → 整理错题本
第2遍：限时150分钟 → 模拟考场 → 分析时间分配
第3遍（考前1周）：重做错题 + 压轴题前两问
④ 知识模块优先级排序
根据近年真题高频考点，建议按以下顺序强化：
| 模块 | 近年出现频率 | 备考重点 |
| 代数与函数 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 方程求解、函数性质、对数指数 |
| 几何 | ⭐⭐⭐⭐ | 相似三角形、圆幂定理、坐标法 |
| 数列与数论 | ⭐⭐⭐⭐ | 递推、模运算、整除性 |
| 三角与向量 | ⭐⭐⭐ | 恒等变换、向量点积 |
| 组合与概率 | ⭐⭐ | 计数原理、简单概率 |
冷门但易得分：对数换底公式、韦达定理、两点间距离公式——务必熟练！
三、欧几里得竞赛的两大独特优势
1.极致灵活：过程分拯救计算失误
不同于 AMC/AIME 的“答案唯一决定得分”，欧赛允许：
公式写对但算错 → 拿 80% 分
思路正确但未完成 → 拿 50% 分
甚至“默写相关公式”也可能得 1–2 分！
2.高度可预测：题型年复一年相似
每年题型结构几乎固定：
第1–3题：基础代数/方程
第4–5题：几何/三角
第6–7题：数列/函数
第8题：组合/数论
第9–10题：综合压轴（常含证明+构造）
2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！
扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！
1998-2025年真题
分类题册+备赛书
