欧几里得数学竞赛（简称“欧赛”）由加拿大滑铁卢大学数学系主办，是全球最具影响力的高中数学竞赛之一，尤其被加拿大顶尖大学（如多伦多大学、UBC、滑铁卢大学）视为数学能力核心评估标准，同时也被美、英、澳等国高校广泛认可。
一、欧几里得数学竞赛核心目标人群 vs 不适合人群
强烈推荐参加的人群：
10–12年级学生（11–12年级为主，优秀9年级可跨级）；
数学中等偏上（校内数学A或以上），逻辑清晰、擅长写步骤；
申请方向：
加拿大本科（尤其是滑铁卢、多大、UBC的数学/CS/工程专业）；
美本（Top 30–50）、英本（G5理工科）作为AMC之外的补充证明；
无AMC基础但想提升背景的学生——欧赛是“友好型高含金量”替代方案。
不建议主攻欧赛的人群：
已在AMC12中取得DHR/HR/AIME高分，且目标美本Top 20纯理工（如MIT、Caltech）——优先深耕AMC→AIME→USA(J)MO路径；
不擅长英文书写解题过程，习惯“只写答案”；
追求奥赛级难度（如IMO风格）——欧赛偏重应用与规范，非纯思维挑战。
二、中国学生：优势在哪？短板在哪？
根据2019–2024年真题统计，欧赛题型分布与得分情况如下：
| 模块 | 占比 | 中国学生表现 | 典型题型 |
|---|---|---|---|
| 代数 | ≈30% | 强项 | 多项式因式分解、方程求解、数列求和、函数迭代 |
| 几何 | ≈35% | 强项 | 平面几何证明、坐标几何、圆与三角形综合 |
| 三角/对数 | ≈15% | 福利题 | 解三角方程、对数换底、图像性质 |
| 数论 | ≈10% | 弱项 | 模运算、整除性、递推构造（常出现在第9–10题） |
| 组合/概率 | ≈10% | 弱项 | 排列组合+概率结合、对称性分析、计数技巧 |
三、欧几里得数学竞赛高分策略
1.前7题 = 奖项生命线！
欧赛满分100分，共10题，每题10分（部分题含a/b小问）。
想进全球前25%（约70分）？前7题必须拿下65+分！
分题段策略：
| 题号 | 分值 | 难度 | 应对策略 |
|---|---|---|---|
| 1–5题 | 50分 | 初中–高一水平 | 必须全对！ • 30分钟内完成 • 避免低级计算错误（符号、漏解） |
| 6–7题 | 20分 | 中等（数论/组合/几何） | 优先做几何题 • 若数论卡壳，先跳过 • 目标：至少拿15分 |
| 8题 | 10分 | 中高难度 | 尝试第(a)问，争取3–5分 |
| 9–10题 | 20分 | 极难（压轴） | 战略性放弃 • 全球平均分1–2分 • 仅尝试第(a)问（如有明显入口） |
2.时间管理：2.5小时科学分配表
| 时间段 | 任务 | 目标得分 |
|---|---|---|
| 0–40分钟 | 完成第1–5题 | 50分（全对） |
| 40–90分钟 | 主攻第6–8题 | 争取20–25分 |
| 90–150分钟 | • 尝试9–10题第(a)问 • 回头检查前8题 |
补5–10分 + 防错 |
考场急救原则：
单题超10分钟未突破？立即跳过！
压轴题出现“生成函数”“模逆元”等陌生概念？果断放弃！
最后10分钟：通查计算错误、补写过程依据！
3.高效刷题：不是刷得多，而是刷得准！
近5年真题限时模考（严格2.5小时）；
错题本按三类分类：
计算失误（占失分30%+）：如 （漏负解）；
思路偏差：如几何题未作辅助线、误用相似条件；
知识盲区：如不会用“鸽巢原理”解组合题。
高频考点专项突破：
代数：多项式因式分解（2024 Q3）、递推数列（2021 Q6）；
几何：弦切角定理、圆幂定理、坐标法求轨迹；
三角：解三角形（正余弦定理+面积公式组合）。
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