在全球顶尖大学申请日益“内卷”的背景下，高含金量的数学竞赛成绩已成为 STEM 方向学生脱颖而出的关键。其中，美国 AMC 系列与加拿大欧几里得（Euclid）竞赛是最受认可的两大国际数学赛事。
本文将从 赛事定位、考试形式、难度风格、升学价值、报考建议 五大维度，深度解析两者的异同，帮助学生科学选择、高效备赛。
一、欧几里得 vs AMC 赛事基本信息速览
| 项目 | AMC 系列（美国） | 欧几里得 Euclid（加拿大） |
|---|---|---|
| 主办方 | 美国数学协会（MAA） | 加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院 |
| 创办时间 | 1950年 | 1945年 |
| 适合年级 | AMC8：≤8年级 AMC10：≤10年级 AMC12：≤12年级 |
9–12年级高中生（无严格年级限制） |
| 考试时间 | AMC8：1月 AMC10/12：11月 |
每年4月初（2025年：国际赛区4月3日） |
| 考试语言 | 中英双语（可选） | 全英文 |
| 考试形式 | 25道选择题（75分钟） | 10道大题（150分钟），每题含2–3小问 |
| 评分方式 | AMC10/12：答对6分，未答1.5分，满分150 | 每题10分，按步骤给分，满分100 |
二、欧几里得 vs AMC核心差异深度解析
1. 题目风格与思维要求
| 维度 | AMC | 欧几里得 |
|---|---|---|
| 题型 | 标准化选择题（5选项） | 解答题+证明题，需书写完整过程 |
| 考察重点 | 快速识别模型 + 灵活应用技巧 | 逻辑推导 + 严谨证明 + 构造能力 |
| 容错机制 | 可猜、可排除，有部分运气成分 | 无过程=0分，强调思维完整性 |
| 压轴题特点 | AMC12 Q25 / AIME Q15：计算复杂、模型新颖 | Euclid Q10：常含开放性构造或归纳证明，接近初级奥赛 |
2. 难度分布与得分预期
| 题号 | AMC10/12 | 欧几里得 |
|---|---|---|
| 前5题 | 基础题（正确率 >90%） | 平均得分 >7/10（送分题） |
| 中段（6–8题） | 中等难度（区分中上水平） | 平均得分 5–7 分（需扎实基础） |
| 后2题（9–10题） | 高难题（全球仅少数人全对） | Q10 平均分 <0.5，具奥赛风范 |
关键结论：
AMC 整体难度更高、节奏更快，是“广度+速度”的挑战；
欧几里得前8题较简单，但最后2题极难，是“基础+深度”的组合。
3. 升学价值与认可度
| 场景 | AMC 优势 | 欧几里得优势 |
|---|---|---|
| 美本申请（MIT/Stanford等） | 必填项！AMC12+AIME 是标配 | 辅助材料，认可但非必需 |
| 加本申请（滑铁卢/多大/UofT） | 有加分，但非核心 | 滑铁卢数学系奖学金直接依据！前25%获证书 |
| 英本申请（牛剑/G5） | 可替代部分入学考（如STEP准备） | 认可度中等，不如BMO |
| 数学夏校（Ross/PROMYS） | AIME ≥9 是硬门槛 | 可作为补充材料 |
4.知识点覆盖对比
两者均高度覆盖 高中核心数学内容，与 IB/A-Level/AP 课程重合度超 90%。
| 模块 | AMC12 | 欧几里得 |
|---|---|---|
| 代数 | 多项式、不等式、函数、数列 | 函数方程、递推、不等式证明 |
| 几何 | 解析几何、三角、圆 | 纯几何证明、相似、圆幂 |
| 数论 | 同余、费马小定理、Diophantine 方程 | 极少纯数论，偶见不定方程 |
| 组合 | 计数、概率、递推 | 组合计数、存在性构造 |
| 其他 | 复数、进位制、图论初步 | 基本不考复数/进位制 |
三、报考建议：如何选择？
优先参加 AMC 的情况：
目标 美国顶尖大学（尤其 MIT、Caltech、CMU）；
已具备较强数学基础，能冲击 AIME 晋级线（≥90分）；
喜欢快节奏、选择题形式，擅长快速决策。
优先参加 Euclid 的情况：
目标 加拿大名校（尤其滑铁卢、多伦多大学）；
数学基础扎实但不拔尖，希望稳拿 前25%证书；
擅长书写证明、逻辑表达，不适应选择题“猜答案”。
两者都参加（强烈推荐！）：
时间错开：AMC12（11月）→ Euclid（次年4月）；
知识互补：AMC 练速度与广度，Euclid 练深度与表达；
双保险策略：若 AMC 发挥失常，Euclid 可弥补申请材料。
中国学生优势：
国内训练体系强于计算与代数，Euclid 前8题易拿高分；
前25%分数线通常在 65–70分，努力即可达成。
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