在全球众多的学术竞赛中,欧几里得数学竞赛以其独特的地位和深远的影响力,赢得了“数学界的托福”的美誉。这一竞赛由加拿大滑铁卢大学数学学院主办,专为全球高中生设计,成为他们迈向北美顶尖大学理工科专业的重要加分项。
一、欧几里得考试内容
欧几里得竞赛历年考察的知识点非常平稳,只集中在指数和对数、三角法、函数、方程和多项式、解析几何、序列和序列、欧几里得几何、计数和概率、数字的属性这8个模块。
具体考察内容如下:
代数:包括函数、三角、排列、组合等。
平面几何与解析几何:占比约35%,主要考察计算面积或边长,或者证明面积分割、边长比例关系或大小关系等。
数论:题目出现的不多,常常是与计数结合,会放在较后位置。
三角恒等与三角函数:一般会放在7~9题,占比约10%。
排列组合与概率:必考考点,一般都会放在第5~7题或者在第10题结合其他模块考察。
指数和对数函数:占比约10%,与三角函数题目互斥,一般不会同时出现。
其他:如函数计算、函数图像、几何、排列组合和概率计算、正整数解的归纳法、复杂问题的递推法等。
二、欧几里得竞赛难度分布
在前 7 道题中,整体难度处于相对较低的水平,这一部分对于大多数参赛选手而言,是能够较为轻松得分的区域。此类题目重点聚焦于对基础知识的实际运用能力的考查,涵盖的内容包括常见的代数运算、基本的几何定理等。
而竞赛的后 3 道题,尤其是最后两道题目,在难度上有明显的提升,属于具有挑战性的题目类型。
三、欧几里得数学竞赛奖项设置
Certificate of Distinction:全球参赛者中排名前25%的学生可获得此证书。
Contest Medal:由CEM(Canadian Engineering Mathematics Club)颁发给每个学校的冠军。
Honor Rolls:分为加拿大地区正式和非正式荣誉榜提名,以及国际区域的高分参赛选手。
其他奖项:加拿大排名前5位正式选手除奖牌外还有500加元奖金,前6-15位正式选手可以获得200加元奖金。
四、欧几里得拿奖要考多少分?
获奖分数线:
想要获得前25%的证书,一般需要拿到70分左右,也就是说10道题里只要答对7-8道题;
想要获得前5%的证书,一般需要拿到85分,也就是说10道题里至少答对9道题;
想要冲刺前1%,需要保持在90分以上,一定要攻克高难度的问题。
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