欧几里得数学竞赛作为“数学界的托福”，为学生们申请海外顶尖大学理工科专业提供了极具分量的学术背书。滑铁卢大学作为该竞赛的主办方，不仅在其数学与工程学院的官方网站中明确推荐申请者积极参加，还将竞赛成绩作为入学奖学金评选的重要参考之一。
一、欧几里得竞赛三大提分技巧
为了在欧几里得数学竞赛中取得优异成绩，掌握一些关键的备考技巧是非常重要的。
1.时间分配
前5题为基础题（占50分）：建议在30分钟内完成，确保简单题不丢分。
策略：快速但准确地解答这些基础题目，避免浪费时间。
后5题难度递增：
第7-8题：侧重思维灵活度，需要灵活运用所学知识。
第9-10题：考验深度分析能力，通常涉及复杂的推理和计算。
应对策略：如果卡壳超过10分钟，先跳过并标记，最后回头补全。
2.答题规范
步骤必须清晰完整：即使答案错误，中间推导正确仍能拿分（尤其是第9-10题）。
语言简洁但逻辑连贯：避免跳步，确保每一步都有明确的依据。
3.计算器使用策略
允许使用科学计算器：但依赖计算器可能拖慢节奏（如因式分解、方程求根建议手算）。
善用计算器验证答案：尤其在概率题、三角函数求值等复杂计算时，利用计算器进行验证。
二、冲刺阶段复习重点
1.代数与方程
多项式因式分解：
高次方程：如三次方程、四次方程的因式分解。
对称式分解：如利用对称性简化因式分解过程。
函数与不等式：
绝对值不等式：掌握解法和图像变换。
分式不等式：理解分母为零的情况及其影响。
数列与递推关系：
等差/等比数列：熟练掌握通项公式和求和公式。
二阶线性递推：掌握特征方程法求解递推关系。
真题训练建议：
重点刷2019-2024年第1、3、6题，总结因式分解的“拆项补项法”。
2.平面几何与解析几何
圆与三角形综合：
弦切角定理：理解其应用和证明。
托勒密定理：掌握其应用场景。
相似三角形：熟练运用相似比求解问题。
坐标系技巧：
向量法解几何问题：利用向量运算简化几何证明。
参数方程求轨迹：掌握参数方程的基本概念和应用。
避坑提醒：
几何题常需添加辅助线：考前需熟记常见模型，如弦中点、共圆点等。
3.数论与组合数学
模运算与整数解：
同余方程：掌握基本解法和应用。
费马小定理：简化计算，提升解题效率。
排列组合与概率：
容斥原理：理解并应用到具体问题中。
递推计数：掌握递推关系的建立和求解。
条件概率：理解条件概率的定义和计算方法。
提分技巧：
数论题若直接求解困难：尝试穷举小范围案例找规律。
4.真题模拟与错题复盘
近5年真题限时训练：严格按2.5小时模拟，训练时间敏感度。
错题分类整理：
计算失误：通过反复练习减少粗心错误。
思路偏差：分析解题思路，找出偏差原因。
知识点盲区：针对薄弱知识点进行专项复习。
2025赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！
扫码免费领1998年-2024年的真题解析+必备公式+分类题库！
1998-2024年真题
分类题册+备赛书
