欧几里得有6个常考题型你都知道吗?欧几里得竞赛获奖有没有难度?

无论是为了提升个人学术水平还是增强大学申请材料的吸引力,参加欧几里得都是一个明智的选择。特别是对于那些希望通过展示“理科思维”来补充自己背景的学生而言,这项竞赛提供了一个理想的机会平台。

根据历年欧几里得考试来看,以下这6个题型常考:

Logarithms and Exponents,指数与对数的运算,一般题数较多,总分值不少;

Functions and Equations,方程如何求解;

Analytic Geometry,坐标系运算与简单解析几何;

Trigonometry,化简、求解各种涉及sin,cos,tan的三角函数表达式与方程,是大部分同学的弱项;

Sequences and Series,数列与递推数列的求解与求和,可能在压轴题出现;

Circle Geometry,和圆相关的几何问题。

注意事项:

可使用计算器,且大部分计算器均可使用,但有以下功能的除外:网络功能;存储功能;电脑代数系统;与其他设备沟通功能;动态几何软件。

欧几里得竞赛获奖有没有难度?

一、整体难度情况

1.数据体现

在2021年的竞赛中,共有17466个参赛者,平均分数为56/100分,top25%分数线为69/100分。这表明只有约四分之一的参赛者能达到相对较高的水平。

2.与其他滑铁卢竞赛比较

作为滑铁卢大学数学竞赛中的压轴竞赛,欧几里得竞赛比其他竞赛难度更高。

二、具体难点分析

1.知识板块方面

   - 随着题目难度的增加,会涉及到统计概率、竞赛技巧相关知识,像基础数论等内容。

   - 最难的点集中在偏计算机里的递归(recurrence)以及几何与代数的结合部分,例如去年最后一题考查三个圆的相切问题,这类题目综合性很强,需要学生具备多方面知识融合运用的能力。

2.答题要求方面

   - 对于填空题,要把解题过程写在卷子边上,因为考官会查看思路,这体现了对解题过程的重视。

   - 英文官方书写规范也很关键,必须用准确的字面语言表达含义,否则即使答案错误也可能被扣分。

三、应对策略与获奖可能性

1.备考策略

先查看官网真题,了解考点范围和自己薄弱的知识板块,然后针对难点进行专门训练。区分前6题和后4题的难度差异,重点练习后面较难的题目,尽量多拿步骤分。

2.获奖概率

只要备考认真,还是有较大机会获奖的。对于有初中基础的考生来说,前面几题拿满分相对容易些,如果能把握好这部分分数并且在后几题中拿到一定分数,就有希望达到获奖标准。

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