对于那些打算申请全球顶尖大学,无论是美国的藤校还是英国的G5,欧几里得数学竞赛都是重要的选拔关卡之一。加拿大滑铁卢大学数学学院举办的这个竞赛,以其认可度和含金量,对于未来申请滑铁卢大学以及该校的奖学金都会提供极大的帮助。欧几里得都涉及哪些考点?
欧几里得数学竞赛考试概况
考试时长:150分钟
考试题量:10道,每题10分,总分100分
评分标准:欧几里得的每道题都有2~3小题。有些只需写出最后的答案,有些需要写出计算过程,有的需要写出完整证明过程。评分标准不光是以最终结果正确与否给分,也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱,即使最终结果是正确的也不会给予满分。
欧几里得竞赛知识点考察
大部分的题目是基于国内高三或者加拿大 12 年级数学课学习的内容。竞赛知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。
几何板块
平面几何和解析几何在欧几里得数学竞赛中占比较高,约35%。几何题基本考察的是计算面积或边长,或者证明面积分割或边长比例关系或大小关系等。
代数板块
代数运算或设方程求解是欧几里得数学竞赛考试内容占比约30%。这类题目主要考察学生的代数运算与求解能力。此外,数列、多项式这些比较冷门的知识点在欧几里得中偶尔出现。
组合与概率
排列组合与概率是必考考点,一般都会放在第5-7题或者在第10题结合其他模块考察。
三角函数
三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题,与对数题并称中国考生福利题。中国考生对这两个都比较熟悉,处理这些偏计算的题型时优势比较明显。但是一般出现对数题目,就不太会出现三角函数。
数论板块
数论题目在欧几里得数学竞赛出现的不多,常常是与计数结合,会放在第9或第10题。
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