如果你计划申请国际高中或国外顶尖大学,欧几里得竞赛是一项绝对不容错过的数学学术活动。这项竞赛不仅能够展示你的数学能力,也能够证明你具备在此领域中的独特思维和解决问题的能力。
考试范围:
欧几里得几何和解析几何
三角函数,包括函数、图像、性质、正弦余弦定理
指数和对数函数
函数符号
方程组
多项式,包括二次三次方程根的关系、余数定理
数列、数列求和
简单的计算问题
数字的性质
考试时间:
为2.5个小时,10 道题。每题 10 分,共计 100 分。考试题有两种,一种只需要给出答案,另一种则需要写出整个解题过程,这种题的最终得分不仅取决于结果正确与否,还与解题思路有关。
笔试
10道题:大部分要求写出完整的解题步骤;
根据解题的方法和步骤获得相应的分数;
步骤不完整的解题无法得到全部的分数;
可以使用无编程无绘图功能的计算器;
不可以使用任何可接入互联网的设备,如手机、平板电脑等均不能携带
竞赛地点
如果学生自己学校已经注册为考点,则在自己的学校进行竞赛;
如果大陆学生所在学校未注册为考点,学生可报名北京或上海设立的考点。
欧几里得考试考察的知识点有着明显的倾向性,例如:
复数知识点:不做考察
代数部分:主要考察基本的代数运算变形、多项式函数、三角函数、函数变换、数列
几何部分:主要考察平面几何、解析几何、正余弦定理
数论部分:一般较为基础,主要考察整除性和约数相关知识
组合部分:主要考察基本的排列组合以及古典概型、几何概型知识。
对于这些知识,如果还有掌握不清楚的,可以再考前再复习巩固一遍。特别是几何中的正余弦定理,属于欧几里得高频考点,同时很多同学记得不是特别牢固。建议大家考前对照这些知识点再系统回顾一遍,力争做到万无一失!
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