欧几里得数学竞赛在申请学校和培养数学能力方面具有独特的优势,对于对数学感兴趣的学生来说是一个值得尝试的竞赛。
欧几里得竞赛知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。
几何板块
平面几何和解析几何在欧几里得数学竞赛中占比较高,约35%。几何题基本考察的是计算面积或边长,或者证明面积分割或边长比例关系或大小关系等。
代数板块
代数运算或设方程求解是欧几里得数学竞赛考试内容占比第二多,约30%。这类题目主要考察学生的代数运算与求解能力。此外,数列、多项式这些比较冷门的知识点在欧几里得中偶尔出现。
组合与概率
排列组合与概率是必考考点,一般都会放在第5-7题或者在第10题结合其他模块考察。
三角函数
三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题,与对数题并称中国考生福利题。而这两种题型占比也差不多,基本上也就1道。中国考生对这两个都比较熟悉,处理这些偏计算的题型时优势比较明显。但是一般出现对数题目,就不太会出现三角函数。
数论板块
数论题目在欧几里得数学竞赛出现的不多,常常是与计数结合,会放在第9或第10题。
欧几里得拿奖答题分配策略
1.前5道题通常相对简单,力求全对。如果你在课堂上打好基础,并且在备赛时能够熟练掌握真题,那么拿下前7道题,获得25%的奖项是没有问题的。
2.如果对第8题不太有把握,可以尝试写下你的解题过程,这样可以得到一部分的过程分。如果你在AMC10竞赛中曾经做对过第19题和第20题,那么拿下欧几里得的第8题也不是难事。
3.如果目标是进入前5%,建议你要全对前8道题,以及第9题的a、b小问,还有第10题的a小问。对于第9题的c小问,可以写下解题过程。
在考试时间规划方面,以冲击前1%为目标为例,可以按照以下时间分配:
- 前7道题预留30分钟;
- 第8题预留30分钟;
- 第9题预留40分钟;
- 第10题预留50分钟。
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