欧几里得数学竞赛都考什么?备考欧几里得数学竞赛需要注意什么?

对于申请滑铁卢大学以数学和计算机闻名的其他学院的同学们来说,参加欧几里得数学竞赛也是非常有价值的。欧几里得数学竞赛作为加拿大滑铁卢大学举办的一系列数学竞赛之一,其难度较高。

考察内容及高频考点

欧几里得数学竞赛的考试内容涵盖了多个数学领域,包括欧几里得几何和解析几何、三角函数及其图像与性质、正弦余弦定理、指数和对数函数、函数符号、方程组、多项式(包括二次三次方程根的关系、余数定理)、数列、数列求和以及简单的计算问题等。

有AMC10/12基础的同学:可以根据代数、几何、数论、组合的掌握情况,针对自己的薄弱板块在知识点上进行有效的查缺补漏。

另外:在知识范围广度上比AMC窄一些,对于复数、复杂概率、复杂数列几乎不考察。

根据历年欧几里得考试来看,有6大必考题型,也是同学们备战的重点:

Logarithms and Exponents,是关于指对数的化解,分值较高

Functions and Equations,方程如何求解

Analytic Geometry,研究角度、相似三角形

Trigonometry,会用到sin, cos, tan的公式

Sequences and Series,这是11、12年级课本上没有的内容,需额外补充

Circle Geometry,有关于圆的内容

备考欧几里得数学竞赛需要注意以下几点:

攻破语言难关:欧几里得竞赛是针对11-12年级的国际竞赛,对英语能力有一定要求。备考时需要熟悉数学词汇和搞定英文题目的阅读逻辑,以免出现看不懂题目而失分的情况。

明确知识点,提升数学能力和技巧:备考欧几里得竞赛,首先要完整梳理竞赛考察的内容。总结来说,欧几里得竞赛的1-8题主要考察课内内容加少量的数论,而第9题和第10题则按照竞赛难度考察了构造计数模型、构造多项式、数论等内容。因此,备考时需要针对这些内容进行重点复习,提升数学能力和解题技巧。

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