分类： 赛事资讯

欧几里得数学竞赛不仅是加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院的“官方选拔赛”，更是全球高中生申请顶尖理工科专业的权威能力证明。其独特的评分机制、高含金量的奖项体系，以及对逻辑表达与数学严谨性的强调，使其在国际竞赛中独树一帜。

一、欧几里得数学竞赛奖项设置详解

1. 个人奖项（全球适用）

奖项	说明	含金量
Certificate of Distinction	授予全球成绩前25% 的考生 成绩单标注 “Top 25%”	核心申请奖项 滑铁卢奖学金评定依据
Contest Medal	每所学校最高分选手获得	校内荣誉，可用于文书素材
Honor Rolls	分三类： • 加拿大正式考生 • 加拿大非正式考生 • 国际区域考生 提名高分者（通常前5%–10%）	区域性认可，增强简历竞争力
Plaque & 奖金	• 前5名：500加元 • 第6–15名：200加元	附加激励，但国际生不参与

2. 团队奖项（仅限加拿大境内学校）

按每校3名最高分选手总分排名；

分三级：Zone（区域）→ Provincial（省）→ National（全国）；

国际学校不参与团队评奖。

二、欧几里得数学竞赛历年分数线参考（核心目标导向）

虽然每年题目难度略有波动，但前25%分数线长期稳定在 65–72 分区间，为备赛提供明确靶心。

欧几里得数学竞赛历年分数线

年份	前25%证书线	Honor Roll（前2.5%）
2025	68	87
2024	69	89
2023	65	87
2022	68	86
2021	69
2020	疫情原因无数据
2019	68	83
2018	64	79
2017	64	79
2016	65	80
2015	52	72
2014	60	79

目标层级	分数要求	答题表现
前25%（Distinction）	65–72 分	稳定答对 7–8 题，前8题过程清晰
前5%（Honor Roll）	85+ 分	至少 9 题基本正确，Q9有完整解答
前1%–2.5%	90–95+ 分	攻克 Q10 压轴题，仅少数全球顶尖选手

三、欧几里得数学竞赛参赛意义

1. 升学申请“硬通货”

加拿大方向：滑铁卢大学、多伦多大学、UBC 等将 Euclid 成绩作为数学/CS/工程专业录取核心依据；

美国方向：MIT、Stanford、CMU 等顶尖院校在 Common App 中高度认可，可替代部分竞赛成绩；

英澳方向：牛津、剑桥、帝国理工、墨尔本大学等视其为学术潜力的重要佐证。

2. 奖学金直接挂钩

滑铁卢大学 “数学与计算机”专业：

Euclid ≥ 80：自动进入 Entrance Scholarship 考虑池；

≥ 85：有望获得 $2,000–$10,000 CAD 奖学金。

3. 学术能力深度锻造

强化 逻辑推导、分步论证、规范书写 三大大学核心素养；

告别“只重答案”的应试思维，培养真正的数学表达力。

4. 国际化学术履历

与全球超 2 万名同龄人同台竞技；

客观评估自身在全球 STEM 人才中的位置。

四、欧几里得冲奖三阶段备考计划

阶段一：基础巩固期（2025年9月 – 12月）

目标：吃透高中核心知识，确保前6题零失误；

重点模块：

函数与方程（含绝对值、分段函数）

三角恒等式与解三角形

等差/等比数列与递推

圆与相似几何（圆幂、弦切角）

行动：完成《Euclid 基础题型100题》训练。

阶段二：真题强化期（2026年1月 – 2月）

目标：熟悉题型结构，提升时间管理与过程书写；

行动：

精做 2019–2024 年真题，每周1套；

建立 错题本，按“概念错误 / 计算失误 / 过程缺失”分类；

模拟考试严格 150分钟限时。

阶段三：冲刺提分期（2026年3月）

目标：突破 Q7–Q10，优化答题策略；

重点：

背诵高频公式（如 Vieta 定理、三角面积公式）；

掌握压轴题常见模型（不等式放缩、数学归纳法、构造法）；

每周2次模考，重点复盘过程分丢失点。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，是全球高中生申请北美顶尖理工科专业的重要“学术名片”。其聚焦核心数学能力、强调逻辑表达、不依赖高阶知识的特点，使其成为中国学生极具性价比的国际竞赛选择。

一、欧几里得数学竞赛核心知识点模块

欧几里得竞赛内容严格限定在高中数学范围内（不含微积分、复数、矩阵等），但对理解深度与综合应用要求极高。

模块	占比	核心考点	中国学生优势
几何	≈35%	• 平面几何：三角形（正/余弦定理）、圆（切线、圆周角、圆幂） • 相似/全等判定与比例计算 • 解析几何：直线/圆方程、距离、中点、轨迹 • 立体几何：仅基础体积/表面积	几何证明弱于代数，需强化辅助线与定理应用
代数	≈30%	• 指数/对数运算、换底公式 • 二次函数性质、复合函数 • 多项式：因式分解、余式定理、韦达定理 • 数列：等差/等比通项与求和、递推关系	代数运算强，但需提升“设未知数建模”能力
组合与概率	≈15–20%	• 排列组合：加法/乘法原理、二项式定理 • 概率：古典概型、条件概率、期望 • 偶考几何概率、递推计数	国内训练少，易在分类讨论上失分
三角函数	≈5–8%	• 三角恒等式变换（如 sin2x+cos2x=1） • 函数图像性质 • 结合几何解三角形	“中国考生福利题”，通常轻松拿分
数论	≈5–10%	• 整除性、质因数分解 • 同余、奇偶分析、数位问题 • 常与多项式或组合结合	非系统教学内容，需专项补充

二、难度分层与题号对应

欧几里得采用阶梯式难度设计，前易后难，区分度清晰：

题号	难度	特点	目标得分
Q1–Q5	基础送分	考查单一知识点，如对数计算、直线方程、简单概率	每题 ≥9 分（共45+）
Q6–Q8	中档核心	综合2个知识点，如函数+方程、几何+三角、组合计数	每题 ≥6 分（共18+）
Q9	经典综合	多模块融合，类似英国 STEP 风格（如递推+归纳+不等式）	争取 3–6 分
Q10	压轴挑战	a问较易，b/c问极难，常为组合构造或存在性证明	a问必做，争取 2–4 分

三、欧几里得三大独特优势（为何值得参加？）

1. 获奖门槛友好，压力小

唯一奖项：全球前 25% 获 Certificate of Distinction；

近年分数线稳定在 65–72 分，相当于答对 7–8 题；

无需满分，更无需死磕压轴题——保前8题即可稳获奖。

2. 人性化评分，过程即分数

即使答案错误，正确的中间步骤仍可得分；

考官鼓励“展示思考”，哪怕只写“Let $x$ be…”也可能拿分；

极大降低“计算失误=零分”的风险。

3. 知识范围可控，重理解非超纲

所有内容均在国内高一至高三上学期覆盖；

不考微积分、复数等大学内容；

考的是“用已知知识解决新问题”的能力，而非知识广度。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

2025 年欧几里得竞赛已于 4 月 1 日 全球同步举行。根据官方初步数据，全球平均分约为 68 分（满分 100），与近年基本持平，但题目设计明显更趋综合化、应用化与逻辑严谨性，尤其在概率组合与数论板块加大了区分度。

本文基于最新真题结构，对 八大核心知识模块的占比、题号分布、难度特征及解题策略 进行逐项解析，并为 2026 年考生提供精准备考方向。

一、2025 年欧几里得数学竞赛考点分布总览（按分值占比）

模块	占比	主要题号	难度定位
概率与组合	25%	Q5-a, Q6-a, Q8-a, Q10	⭐⭐⭐⭐（压轴主力）
函数与方程	21%	Q1-a, Q2-a, Q3, Q7-a	⭐⭐（基础+中档）
数列	13%	Q2-b, Q9	⭐⭐⭐（Q9为高难题）
平面几何	14%	Q2-c, Q4-b, Q6-b	⭐⭐（需辅助线/定理）
数论	10%	Q4-a, Q8-b	⭐⭐⭐（隐含条件多）
指数与对数	8%	Q1-b, Q7-b	⭐（基础计算）
三角学	5%	Q5-b	⭐⭐（结合几何背景）
解析几何	4%	Q1-c	⭐（坐标系基础）

二、各模块题型特点与解题策略详解

1.指数与对数（8%，基础送分）

题号：Q1-b（short answer）、Q7-b（full solution）

考查重点：

指数运算法则（如 am⋅an=am+n）

对数换底公式、对数方程求解

策略：

Q1-b 务必快速准确，避免低级计算错误；

Q7-b 需写出“两边取对数”或“化同底”等关键步骤。

2.函数与方程（21%，保分核心）

题号：Q1-a, Q2-a, Q3（全 short answer），Q7-a（full solution）

题型特征：

Q3 为典型二次函数最值问题（顶点式应用）；

Q7-a 涉及分段函数或绝对值方程。

策略：

熟练掌握函数图像平移、对称、交点；

方程题优先考虑因式分解、判别式、韦达定理。

3.平面几何（14%，中档区分）

题号：Q2-c（short）、Q4-b & Q6-b（full）

高频工具：

勾股定理、相似三角形、圆幂定理、角平分线定理

难点：

Q6-b 需添加辅助线（如作高、连中点）才能发现比例关系；

必须写清“∵… ∴…”逻辑链。

4.解析几何（4%，低频但稳定）

题号：Q1-c（short answer）

内容：直线斜率、中点坐标、距离公式

策略：直接套公式，无需过程，但计算要快准。

5.三角学（5%，小而精）

题号：Q5-b（full solution）

背景：常嵌入几何图形（如三角形内角、单位圆）

必备知识：

常见角的函数值、基本恒等式及三角函数在坐标系中的几何意义

6.数列（13%，Q9 是关键）

题号：Q2-b（等差/等比基础），Q9（递推+归纳，高难）

主要考查学生对等差数列、等比数列以及递推关系的理解与运用，往往以数与式的变化为线索，引导考生从局部规律中抽象出整体结构。

7.概率与组合（25%，最大难点！）

题号：Q5-a（基础概率），Q6-a（计数），Q8-a（期望），Q10（压轴组合构造）

Q10 典型风格：

“证明存在一种方式…” 或 “求满足条件的集合个数…”

需分类讨论 + 构造示例 + 反证思想

策略：

基础题（Q5-a/Q6-a）确保满分；

Q10 至少写出分类标准或小规模枚举，争取部分分。

8.数论（10%，隐晦但致命）

题号：Q4-a（整除性），Q8-b（同余/余数）

常考内容包括整除性、公因数与公倍数、同余、质因数分解、余数与数位问题等， 重点在于发现隐藏在数值结构中的规律与限制条件。

三、2026 备考核心建议

1. 保前8题，争Q9，搏Q10

Distinction 门槛 ≈ 68 分 → 前8题需拿 60+ 分；

Q9、Q10 不求全对，但每题争取 2–4 分即可拉开差距。

2. 强化三大高难模块

概率组合：系统学习容斥原理、递推计数、期望线性性；

数列：精练递推转通项、数学归纳法书写规范；

数论：掌握模运算、整除判定、奇偶分析。

3. 重视“过程分”书写训练

所有 full solution 题必须：

从“Let…”或“Given…”开头；

关键定理标注（如“By Vieta’s formulas…”）；

结论句明确（“Therefore, the answer is…”）。

4. 真题使用策略

2020–2025 年真题为核心资料；

每套题做三遍：

限时模考；

逐题精析（对照官方评分标准）；

重做错题 + 补过程。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院主办，是全球最具影响力的高中数学竞赛之一，尤其在北美理工科申请中享有极高声誉。作为滑铁卢大学数学系奖学金评定的核心依据，它不仅是能力的试金石，更是通往顶尖学府的“黄金通行证”。

本文整合最新信息，全面解析 2026 年欧几里得竞赛的关键细节、备赛策略与实战避坑指南，助你高效备赛、稳拿奖项。

一、赛事体系定位：为什么 Euclid 如此重要？

年级定位：官方面向 12 年级（高三）学生，但 9–11 年级优秀学生可跨级参赛；

竞赛地位：在滑铁卢大学整个数学竞赛体系（含 Gauss、Pascal、Cayley、Fermat 等）中，Euclid 是最高阶、含金量最高的赛事；

难度设计：

前 6–8 题：检验高中核心知识（函数、三角、数列、几何）；

后 2 题：挑战高阶思维（构造、归纳、不等式证明），接近初级奥赛水平；

升学价值：

滑铁卢大学数学/计算机专业：Euclid 成绩直接决定录取优先级与奖学金等级；

多伦多大学、UBC、麦吉尔等加拿大名校：高度认可，可替代部分入学考试；

美本/英本申请：作为 STEM 能力的有力补充材料。

二、2026 年关键时间节点 & 费用

项目	时间 / 金额
报名截止日	2026 年 3 月 5 日（务必提前确认学校是否组织）
考试时间	• 北美/南美赛区：2026 年 3 月 31 日 • 其他国际赛区（含中国）：2026 年 4 月 1 日
考试时长	150 分钟（2.5 小时）
费用	• 基础费：18 加元 • 手续费：5 加元 • 境外学校：+15% 运费（最低 10 加元）

重要提醒：

欧几里得不接受个人报名！必须通过所在学校或合作考点统一注册。

若学校未组织，我们作为官方授权考点，可以协助报考。

三、四大实战避坑指南

1. 不要死磕最后两题！

最后两题（Q9–Q10）平均得分常低于 1 分/题，多数人仅能完成第一小问；

策略：优先确保前8题 每题 ≥7 分，再用剩余时间尝试压轴题；

2. 合理分配 150 分钟，先保“会做的”

考试时间充裕，切忌在一道题上卡超过 15 分钟；

推荐节奏：

0–90 分钟：完成 Q1–Q8，确保过程清晰；

90–120 分钟：检查前8题，修正计算/逻辑错误；

120–150 分钟：全力攻坚 Q9–Q10。

目标导向：若只为获奖，时间完全够用，无需焦虑。

3. 所有题目都要写过程！哪怕只要求答案

欧几里得题型分两类（见真题卷首图标）：

💡 灯泡图标：只需答案，但写过程可酌情加分；

✏️ 握笔图标：必须写完整推导过程，否则 0 分。

关键技巧：

即使不会最终答案，也要写出相关公式、思路、特殊值代入；

考官非常人性化，“有逻辑的尝试”常能拿 1–2 分。

4. 计算器使用有严格限制！

允许：仅具基础四则运算、开方、三角函数功能的计算器；

禁止：

图形计算器（如 TI-Nspire CAS、Casio fx-CG50）；

带编程、CAS（计算机代数系统）、存储功能的设备。

建议：使用 Casio fx-991ES PLUS 或类似非图形科学计算器；

注意：带错计算器通常不会取消资格，但可能被要求收起——提前确认考场规则！

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

在全球顶尖大学申请日益“内卷”的背景下，高含金量的数学竞赛成绩已成为 STEM 方向学生脱颖而出的关键。其中，美国 AMC 系列与加拿大欧几里得（Euclid）竞赛是最受认可的两大国际数学赛事。

本文将从 赛事定位、考试形式、难度风格、升学价值、报考建议 五大维度，深度解析两者的异同，帮助学生科学选择、高效备赛。

一、欧几里得 vs AMC 赛事基本信息速览

项目	AMC 系列（美国）	欧几里得 Euclid（加拿大）
主办方	美国数学协会（MAA）	加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院
创办时间	1950年	1945年
适合年级	AMC8：≤8年级 AMC10：≤10年级 AMC12：≤12年级	9–12年级高中生（无严格年级限制）
考试时间	AMC8：1月 AMC10/12：11月	每年4月初（2025年：国际赛区4月3日）
考试语言	中英双语（可选）	全英文
考试形式	25道选择题（75分钟）	10道大题（150分钟），每题含2–3小问
评分方式	AMC10/12：答对6分，未答1.5分，满分150	每题10分，按步骤给分，满分100

二、欧几里得 vs AMC核心差异深度解析

1. 题目风格与思维要求

维度	AMC	欧几里得
题型	标准化选择题（5选项）	解答题+证明题，需书写完整过程
考察重点	快速识别模型 + 灵活应用技巧	逻辑推导 + 严谨证明 + 构造能力
容错机制	可猜、可排除，有部分运气成分	无过程=0分，强调思维完整性
压轴题特点	AMC12 Q25 / AIME Q15：计算复杂、模型新颖	Euclid Q10：常含开放性构造或归纳证明，接近初级奥赛

2. 难度分布与得分预期

题号	AMC10/12	欧几里得
前5题	基础题（正确率 >90%）	平均得分 >7/10（送分题）
中段（6–8题）	中等难度（区分中上水平）	平均得分 5–7 分（需扎实基础）
后2题（9–10题）	高难题（全球仅少数人全对）	Q10 平均分 <0.5，具奥赛风范

关键结论：

AMC 整体难度更高、节奏更快，是“广度+速度”的挑战；

欧几里得前8题较简单，但最后2题极难，是“基础+深度”的组合。

3. 升学价值与认可度

场景	AMC 优势	欧几里得优势
美本申请（MIT/Stanford等）	必填项！AMC12+AIME 是标配	辅助材料，认可但非必需
加本申请（滑铁卢/多大/UofT）	有加分，但非核心	滑铁卢数学系奖学金直接依据！前25%获证书
英本申请（牛剑/G5）	可替代部分入学考（如STEP准备）	认可度中等，不如BMO
数学夏校（Ross/PROMYS）	AIME ≥9 是硬门槛	可作为补充材料

4.知识点覆盖对比

两者均高度覆盖 高中核心数学内容，与 IB/A-Level/AP 课程重合度超 90%。

模块	AMC12	欧几里得
代数	多项式、不等式、函数、数列	函数方程、递推、不等式证明
几何	解析几何、三角、圆	纯几何证明、相似、圆幂
数论	同余、费马小定理、Diophantine 方程	极少纯数论，偶见不定方程
组合	计数、概率、递推	组合计数、存在性构造
其他	复数、进位制、图论初步	基本不考复数/进位制

三、报考建议：如何选择？

优先参加 AMC 的情况：

目标 美国顶尖大学（尤其 MIT、Caltech、CMU）；

已具备较强数学基础，能冲击 AIME 晋级线（≥90分）；

喜欢快节奏、选择题形式，擅长快速决策。

优先参加 Euclid 的情况：

目标 加拿大名校（尤其滑铁卢、多伦多大学）；

数学基础扎实但不拔尖，希望稳拿 前25%证书；

擅长书写证明、逻辑表达，不适应选择题“猜答案”。

两者都参加（强烈推荐！）：

时间错开：AMC12（11月）→ Euclid（次年4月）；

知识互补：AMC 练速度与广度，Euclid 练深度与表达；

双保险策略：若 AMC 发挥失常，Euclid 可弥补申请材料。

中国学生优势：

国内训练体系强于计算与代数，Euclid 前8题易拿高分；

前25%分数线通常在 65–70分，努力即可达成。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛由加拿大顶尖学府——滑铁卢大学数学学院主办，被誉为 “加拿大的数学雅思” 或 “北美理工科申请的硬通货”。自1945年创办以来，已有超 30万全球学生参与，其成绩被 加拿大、美国、英国、澳大利亚等多国顶尖高校高度认可，尤其在申请 数学、计算机科学、工程、物理等STEM专业 时具有显著加成作用。

一、欧几里得的升学价值：不止于加拿大！

申请加拿大院校：几乎是“标配”

滑铁卢大学（全球数学与计算机Top 20）：

将欧几里得成绩列为 本科申请“重要参考指标”；

数学、计算机科学、软件工程等专业明确建议甚至要求提交成绩；

高分者可直接获得 入学奖学金（如 Euclid Scholarship，最高$10,000 CAD）。

多伦多大学、UBC、麦吉尔 等名校也将其视为 学术能力的重要佐证。

申请英美顶尖院校：打造差异化优势

在 Common App 的 Honors / Activities 栏目 中，欧几里得高分（前25%）是极具说服力的“硬核亮点”；

对比 AMC12/AIME，欧几里得 更侧重逻辑表达与过程书写，能展现 严谨的学术思维；

尤其适合：

AMC10/12未获奖但数学扎实的学生；

想用 “过程性思维” 弥补标化短板的申请者。

二、谁最适合参加欧几里得？

学生类型	适配理由
G9–G12在校生（尤以10–11年级为主）	考试内容覆盖高中核心数学，高一高二即可挑战
A-Level / AP / IB / IGCSE 体系学生	与课程大纲高度重合（如AP Precalculus、IB Math AA HL）
目标数学/CS/工程/物理等理工专业的学生	直接匹配专业能力要求
AMC10/12成绩不理想者	可作为“替代性高含金量证明”

语言友好：虽为全英文试卷，但题干简洁、术语固定，提前积累50个核心词汇即可应对。

三、题型与考试结构

项目	详情
考试形式	个人线下笔试（部分授权考点支持线上监考）
试卷语言	全英文
题量与时间	10道大题（每题含2–4小问），150分钟
满分	100分
题型标识
- 💡 黄色灯泡题	仅需填写最终答案（简答题）
- ✍️ 纸笔图标题	需写出完整解题过程（全解题，占分大头！）

评分重点：过程分 > 最终答案！即使结果错误，清晰的逻辑推导仍可获高分。

四、五大核心考点分布（按权重排序）

模块	占比	核心内容	难度特点
几何	35%	三角形（正余弦定理）、圆（切线/圆周角）、相似全等、解析几何（直线/圆方程）	压轴高频区，需熟练作图+定理推导
代数	30%	指数对数、函数性质、多项式（因式分解/韦达定理）、数列（递推/求和）	基础拿分区，计算需精准
组合与概率	15%	排列组合、二项式定理、古典概型、条件概率	题型灵活，常结合实际情境
数论	10%	整除性、质因数分解、同余初步	多出现在第9–10题，为高阶难点
三角函数	10%	恒等变换、图像性质、解三角形	国内学生优势模块，中档题为主

五、高分备考三阶段攻略

阶段一：基础夯实（考前3–4个月）

主攻 几何 + 代数（合计65%分值）；

熟记 圆幂定理、换元法、韦达定理、正余弦定理 等高频工具；

积累 50个核心英文术语。

阶段二：强化突破（考前2个月）

分层刷真题（近10年）：

第1–5题：目标 100%正确（基础分不能丢）；

第6–8题：总结 常见套路（如递推转通项、几何辅助线）；

第9–10题：主攻 前1–2小问，争取过程分。

建立 错题本，重点标注 “思路卡点” 与 “过程缺失”。

阶段三：冲刺模考（考前3–4周）

完成 2–3套全真模拟（严格150分钟 + 手写答题）；

时间分配建议：

前6题 ≤ 50分钟

第7–8题 ≤ 40分钟

第9–10题 ≥ 60分钟（重过程，轻结果）

停止刷新题，专注 复盘错题 + 规范书写格式。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

如果说 美国AMC 是北美数学竞赛的“黄金标准”，那么加拿大滑铁卢大学主办的 欧几里得数学竞赛（Euclid） 就是全球申请顶尖理工院校（尤其是加拿大、英美方向）的 “学术硬通货”。

一、2026赛季欧几里得数学竞赛报名事项

报名截止：2026年3月5日

欧几里得数学竞赛不支持个人报名

我们是欧几里得数学竞赛官方授权考点，提供线下考点

扫码领取报名表⇓

（中国赛区非ASDAN合作学校学生&社会考生&海外赛区学生均可报名）

中国内地及港澳线下考点（已确认）：

上海｜北京｜深圳｜杭州｜成都｜长沙｜中国香港

待定城市：武汉、沈阳、合肥、福州、重庆、西安（持续更新）

二、为何欧几里得真题是最佳备考资料？

三大不可替代价值：

价值维度	说明
1. 考点全覆盖	几何（35%）、代数（30%）、函数、数列、三角、组合、数论年年必考； 高频题如：相似三角形证明、多项式因式分解、递推数列求通项
2. 难度梯度稳定	前5题基础 → 6–8题中等 → 9–10题拔高； 例如：2018年与2023年第7题难度相当，题型变但规律不变
3. 答题规范有范本	官方真题解析明确标注“得分点”（如“此处需写出勾股定理公式”）， 这是任何模拟题无法复制的评分标准参照

三、2012–2025真题｜三阶段高效刷题法（适配所有基础）

阶段一：基础夯实（考前3–4个月）｜用2012–2018年真题

目标：打牢核心知识，稳拿前8题基础分

策略：

每日精做 1–2道中档题（6–8题），写全步骤；

以题补漏：遇到三角函数卡壳 → 立即复习和角公式；排列组合出错 → 专项练分类计数；

优先巩固 几何+代数 强项，这两模块占65%以上分值。

成果标志：前8题正确率 ≥80%，总分稳定在60+。

阶段二：强化突破（考前2个月）｜用2019–2022年真题

目标：提速 + 攻克拉分题

策略：

严格计时训练：

前5题 ≤30分钟

6–8题 ≤50分钟

9–10题 ≤70分钟

主攻 组合数学、数论、构造性证明（如2020年模运算、2022年存在性构造）；

错题分类复盘：

计算失误 → 加强草稿规范

知识盲区 → 回归课本补概念

思路卡壳 → 积累“破题关键词”

阶段三：全真冲刺（考前1个月）｜用2023–2025年真题

目标：模拟实战 + 把握最新命题趋势

策略：

150分钟全真模考，不查资料、不中断；

对标目标分数线：

Distinction（前25%）：模拟 ≥70分，前8题正确率80%+

Honor Roll（前2.5%）：模拟 ≥90分，9–10题至少完成1题完整步骤

关注2025新趋势：

几何：解析几何 + 平面几何融合（如坐标法证共线）

代数：与数列、函数综合（如递推+不等式放缩）

四、刷真题必避的3大误区

误区	正确做法
❌ 省略解题步骤	✅ 哪怕简单计算也要写清逻辑链： 如“由勾股定理得 AB2=AC2+BC2” → 无过程可能整题0分！
❌ 只刷不复盘	✅ 建立错题本，分类记录： “斜率符号错误”“因式分解漏项”等 → 每日5分钟回顾，避免重复犯错
❌ 盲目死磕压轴题	✅ 优先保前7题全对！ 9–10题每题仅10分，但耗时极长； 基础一般者：7题全对 + 8题半对 ≈ 75分（Distinction稳进）

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛以其严谨的逻辑要求、清晰的能力分层和对过程书写的高度重视，成为全球高中生展示数学素养的重要舞台。要想在150分钟内高效拿下高分（尤其是冲击前25%的Distinction奖项），必须精准把握各题段难度特征、严格遵循评分规范、并掌握科学答题策略。

一、欧几里得竞赛题目难度分层与备考策略（按题号拆解）

题号	难度定位	核心考点	备考建议	目标正确率
第1–5题	基础送分题	代数运算、函数求值、简单几何、基础概率	熟练课内知识，书写规范零失误	≥95%（目标：45–50分）
第6–8题	中档核心题	反函数、对数方程、数列递推、组合计数、基础解析几何	刷近10年真题，总结高频套路（如换元法、分类讨论）	≥80%（目标：20–25分）
第9题	经典综合题	跨模块融合（如代数+几何、数论+函数）	强化逻辑链完整性，练习“由已知推结论”的表达	拿前1–2小问（目标：5–8分）
第10题	高难度压轴题	复杂数论、递归不等式、构造性证明	不求全对，聚焦过程分：写出关键引理、合理假设、部分推导	争取3–5分

关键认知：

欧几里得不是比谁会做最难的题，而是比谁把会做的题写得最规范。
前8题稳拿70+分，即可稳进全球前25%！

二、官方评分标准详解：过程分是生命线！

1. 步骤完整性（核心评分依据）

全解题（带纸笔图标）：

必须呈现 完整逻辑链：从题设 → 中间推导 → 结论；

允许“思路正确但计算错误”，仍可获大部分分数；

禁止“答案突兀出现”（如直接写 x=3，无方程过程）。

简答题（带灯泡图标）：

可只写答案，但建议附关键公式（如几何题注明“由勾股定理得…”）；

若答案错误且无任何依据，得0分。

2. 格式与符号规范

要求	正确做法	错误示例
数学符号	使用 ∵（因为）、∴（所以）、⇒（推出）	写“so”、“then”等口语
几何作图	尺规作图，标注已知角/边/点	徒手画圆，无标记
坐标系	标明原点、x/y轴、刻度	只画两条线无标签
计算过程	分步书写，如：  Step 1: 设 f(x) = …  Step 2: 由 f⁻¹(2)=3 ⇒ f(3)=2	一行写满所有运算

3. 卷面雷区（直接扣分！）

跳步推导：如“解得 x=5”（中间无方程变形）→ 扣2–3分；

涂改混乱：用涂改液、反复划改 → 影响扫描识别，可能整题0分；

越界书写：答案写在答题框外 → 扫描后丢失，无法评分！

三、三大实战答题技巧

技巧1：根据题型灵活调整解题策略

题型	推荐策略
几何题	先作精准草图 → 标注已知 → 寻找相似/全等/圆幂关系 → 用定理推导
代数/函数题	设未知数 → 列方程 → 换元简化 → 验证定义域
数列/递推题	计算前3项找规律 → 猜通项 → 数学归纳法验证
组合/概率题	明确样本空间 → 分类讨论（避免重复/遗漏） → 用公式表达

技巧2：科学分配150分钟（黄金时间表）

阶段	时间	任务	心态
前50分钟	0–50min	完成第1–6题	稳、准、快，不回头
中间50分钟	50–100min	攻克第7–8题 + 第9题前两问	专注推导，写清步骤
最后50分钟	100–150min	第9题后问 + 第10题能拿多少拿多少	不恋战，保过程分

技巧3：高效使用计算器（允许型号：非编程型）

适用场景：

验证对数/指数计算（如 log₂8 = 3）；

解二次方程求根（但需写出求根公式）；

计算组合数 C(10,3)、概率数值；

禁忌：

用计算器“猜答案”而不写过程；

依赖计算器做符号运算（如因式分解）。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

对于许多在 AMC（美国数学竞赛） 中未能取得理想成绩的学生来说，欧几里得数学竞赛 提供了一个绝佳的“补位”机会。它不仅具有 低门槛、高认可度，还为学生提供了展示其数学能力的独特平台。本文将深入探讨 欧几里得竞赛的优势、与AMC的对比、以及针对不同目标的备考策略。

一、欧几里得竞赛为何是AMC的“补位首选”？

1.低门槛适配，0基础上手更轻松

题型灵活但不偏难：相较于AMC对知识点深度和解题技巧的高要求，欧几里得竞赛更侧重基础数学能力的考察，题目设计贴近高中课程内容。

适合所有层次的学生：只要具备扎实的数学基础，无论是初中生还是高中生，都能参与其中，并通过系统备考快速适应。

2.高认可度加持，升学“硬通货”

主办单位权威：由加拿大滑铁卢大学（全球数学与计算机科学顶尖学府）主办，成绩被全球顶尖院校广泛认可，包括：

美国藤校

英国G5（牛津、剑桥等）

加拿大UBC、多伦多大学等

弥补AMC短板：优异的欧几里得成绩不仅能弥补AMC的不足，更能证明你的数学思维和学术潜力，成为院校筛选时的重要加分项。

3.竞赛周期友好，补位时机绝佳

时间衔接完美：AMC出分后，欧几里得竞赛的报名和考试时间恰好衔接，给考生留出充足的备考缓冲期。

避免错过黄金期：无需漫长等待，避免因一次失利错失升学黄金期。

二、欧几里得数学竞赛 VS AMC三大核心特点对比

题型对比

特点	欧几里得	AMC
题型	填空 + 问答题，强调过程书写，必须写出完整推导过程	选择题，强调计算速度与准确性
难度分布	前8题为基础题，9–10题为综合题	全部为选择题，难度递增

优势：欧几里得的问答题形式更注重逻辑推理和表达能力，适合擅长“写过程”的学生。

计算工具对比

特点	欧几里得	AMC
计算器使用	允许使用非编程型计算器进行复杂计算，节省时间，专注思维	不允许携带计算器

提示：合理利用计算器可以极大提升解题效率，尤其是在处理复杂代数运算或几何计算时。

“万能应用”型竞赛

助力MAT（牛津数学入学考试）：两者都考察证明能力、代数变形、函数分析；

助力STEP（剑桥数学考试）：解题风格接近，强调逻辑链条；

助力AMC12：知识点重合度高（代数、组合、数论）；

助力大学数学课程：为线性代数、微积分打下坚实基础。

三、如何准备才能在欧几里得竞赛中获奖？

参赛目标：冲刺前25%（拿证书）

备考方法：

巩固高中数学核心知识点：

函数、几何、代数是必考内容，务必多加练习；

强化基础知识，确保每一步推导清晰准确。

刷近5–10年真题前8题：

目标是确保前8道题的正确率，尽量不出错；

通过反复练习，总结常见考点和解题套路。

练习英文书写解题步骤：

使用标准数学符号（如∵、∴、⇒），避免口语化表述；

注重书写规范，避免因表述不清而失分。

参赛目标：冲刺前10%

备考方法：

系统复习数论、排列组合等进阶模块：

这些知识点较难，需花时间攻克；

结合历年真题，总结高频考点和解题技巧。

重点突破真题第9题：

总结综合题解题套路，培养跨模块融合能力；

练习“从已知条件逐步推导至结论”的完整逻辑链。

学习递归、数学归纳法等技巧：

掌握这些高级解题方法，有助于应对压轴题；

通过专项训练，提升解决复杂问题的能力。

参赛目标：冲刺前1%

备考方法：

专攻真题第10题：

第10题通常涉及复杂的数学概念和技巧，需专门训练；

结合COMC（加拿大公开数学挑战赛）最后一题、BMOI（英国数学奥林匹克）后三题强化训练。

模拟考试训练时间分配与心态：

定期进行全真模拟，严格按照150分钟限时作答；

学会合理分配时间，确保每道题都有足够思考空间；

调整心态，面对难题时不慌乱，保持冷静分析。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，是全球公认的高含金量、低门槛、高回报的高中数学赛事。它不像AMC那样“卷速度”，也不像BMO/AIME那样“拼天赋”，而是更看重逻辑的清晰性、表达的规范性与思维的稳定性。

那么，到底哪些学生最适合参加欧几里得竞赛？ 本文结合真题难度结构、评分机制与升学价值，为你精准画像。

一、这5类学生，尤其适合参加欧几里得竞赛！

1. 基础扎实但非奥赛选手的普通高中生

特点：数学成绩稳定在班级前20%，能熟练掌握高中代数、函数、几何、三角，但未系统学过竞赛技巧。

优势：

欧赛前7题 ≈ 高考压轴题水平，无需高级定理；

不考偏难怪，重知识串联与逻辑推导。

适合年级：高二下学期或高三上学期开始准备。

2. 计划申请北美/加拿大理工科的学生

核心价值：

滑铁卢大学：数学、计算机、软件工程等专业将欧赛成绩作为录取与奖学金核心依据；

多伦多大学、UBC、麦吉尔：明确鼓励提交欧赛成绩；

美国高校：虽非主流，但对数学/CS专业申请者极具说服力；

英国G5：可作为MAT/STEP的补充材料，展示持续数学兴趣。

3. 时间有限但希望有“亮眼竞赛背景”的学生

投入产出比极高：

备考周期短：2–3个月系统训练即可；

考试友好：允许用计算器、重过程分、题型稳定；

获奖率高：前25%即获官方荣誉证书（约70分以上）；

全球排名透明，成绩单可直接用于申请。

4. 英语能力良好，能用英文书写逻辑的学生

虽不要求“文学级”英语，但需能用清晰的英文写出数学推理

好消息：

术语固定（如 prove, show that, hence）；

可提前背诵标准表达模板，大幅降低语言压力。

5. 目标不是“满分”，而是“稳拿Distinction”的务实派

欧赛精髓在于“稳”而非“强”：

前7题拿下60–70分 → 已超全球50%考生；

第8题部分正确 → 冲击前25%；

第9–10题即使空白，也不影响整体竞争力。

二、欧几里得真题难度深度拆解：10道题，四级阶梯

题号	难度等级	能力要求	对标参考	目标得分
1–4	基础题	公式代入、简单计算	IB SL / GCSE Higher	每题≈8–10分（共32–40）
5–7	中等题	多知识点综合、换元/因式分解	AMC10 #10–15	每题≈6–8分（共18–24）
8	中高题	构造模型、图形辅助、分类讨论	AMC12 #18–20	争取4–6分
9–10	高难题	多步推理、归纳思想、创新构造	AIME #8–15	第9题拿2–3分，第10题写思路即可能得分

三、为什么“过程分”是欧赛最大红利？

欧赛采用人工阅卷 + 步骤给分制，这意味着：

答案错 ≠ 零分：只要中间推导正确，仍可得60%–80%分数；

写得多 ≠ 得分高：必须逻辑连贯、符号规范、关键步骤不跳；

策略建议：

所有题都写过程，哪怕只写“Assume x = ...”；

几何题务必画图并标注；

遇到卡壳，写下“Special Case”（如n=1,2）或“By symmetry...”。

2026赛季欧几里数学竞赛报名开启！扫码领取报名表！

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书