分类： 赛事资讯

欧几里得数学竞赛由加拿大顶尖学府——滑铁卢大学数学学院主办，被誉为 “加拿大的数学雅思” 或 “北美理工科申请的硬通货”。自1945年创办以来，已有超 30万全球学生参与，其成绩被 加拿大、美国、英国、澳大利亚等多国顶尖高校高度认可，尤其在申请 数学、计算机科学、工程、物理等STEM专业 时具有显著加成作用。

一、欧几里得的升学价值：不止于加拿大！

申请加拿大院校：几乎是“标配”

滑铁卢大学（全球数学与计算机Top 20）：

将欧几里得成绩列为 本科申请“重要参考指标”；

数学、计算机科学、软件工程等专业明确建议甚至要求提交成绩；

高分者可直接获得 入学奖学金（如 Euclid Scholarship，最高$10,000 CAD）。

多伦多大学、UBC、麦吉尔 等名校也将其视为 学术能力的重要佐证。

申请英美顶尖院校：打造差异化优势

在 Common App 的 Honors / Activities 栏目 中，欧几里得高分（前25%）是极具说服力的“硬核亮点”；

对比 AMC12/AIME，欧几里得 更侧重逻辑表达与过程书写，能展现 严谨的学术思维；

尤其适合：

AMC10/12未获奖但数学扎实的学生；

想用 “过程性思维” 弥补标化短板的申请者。

二、谁最适合参加欧几里得？

学生类型	适配理由
G9–G12在校生（尤以10–11年级为主）	考试内容覆盖高中核心数学，高一高二即可挑战
A-Level / AP / IB / IGCSE 体系学生	与课程大纲高度重合（如AP Precalculus、IB Math AA HL）
目标数学/CS/工程/物理等理工专业的学生	直接匹配专业能力要求
AMC10/12成绩不理想者	可作为“替代性高含金量证明”

语言友好：虽为全英文试卷，但题干简洁、术语固定，提前积累50个核心词汇即可应对。

三、题型与考试结构

项目	详情
考试形式	个人线下笔试（部分授权考点支持线上监考）
试卷语言	全英文
题量与时间	10道大题（每题含2–4小问），150分钟
满分	100分
题型标识
- 💡 黄色灯泡题	仅需填写最终答案（简答题）
- ✍️ 纸笔图标题	需写出完整解题过程（全解题，占分大头！）

评分重点：过程分 > 最终答案！即使结果错误，清晰的逻辑推导仍可获高分。

四、五大核心考点分布（按权重排序）

模块	占比	核心内容	难度特点
几何	35%	三角形（正余弦定理）、圆（切线/圆周角）、相似全等、解析几何（直线/圆方程）	压轴高频区，需熟练作图+定理推导
代数	30%	指数对数、函数性质、多项式（因式分解/韦达定理）、数列（递推/求和）	基础拿分区，计算需精准
组合与概率	15%	排列组合、二项式定理、古典概型、条件概率	题型灵活，常结合实际情境
数论	10%	整除性、质因数分解、同余初步	多出现在第9–10题，为高阶难点
三角函数	10%	恒等变换、图像性质、解三角形	国内学生优势模块，中档题为主

五、高分备考三阶段攻略

阶段一：基础夯实（考前3–4个月）

主攻 几何 + 代数（合计65%分值）；

熟记 圆幂定理、换元法、韦达定理、正余弦定理 等高频工具；

积累 50个核心英文术语。

阶段二：强化突破（考前2个月）

分层刷真题（近10年）：

第1–5题：目标 100%正确（基础分不能丢）；

第6–8题：总结 常见套路（如递推转通项、几何辅助线）；

第9–10题：主攻 前1–2小问，争取过程分。

建立 错题本，重点标注 “思路卡点” 与 “过程缺失”。

阶段三：冲刺模考（考前3–4周）

完成 2–3套全真模拟（严格150分钟 + 手写答题）；

时间分配建议：

前6题 ≤ 50分钟

第7–8题 ≤ 40分钟

第9–10题 ≥ 60分钟（重过程，轻结果）

停止刷新题，专注 复盘错题 + 规范书写格式。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

如果说 美国AMC 是北美数学竞赛的“黄金标准”，那么加拿大滑铁卢大学主办的 欧几里得数学竞赛（Euclid） 就是全球申请顶尖理工院校（尤其是加拿大、英美方向）的 “学术硬通货”。

一、2026赛季欧几里得数学竞赛报名事项

报名截止：2026年3月5日

欧几里得数学竞赛不支持个人报名

我们是欧几里得数学竞赛官方授权考点，提供线下考点

扫码领取报名表⇓

（中国赛区非ASDAN合作学校学生&社会考生&海外赛区学生均可报名）

中国内地及港澳线下考点（已确认）：

上海｜北京｜深圳｜杭州｜成都｜长沙｜中国香港

待定城市：武汉、沈阳、合肥、福州、重庆、西安（持续更新）

二、为何欧几里得真题是最佳备考资料？

三大不可替代价值：

价值维度	说明
1. 考点全覆盖	几何（35%）、代数（30%）、函数、数列、三角、组合、数论年年必考； 高频题如：相似三角形证明、多项式因式分解、递推数列求通项
2. 难度梯度稳定	前5题基础 → 6–8题中等 → 9–10题拔高； 例如：2018年与2023年第7题难度相当，题型变但规律不变
3. 答题规范有范本	官方真题解析明确标注“得分点”（如“此处需写出勾股定理公式”）， 这是任何模拟题无法复制的评分标准参照

三、2012–2025真题｜三阶段高效刷题法（适配所有基础）

阶段一：基础夯实（考前3–4个月）｜用2012–2018年真题

目标：打牢核心知识，稳拿前8题基础分

策略：

每日精做 1–2道中档题（6–8题），写全步骤；

以题补漏：遇到三角函数卡壳 → 立即复习和角公式；排列组合出错 → 专项练分类计数；

优先巩固 几何+代数 强项，这两模块占65%以上分值。

成果标志：前8题正确率 ≥80%，总分稳定在60+。

阶段二：强化突破（考前2个月）｜用2019–2022年真题

目标：提速 + 攻克拉分题

策略：

严格计时训练：

前5题 ≤30分钟

6–8题 ≤50分钟

9–10题 ≤70分钟

主攻 组合数学、数论、构造性证明（如2020年模运算、2022年存在性构造）；

错题分类复盘：

计算失误 → 加强草稿规范

知识盲区 → 回归课本补概念

思路卡壳 → 积累“破题关键词”

阶段三：全真冲刺（考前1个月）｜用2023–2025年真题

目标：模拟实战 + 把握最新命题趋势

策略：

150分钟全真模考，不查资料、不中断；

对标目标分数线：

Distinction（前25%）：模拟 ≥70分，前8题正确率80%+

Honor Roll（前2.5%）：模拟 ≥90分，9–10题至少完成1题完整步骤

关注2025新趋势：

几何：解析几何 + 平面几何融合（如坐标法证共线）

代数：与数列、函数综合（如递推+不等式放缩）

四、刷真题必避的3大误区

误区	正确做法
❌ 省略解题步骤	✅ 哪怕简单计算也要写清逻辑链： 如“由勾股定理得 AB2=AC2+BC2” → 无过程可能整题0分！
❌ 只刷不复盘	✅ 建立错题本，分类记录： “斜率符号错误”“因式分解漏项”等 → 每日5分钟回顾，避免重复犯错
❌ 盲目死磕压轴题	✅ 优先保前7题全对！ 9–10题每题仅10分，但耗时极长； 基础一般者：7题全对 + 8题半对 ≈ 75分（Distinction稳进）

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛以其严谨的逻辑要求、清晰的能力分层和对过程书写的高度重视，成为全球高中生展示数学素养的重要舞台。要想在150分钟内高效拿下高分（尤其是冲击前25%的Distinction奖项），必须精准把握各题段难度特征、严格遵循评分规范、并掌握科学答题策略。

一、欧几里得竞赛题目难度分层与备考策略（按题号拆解）

题号	难度定位	核心考点	备考建议	目标正确率
第1–5题	基础送分题	代数运算、函数求值、简单几何、基础概率	熟练课内知识，书写规范零失误	≥95%（目标：45–50分）
第6–8题	中档核心题	反函数、对数方程、数列递推、组合计数、基础解析几何	刷近10年真题，总结高频套路（如换元法、分类讨论）	≥80%（目标：20–25分）
第9题	经典综合题	跨模块融合（如代数+几何、数论+函数）	强化逻辑链完整性，练习“由已知推结论”的表达	拿前1–2小问（目标：5–8分）
第10题	高难度压轴题	复杂数论、递归不等式、构造性证明	不求全对，聚焦过程分：写出关键引理、合理假设、部分推导	争取3–5分

关键认知：

欧几里得不是比谁会做最难的题，而是比谁把会做的题写得最规范。
前8题稳拿70+分，即可稳进全球前25%！

二、官方评分标准详解：过程分是生命线！

1. 步骤完整性（核心评分依据）

全解题（带纸笔图标）：

必须呈现 完整逻辑链：从题设 → 中间推导 → 结论；

允许“思路正确但计算错误”，仍可获大部分分数；

禁止“答案突兀出现”（如直接写 x=3，无方程过程）。

简答题（带灯泡图标）：

可只写答案，但建议附关键公式（如几何题注明“由勾股定理得…”）；

若答案错误且无任何依据，得0分。

2. 格式与符号规范

要求	正确做法	错误示例
数学符号	使用 ∵（因为）、∴（所以）、⇒（推出）	写“so”、“then”等口语
几何作图	尺规作图，标注已知角/边/点	徒手画圆，无标记
坐标系	标明原点、x/y轴、刻度	只画两条线无标签
计算过程	分步书写，如：  Step 1: 设 f(x) = …  Step 2: 由 f⁻¹(2)=3 ⇒ f(3)=2	一行写满所有运算

3. 卷面雷区（直接扣分！）

跳步推导：如“解得 x=5”（中间无方程变形）→ 扣2–3分；

涂改混乱：用涂改液、反复划改 → 影响扫描识别，可能整题0分；

越界书写：答案写在答题框外 → 扫描后丢失，无法评分！

三、三大实战答题技巧

技巧1：根据题型灵活调整解题策略

题型	推荐策略
几何题	先作精准草图 → 标注已知 → 寻找相似/全等/圆幂关系 → 用定理推导
代数/函数题	设未知数 → 列方程 → 换元简化 → 验证定义域
数列/递推题	计算前3项找规律 → 猜通项 → 数学归纳法验证
组合/概率题	明确样本空间 → 分类讨论（避免重复/遗漏） → 用公式表达

技巧2：科学分配150分钟（黄金时间表）

阶段	时间	任务	心态
前50分钟	0–50min	完成第1–6题	稳、准、快，不回头
中间50分钟	50–100min	攻克第7–8题 + 第9题前两问	专注推导，写清步骤
最后50分钟	100–150min	第9题后问 + 第10题能拿多少拿多少	不恋战，保过程分

技巧3：高效使用计算器（允许型号：非编程型）

适用场景：

验证对数/指数计算（如 log₂8 = 3）；

解二次方程求根（但需写出求根公式）；

计算组合数 C(10,3)、概率数值；

禁忌：

用计算器“猜答案”而不写过程；

依赖计算器做符号运算（如因式分解）。

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对于许多在 AMC（美国数学竞赛） 中未能取得理想成绩的学生来说，欧几里得数学竞赛 提供了一个绝佳的“补位”机会。它不仅具有 低门槛、高认可度，还为学生提供了展示其数学能力的独特平台。本文将深入探讨 欧几里得竞赛的优势、与AMC的对比、以及针对不同目标的备考策略。

一、欧几里得竞赛为何是AMC的“补位首选”？

1.低门槛适配，0基础上手更轻松

题型灵活但不偏难：相较于AMC对知识点深度和解题技巧的高要求，欧几里得竞赛更侧重基础数学能力的考察，题目设计贴近高中课程内容。

适合所有层次的学生：只要具备扎实的数学基础，无论是初中生还是高中生，都能参与其中，并通过系统备考快速适应。

2.高认可度加持，升学“硬通货”

主办单位权威：由加拿大滑铁卢大学（全球数学与计算机科学顶尖学府）主办，成绩被全球顶尖院校广泛认可，包括：

美国藤校

英国G5（牛津、剑桥等）

加拿大UBC、多伦多大学等

弥补AMC短板：优异的欧几里得成绩不仅能弥补AMC的不足，更能证明你的数学思维和学术潜力，成为院校筛选时的重要加分项。

3.竞赛周期友好，补位时机绝佳

时间衔接完美：AMC出分后，欧几里得竞赛的报名和考试时间恰好衔接，给考生留出充足的备考缓冲期。

避免错过黄金期：无需漫长等待，避免因一次失利错失升学黄金期。

二、欧几里得数学竞赛 VS AMC三大核心特点对比

题型对比

特点	欧几里得	AMC
题型	填空 + 问答题，强调过程书写，必须写出完整推导过程	选择题，强调计算速度与准确性
难度分布	前8题为基础题，9–10题为综合题	全部为选择题，难度递增

优势：欧几里得的问答题形式更注重逻辑推理和表达能力，适合擅长“写过程”的学生。

计算工具对比

特点	欧几里得	AMC
计算器使用	允许使用非编程型计算器进行复杂计算，节省时间，专注思维	不允许携带计算器

提示：合理利用计算器可以极大提升解题效率，尤其是在处理复杂代数运算或几何计算时。

“万能应用”型竞赛

助力MAT（牛津数学入学考试）：两者都考察证明能力、代数变形、函数分析；

助力STEP（剑桥数学考试）：解题风格接近，强调逻辑链条；

助力AMC12：知识点重合度高（代数、组合、数论）；

助力大学数学课程：为线性代数、微积分打下坚实基础。

三、如何准备才能在欧几里得竞赛中获奖？

参赛目标：冲刺前25%（拿证书）

备考方法：

巩固高中数学核心知识点：

函数、几何、代数是必考内容，务必多加练习；

强化基础知识，确保每一步推导清晰准确。

刷近5–10年真题前8题：

目标是确保前8道题的正确率，尽量不出错；

通过反复练习，总结常见考点和解题套路。

练习英文书写解题步骤：

使用标准数学符号（如∵、∴、⇒），避免口语化表述；

注重书写规范，避免因表述不清而失分。

参赛目标：冲刺前10%

备考方法：

系统复习数论、排列组合等进阶模块：

这些知识点较难，需花时间攻克；

结合历年真题，总结高频考点和解题技巧。

重点突破真题第9题：

总结综合题解题套路，培养跨模块融合能力；

练习“从已知条件逐步推导至结论”的完整逻辑链。

学习递归、数学归纳法等技巧：

掌握这些高级解题方法，有助于应对压轴题；

通过专项训练，提升解决复杂问题的能力。

参赛目标：冲刺前1%

备考方法：

专攻真题第10题：

第10题通常涉及复杂的数学概念和技巧，需专门训练；

结合COMC（加拿大公开数学挑战赛）最后一题、BMOI（英国数学奥林匹克）后三题强化训练。

模拟考试训练时间分配与心态：

定期进行全真模拟，严格按照150分钟限时作答；

学会合理分配时间，确保每道题都有足够思考空间；

调整心态，面对难题时不慌乱，保持冷静分析。

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1998-2025年真题

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欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，是全球公认的高含金量、低门槛、高回报的高中数学赛事。它不像AMC那样“卷速度”，也不像BMO/AIME那样“拼天赋”，而是更看重逻辑的清晰性、表达的规范性与思维的稳定性。

那么，到底哪些学生最适合参加欧几里得竞赛？ 本文结合真题难度结构、评分机制与升学价值，为你精准画像。

一、这5类学生，尤其适合参加欧几里得竞赛！

1. 基础扎实但非奥赛选手的普通高中生

特点：数学成绩稳定在班级前20%，能熟练掌握高中代数、函数、几何、三角，但未系统学过竞赛技巧。

优势：

欧赛前7题 ≈ 高考压轴题水平，无需高级定理；

不考偏难怪，重知识串联与逻辑推导。

适合年级：高二下学期或高三上学期开始准备。

2. 计划申请北美/加拿大理工科的学生

核心价值：

滑铁卢大学：数学、计算机、软件工程等专业将欧赛成绩作为录取与奖学金核心依据；

多伦多大学、UBC、麦吉尔：明确鼓励提交欧赛成绩；

美国高校：虽非主流，但对数学/CS专业申请者极具说服力；

英国G5：可作为MAT/STEP的补充材料，展示持续数学兴趣。

3. 时间有限但希望有“亮眼竞赛背景”的学生

投入产出比极高：

备考周期短：2–3个月系统训练即可；

考试友好：允许用计算器、重过程分、题型稳定；

获奖率高：前25%即获官方荣誉证书（约70分以上）；

全球排名透明，成绩单可直接用于申请。

4. 英语能力良好，能用英文书写逻辑的学生

虽不要求“文学级”英语，但需能用清晰的英文写出数学推理

好消息：

术语固定（如 prove, show that, hence）；

可提前背诵标准表达模板，大幅降低语言压力。

5. 目标不是“满分”，而是“稳拿Distinction”的务实派

欧赛精髓在于“稳”而非“强”：

前7题拿下60–70分 → 已超全球50%考生；

第8题部分正确 → 冲击前25%；

第9–10题即使空白，也不影响整体竞争力。

二、欧几里得真题难度深度拆解：10道题，四级阶梯

题号	难度等级	能力要求	对标参考	目标得分
1–4	基础题	公式代入、简单计算	IB SL / GCSE Higher	每题≈8–10分（共32–40）
5–7	中等题	多知识点综合、换元/因式分解	AMC10 #10–15	每题≈6–8分（共18–24）
8	中高题	构造模型、图形辅助、分类讨论	AMC12 #18–20	争取4–6分
9–10	高难题	多步推理、归纳思想、创新构造	AIME #8–15	第9题拿2–3分，第10题写思路即可能得分

三、为什么“过程分”是欧赛最大红利？

欧赛采用人工阅卷 + 步骤给分制，这意味着：

答案错 ≠ 零分：只要中间推导正确，仍可得60%–80%分数；

写得多 ≠ 得分高：必须逻辑连贯、符号规范、关键步骤不跳；

策略建议：

所有题都写过程，哪怕只写“Assume x = ...”；

几何题务必画图并标注；

遇到卡壳，写下“Special Case”（如n=1,2）或“By symmetry...”。

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由加拿大滑铁卢大学主办的 欧几里得数学竞赛，不仅是全球高中生展示数学实力的顶级舞台，更是通往世界顶尖名校的“隐形通行证”。其价值远超一纸证书——它是能力证明、思维训练与升学利器的三重载体。

一、欧几里得数学竞赛高校认可度如何？

1.全球顶尖高校高度认可

加拿大：录取与奖学金的核心依据

滑铁卢大学：将欧几里得成绩作为 数学、计算机科学、工程等专业录取和奖学金评定的核心指标；

多伦多大学、UBC、麦克马斯特等：在申请中明确鼓励提交欧赛成绩，高分可显著提升竞争力。

美国：STEM申请者的“硬核背书”

MIT、斯坦福、卡内基梅隆（CMU） 等顶尖理工院校，将欧赛视为 评估数学深度与逻辑严谨性的重要证明；

尤其对申请 数学、CS、量化金融 等专业的学生，高分欧赛成绩极具说服力。

英国G5：面试预演场

牛津、剑桥 虽不直接要求欧赛，但其题型（多步骤证明、英文书写）与 牛剑数学面试题高度相似；

备赛过程中训练的 英文数学表达能力，能让你在面试中自信阐述复杂思路，脱颖而出。

2.综合能力的系统性锻造

能力维度	培养效果
问题解决能力	题目强调多步推理与结构化拆解，与算法设计思维高度一致，为编程与科研打下基础
逻辑表达能力	必须用英文完整书写证明过程，训练严密、清晰、规范的学术表达——这正是数学论文与技术文档的核心技能
跨领域应用能力	融合代数、几何、数论、组合、函数等模块，培养知识迁移与综合建模能力，直击CS/AI中的跨界问题

3.打造独特个人形象的三大优势

替代标化短板

对中国学生而言，在申请加拿大高校时，优异的欧赛成绩可在一定程度上弥补A-Level/IB/AP数学分数的不足，甚至替代部分标准化测试要求。

文书优质素材

“从第6题卡壳到攻克压轴题”的备赛故事，比“参加10个社团”更能体现学术热情、毅力与成长型思维。

面试自信来源

全英文答题训练，让你在面对海外教授提问时，能流畅解释数学概念（如“Why does this sequence converge?”），大幅提升专业可信度。

二、奖项设置与历年分数线（2022–2025）

个人奖项

奖项	说明
Certificate of Distinction	全球前 25% 考生（成绩单标注），申请核心门槛
Contest Medal	各校第一名（考点奖牌）
Honor Rolls	高分提名（分加拿大/国际区域）
Plaque & 奖金	加拿大前5名：$500；6–15名：$200

团队奖仅限加拿大本土学校参与。

近年关键分数线（满分100）

年份	前25%（Distinction）	Honor Roll（高分线）	参赛人数
2025	68分	87分	27,092
2024	69分	89分	27,092
2023	65分	87分	—
2022	68分	86分	—

三、欧几里得数学竞赛获奖难度分级解析

目标	所需分数	正确题数	能力要求
前25% （获证书）	65–70分	答对 7–8题	基础题零失误，中档题有把握
前10%	≥75分	答对 8题+	在第8–10题中稳定拿分 掌握参数方程、递推数列等进阶技巧
前5%	≥85分	答对 9题	压轴题（第9–10题）能构建函数迭代模型、处理高维几何或复杂不等式
前1%	≥95分	几乎全对	压轴题完整攻克，过程严谨无瑕疵

策略提示：第10题通常分2–3小问，即使不会最后一问，也要写出前两问的完整解答，争取15–18分！

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，以 “重过程、强综合、全英文” 著称。它虽不考复数、微积分等高阶内容，但对逻辑表达、多模块融合与创新思维的要求极高。

一、欧几里得题型难度分级

题号	难度等级	特点与对标	目标策略
1–4题	基础级	公式代入、基本运算 ≈ IB SL / 高中会考难度	必须满分！ 争取30分钟内完成，零失误
5–7题	进阶级	综合应用：换元、因式分解、几何构造 ≈ AMC10 第15–20题	稳拿20–25分，重点训练跨知识点串联
第8题	挑战级	思维跳跃、构造反例或辅助线 ≈ AMC12 第18–20题	冲刺前10%的关键，需掌握递推、不等式放缩等技巧
9–10题	顶尖级	多步推理、创新证明、函数迭代/高维几何 ≈ AIME 第8–12题	冲刺前1%/Honor Roll的核心战场，即使不会也要写思路拿部分分

二、欧几里得 vs AMC：内容与风格对比

维度	欧几里得（Euclid）	AMC10/12
题型	10道大题（部分只需答案，部分需完整过程）	25道单选题（仅填答案）
评分	按步骤给分，强调逻辑推导	仅看最终答案，无过程分
语言	全英文书写解题过程	全英文题干，但无需写作
知识点深度	中等（不考复数、向量、立体几何）	更深（AMC12含三角恒等、复数、立体几何）
知识点广度	≈ AMC10/12（覆盖代数、几何、数论、组合、函数、三角、对数、数列）	广且深
核心能力考察	逻辑表达 + 综合建模 + 英文数学写作	快速计算 + 技巧识别 + 时间管理

互补建议：

AMC训练“速度与技巧”，欧几里得训练“深度与表达”；

考完AMC的同学可快速迁移知识，重点补足“过程书写”与“证明逻辑”。

三、欧几里得数学竞赛高效备考规划（按背景定制）

情况一：已考完 AMC10/12

优势：知识覆盖较全，解题技巧成熟；

行动：

对照欧几里得大纲，查漏补缺（如指数对数、余数定理、三角恒等）；

重点练习 英文解题书写，模仿官方Solution的表达结构；

刷近5年真题，专注6–10题的过程分获取。

情况二：未学AMC，直接备赛欧几里得

第一步：做1–2套近年真题，熟悉题型、评分规则与英文表述；

第二步：夯实高中核心模块——函数、三角、几何、数列、多项式；

第三步：建立 错题本，标注错误类型（概念？计算？思路？），定期复盘；

第四步：背诵 高频数学英文词汇（如 "perpendicular", "discriminant", "arithmetic sequence"）。

四、实战答题技巧

时间分配建议（总时长150分钟）

0–90分钟：完成第1–8题（确保基础+中档题高分）；

90–150分钟：攻坚第9–10题，优先写清前两问。

解题书写规范

所有“手写图标 ✍️”题必须写出：

变量定义（Let $x$ be...）

关键公式引用

逻辑连接词（Therefore, Hence, Since...）

单位与结论

宁可多写，不可省略！过程分往往决定是否进入前25%。

英文准备

虽允许带词典，但频繁查词严重拖慢节奏；

建议整理 50个核心数学英文术语表，日常默写强化。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院主办，是全球最具影响力的高中数学赛事之一，尤其在北美、英国及英联邦国家高校申请中享有极高声誉。许多顶尖大学（如多伦多大学、滑铁卢大学、牛津、剑桥、帝国理工等）将欧赛成绩视为数学能力的“硬通货”。

那么，欧几里得竞赛到底对标什么水平？它难不难？值不值得参加？ 本文从国内/国际双重视角、题型特点、升学价值、备考建议四大维度，为你全面解答。

一、难度对标：国内外横向对比

国内对比

对标对象	难度关系	说明
高考数学	≈ 中高难度题水平	整体难度接近高考压轴题（如解析几何、函数综合、数列），但更重逻辑推导而非套路
高中教学大纲	部分超纲	涉及简单数论（如模运算、整除）、组合思想、递归等，虽不深但需灵活运用
CMO / 高联	远低于	中国数学奥林匹克（CMO）面向省队选手，难度属国际奥赛级别，欧赛仅为基础学科竞赛范畴

结论：

欧赛 ≈ 高考数学拔高 + 少量拓展内容，适合学有余力的高二/高三学生，无需奥赛背景也可冲击奖项。

国际对比

竞赛	难度关系	说明
AMC 10	≈ 中上水平	欧赛前7题 ≈ AMC 10 前15题；后3题 ≈ AMC 10 最后5题
AMC 12	略低于	AMC 12 涉及三角恒等、复数、对数更深，且为选择题，容错率低
AIME	明显低于	AIME 全为填空，难度陡增，欧赛后3题仅达 AIME 第1–3题水平
MAT / STEP	部分题型相似	牛津MAT、剑桥STEP 同样强调证明与逻辑书写，欧赛可作为良好预热

关键差异：

AMC 是“快准狠”的选择题；

欧赛是“慢而深”的解答题——重过程、轻答案。

二、竞赛核心特点：为何它与众不同？

1. 题型特殊：全解答题 + 允许计算器

共10题，满分100分，题型为：

填空题（通常第1–4题）：答案直接填，但建议写过程；

全解题（第5–10题）：必须写出完整推理步骤。

允许使用计算器（非图形/编程型）→ 节省计算时间，聚焦思维。

2. 评分标准：过程 > 答案

即使最终答案错误，清晰的逻辑链、正确的中间步骤仍可得分；

考官按“踩点给分”原则，鼓励“能想到哪就写到哪”。

3. 高频考点稳定，备考有迹可循

近5年真题显示，以下六大题型几乎每年必考：

代数与方程：指数/对数方程、多项式因式分解

解析几何：直线/圆/抛物线交点、距离公式、参数方程

三角函数：恒等变换、图像性质、解三角形

数列与求和：等差/等比、递推关系、求和技巧

组合与概率：计数原理、期望、条件概率

几何证明：圆幂定理、相似三角形、辅助线构造

难度分布：

第1–7题：常规中学数学，认真可拿70+

第8–10题：全球区分题，需创造性思维

三、升学价值：为什么顶尖大学如此看重？

“数学界的托福”

滑铁卢大学官方认证，成绩全球统一排名，公信力极强。

滑铁卢大学“入场券”

申请其数学、计算机、软件工程专业，欧赛成绩是核心录取参考，高分者可获奖学金。

英美加名校通用加分项

加拿大：多大、UBC、麦吉尔均认可；

英国：牛津MAT备考高度相关，剑桥STEP有相似逻辑；

美国：虽不如AMC普及，但对数学专业申请者极具说服力。

奖项含金量：

前25%：获荣誉证书→ 每4人就有1人获奖，门槛友好；

前5%：进入全球榜单 → 申请顶尖项目的核心筹码。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

由加拿大滑铁卢大学主办的 欧几里得数学竞赛（Euclid Mathematics Contest），是全球最具影响力的高中数学竞赛之一，被誉为 “申请加拿大顶尖大学（如多大、滑铁卢、UBC）的黄金敲门砖”，同时也被英美高校高度认可。

一、欧几里得数学竞赛基本信息

项目	内容
考试形式	全英文笔试，150分钟（2.5小时）
题量与分值	共10道大题，满分100分（每题10分）
题型说明	- 灯泡图标 💡：只需填写最终答案 - 手写图标 ✍️：需写出完整解题过程（有过程分）
评分标准	按步骤给分，逻辑清晰、推导严谨才能拿高分
成绩公布	考后约3周，在 CEMC官网 发布
证书发放	仅前25%考生获电子/纸质证书；各考点第一名另颁奖牌
近年平均分	约50分（第1题平均9分，第10题平均仅1分）
允许工具	可使用无编程、无绘图功能的计算器

📅 2026赛季关键时间

报名截止：2026年3月5日

考试时间：

北美地区：2026年3月31日

其他地区（含中国）：2026年4月1日

考试费用：$16 CAD

二、如何报名？

欧几里得竞赛 不接受个人直接报名，必须通过学校参与：

学校注册为考点：向滑铁卢大学CEMC申请成为官方考点；

学生校内报名：通过所在学校统一报名；

试卷回寄：考试结束后，学校将答题纸寄回滑铁卢大学阅卷；

成绩录入：阅卷完成后，成绩发布于CEMC官网，学校通知学生。

若所在学校非考点，我们是官方协助考点可以协助报名。

三、考试内容范围

欧几里得聚焦 高中核心数学 + 初步竞赛思维，主要涵盖：

代数：方程与不等式、函数（指数/对数/多项式）、根与系数关系、余数定理

几何：欧氏几何（三角形、圆、相似）、解析几何（直线、圆方程）

三角函数：图像、性质、正弦/余弦定理、恒等变换

数列：等差/等比数列、求和公式、递推关系

数论基础：整除、模运算、质因数分解

组合初步：计数原理、简单概率

逻辑与证明：反证法、归纳法、构造性证明

无微积分、线性代数等大学内容，但强调灵活应用与跨模块综合。

四、从备赛到冲奖：三阶段高效策略

阶段一：前期打基础（考前3–6个月）

吃透核心知识点

刷2015–2020年前8题：熟悉基础题型，掌握常见套路；

积累数学英文词汇：避免读题失误；

建立错题本：标注错误原因（计算？概念？思路？），针对性强化薄弱模块。

阶段二：中期提能力（考前2–3个月）

 专攻真题6–9题：这类中档题常融合代数+几何+数论，训练综合建模能力；

突破数论与组合：参考AMC/AIME相关题型拓展思路；

规范英文书写：即使简单步骤也写清楚，避免过程分丢失。

阶段三：考前冲刺（考前1个月）

限时模考近5–10年真题：严格150分钟，建议 1–7题 ≤ 90分钟，留足时间攻坚后3题；

精研第10题：压轴题通常分2–3小问，优先确保前两问正确，第三问尽量写出相关公式或思路，争取部分分；

对照评分标准复盘：学习官方solution的表达逻辑，优化自己的答题结构。

五、冲奖关键：细节决定成败

目标	所需分数	策略
前25%（获证书）	≈70分	前5题全对 + 6–8题拿大部分分
前5%（优秀水平）	≈80–85分	前8题稳定 + 第9题有突破
前1%（顶尖水平）	≥90分	基础题零失误 + 压轴题拿高分

实战技巧：

不死磕难题！先完成所有有把握的题目；

过程题宁可多写，不可省略关键推导；

即使不会完整解，也要写出相关公式、变量定义或特例尝试——可能拿1–2分！

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

由加拿大滑铁卢大学数学院主办的欧几里得数学竞赛（Euclid），被誉为“数学界的托福”，是全球高中生申请加拿大顶尖大学（如多伦多大学、滑铁卢大学）乃至英美名校理工专业的重要学术凭证。

一、2026年欧几里得竞赛基本信息

项目	内容
主办方	加拿大滑铁卢大学数学院
参赛对象	主要面向 10–12年级学生；数学基础扎实的9年级及以下学生也可挑战
考试语言	全英文（题干、答题均需英文）
考试形式	线下笔试（学校或授权考点组织）
考试时长	150分钟（2.5小时）
满分	100分

2026年关键时间节点

报名截止：2026年3月5日（逾期无法补报！）

考试时间：

北美/南美：2026年3月31日

中国及其他地区：2026年4月1日（周二）

试卷结构与评分规则

题型	数量	分值	答题要求
简答题（Short Answer）	每大题前1–2小题	共约6–7题	只需写出最终答案（整数、分数、表达式）
全解题（Full Solution）	每大题最后1小题（通常第9、10题）	共2–3题	必须写出完整解题过程，按步骤给分

总题量：10道大题，每题10分，共100分

题目顺序：由易到难，第1–7题为基础题，第8题中等，第9–10题为压轴难题

评分特点：

简答题：答案正确即满分，错误0分；

全解题：过程比结果更重要！即使答案错，逻辑清晰可得部分分。

二、欧几里得奖项设置（按全球排名）

奖项	全球排名	分数参考	含金量
Certificate of Distinction	前25%	68–70分+	加拿大Top校常规录取线
Top 10%	前10%	75–84分	滑铁卢数学/CS专业强竞争力
Honor Roll	前2.5%	85–89分	可用于英美Top 30理工申请
Top 1%	前1%	90分+	接近IMO水平，藤校认可度极高

三、分目标备考策略

目标1：获得 Distinction证书（前25%，≈70分）

适合人群：首次参赛 / 数学基础中等 / 目标加拿大本科

核心策略：

保前7题全对（70分基础）；

第8题争取部分分；

第9–10题可战略性放弃。

备考重点：

复习高中核心知识：函数、三角、数列、平面几何、基础概率；

真题训练：精做2016–2025年前8题，总结常见陷阱（如定义域忽略、单位错误）。

时间规划：

提前3个月启动（2026年1月开始）；

每周1–2套真题，限时120分钟模拟。

目标2：冲击 前10%（≈80分）

适合人群：有AMC10/12经验 / 目标滑铁卢CS/数学专业

核心策略：

前8题 ≥75分；

第9题拿5–8分；

第10题尝试写过程。

备考重点：

强化解析几何（圆、直线、轨迹）、组合计数、数论同余；

学习函数方程、不等式放缩技巧；

规范书写：全解题必须“逻辑链完整 + 关键步骤标注”。

时间规划：

提前4–6个月准备（2025年10月–11月启动）；

每周1套真题 + 1个专题训练（如“几何构造”“递推数列”）。

目标3：冲击 Honor Roll（前2.5%，≈87分）

适合人群：AIME晋级者 / 目标英美Top 30理工

核心策略：

前8题接近满分；

第9题 ≥8分；

第10题 ≥5分。

备考重点：

精研压轴题模型：函数迭代、几何变换、组合极值；

拓展训练：COMC最后一题、BMO Round 1后三题；

培养“多解思维”：一道题尝试代数法、几何法、归纳法三种解法。

时间规划：

提前6–8个月系统准备；

组建学习小组，互相批改全解题过程；

邀请老师或教练点评答题规范性。

目标4：冲击 前1%（90分+）

适合人群：USAMO/IMO选手 / 藤校申请者

核心策略：

全卷无低级失误；

第10题完整解出或接近满分；

过程书写媲美标准答案。

备考重点：

掌握高级工具：数学归纳法、生成函数、向量几何；

研究滑铁卢历年满分答卷范例；

模拟“高压环境”：在嘈杂环境中限时答题，训练心理素质。

时间规划：

提前1年布局，将欧几里得纳入长期竞赛体系；

与AMC/AIME/BMO联动备考，形成知识闭环。

四、报名方式（中国区）

方式1：学校统一报名

若学校是滑铁卢官方合作考点（如部分国际学校、外国语学校），可直接通过校内老师报名；

确认方法：询问数学老师或查看学校是否曾组织过Euclid/COMC。

方式2：机构代报名

若学校非考点，可通过滑铁卢授权合作机构代报名；

我们是欧几里得官方授权考点，提供正规代报名服务（含考点安排、准考证发放、成绩查询支持）；

截止日期：2026年3月5日，建议2月底前完成报名！

重要提醒：

欧几里得不接受个人直接报名，务必通过学校或授权机构！

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