分类： 赛事资讯

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，是全球公认的高含金量、低门槛、高回报的高中数学赛事。它不像AMC那样“卷速度”，也不像BMO/AIME那样“拼天赋”，而是更看重逻辑的清晰性、表达的规范性与思维的稳定性。

那么，到底哪些学生最适合参加欧几里得竞赛？ 本文结合真题难度结构、评分机制与升学价值，为你精准画像。

一、这5类学生，尤其适合参加欧几里得竞赛！

1. 基础扎实但非奥赛选手的普通高中生

特点：数学成绩稳定在班级前20%，能熟练掌握高中代数、函数、几何、三角，但未系统学过竞赛技巧。

优势：

欧赛前7题 ≈ 高考压轴题水平，无需高级定理；

不考偏难怪，重知识串联与逻辑推导。

适合年级：高二下学期或高三上学期开始准备。

2. 计划申请北美/加拿大理工科的学生

核心价值：

滑铁卢大学：数学、计算机、软件工程等专业将欧赛成绩作为录取与奖学金核心依据；

多伦多大学、UBC、麦吉尔：明确鼓励提交欧赛成绩；

美国高校：虽非主流，但对数学/CS专业申请者极具说服力；

英国G5：可作为MAT/STEP的补充材料，展示持续数学兴趣。

3. 时间有限但希望有“亮眼竞赛背景”的学生

投入产出比极高：

备考周期短：2–3个月系统训练即可；

考试友好：允许用计算器、重过程分、题型稳定；

获奖率高：前25%即获官方荣誉证书（约70分以上）；

全球排名透明，成绩单可直接用于申请。

4. 英语能力良好，能用英文书写逻辑的学生

虽不要求“文学级”英语，但需能用清晰的英文写出数学推理

好消息：

术语固定（如 prove, show that, hence）；

可提前背诵标准表达模板，大幅降低语言压力。

5. 目标不是“满分”，而是“稳拿Distinction”的务实派

欧赛精髓在于“稳”而非“强”：

前7题拿下60–70分 → 已超全球50%考生；

第8题部分正确 → 冲击前25%；

第9–10题即使空白，也不影响整体竞争力。

二、欧几里得真题难度深度拆解：10道题，四级阶梯

题号	难度等级	能力要求	对标参考	目标得分
1–4	基础题	公式代入、简单计算	IB SL / GCSE Higher	每题≈8–10分（共32–40）
5–7	中等题	多知识点综合、换元/因式分解	AMC10 #10–15	每题≈6–8分（共18–24）
8	中高题	构造模型、图形辅助、分类讨论	AMC12 #18–20	争取4–6分
9–10	高难题	多步推理、归纳思想、创新构造	AIME #8–15	第9题拿2–3分，第10题写思路即可能得分

三、为什么“过程分”是欧赛最大红利？

欧赛采用人工阅卷 + 步骤给分制，这意味着：

答案错 ≠ 零分：只要中间推导正确，仍可得60%–80%分数；

写得多 ≠ 得分高：必须逻辑连贯、符号规范、关键步骤不跳；

策略建议：

所有题都写过程，哪怕只写“Assume x = ...”；

几何题务必画图并标注；

遇到卡壳，写下“Special Case”（如n=1,2）或“By symmetry...”。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

由加拿大滑铁卢大学主办的 欧几里得数学竞赛，不仅是全球高中生展示数学实力的顶级舞台，更是通往世界顶尖名校的“隐形通行证”。其价值远超一纸证书——它是能力证明、思维训练与升学利器的三重载体。

一、欧几里得数学竞赛高校认可度如何？

1.全球顶尖高校高度认可

加拿大：录取与奖学金的核心依据

滑铁卢大学：将欧几里得成绩作为 数学、计算机科学、工程等专业录取和奖学金评定的核心指标；

多伦多大学、UBC、麦克马斯特等：在申请中明确鼓励提交欧赛成绩，高分可显著提升竞争力。

美国：STEM申请者的“硬核背书”

MIT、斯坦福、卡内基梅隆（CMU） 等顶尖理工院校，将欧赛视为 评估数学深度与逻辑严谨性的重要证明；

尤其对申请 数学、CS、量化金融 等专业的学生，高分欧赛成绩极具说服力。

英国G5：面试预演场

牛津、剑桥 虽不直接要求欧赛，但其题型（多步骤证明、英文书写）与 牛剑数学面试题高度相似；

备赛过程中训练的 英文数学表达能力，能让你在面试中自信阐述复杂思路，脱颖而出。

2.综合能力的系统性锻造

能力维度	培养效果
问题解决能力	题目强调多步推理与结构化拆解，与算法设计思维高度一致，为编程与科研打下基础
逻辑表达能力	必须用英文完整书写证明过程，训练严密、清晰、规范的学术表达——这正是数学论文与技术文档的核心技能
跨领域应用能力	融合代数、几何、数论、组合、函数等模块，培养知识迁移与综合建模能力，直击CS/AI中的跨界问题

3.打造独特个人形象的三大优势

替代标化短板

对中国学生而言，在申请加拿大高校时，优异的欧赛成绩可在一定程度上弥补A-Level/IB/AP数学分数的不足，甚至替代部分标准化测试要求。

文书优质素材

“从第6题卡壳到攻克压轴题”的备赛故事，比“参加10个社团”更能体现学术热情、毅力与成长型思维。

面试自信来源

全英文答题训练，让你在面对海外教授提问时，能流畅解释数学概念（如“Why does this sequence converge?”），大幅提升专业可信度。

二、奖项设置与历年分数线（2022–2025）

个人奖项

奖项	说明
Certificate of Distinction	全球前 25% 考生（成绩单标注），申请核心门槛
Contest Medal	各校第一名（考点奖牌）
Honor Rolls	高分提名（分加拿大/国际区域）
Plaque & 奖金	加拿大前5名：$500；6–15名：$200

团队奖仅限加拿大本土学校参与。

近年关键分数线（满分100）

年份	前25%（Distinction）	Honor Roll（高分线）	参赛人数
2025	68分	87分	27,092
2024	69分	89分	27,092
2023	65分	87分	—
2022	68分	86分	—

三、欧几里得数学竞赛获奖难度分级解析

目标	所需分数	正确题数	能力要求
前25% （获证书）	65–70分	答对 7–8题	基础题零失误，中档题有把握
前10%	≥75分	答对 8题+	在第8–10题中稳定拿分 掌握参数方程、递推数列等进阶技巧
前5%	≥85分	答对 9题	压轴题（第9–10题）能构建函数迭代模型、处理高维几何或复杂不等式
前1%	≥95分	几乎全对	压轴题完整攻克，过程严谨无瑕疵

策略提示：第10题通常分2–3小问，即使不会最后一问，也要写出前两问的完整解答，争取15–18分！

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，以 “重过程、强综合、全英文” 著称。它虽不考复数、微积分等高阶内容，但对逻辑表达、多模块融合与创新思维的要求极高。

一、欧几里得题型难度分级

题号	难度等级	特点与对标	目标策略
1–4题	基础级	公式代入、基本运算 ≈ IB SL / 高中会考难度	必须满分！ 争取30分钟内完成，零失误
5–7题	进阶级	综合应用：换元、因式分解、几何构造 ≈ AMC10 第15–20题	稳拿20–25分，重点训练跨知识点串联
第8题	挑战级	思维跳跃、构造反例或辅助线 ≈ AMC12 第18–20题	冲刺前10%的关键，需掌握递推、不等式放缩等技巧
9–10题	顶尖级	多步推理、创新证明、函数迭代/高维几何 ≈ AIME 第8–12题	冲刺前1%/Honor Roll的核心战场，即使不会也要写思路拿部分分

二、欧几里得 vs AMC：内容与风格对比

维度	欧几里得（Euclid）	AMC10/12
题型	10道大题（部分只需答案，部分需完整过程）	25道单选题（仅填答案）
评分	按步骤给分，强调逻辑推导	仅看最终答案，无过程分
语言	全英文书写解题过程	全英文题干，但无需写作
知识点深度	中等（不考复数、向量、立体几何）	更深（AMC12含三角恒等、复数、立体几何）
知识点广度	≈ AMC10/12（覆盖代数、几何、数论、组合、函数、三角、对数、数列）	广且深
核心能力考察	逻辑表达 + 综合建模 + 英文数学写作	快速计算 + 技巧识别 + 时间管理

互补建议：

AMC训练“速度与技巧”，欧几里得训练“深度与表达”；

考完AMC的同学可快速迁移知识，重点补足“过程书写”与“证明逻辑”。

三、欧几里得数学竞赛高效备考规划（按背景定制）

情况一：已考完 AMC10/12

优势：知识覆盖较全，解题技巧成熟；

行动：

对照欧几里得大纲，查漏补缺（如指数对数、余数定理、三角恒等）；

重点练习 英文解题书写，模仿官方Solution的表达结构；

刷近5年真题，专注6–10题的过程分获取。

情况二：未学AMC，直接备赛欧几里得

第一步：做1–2套近年真题，熟悉题型、评分规则与英文表述；

第二步：夯实高中核心模块——函数、三角、几何、数列、多项式；

第三步：建立 错题本，标注错误类型（概念？计算？思路？），定期复盘；

第四步：背诵 高频数学英文词汇（如 "perpendicular", "discriminant", "arithmetic sequence"）。

四、实战答题技巧

时间分配建议（总时长150分钟）

0–90分钟：完成第1–8题（确保基础+中档题高分）；

90–150分钟：攻坚第9–10题，优先写清前两问。

解题书写规范

所有“手写图标 ✍️”题必须写出：

变量定义（Let $x$ be...）

关键公式引用

逻辑连接词（Therefore, Hence, Since...）

单位与结论

宁可多写，不可省略！过程分往往决定是否进入前25%。

英文准备

虽允许带词典，但频繁查词严重拖慢节奏；

建议整理 50个核心数学英文术语表，日常默写强化。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院主办，是全球最具影响力的高中数学赛事之一，尤其在北美、英国及英联邦国家高校申请中享有极高声誉。许多顶尖大学（如多伦多大学、滑铁卢大学、牛津、剑桥、帝国理工等）将欧赛成绩视为数学能力的“硬通货”。

那么，欧几里得竞赛到底对标什么水平？它难不难？值不值得参加？ 本文从国内/国际双重视角、题型特点、升学价值、备考建议四大维度，为你全面解答。

一、难度对标：国内外横向对比

国内对比

对标对象	难度关系	说明
高考数学	≈ 中高难度题水平	整体难度接近高考压轴题（如解析几何、函数综合、数列），但更重逻辑推导而非套路
高中教学大纲	部分超纲	涉及简单数论（如模运算、整除）、组合思想、递归等，虽不深但需灵活运用
CMO / 高联	远低于	中国数学奥林匹克（CMO）面向省队选手，难度属国际奥赛级别，欧赛仅为基础学科竞赛范畴

结论：

欧赛 ≈ 高考数学拔高 + 少量拓展内容，适合学有余力的高二/高三学生，无需奥赛背景也可冲击奖项。

国际对比

竞赛	难度关系	说明
AMC 10	≈ 中上水平	欧赛前7题 ≈ AMC 10 前15题；后3题 ≈ AMC 10 最后5题
AMC 12	略低于	AMC 12 涉及三角恒等、复数、对数更深，且为选择题，容错率低
AIME	明显低于	AIME 全为填空，难度陡增，欧赛后3题仅达 AIME 第1–3题水平
MAT / STEP	部分题型相似	牛津MAT、剑桥STEP 同样强调证明与逻辑书写，欧赛可作为良好预热

关键差异：

AMC 是“快准狠”的选择题；

欧赛是“慢而深”的解答题——重过程、轻答案。

二、竞赛核心特点：为何它与众不同？

1. 题型特殊：全解答题 + 允许计算器

共10题，满分100分，题型为：

填空题（通常第1–4题）：答案直接填，但建议写过程；

全解题（第5–10题）：必须写出完整推理步骤。

允许使用计算器（非图形/编程型）→ 节省计算时间，聚焦思维。

2. 评分标准：过程 > 答案

即使最终答案错误，清晰的逻辑链、正确的中间步骤仍可得分；

考官按“踩点给分”原则，鼓励“能想到哪就写到哪”。

3. 高频考点稳定，备考有迹可循

近5年真题显示，以下六大题型几乎每年必考：

代数与方程：指数/对数方程、多项式因式分解

解析几何：直线/圆/抛物线交点、距离公式、参数方程

三角函数：恒等变换、图像性质、解三角形

数列与求和：等差/等比、递推关系、求和技巧

组合与概率：计数原理、期望、条件概率

几何证明：圆幂定理、相似三角形、辅助线构造

难度分布：

第1–7题：常规中学数学，认真可拿70+

第8–10题：全球区分题，需创造性思维

三、升学价值：为什么顶尖大学如此看重？

“数学界的托福”

滑铁卢大学官方认证，成绩全球统一排名，公信力极强。

滑铁卢大学“入场券”

申请其数学、计算机、软件工程专业，欧赛成绩是核心录取参考，高分者可获奖学金。

英美加名校通用加分项

加拿大：多大、UBC、麦吉尔均认可；

英国：牛津MAT备考高度相关，剑桥STEP有相似逻辑；

美国：虽不如AMC普及，但对数学专业申请者极具说服力。

奖项含金量：

前25%：获荣誉证书→ 每4人就有1人获奖，门槛友好；

前5%：进入全球榜单 → 申请顶尖项目的核心筹码。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

由加拿大滑铁卢大学主办的 欧几里得数学竞赛（Euclid Mathematics Contest），是全球最具影响力的高中数学竞赛之一，被誉为 “申请加拿大顶尖大学（如多大、滑铁卢、UBC）的黄金敲门砖”，同时也被英美高校高度认可。

一、欧几里得数学竞赛基本信息

项目	内容
考试形式	全英文笔试，150分钟（2.5小时）
题量与分值	共10道大题，满分100分（每题10分）
题型说明	- 灯泡图标 💡：只需填写最终答案 - 手写图标 ✍️：需写出完整解题过程（有过程分）
评分标准	按步骤给分，逻辑清晰、推导严谨才能拿高分
成绩公布	考后约3周，在 CEMC官网 发布
证书发放	仅前25%考生获电子/纸质证书；各考点第一名另颁奖牌
近年平均分	约50分（第1题平均9分，第10题平均仅1分）
允许工具	可使用无编程、无绘图功能的计算器

📅 2026赛季关键时间

报名截止：2026年3月5日

考试时间：

北美地区：2026年3月31日

其他地区（含中国）：2026年4月1日

考试费用：$16 CAD

二、如何报名？

欧几里得竞赛 不接受个人直接报名，必须通过学校参与：

学校注册为考点：向滑铁卢大学CEMC申请成为官方考点；

学生校内报名：通过所在学校统一报名；

试卷回寄：考试结束后，学校将答题纸寄回滑铁卢大学阅卷；

成绩录入：阅卷完成后，成绩发布于CEMC官网，学校通知学生。

若所在学校非考点，我们是官方协助考点可以协助报名。

三、考试内容范围

欧几里得聚焦 高中核心数学 + 初步竞赛思维，主要涵盖：

代数：方程与不等式、函数（指数/对数/多项式）、根与系数关系、余数定理

几何：欧氏几何（三角形、圆、相似）、解析几何（直线、圆方程）

三角函数：图像、性质、正弦/余弦定理、恒等变换

数列：等差/等比数列、求和公式、递推关系

数论基础：整除、模运算、质因数分解

组合初步：计数原理、简单概率

逻辑与证明：反证法、归纳法、构造性证明

无微积分、线性代数等大学内容，但强调灵活应用与跨模块综合。

四、从备赛到冲奖：三阶段高效策略

阶段一：前期打基础（考前3–6个月）

吃透核心知识点

刷2015–2020年前8题：熟悉基础题型，掌握常见套路；

积累数学英文词汇：避免读题失误；

建立错题本：标注错误原因（计算？概念？思路？），针对性强化薄弱模块。

阶段二：中期提能力（考前2–3个月）

 专攻真题6–9题：这类中档题常融合代数+几何+数论，训练综合建模能力；

突破数论与组合：参考AMC/AIME相关题型拓展思路；

规范英文书写：即使简单步骤也写清楚，避免过程分丢失。

阶段三：考前冲刺（考前1个月）

限时模考近5–10年真题：严格150分钟，建议 1–7题 ≤ 90分钟，留足时间攻坚后3题；

精研第10题：压轴题通常分2–3小问，优先确保前两问正确，第三问尽量写出相关公式或思路，争取部分分；

对照评分标准复盘：学习官方solution的表达逻辑，优化自己的答题结构。

五、冲奖关键：细节决定成败

目标	所需分数	策略
前25%（获证书）	≈70分	前5题全对 + 6–8题拿大部分分
前5%（优秀水平）	≈80–85分	前8题稳定 + 第9题有突破
前1%（顶尖水平）	≥90分	基础题零失误 + 压轴题拿高分

实战技巧：

不死磕难题！先完成所有有把握的题目；

过程题宁可多写，不可省略关键推导；

即使不会完整解，也要写出相关公式、变量定义或特例尝试——可能拿1–2分！

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

由加拿大滑铁卢大学数学院主办的欧几里得数学竞赛（Euclid），被誉为“数学界的托福”，是全球高中生申请加拿大顶尖大学（如多伦多大学、滑铁卢大学）乃至英美名校理工专业的重要学术凭证。

一、2026年欧几里得竞赛基本信息

项目	内容
主办方	加拿大滑铁卢大学数学院
参赛对象	主要面向 10–12年级学生；数学基础扎实的9年级及以下学生也可挑战
考试语言	全英文（题干、答题均需英文）
考试形式	线下笔试（学校或授权考点组织）
考试时长	150分钟（2.5小时）
满分	100分

2026年关键时间节点

报名截止：2026年3月5日（逾期无法补报！）

考试时间：

北美/南美：2026年3月31日

中国及其他地区：2026年4月1日（周二）

试卷结构与评分规则

题型	数量	分值	答题要求
简答题（Short Answer）	每大题前1–2小题	共约6–7题	只需写出最终答案（整数、分数、表达式）
全解题（Full Solution）	每大题最后1小题（通常第9、10题）	共2–3题	必须写出完整解题过程，按步骤给分

总题量：10道大题，每题10分，共100分

题目顺序：由易到难，第1–7题为基础题，第8题中等，第9–10题为压轴难题

评分特点：

简答题：答案正确即满分，错误0分；

全解题：过程比结果更重要！即使答案错，逻辑清晰可得部分分。

二、欧几里得奖项设置（按全球排名）

奖项	全球排名	分数参考	含金量
Certificate of Distinction	前25%	68–70分+	加拿大Top校常规录取线
Top 10%	前10%	75–84分	滑铁卢数学/CS专业强竞争力
Honor Roll	前2.5%	85–89分	可用于英美Top 30理工申请
Top 1%	前1%	90分+	接近IMO水平，藤校认可度极高

三、分目标备考策略

目标1：获得 Distinction证书（前25%，≈70分）

适合人群：首次参赛 / 数学基础中等 / 目标加拿大本科

核心策略：

保前7题全对（70分基础）；

第8题争取部分分；

第9–10题可战略性放弃。

备考重点：

复习高中核心知识：函数、三角、数列、平面几何、基础概率；

真题训练：精做2016–2025年前8题，总结常见陷阱（如定义域忽略、单位错误）。

时间规划：

提前3个月启动（2026年1月开始）；

每周1–2套真题，限时120分钟模拟。

目标2：冲击 前10%（≈80分）

适合人群：有AMC10/12经验 / 目标滑铁卢CS/数学专业

核心策略：

前8题 ≥75分；

第9题拿5–8分；

第10题尝试写过程。

备考重点：

强化解析几何（圆、直线、轨迹）、组合计数、数论同余；

学习函数方程、不等式放缩技巧；

规范书写：全解题必须“逻辑链完整 + 关键步骤标注”。

时间规划：

提前4–6个月准备（2025年10月–11月启动）；

每周1套真题 + 1个专题训练（如“几何构造”“递推数列”）。

目标3：冲击 Honor Roll（前2.5%，≈87分）

适合人群：AIME晋级者 / 目标英美Top 30理工

核心策略：

前8题接近满分；

第9题 ≥8分；

第10题 ≥5分。

备考重点：

精研压轴题模型：函数迭代、几何变换、组合极值；

拓展训练：COMC最后一题、BMO Round 1后三题；

培养“多解思维”：一道题尝试代数法、几何法、归纳法三种解法。

时间规划：

提前6–8个月系统准备；

组建学习小组，互相批改全解题过程；

邀请老师或教练点评答题规范性。

目标4：冲击 前1%（90分+）

适合人群：USAMO/IMO选手 / 藤校申请者

核心策略：

全卷无低级失误；

第10题完整解出或接近满分；

过程书写媲美标准答案。

备考重点：

掌握高级工具：数学归纳法、生成函数、向量几何；

研究滑铁卢历年满分答卷范例；

模拟“高压环境”：在嘈杂环境中限时答题，训练心理素质。

时间规划：

提前1年布局，将欧几里得纳入长期竞赛体系；

与AMC/AIME/BMO联动备考，形成知识闭环。

四、报名方式（中国区）

方式1：学校统一报名

若学校是滑铁卢官方合作考点（如部分国际学校、外国语学校），可直接通过校内老师报名；

确认方法：询问数学老师或查看学校是否曾组织过Euclid/COMC。

方式2：机构代报名

若学校非考点，可通过滑铁卢授权合作机构代报名；

我们是欧几里得官方授权考点，提供正规代报名服务（含考点安排、准考证发放、成绩查询支持）；

截止日期：2026年3月5日，建议2月底前完成报名！

重要提醒：

欧几里得不接受个人直接报名，务必通过学校或授权机构！

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛作为全球最具影响力的高中数学赛事之一，其考察重点明确、题型结构清晰、评分标准严谨。尽管其知识点范围与AMC10/12高度重合，但在题型设计、能力要求和评分逻辑上存在显著差异。

一、欧几里得十大核心考察模块及占比

模块	占比	题号分布	考察形式
1. 平面几何 + 解析几何	≈35%	第5–6题、第8–9题	计算面积/边长、证明比例关系、轨迹方程
2. 代数与方程	≈30%	第1–4题、第7题	设未知数建模、解方程组、不等式
3. 排列组合与概率	≈10%	第5–7题、第10题（综合）	基础计数、条件概率、期望
4. 三角函数与恒等式	≈8–10%	第7–9题	和角/倍角公式、正余弦定理、三角方程
5. 数列与级数	≈8%	第3–4题、第10题	等差/等比、递推、无穷级数求和
6. 多项式	≈5%	第2–4题、第9题	因式分解、余数定理、韦达定理扩展
7. 指数与对数函数	≈2–3%	第2–3题	运算规则、解指数/对数方程
8. 数论	<5%	第9–10题（常与组合结合）	整除性、同余、构造性问题
9. 函数性质	≈5%	第6–7题	反函数、复合函数、图像变换
10. 数学建模与应用	贯穿全卷	多题	将现实问题抽象为数学模型

二、欧几里得 vs 国内数学：三大本质区别

维度	国内数学（高考/竞赛）	欧几里得数学竞赛
1. 能力导向	侧重复杂计算技巧与速度	强调概念理解 + 灵活应用
2. 答题要求	重结果，过程可简略	过程=分数！逻辑链必须完整、清晰
3. 题目背景	抽象题为主	大量生活化情境（如人口增长、路径规划、投资回报）

三、欧几里得数学竞赛四阶题型难度分布与冲分策略

第1–5题：基础送分题（目标：50/50分）

特点：直接应用公式，无陷阱；

备考建议：

熟练掌握基础公式速查表；

书写规范：即使简单，也要写清步骤（如“由勾股定理得…”）；

控制时间：每题≤5分钟，总耗时≤25分钟。

第6–8题：中档核心题（目标：24–27/30分）

特点：需1–2步转化，真题复现率高；

高频考点：

对数与方程组联立

反函数求解

圆与直线位置关系（相切条件）

条件概率（贝叶斯思想）

备考建议：

精刷2018–2025年真题，总结“套路题”；

重点训练步骤拆解能力（如：先化简→再代入→最后验证）；

避免“跳步”：哪怕心算出结果，也需写出关键推理。

第9题：经典综合题（目标：6–8/10分）

特点：跨模块融合，逻辑链长；

典型组合：

函数 + 数列（如递推定义函数）

几何 + 三角（非直角三角形求边）

组合 + 数论（构造满足条件的整数）

备考建议：

学习“分步得分”策略：即使无法解出最终答案，也要写出已知条件、中间结论；

模仿官方答案书写格式（CEMC官网可下载）；

每周精研1道第9题，积累“综合题思维”。

第10题：高难度压轴题（目标：3–6/10分）

特点：创新性强，接近IMO风格；

常见类型：

动点轨迹方程（参数法/消元法）

极值证明（不等式放缩）

递归计数（状态转移）

备考建议：

不求满分，但求“有过程”；

掌握特殊值试探法（如令n=1,2,3找规律）；

学习构造法与反证法基本框架；

若完全无思路，可尝试画图或列出前几项，争取部分分。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学数学院主办，被誉为“数学界的托福”，是全球高中生申请北美、英国、新加坡等顶尖理工科专业的重要学术凭证。

一、欧几里得竞赛的全球含金量

国际三大数学竞赛之一

欧几里得与以下赛事并列为全球最具影响力的高中数学竞赛：

美国 AMC10/12 → AIME → USAMO（MAA主办）

英国 BMO（British Mathematical Olympiad，UKMT主办）

加拿大 Euclid（CEMC主办）

共同特点：选拔性强、题目严谨、全球统一评分、被顶尖大学高度认可。

对大学申请的实际作用

国家/地区	代表院校	对欧几里得的认可度
加拿大	滑铁卢大学、多伦多大学、UBC、麦吉尔	⭐⭐⭐⭐⭐ • 滑铁卢数学/CS/工程学院明确要求提交Euclid成绩 • 高分者可获入学奖学金优先考虑
美国	MIT、Caltech、CMU、Cornell	⭐⭐⭐⭐ • 虽更认AMC/AIME，但90+分欧几里得成绩可作为有力补充
英国	剑桥、牛津、帝国理工	⭐⭐⭐ • 可替代部分STEP/MAT准备，展示数学表达能力
新加坡/澳洲	NUS、NTU、墨尔本大学	⭐⭐⭐⭐ • 理工科申请中视为“高阶数学能力证明”

二、欧几里得竞赛对中国学生的独特价值

优势明显

代数与几何基础扎实：得益于高考训练，中国学生在函数、方程、平面几何等模块有天然优势；

易获Distinction证书（前25%）：多数认真备考的学生可达68–75分；

英语门槛可控：题干语言规范、重复性强，通过真题训练可快速适应。

挑战需注意

全解题书写要求高：过程不完整即使答案正确也可能只得1–2分；

三角函数与解析几何深度超高考：需额外学习参数方程、圆锥曲线等；

逻辑表达需英文思维：不能仅靠“心算”，必须清晰写出推理链。

三、谁适合参加欧几里得？

强烈推荐以下学生参赛：

计划申请加拿大本科（尤其滑铁卢、多大、UBC）；

目标数学、计算机、工程、精算、数据科学等理工专业；

已有AMC10/12或AIME经验，希望拓展国际竞赛履历；

希望提升数学逻辑表达与英文书写能力；

9–12年级数学基础扎实，愿意投入3–6个月系统备考。

四、2026年欧几里得高效备考攻略

阶段1：基础夯实（2025年12月 – 2026年1月）

目标：系统复习高中核心知识，覆盖所有考点；

重点：

代数：多项式因式分解、函数变换；

几何：圆幂定理、坐标法求轨迹；

三角：和角/倍角公式熟练应用；

阶段2：真题精研（2026年2月）

目标：熟悉题型风格，掌握解题套路；

行动：

精做2016–2020年真题，按模块分类练习；

重点分析第7–10题的解题逻辑；

学习标准答案书写格式（步骤=分数！）；

阶段3：冲刺模考（2026年3月）

目标：提升速度、准确率与应试心理；

行动：

每周2套真题，严格150分钟限时；

进行3次全真模拟（含答题纸书写）；

建立“错题本”，按知识漏洞 / 过程缺失 / 计算失误分类；

策略：前8题控制在90分钟内完成，留60分钟攻坚压轴。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

无论是AMC10/12还是欧几里得数学竞赛，都是全球高中生展现数学才华、提升升学竞争力的重要平台。然而，两者在创办背景、考试形式、知识深度与广度等方面存在显著差异。

一、AMC10/12与欧几里得数学竞赛对比

1.创办背景与目的

AMC10/12

创办机构：美国数学协会（MAA）

竞赛目的：

激发学生对数学的兴趣；

培养逻辑思维和问题解决能力；

选拔优秀学生进入更高级别的竞赛（如AIME、USAMO）。

欧几里得数学竞赛

创办机构：加拿大滑铁卢大学数学院

竞赛目的：

考察学生解决复杂数学问题的能力；

强调解题思路和方法的严谨性；

为申请加拿大顶尖理工科专业提供重要参考。

2.知识点深度与广度对比

知识点深度

AMC10/12 > 欧几里得

AMC12涵盖整个高中数学课程，并涉及部分大学预科内容（如复数、三角函数进阶）；

欧几里得侧重于高中核心内容，但对某些模块（如代数、解析几何）要求更高。

知识点广度

AMC10/12 ≈ 欧几里得

两者均覆盖代数、几何、数论、组合四大模块；

欧几里得额外包含概率与排列组合、对数、三角学等。

3.题型与考试形式区别

维度	AMC10/12	欧几里得
题型	25道选择题	10道大题（每题2–3个小问）
答题方式	选择题（4选1）	简答题 + 全解题（需写出完整过程）
满分	150分	100分
考试时长	75分钟	150分钟

关键区别：

AMC选择题允许“猜答案”，而欧几里得必须精确计算+书写过程；

欧几里得考试时间更充裕，但对解题步骤要求极高。

二、从AMC到欧几里得的知识点升级路径

1.代数与函数

AMC重点

多项式基础（韦达定理、二次方程）

函数图像变换（平移、伸缩）

欧几里得深化

多项式：高次方程求解、因式分解、余数定理

函数与方程：绝对值方程、函数交点问题、复杂不等式

2.解析几何

AMC重点

平面几何（圆、三角形基本性质）

欧几里得深化

直线与圆：斜率、方程形式、位置关系（相切、相交）

圆锥曲线：抛物线、椭圆、双曲线的标准方程与几何性质

参数方程与轨迹：动点轨迹方程求解

3.三角函数

AMC重点

三角函数基本公式（正弦、余弦、正切）

欧几里得深化

恒等式：和角公式、倍角公式、半角公式

三角方程：求解复杂的三角方程

几何应用：正弦定理、余弦定理在非直角三角形中的应用

4.数列与级数

等差数列和等比数列：通项公式、求和公式。

收敛级数：特别是无穷等比级数的求和。

5.对数与指数

指数函数和对数函数的运算规则和性质。

求解指数方程和对数方程。

三、欧几里得备考策略与升学价值

AMC备考策略

夯实基础：系统复习AMC10/12核心知识点（代数、几何、数论、组合）；

真题训练：精做近5年真题，分析错题原因，总结解题技巧；

限时模考：每周1–2套模拟题，严格75分钟计时，提升应试能力。

欧几里得备考策略

注重过程：全解题必须写出完整过程，逻辑清晰、步骤规范；

专项突破：针对解析几何、三角函数、数列等难点进行专项训练；

拓展阅读：阅读《Euclid Practice Problems》等教材，了解常见题型与解题思路。

升学价值

AMC：晋级AIME、冲击USA(J)MO，助力MIT、Caltech等藤校申请；

欧几里得：前25%获Distinction证书，助力滑铁卢、多伦多等加拿大名校录取；前1%接近IMO水平，全球认可度极高。

选择建议：

申请美国Top 30：主攻AMC→AIME；

申请加拿大/英国：主攻欧几里得；

双线作战：AMC10/12 + 欧几里得 = 全球通吃！

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1998-2025年真题

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很多学生和家长一看到欧几里得有证明题、手写过程、步骤计分，就下意识认为“这比赛很难”。但事实恰恰相反：在北美主流数学竞赛中，欧几里得是“最容易把分数做上去”的高含金量赛事之一。

一、欧几里得 ≠ 难，而是“容错率高 + 结构友好”

原因1：步骤计分制 = 天然容错

竞赛	评分机制	容错性
AMC10/12	仅答案正确得分（6分 or 0分）	极低：计算错1位 = 全题0分
欧几里得	按推理链给分（写对一步就得1–2分）	极高：即使答案错，也能拿3–5分/题

原因2：前6题 = 稳定送分区

欧几里得前6题：

难度 ≈ AMC10 前10题

题型稳定：代数运算、基础几何、简单数列

多数学生可轻松拿下 30–40分（满分60）

AMC12前10题：

已包含中等难题（如复数、立体几何）

想稳定拿50+分（≈8题）并不容易

结论：欧几里得让你“起步就领先”，而 AMC12 从第5题就开始筛选。

原因3：大题有梯度，保底分明确

欧几里得后4题（7–10题）设计极具人性化：

每题通常含 3–4 小问

第1小问：极简单（送分，≈AMC12前10题）

第2小问：中等（需综合知识）

最后1小问：高难（挑战顶尖学生）

这意味着：
即使你不会最后一问，前两问仍可拿 5–7分/题！
而 AMC12 的难题一旦卡住，就是 0分。

原因4：题型高度稳定，真题覆盖90%考点

欧几里得近 10年题型几乎不变：

几何必考相似三角形+圆

代数必考递推数列+多项式

三角函数必考恒等变换

AMC12 则每年“创新”：

可能突然考图论、生成函数、冷门不等式

难度波动大，备考不确定性高

原因5：分数分布更“友好”，70+很常见

竞赛	典型高分段表现
AMC12	多数学生卡在 80–90分（满分150），突破100需极强天赋
欧几里得	70、80、90分的学生大量存在，Distinction（70+）占比25%

二、如何高效备赛？5步拿下 Distinction（70+）

1.系统梳理知识体系

重点覆盖五大模块：

代数：方程、不等式、数列、多项式

几何：相似、圆、勾股定理、面积比例

三角函数：恒等式、图像、解三角形

解析几何：直线/圆方程、距离公式

数论 & 组合：GCD/LCM、基础计数

2.精刷近10–15年真题

每周完成 1套完整模考（限时2.5小时）

重点分析：

前6题错误原因（避免低级失误）

第7–8题解题思路（Distinction 关键）

第9–10题保底问（争取步骤分）

3.刻意训练“过程书写”

使用规范语言：
“Let $x$ be...”, “By the Pythagorean Theorem,...”, “Therefore, ...”

避免：

跳步（哪怕 obvious 也要写）

只写答案无推导

符号混乱（如混淆 sin2x 与 sinx2）

✍️ 技巧：模仿官方高分答卷的逻辑结构。

4.专项突破后4题保底问

第7–8题：目标拿满8–9分

第9–10题：确保第一小问正确（通常很简单！）

5.制定2–3个月冲刺计划

时间	任务
第1–4周	知识点查漏 + 前6题专项训练
第5–8周	全真模考 + 后4题保底策略
考前2周	错题重做 + 书写规范强化

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