欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）主办，是全球最具影响力的高中数学竞赛之一，尤其在北美高校申请中享有极高声誉。

与AMC系列不同，欧几里得竞赛以解答题为主，强调逻辑严谨性、表达清晰度与解题过程的完整性，被誉为“数学写作的试炼场”。

一、欧几里得数学竞赛三大核心难点

难点一：题目前后难度差距极大（“前易后难”现象显著）

题号	难度等级	内容特点	备考策略
第1–7题	★★☆☆☆	基础题，相当于国内高考中档题 涵盖代数、方程、几何、三角函数等常规内容	目标：全对！ 这是获奖的基本保障
第8–9题	★★★★☆	中高难度，综合性强 常涉及多个知识点融合（如几何+方程）	目标：争取满分或高分，决定是否进入全球前25%
第10题	★★★★★	高难度压轴题 考察创新思维与深度建模能力	目标：写出关键步骤，拿步骤分

结论：前7题是“保底分”，第8–10题是“拉分题”，备考必须“两手抓”。

难点二：解题过程必须清晰完整（“会做≠得满分”）

与AMC选择题的本质区别：

维度	AMC系列	欧几里得竞赛
题型	选择题	解答题（需写过程）
评分方式	对错二元	按步骤给分（Step Marking）
得分逻辑	答案正确即得满分	即使答案错误，关键步骤正确也可得分

难点三：知识点高度综合应用（“单点突破”不再适用）

题型	综合知识点
几何 + 不定方程	“在圆上找整点坐标，满足某方程”
数列 + 复杂方程	“递推数列通项求解 + 参数讨论”
解析几何 + 三角函数	“利用三角恒等式求椭圆上点的轨迹”

命题趋势： 近年欧几里得竞赛越来越倾向“跨模块融合”，单一知识点的题目几乎消失。

备考警示： 仅靠“刷代数题”或“刷几何题”无法应对真实考试，必须训练知识串联能力。

二、欧几里得竞赛评审标准详解

滑铁卢大学官方明确指出，评卷不仅看答案，更看重：

评审维度	具体要求
解题思路的创新性	是否有独特、巧妙的解法？ 例如：构造法、反证法、数学归纳法的应用
解题过程的正确性	每一步推导是否逻辑严密？ 是否有计算错误或逻辑漏洞？
答案的完整性	是否完整回答所有子问题？ 是否对解进行验证（如舍去增根）？
表达的清晰性	是否条理清晰、符号规范？ 是否使用完整句子说明关键步骤？

三、欧几里得竞赛高效备考攻略

1. 针对性补齐基础知识点

适合人群：

已参加AMC10/12的学生：可在AMC基础上深化代数、几何理解

国内高中生：需补充解析几何、概率、递推数列等国际课程内容

2. 熟悉题目分布与命题规律

建议刷题顺序：

先刷近10年真题（2015–2024）

按题型分类训练：

第1–4题：限时15分钟内完成

第5–7题：每题控制在8分钟内

第8–10题：每题预留15分钟，重点练过程书写

建立“过程模板”：

如何设变量

如何写推理链

如何验证答案

3. 强化刷题训练与过程表达

刷题策略：

分类题库训练：针对几何、代数、概率等模块专项突破

几何题重点训练：

提升空间想象力

练习添加辅助线的技巧

掌握“由果索因”的逆向思维

模拟批改：

找老师或同学按“步骤分”批改

对照官方Sample Solutions优化表达

4. 时间管理与解题节奏

阶段	时间分配	目标
第1–4题	15分钟	快速完成，确保全对
第5–7题	25分钟	稳扎稳打，写出完整过程
第8–9题	30分钟	深度思考，争取满分
第10题	15分钟	写出关键思路，拿步骤分
检查	5分钟	回顾计算、单位、作答完整性

关键技巧：

遇到卡壳题，先写已知条件和思路框架，再回头深化

所有解答必须用英文或法文书写（官方要求），注意数学表达规范

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

近年来，随着AMC系列竞赛参与人数激增，竞争已进入“内卷”时代：

AMC10/12全球考生超30万，晋级AIME比例不足2.5%

想拿全球前1%（DHR）近乎“地狱级”难度

在这样的背景下，越来越多学生和升学机构将目光转向一个高含金量、获奖率更高、申请认可度强的“潜力股”——欧几里得数学竞赛（Euclid Mathematics Contest）。

一、为什么说欧几里得是AMC的“优质平替”？

维度	AMC10/12	欧几里得竞赛
主办方	MAA（美国数学协会）	滑铁卢大学（University of Waterloo）
题型	选择题（25题）	解答题（10题，需写过程）
考试时长	75分钟	150分钟
总分	150分	100分
参赛人数	超30万（全球）	约2万人（全球）
获奖比例	前1%（DHR）、前5%（HR）	前25%获Distinction证书
申请认可度	美国顶尖大学高度认可	加拿大G9、美国Top30、英国G5广泛认可

核心优势：

获奖门槛更友好：答对前7-8题即可进入全球前25%，获得官方证书

申请价值不输AMC：滑铁卢大学官方明确将其作为奖学金与录取评估依据

适合10-11年级冲刺：考试时间在3-4月，正好用于美本/加本申请前最后一次提分

二、欧几里得竞赛基本信息

考试时间

北美/南美赛区：2026年3月31日（周二）

其他区域（含中国）：2026年4月1日（周三）

考试形式

线下笔试，全英文试卷

10道大题，每题10分，总分100分

考试时长：150分钟（2.5小时）

答题要求：部分题目为“short answer”（只写答案），部分为“full solution”（需完整解题过程）

特别提示：

题目前带有“💡灯泡”符号的，表示需要完整解题过程

过程不完整或逻辑跳跃，即使答案正确也可能被大幅扣分

成绩公布时间

5月中下旬公布成绩

官方提供成绩报告、全球排名及奖项认证

三、2025年欧几里得分数线解析

奖项	分数线	获奖比例	解题要求
Distinction（前25%）	68分	全球前25%	答对前7-8题即可
Honor Roll（国际区前2.5%）	≥85分	国际参赛者前2.5%	稳定攻克9题以上
满分奖（Perfect Score）	100分	极少数	所有题目全对+过程完美
平均分	54.8分	—	反映整体难度适中

趋势分析：

近年Distinction线稳定在65-70分区间

Honor Roll线逐年上升，2025年达85+，竞争加剧

中国学生平均分显著高于全球，具备天然竞争优势

四、欧几里得竞赛获奖难度分析

为什么说“获奖难度可控”？

1. 前7题为“保分区”

难度相当于国内高考中档题

考察内容：代数、方程、函数、基础几何、三角函数

目标：前7题全对 → 70分 → 稳进前25%

2. 第8-9题为“拉分区”

综合性强，常结合多个知识点

如：几何 + 方程组、数列 + 不等式

攻克1题可冲击80+，逼近Honor Roll

3. 第10题为“压轴挑战”

类似USAMO风格，考察创新思维

即使无法完全解出，写出关键步骤也可拿3-5分

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

近年来，欧几里得数学竞赛的热度持续攀升，尤其在申请加拿大、英国及全球顶尖理工科院校的学生中，已成为继AMC/AIME之后的“新晋王牌竞赛”。它不再只是“平替选择”，而是被越来越多学生和机构视为高性价比、高认可度、高战略价值的数学竞赛首选。

一、欧赛为什么越来越火？

1. 独一无二的学术权威性：滑铁卢大学的“官方背书”

优势	说明
主办机构权威	由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo） 数学与计算机学院主办，该校在全球工程、计算机科学领域排名前20，尤其以Co-op带薪实习项目闻名
官网明确推荐	官方明确表示推荐申请者们参加欧几里得数学竞赛

2. “更好拿奖”的高含金量赛事：性价比之王

对比项	AMC/AIME	欧几里得竞赛（Euclid）
奖项比例	AIME邀请线约前5%，Top Gold仅前2%	前25%获Certificate of Distinction
题目难度	AIME平均分仅4–5分（满分15）	平均分约55分，75分即可进入前25%
区分度	中国学生参与过多，竞争激烈	相对小众，更容易脱颖而出

关键结论：

对于目标是“在申请中展示数学能力”的学生而言，
Euclid 是比 AMC 更高效的选择。

尤其适合 11–12年级 学生，在申请前冲刺一个“全球前25%”的荣誉，极具说服力。

3. 综合能力的全面考核：更接近大学数学思维

特点	说明
题型设计	- 填空题 + 解答题（需写出完整过程） - 过程分占大比重，即使答案错误，合理推导仍可得分
考察重点	- 不仅考“会不会”，更考“能不能讲清楚” - 强调逻辑链条、数学表达、英文书写规范
能力提升	- 为 MAT（牛津）、STEP（剑桥） 等大学笔试打下基础 - 培养严谨的数学思维，适应大学课程

二、欧赛必考知识点与备考策略

1. 六大必考模块（按分值与频率排序）

模块	分值占比	难点
1. Logarithms & Exponents（指对数）	★★★★☆	化简、方程求解、换底公式
2. Functions & Equations（函数与方程）	★★★★☆	多项式、复合函数、方程根的性质
3. Analytic Geometry（解析几何）	★★★★☆	圆、直线、抛物线交点问题
4. Trigonometry（三角函数）	★★★☆☆	sin/cos/tan公式、恒等变换
5. Sequences & Series（数列）	★★★☆☆	等差、等比、递推数列
6. Circle Geometry（圆的几何）	★★★☆☆	圆周角、弦切角、相似三角形

2. 高效备考三步法

第一步：系统学习知识点（1–3周）

使用滑铁卢官方资源： 

每周练习一个模块的 Worksheet，配合概念讲解

第二步：真题冲刺（4–8周）

刷近5年真题（最重要！）

初期不计时，熟悉题型

后期严格限时2.5小时，训练节奏

时间分配建议（目标前1%）：

前7题（填空+简单解答）：≤ 30分钟

第8题：30分钟

第9题：40分钟

第10题：50分钟

剩余10分钟检查

第三步：拓展思维训练

若真题刷完，可练习：

AMC 12 第15–25题：训练逻辑思维

AIME 第1–8题：提升代数与数论能力

虽然考点不完全一致，但解题思路高度相似，尤其对第9–10题帮助极大

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛 由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）主办，是全球高中生中极具含金量的数学竞赛之一，尤其受到申请牛津、剑桥、帝国理工、多伦多大学、UBC等顶尖院校数学、计算机、工程类专业的学生青睐。

一、欧几里得竞赛评分标准

项目	内容
总分	100分
考试时长	2.5小时（150分钟）
题量结构	- 10道大题 - 题型：填空 + 问答题（需写出完整解题过程）
语言	英文命题，允许使用计算器
参赛对象	主要面向12年级（高三）学生，其他年级也可参加

评分原则：

过程重于结果：即使最终答案错误，只要解题步骤合理，仍可获得部分分数

步骤分明确：每道题按“思路正确性 + 推导完整性 + 表达规范性”综合评分

二、欧几里得竞赛奖项设置与分数线

1. Certificate of Distinction（优秀证书）

获得条件：成绩达到全球前 25%

分数线范围：70 – 80 分

说明：

这是最常见且最具代表性的奖项

分数线每年浮动，取决于题目难度和考生整体表现

2. Top 25% 成绩报告

所有进入全球前25%的考生，其成绩单上会标注“Top 25%”

与“优秀证书”实质等同，用于大学申请材料中展示

3. 奖牌（Medals）

奖牌	获得条件	全球排名
金牌 Gold Medal	前 1% – 2%	极少数
银牌 Silver Medal	前 2% – 5%	少数
铜牌 Bronze Medal	前 5% – 10%	较少

三、欧几里得竞赛三大核心特点

特点一：题型特殊——填空 + 问答题，强调过程书写

对比项	欧几里得	AMC/AIME
题型	填空 + 解答题	选择题 / 填空题
评分方式	过程分 + 结果分	仅看结果
答题要求	必须写出完整推导过程	无需过程

特点二：允许使用计算器——节省时间，专注思维

可使用计算器进行复杂计算（如开方、三角函数、对数）

但不能使用编程功能或图形计算器（部分型号受限）

建议携带：TI-30X、Casio fx-991EX 等科学计算器

特点三：“万能应用”型竞赛——助力多类考试

关联考试	相似点
MAT（牛津数学入学考试）	都考察证明能力、代数变形、函数分析
STEP（剑桥数学考试）	解题风格接近，强调逻辑链条
AIME / AMC12	知识点重合度高（代数、组合、数论）
大学数学课程	为线性代数、微积分打下思维基础

四、为什么推荐11–12年级学生参加？

优势	说明
难度适中	相比AIME（满分15，平均4–5），欧几里得更容易拿到高分（75+）
参赛人数少	全球约2万名考生，竞争压力小于AMC（30万+）
奖项比例高	前25%即可获奖，含金量却远超普通数学竞赛
申请认可度高	滑铁卢大学官方推荐，牛剑理工科高度认可

特别提醒：

AMC/AIME 虽然难度高，但中国学生参与过多，区分度下降

欧几里得 因为“过程分”机制，更公平地反映真实数学能力

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）主办的欧几里得数学竞赛（Euclid Mathematics Contest），是全球高中生申请北美名校（尤其是工程、数学、计算机方向）极具含金量的数学竞赛之一。它既不像AMC那样“卷到极致”，也不像IMO遥不可及，而是以逻辑严谨、过程重于结果、难度梯度分明著称。

一、欧几里得到底难不难？——四维评估模型

维度	说明
知识广度	覆盖高中数学核心内容，部分超纲（如数论、组合构造）
思维深度	第9–10题需创造性思维与严密论证
计算强度	少有复杂计算，重逻辑推导
表达要求	必须写出完整解题过程，否则即使答案正确也扣分

欧几里得的“难”不在计算，而在逻辑表达与思维深度。
它是一场“数学写作考试”，而不仅仅是“做题”。

二、2025年欧几里得考情分析：考点分布与难度趋势

1. 考点分布（基于2025年真题统计）

模块	占比	难度特点
概率与组合	25%	高频且难度上升，涉及递推、期望、容斥原理
函数与方程	21%	二次函数、方程组、函数性质（奇偶性、周期性）
数列	13%	等差、等比、递推数列（如an+1 = f(an)）
平面几何	14%	圆、三角形、相似、面积比，常结合代数求解
指数与对数	8%	方程求解、图像性质、换底公式应用
数论	10%	整除、模运算、完全平方数判定
三角学	5%	和差角公式、解三角形
解析几何	4%	直线与圆的位置关系、轨迹问题

2. 题目难度梯度：从“送分”到“挑战极限”

题号区间	难度等级	能力要求	类比参考
第1–4题	⭐（基础）	公式代入、基本运算	类似IB SL/AL GCSE基础题
第5–7题	⭐⭐（中等）	综合应用、常见技巧（如换元、因式分解）	≈ AMC10 第10–15题
第8题	⭐⭐⭐（中高）	思维跳跃、构造方程或图形	≈ AMC12 第18–20题
第9题	⭐⭐⭐⭐（高）	多步推理、分类讨论、数学归纳法雏形	≈ AIME 第8–10题
第10题	⭐⭐⭐⭐⭐（极高）	开放性问题、创新构造、严密论证	≈ AIME 第13–15题

三、欧几里得 vs. AMC：是“平替”还是“错位竞争”？

维度	AMC 10/12	欧几里得（Euclid）
题型	全选择题（25题）	10道解答题（含小题）
评分标准	只看答案	过程+答案，步骤分占比高
时间压力	极大（75分钟25题）	较小（150分钟10题）
思维特点	快速识别模型、技巧性强	深度思考、表达清晰
获奖难度	AIME晋级率<5%，竞争激烈	前25%即获奖，门槛相对友好
适用人群	9–10年级为主	11–12年级（尤其申请季前）

“平替”说法的真相： 欧几里得并非AMC的“替代品”，而是错位竞争者：

AMC：适合低年级、擅长快速解题的学生

Euclid：适合高年级、逻辑严谨、表达能力强的学生

升学价值： 滑铁卢大学官方认可，申请 Waterloo 数学/工程专业有直接加分，其他名校也高度认可其含金量。

四、高效备考策略：三阶段冲刺法

第一阶段：知识体系构建（考前3–6个月）

目标	内容
查漏补缺	重点补强：平面几何、组合概率、数论、递推数列
高频考点掌握	制作“欧几里得高频公式与定理卡”： • 相似三角形判定 • 二次方程求根公式与判别式 • 组合计数公式（C(n,k), P(n,k)） • 对数换底公式

第二阶段：真题训练与过程打磨（考前1–2个月）

方法	操作建议
限时模考	每周1次，150分钟完整模拟，严格打分
过程批改	找老师或同伴批阅，检查逻辑漏洞与跳步
错题归因	分类：计算错误 / 思路错误 / 表达不清
专项突破	针对薄弱模块刷题，如： • 几何题：每天1道，强调辅助线与相似构造 • 组合题：练习递推与分类讨论

第三阶段：冲刺与心态调整（考前2–4周）

任务	建议
重做错题	尤其是第8–10题的“半解题”
背熟模板	如“证明两个三角形相似”的标准写法
模拟书写	用正式答题纸练习排版，避免拥挤
调整节奏	保持每天1–2道难题手感，不过度刷题

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

在申请北美名校时，通过欧几里得数学竞赛取得的高分将为学生的申请文书增光添彩。许多大学校方在审阅申请材料时，尤其重视数学竞赛成绩，认为这不仅体现了学生的学术能力，更反映了其批判性思维和解决问题的能力。

 一、欧几里得数学竞赛奖项设置

个人奖项（Individual Awards）

奖项	获奖标准	说明
Certificate of Distinction （优异证书）	全球前25%参赛者	滑铁卢大学奖学金申请的重要参考，国际广泛认可
Contest Medal （竞赛奖牌）	每所学校最高分者（由CEMC认定）	以学校为单位颁发，鼓励校内顶尖表现
Honour Rolls （荣誉榜）	各区域高分选手： - 加拿大正式地区 - 加拿大非正式地区 - 国际区域	分区域提名，表彰卓越成绩
Plaque + Cash Prize （奖状+奖金）	加拿大正式选手： - 前5名：500加元+奖状<除奖牌外> $-第6–15名：$200加元	仅限加拿大正式注册选手，含金量极高

团队奖项（Team Awards，以学校为单位）

团队成绩 = 三位最高分正式选手得分之和

级别	名称	颁发对象
Zone	区域级奖项	各地理区域内的优胜学校
Provincial	省级奖项	加拿大各省中成绩领先的学校
National	全国级奖项	加拿大全国范围内总分最高的学校

特别团队荣誉奖杯：

Canadian Championship Plaque：加拿大全国冠军学校

Provincial Championship Plaques：各省级冠军学校

Zone Championship Certificates：各区域冠军学校

二、欧几里得近年分数线趋势分析（2019–2024）

年份	平均分	Distinction（前25%）	Honor Roll（前2.5%）
2024	~53.3	69	89
2023	~51	65	87
2022	~52	68	86
2021	~52	69	83
2019	~54	68	79

趋势总结：

平均分稳定在 50–55 分之间，说明题目整体难度适中偏难。

Distinction（前25%）门槛逐年上升，近年集中在 68–69 分，意味着仅答对前7题可能不够，需在第8题有部分得分。

Honor Roll（前2.5%）要求极高，普遍需 85分以上，即准确完成前8题，并在最后两道难题中有实质性突破。

前1% 几乎必须满分或接近满分（≥90），通常需要完全解决第9、10题。

三、不同目标的备考策略建议

目标	分数要求	备考重点	推荐训练方法
获得 Distinction（前25%）	65–70 分	确保前7题全对，第8题争取部分分	- 练习近5–10年真题前8题 - 强化代数、几何、函数、数列基础 - 注重过程书写规范
冲击前10%（约75+）	75–84 分	前8题稳定全对，第9题有完整解答	- 系统学习竞赛核心模块： ▪ 圆与几何证明 ▪ 对数与指数方程 ▪ 数列递推与求和 ▪ 参数方程与轨迹问题<br>- 专项突破第9题类型
冲击 Honor Roll（前2.5%，85+）	85–89+ 分	前9题基本全对，第10题写出关键步骤	- 精研近10年真题第9–10题 - 学习解题模板与构造技巧 - 提升时间管理与心理素质
冲击前1%（90+）	≥90 分	几乎满分，第10题完整解答	- 拓展至 COMC、CIMC、BMO1 等高阶题 - 掌握数学归纳法、不等式放缩、函数构造等进阶方法 - 模拟考试环境下限时冲刺训练

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

在当今以科学、技术、工程和数学（STEM）为核心的教育环境中，数学的重要性不言而喻。作为STEM领域的基石，数学不仅是理科专业的基础，更是学生们进入全球顶尖学府的重要凭证。欧几里得数学竞赛是加拿大滑铁卢大学数学学院组织的，旨在为全球高中生提供一个施展其数学才能的平台。

一、欧几里得数学竞赛四大核心模块备考重点

1. 代数（Algebra）

中国学生优势与挑战：

虽然代数基础扎实，但竞赛中对变量条件分析和换元技巧要求更高。

备考重点：

熟练掌握根式方程、分式方程的解法

善用换元法简化复杂表达式

注意解的存在性与范围限制

提升使用计算器进行高效数值估算的能力

2. 解析几何与三角函数（Analytic Geometry & Trigonometry）

中国学生优势：普遍具备较强的几何直观和三角恒等变形能力。

备考策略：

强化坐标系下的几何建模能力（如圆、直线、抛物线交点问题）

掌握常见模型：点到直线距离、角平分线、垂直平分线、轨迹方程

熟练运用三角恒等式（和差角、二倍角、积化和差）解决角度关系问题

多练“几何+代数”综合题，提升联立方程求解效率

3. 数论与计数（Number Theory & Combinatorics）

难点突破点：题目常以“层层递进”的小问形式出现，考察逻辑推理与构造能力。

解题策略：

认真完成前几问（a, b），它们往往是最后一问的“提示”

学会归纳规律、反例验证、分类讨论

掌握基本数论工具：整除性、模运算、因数分解、算术基本定理

计数问题注重分类清晰、避免重复/遗漏，善用“贡献法”“对称性”简化计算

4. 概率（Probability）

几乎年年必考，且难度逐年上升。

核心方法掌握：

考生需要对终止法、贡献法以及分步概率和对称性的计算有深入的理解和熟练的掌握，这是备考过程中不可忽视的部分。

二、欧几里得竞赛核心难点

难点	说明	应对策略
知识点综合性强	一道题融合代数+几何+数论，考验知识迁移能力	建立“知识网络图”，训练跨模块联想
难度跨度大	前7题常规，后3题极具挑战（接近AIME水平）	时间分配：前7题控制在90分钟内完成
过程书写要求高	不仅要答案正确，还需逻辑严谨、步骤完整	练习时模拟评分标准，避免跳步失分

压轴题突破技巧（第9题 & 第10题）

题号	解题思维链	突破建议
第9题	a问：基础应用（如算术基本定理） b问：建立参数模型（如设未知量、列方程） c问：构造特殊解或反例	- 前两问必须拿下 - c问尝试代入具体数值寻找规律 - 善用数学归纳法或极值构造
第10题	“分析 → 建模 → 验证”完整思维链 如三色染色、组合构造、抽象函数定义	- 极少有人全对，目标是拿部分分 - 写出合理假设、尝试小规模案例 - 表达清晰逻辑，争取过程分

三、奖项“变现”指南：欧赛成绩如何助力名校申请？

直接收益：奖学金与录取优势

学校	政策说明
滑铁卢大学	- Honor Roll 可获最高 $5000加元入学奖学金 - 数学院录取时，Euclid 成绩是硬性参考指标
MIT / 斯坦福 / UCB	申请系统中设有“Math Competition”栏目，鼓励提交Euclid成绩
多伦多大学 / UBC	招生官明确表示：高分Euclid是“学术潜力”的有力证明
牛津 / 剑桥 / LSE	理工科申请者若拥有Euclid前1%成绩，面试机会显著提升

长期价值：构建“竞赛思维链”

价值维度	说明
逻辑思维提升	严谨推导、过程书写能力，与大学数学研究高度契合
无缝衔接高阶竞赛	Euclid高分者可快速过渡至：AMC12/AIME（美国数学邀请赛）
科研潜力体现	展示“自主探究、问题建模、抽象思考”能力，写进PS/推荐信极具说服力

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书

滑铁卢大学的数学专业，以其卓越的科研实力和丰富的教育资源，成为了全球学子追求高等教育的理想之地。在这一顶尖的学术环境中，学生们不仅能够接触到最新的数学研究前沿，还能享受到精心设计的课程和丰富的实践机会。

欧几里得数学竞赛与美国数学竞赛AMC齐名，都是北美地区极具影响力的数学竞赛，然而欧几里得数学竞赛因其独特的组织形式和参赛价值，自然而然成为了数学爱好者心中的一座丰碑。

一、欧几里得数学竞赛难度对标分析

1. 国内对标

高考数学水平：欧几里得的前7题难度接近国内高考数学水平，考察基础计算、代数、几何等常规知识点。

超出大纲内容：部分题目（如第8-10题）涉及超纲内容（如高级数论、组合数学的复杂应用），但整体难度仍低于国内高中数学竞赛。

2. 国际对标

AMC10：难度对标AMC10的中上水平，前6题低于AMC10，第7-8题与AMC10中等难度相当（10-15题），第9-10题接近AMC12的高难题（24-25题）或AIME的压轴题（13-15题）。

AMC12：整体难度略低于AMC12，但压轴题的综合性和挑战性可与AMC12的高难题比肩。

二、备考难点解析

难点1：题目前后难度梯度大

前7题：基础题，适合大多数学生，答对即可获得证书（前25%）。

第8-10题：高难度综合题，需灵活运用多个知识点（如几何+方程组、数列+不定方程），仅少数顶尖学生能完整解答。

难点2：解题过程要求严格

步骤完整性：答案需详细展示逻辑推导过程，未完整步骤的解答无法获得满分。

逻辑连贯性：证明题需严谨书写，避免跳跃式推理，尤其在几何证明和数论问题中。

难点3：知识点综合应用

跨领域融合：难题常结合代数、几何、数论等多模块知识（如三角函数+概率、解析几何+数列），需熟练掌握知识点间的联系。

三、分阶段备考计划

阶段1：基础巩固（考前6-4个月）

目标：系统复习核心知识点，夯实基础。

代数与函数（2个月）：

重点：一次/二次函数、数列通项与求和、多项式因式分解。

方法：结合教材例题巩固，练习代数运算与方程求解。

几何（1个月）：

重点：平面几何定理（勾股定理、相似三角形）、解析几何（直线、圆、圆锥曲线）。

方法：通过作图辅助理解，强化几何证明技巧。

数论与组合（1个月）：

重点：质数性质、同余概念、排列组合公式（如分组问题）。

方法：通过经典模型（如抽屉原理）训练逻辑思维。

英语能力提升：

每日30分钟背诵数学专业词汇（如“polynomial”、“congruence”），练习英文读题。

阶段2：强化提升（考前3-2个月）

目标：通过真题训练提升解题技巧。

真题实战：

每周完成2-3套近10年真题，严格计时模拟考试环境。

记录错题并分类分析（如知识点漏洞、步骤不规范）。

高频考点总结：

重点突破：对数化简、解析几何方程、数论的欧几里得算法。

专项突破：

针对薄弱模块（如三角恒等式、组合数学）使用AMC题集补充练习。

难题训练：

研究第8-10题，学习逆向思维、构造法（如利用对称性简化几何问题）。

阶段3：冲刺调整（考前1个月）

目标：优化答题策略，调整心态。

模拟考试：

每周4-5次全真模拟，使用未做过的真题或高质量模拟卷。

时间分配建议：简单题控制在60分钟内，难题尝试分步得分。

错题复盘：

重新梳理错题本，确保同类错误不再出现，重点关注步骤书写规范性。

策略与心态：

优先完成前7题保底分数，难题尝试分步得分。

考前一周减少刷题量，保持每日1小时基础题练习，调整作息至考试节奏。

四、备考注意事项

计算器使用：

提前熟悉计算器功能（如解方程、三角函数计算），避免考试时操作失误。

报名时间：

关注官方通知，通常在3月初截止报名（如2025年北美地区为4月2日）。

辅导资源：

基础薄弱者可参加欧几里得竞赛培训课程，系统学习解题技巧与难点突破方法。

扫码免费领1998年-2025年的真题解析+必备公式+分类题库！

1998-2025年真题

分类题册+备赛书