作者： chenchen

欧几里得数学竞赛是加拿大滑铁卢大学举办的系列数学竞赛之一，主要面向高中生。它以古希腊数学家欧几里得的名字命名，旨在挑战学生在数学方面的能力，以及培养学生的数学兴趣和解决问题的技巧。作为世界上最负盛名的数学竞赛之一，欧几里得数学竞赛将继续吸引全球各地的优秀学子，并为他们的未来学术发展铺平道路。

欧几里得适合的参赛对象

中学生：

年级范围：参赛学生一般为9-12年级（相当于中国的初三至高三），特别是那些对数学有浓厚兴趣并希望在学术上有所建树的学生。

学校背景：参赛者通常来自世界各地的中学，尤其是那些积极鼓励学生参与国际竞赛的学校。在中国，重点初高中，特别是拥有国际部或出国班的学校，会特别重视此类竞赛，因为它们可以为学生的留学申请提供有力支持。

有留学意向的学生：

目标大学：特别是计划申请加拿大滑铁卢大学或其他北美知名大学的学生，因为这些大学非常认可欧几里得数学竞赛的成绩。例如，滑铁卢大学明确推荐申请其数学学院或软件工程专业的学生参加此竞赛。

申请优势：良好的竞赛成绩不仅可以显著提升留学申请的竞争力，还可能为获得奖学金增加筹码。

欧几里得竞赛两大特点

1.题型特殊：

   - 欧几里得竞赛包含填空题和问答题，与选择题为主的考试不同，这要求参赛者不仅要得出正确答案，还要展示他们的解题思路。

   - 竞赛允许使用计算器，这意味着题目可能更侧重于考察数学逻辑、问题解决策略，而非简单的计算能力。

   - 评分时会考虑解题过程，即使最终结果不完全正确，只要解题步骤合理且有逻辑性，也可以获得部分分数。这种评分方式鼓励学生大胆尝试不同的解题方法，并详细记录自己的思考过程。

2.万能应用：

   - 欧几里得竞赛的内容可以作为许多大学入学考试中数学部分的参考，特别是对于那些计划申请理工科专业的学生来说，良好的欧几里得成绩可以成为他们学术能力的一个有力证明。

   - 它所考察的数学逻辑和解题技巧对参与其他数学竞赛同样有用，为学生提供了宝贵的练习机会。

   - 对未来大学数学课程的学习也有帮助，因为比赛中涉及的概念和技能往往是高等数学基础的重要组成部分。

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对于那些希望申请北美名校的学生来说，参加欧几里得数学竞赛不仅能够提升个人的数学能力，也能够在申请材料中增添亮点。随着留学申请竞争的不断加剧，拥有欧几里得竞赛的优异成绩，无疑可以为学生的申请增加分量。特别是在许多国际高中，如育才、深外、协和、WLSA等，学生们在此竞赛中取得的佳绩，已经成为其升学路上的有力证据。

时间分配建议

1-6题（约1小时）：

这些题目难度相对较低，主要是确保准确性和避免粗心错误。

每道题目的解答应该迅速而准确，尽量保证这六道题目全部正确。

如果遇到一时无法解决的问题，不要在此过多停留，先标记下来，继续做后面的题目。

7-9题（约1小时）：

这部分题目开始具有一定的挑战性，需要更多的时间来思考和计算。

力争在这段时间内完成尽可能多的题目，同时保持解题的质量。

对于每一道题目，尝试快速找到解题思路，如果2-3分钟内没有明确方向，可以考虑先跳过，回头再看。

第10题（剩余时间）：

最后一题通常是整张试卷中最难的部分，设计用来区分最顶尖的学生。

如果前面的题目已经顺利完成，可以用剩下的所有时间专注于攻克最后一题。

如果时间不够，确保之前的所有题目都已尽力完成，并且检查是否有简单错误可以修正。

不同获奖目标如何备赛欧几里得？

1.目标：获得前25% (Certificate of Distinction)

重点：确保前7题的准确率。

策略：

  - 集中练习最近5-10年的真题中的前8题部分，熟悉考试格式和时间管理。

  - 练习过程中注重理解每一道题目的解法，确保可以快速且正确地解答基础题目。

  - 模拟测试环境，严格按照规定的时间完成练习，以适应实际考试的压力。

2.目标：冲击前10%

重点：全面掌握核心知识点，并能够灵活应用。

策略：

  - 复习并掌握高中数学课程中所有相关定理、公式及经典题型的解决方法。

  - 针对历史真题中的最后五道题目进行专项训练，提高解决复杂问题的能力。

  - 分析错题原因，总结经验教训，优化解题思路和技巧。

3.目标：冲击前1%

重点：精通高中数学比赛的所有内容，具备完整的知识体系。

策略：

  - 确保对高中数学比赛各部分内容有深刻的理解，特别是那些较难的知识点。

  - 加强对历史真题最后三道题目的训练，这些题目通常是最具挑战性的。

  - 寻找难度和风格与欧几里得相似的比赛题目进行额外训练，如加拿大公开数学挑战赛（COMC）、英国数学奥林匹克（BMO Round 1）等，以增强应对难题的能力。

  - 注重培养创新思维和解决问题的新颖方式，因为顶尖分数往往取决于能否巧妙处理最复杂的题目。

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欧几里得数学竞赛是由滑铁卢大学主办的一项全球知名的数学竞赛，吸引了众多优秀学生的参与。取得优异成绩不仅能够展示学生的数学能力，还能对升学产生积极影响。

欧几里得数学竞赛对升学有什么帮助？

1.提升学术背景

增强竞争力：

- 欧几里得数学竞赛的含金量极高，参加并取得优异成绩可以显著提升学生的学术背景。

- 在大学申请中，竞赛成绩可以成为学生学术能力的有力证明，使学生在众多申请者中脱颖而出。

展示学术潜力：

- 欧几里得竞赛考察学生的数学知识、解题技巧和逻辑思维能力，优异的成绩可以展示学生的学术潜力和学习能力。

- 招生官通常会关注学生在竞赛中的表现，因为这反映了学生在学术挑战中的表现和潜力。

2.奖学金机会

滑铁卢大学荣誉证书：

- 欧几里得竞赛成绩优异的学生将有机会获得滑铁卢大学颁发的Certificates of Distinction荣誉证书。

- 荣誉证书不仅是对学生学术能力的认可，还可以作为申请奖学金的重要依据。

奖学金申请优势：

- 欧几里得竞赛成绩是申请滑铁卢大学奖学金的重要参考指标。

- 成绩排名靠前的学生可以申请到丰厚的奖学金，减轻学费负担。

3.专业录取优势

理工科专业：

- 欧几里得数学竞赛成绩在申请理工科专业时具有重要的参考价值，例如数学、计算机科学、工程、物理等。

- 理工科专业通常对学生的数学能力有较高的要求，优异的竞赛成绩可以增加录取机会。

其他专业：

- 对于申请经济学、商学等对数学能力有要求的专业，欧几里得竞赛成绩同样具有参考价值。

- 数学能力是许多学科的基础，竞赛成绩可以展示学生在逻辑思维、数据分析等方面的能力。

4.培养数学能力

深入学习数学知识：

- 欧几里得竞赛的备考过程需要学生系统地学习数学知识，包括代数、几何、数论、组合等。

- 通过竞赛备考，学生可以深入理解数学概念，掌握解题技巧，提升数学能力。

提升逻辑思维：

- 竞赛题目设计注重逻辑推理和分析能力，备考过程可以锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。

- 这些能力不仅对数学学习有帮助，对其他学科的学习和未来的职业发展同样重要。

实践应用能力：

- 欧几里得竞赛的题目通常贴近实际问题，要求学生将数学知识应用于实际问题解决。

- 通过竞赛，学生可以提高数学应用能力，培养解决实际问题的能力。

5.国际认可度

- 欧几里得数学竞赛在国际上享有盛誉，其成绩受到全球顶尖大学的广泛认可。

- 参加欧几里得竞赛可以为学生打开国际交流和合作的大门。

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欧几里得数学竞赛涵盖了广泛的数学领域，如代数、几何、数论和组合数学。题型既有基础的计算题，也有需要深入思考的逻辑推理题。这使得参赛者需要在解决问题的过程中，发挥创造性思维和综合运用多种数学知识。

欧几里得数学竞赛考察哪些知识点？

一、几何板块（约35%）

平面几何：包括但不限于角度计算、相似和全等三角形、圆的性质等。

解析几何：涉及直线方程、圆的方程、距离公式、点到直线的距离等。

面积与边长：计算图形的面积、周长，以及处理边长比例与大小关系的问题。

证明题：要求学生能够进行逻辑推理，证明关于面积分割或边长关系的命题。

二、代数板块（约30%）

代数运算：包括多项式运算、因式分解、指数和对数函数等。

方程求解：线性方程、二次方程及更高次方程的解法，包括构建实际问题中的方程模型。

函数概念：理解函数的基本概念，如定义域、值域、单调性等，并能应用这些概念解决问题。

三、组合与概率

排列组合：计算不同元素的排列方式和组合方式，解决计数问题。

概率计算：评估事件发生的可能性，包括条件概率、独立事件的概率计算等。

综合运用：将排列组合与概率理论应用于复杂的情境中，例如在第10题可能与其他模块结合考查。

四、三角函数

三角恒等变换：使用各种三角恒等式简化表达式或证明命题。

三角函数求解：解三角方程，计算特定角度下的三角函数值。

实际应用：利用三角函数解决几何问题或其他实际问题。对于中国考生来说，这部分内容可能是相对熟悉的“福利题”。

五、数论（低频考点）

整除性和同余：探讨数字之间的整除关系，解决同余方程。

计数原理结合：将数论概念与计数原理相结合，比如计算满足某些数论条件的整数个数。

特殊情况：数论题目虽然出现频率不高，但往往出现在较难的题目位置，需要特别注意

为什么推荐参加欧几里得数学竞赛？

01 提升数学素养

挑战与成长：通过参与国际级别的竞赛，学生能够面对来自全球的优秀同龄人，激发自己的潜力，探索个人在数学领域的极限。

技能提升：解题过程不仅强化了学生的数学知识，也锻炼了逻辑思维、分析问题的能力以及清晰表达复杂概念的技巧。

02 助力名校申请

认可度高：获得前25%的学生将被授予滑铁卢大学颁发的Certificate of Distinction证书，这是一份极具分量的认可，在申请世界各地顶尖大学时能起到积极的作用。

竞争优势：该证书被视为进入知名高校理工科专业的一个重要加分项，特别是对于那些重视数学和科学能力的院校和项目。

03 奖学金垫脚石

增加录取机会：加拿大滑铁卢大学及其他一些著名学府明确表示鼓励申请者参加此竞赛，认为这是评估学生学术能力的一个良好指标。

奖学金机会：优异的成绩有助于提高获得奖学金的可能性，减轻未来的教育成本负担。

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欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学的数学与计算机学院主办，首次举办于1963年。这项竞赛以其严格的考核标准和专业评价体系著称，吸引了来自十多个国家、1850多所学校的学生参加。每年的参赛人数超过两万人，这样的规模显示了其在国际上的影响力。

欧几里得数学竞赛考试内容

代数：包括代数运算、设方程求解等。

解析几何与三角函数：考察学生对解析几何和三角函数的理解和应用。

数论与计数：涉及数论和计数问题，需要学生证明自己的答案。

概率：几乎每年必考，包括终止法、贡献法和分步概率、对称性的计算。

欧几里得数学竞赛考试形式

考试时间：通常为2.5小时。

题目数量：共15道题目。

考试题型：共有10道题，总分为100分（每道题占10分）。考试包括short answer题和full solution题两种类型。short answer题只需要给出正确答案即可获得满分。

*标有黄色灯泡的为short answer，即写出答案即可。标有纸和手握笔的为full solution，即需要写出详细的答题过程。

2024年欧几里得竞赛分数线

2024年欧几里得竞赛的分数线已经公布，今年的分数线与往年相比有所变化。以下是对今年分数线的详细分析，以及对于不同成绩段的学生的一些建议。

2024年欧几里得竞赛分数线

证书截止分数（前25%）：69分

欧几里得竞赛分数线分析

前25%：一般需要拿到70分左右，即10道题里答对7-8道题

前5%：一般需要拿到85分，即10道题里至少答对9道题

前1%：需要保持在95分以上，一定要攻克高难度的问题

欧几里得竞赛拿奖难度分析

对于大部分中国学生来说，拿到前25%的难度不大，但想拿到前5%或者顶级成绩，还是有一定难度的。

奖项设置

个人奖项

Certificate of Distinction：

在全球参赛者中排名前25%的学生均可获得证书

Contest Medal：

由CEMC颁发给每个学校的冠军

Honour Rolls：

分加拿大地区正式，加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名

Plaque：

前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金

加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金

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欧几里得数学竞赛是由滑铁卢大学主办的全球知名数学竞赛之一，考察学生的数学知识、解题技巧和逻辑思维能力。以下从题目类型、解题技巧、时间限制三个方面，详细分析欧几里得竞赛的难度，并提供相应的备考建议。

欧几里得数学竞赛难度分析

1.题目类型

题目数量与分值：

- 欧几里得竞赛共包含10道解答题，每题10分，总分为100分。

- 题目数量相对较少，但每道题的难度和分值较高，要求学生具备较高的解题准确率和效率。

难度分布：

基础题（1-4题）：这几道题通常为基础题目，难度较低，考察学生对基本概念和公式的掌握，例如代数方程、几何图形、概率计算等。

中等题（5-7题）：这几道题难度中等，考察学生对常见数学模型和解题技巧的应用，例如函数与图像、几何证明、数列与级数等。

难题（8-10题）：最后几道题难度较高，尤其是第10题，具有一定的开放性和挑战性，考察学生解决复杂问题的能力和创新思维。

知识点覆盖：

- 题目涵盖了代数、几何、数论、组合等多个数学领域，要求学生具备全面的数学知识。

- 题目设计注重知识点的综合应用，例如几何与代数的结合、数列与组合的叠加等。

备考建议：

系统复习：全面复习各个数学知识点，确保没有遗漏。

重点突破：针对中等题和难题，进行专项训练，提高解题技巧和思维能力。

真题练习：多做历年真题，熟悉考试题型和难度。

2.解题技巧

基础知识扎实：

- 欧几里得竞赛要求学生具备扎实的数学基础知识，能够熟练掌握和应用各种数学公式和定理。

- 例如，代数中的方程求解、几何中的面积体积计算、数论中的质数性质等。

解题技巧灵活：

- 题目设计注重解题技巧的应用，要求学生能够灵活运用各种解题方法，例如代数变形、几何证明、数列递推等。

- 例如，某些几何题目可以通过构造辅助线或利用几何对称性来简化计算。

逻辑思维与创新思维：

- 难题部分要求学生具备较强的逻辑思维和推理能力，能够分析复杂问题，找到解题突破口。

- 部分题目具有开放性，需要学生具备创新思维，提出独特的解题思路和方法。

3.时间限制

时间压力：

- 欧几里得竞赛的考试时间为2.5小时，时间压力较大。

- 学生需要在有限的时间内完成10道解答题，平均每题15分钟。

合理分配时间：

- 简单题：快速解答，确保简单题不出错。

- 中等题：仔细分析，合理运用解题技巧。

- 难题：遇到难题不要停留太久，可以先做标记，最后再回头思考。

提高解题速度：

- 多做练习题，提高解题速度和解题准确率。

- 参加模拟考试，熟悉考试流程和时间安排。

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在国际数学竞赛的广阔领域中，美国数学竞赛（AMC）系列自然而然成为了众多学生最初联想到的赛事。然而，对于那些怀揣着进入北美名校梦想的国际学生而言，还有一个极具声望的竞赛同样值得关注，那就是被誉为数学界“托福”的Euclid欧几里得数学竞赛。

2025欧几里得竞赛考试安排

报名截止时间：2025年3月6日

竞赛时间：

北美和南美：2025年4月2日；

北美和南美以外地区：2025年4月3日

参赛对象：G9-G12

报名费用：16加元，约100RMB

欧几里得数学竞赛考点

几何板块 （约35%）

平面几何：涉及计算面积、边长，证明面积分割或边长比例关系等。

解析几何：利用坐标系解决几何问题，如直线与圆的位置关系、距离公式等。

代数板块 （约30%）

基本代数运算：包括多项式、方程求解等。

数列：等差数列、等比数列及其性质。

多项式：多项式的因式分解、根与系数的关系等。

组合与概率 （约占20%）

排列组合：计数原理、排列组合公式等。

概率：基本概率计算、条件概率等。

三角函数 （约占15%）

三角恒等变换：三角函数的基本公式、恒等变换等。

三角函数求解：解三角方程、求三角函数值等。

数论板块 （约占10%）

整除性：质数、最大公约数、最小公倍数等。

同余：模运算、同余方程等。

竞赛特点

1.题型特殊

填空及问答题：欧几里得竞赛由填空题和问答题组成。填空题通常要求直接填写答案，而问答题则需要详细展示解题过程。

允许使用计算器：考试中允许使用计算器，但需要注意的是，计算器不能代替解题步骤和逻辑推理。

2.注重数学逻辑及做题步骤

逻辑推理：欧几里得竞赛强调逻辑推理能力，要求学生能够清晰地表达自己的思路。

过程展示：评分标准不仅看最终答案，更看重解题过程。即使答案不完全正确，只要步骤合理，也能获得相应的分数。

3.万能应用

大学数学笔试参考：欧几里得竞赛的内容和技巧可以为其他数学竞赛以及未来的大学数学课程打下基础。

广泛适用性：竞赛考察的逻辑和技巧具有广泛的应用价值，不仅限于数学领域，还可以应用于物理、工程等其他学科。

获奖情况

1.成绩达到全球前25%的考生可以获得Certificates ofDistinction 荣誉证书。

2.全球排名前 5%，如果就读滑铁卢大学的话还可以获得入学奖学金，鼓励学生在滑铁卢大学攻读数学或计算机科学等相关专业。

3.Plaque：加拿大前五位正式选手除奖牌外还有 500加元奖金加拿大前排名 6-15 位正式选手可以获得 200 加元奖金。

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Euclid数学竞赛在国际上享有极高的声誉，以其难度和深厚的含金量而著称，被广泛视为申请北美大学，尤其是理工科专业的重要证明之一。在美本申请的过程中，活动经历和奖项荣誉占据了举足轻重的地位，它们不仅展示了申请人的学术能力，还体现了个人的“软实力”。

欧几里得数学竞赛备考难点

难点一：题目前后难度差距大

前7题：这些题目相对较为基础，属于常规中学数学题难度。确保这部分题目能够准确无误地完成是拿到奖项的基础。

第8至第10题：这几题旨在挑战优质学生的思维能力，通常涉及更复杂的概念和技巧。

备考建议：

扎实基础：确保对基础知识有深入的理解和掌握，特别是代数运算、几何证明、基本概率与组合等。

专项训练：针对第8至第10题进行专项训练，通过大量练习来提高解决复杂问题的能力。

模拟考试：定期参加全真模拟考试，适应考试的时间压力，并在模拟考试中特别关注第8至第10题的表现。

难点二：知识点的综合应用

难题部分经常将多个知识点综合在一道题目中进行考察，例如几何叠加复杂方程组、几何叠加不定方程、数列叠加复杂方程组和数列叠加不定方程。

备考建议：

多学科融合：在复习时，注意将不同领域的知识点结合起来，例如结合几何和代数、数论和组合等。

专题训练：选择一些综合性较强的题目进行专项训练，逐步提高解决复杂问题的能力。

解题技巧：学习并掌握一些常用的解题技巧，如换元法、构造法、归纳法等，这些技巧在解决综合性题目时非常有用。

难点三：解题过程要完整

欧几里得数学竞赛要求考生在答题时完整表达解题过程，并根据解题的方法和步骤获得相应的分数。未完整展现步骤的解答无法获得全部分数。

备考建议：

规范书写：养成良好的书写习惯，确保每一步骤都清晰明了。可以参考标准答案或优秀范例，学习如何规范地表达解题过程。

分步得分：即使最终结果不正确，只要解题过程中有正确的步骤，也可以获得部分分数。因此，要尽量展示出自己的思考过程。

逻辑严谨：确保解题过程逻辑严谨，每一步都有理有据。可以通过与同学讨论或向老师请教来提高逻辑表达能力。

时间管理：合理分配时间，确保有足够的时间来详细书写解题过程。对于较难的题目，可以先写出关键步骤，再逐步完善细节。

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对于有志于申请北美顶尖大学，尤其是数学、计算机科学、工程等理工科专业的学生来说，欧几里得数学竞赛是一个值得参加的学术竞赛。欧几里得数学竞赛是一项具有挑战性的数学竞赛，不同目标的学生需要采取不同的备考策略。

Euclid 题目难度

Euclid Contest 的大多数问题都是基于高中最后一年的课程。

部分问题可能需要学生使用学校课程之外的知识，如数论、组合数学等。

题目难度逐渐增加，旨在全面评估学生的数学能力。

Euclid 拿奖策略

1.获得前25% (大致分数为70分左右)

重点练习前7题：前7题的难度相对较低，确保这些题目的正确率是获得前25%的关键。

时间管理：两个半小时的时间足够完成前7题，建议在前7题上花费1小时左右，确保每道题都有充足的时间仔细思考和检查。

真题练习：集中练习近5-10年真题中的前8题，感受考试难度和时间分配，熟悉题型和解题技巧。

2.冲击前10% (大致分数为75分+)

核心知识点复习：全面复习数学竞赛各个板块的核心知识点，包括定理、公式及经典题型的解决套路。

集中练习后五题：前10%的竞争较为激烈，需要在后五题上取得较高的分数。集中练习历史真题中的后五题，提高解题速度和准确度。

模拟考试：定期进行模拟考试，模拟真实的考试环境，检测自己的水平和时间管理能力。

查漏补缺：分析每次模拟考试的错误，针对薄弱环节进行专项练习。

3.冲击前1% (大致分数是90分左右)

关注后两题：前1%的竞争极为激烈，后两题通常是区分高分段考生的关键。确保前10题的正确率，然后重点攻克最后两题。

增强训练：寻找在难度和风格上具有较高可比性的其他竞赛题目进行训练。

深度理解：不仅仅是解题，还要深入理解题目的背景和解题思路，培养灵活运用知识的能力。

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