作者： chenchen

欧几里得竞赛是为全球12年级的高中生举办的数学竞赛。与AMC和BMO并称为高中数学竞赛的三项桂冠。相比竞争激烈的AMC，欧几里得竞赛的入门门槛较低，只要获得前25%的成绩就能拿到获奖证书。这使得更多的学生有机会在竞赛中获得认可，并展示自己的数学能力。

适龄人群：7-12年级，有一定数学基础，对数学有兴趣者优先，推荐计划申请理学、工学、经济学等相关专业方向的同学参加。

欧几里得竞赛考试范围

欧几里得的知识点考察基本代数运算与设方程求解、数列、多项式、平面几何、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、对数这几个模块。

▶排列组合与概率属于必考考点，一般会在第5-7题出现，另外也会和其他知识点结合起来综合考察，常见在第10题。

▶三角恒等式和三角函数的求解题目经常被看作中国考生的得分题，因为中国考生在计算类题型部分是比较有优势的，一般这类题目会出现在第7-9题。

▶在欧几里得竞赛中，数论题目出现的频率相对较低，一般会和计数结合考察，出现在第9或第10题。

欧几里得数学竞赛含金量解读

北美名校敲门砖：

滑铁卢大学在数学领域享有良好的声誉和传统。欧几里得数学竞赛是滑铁卢大学主办的竞赛，成绩排名前25%的学生被认为是英语和数学综合能力的佼佼者。因此，参加欧几里得数学竞赛可以为申请北美名校提供有力的敲门砖。

滑铁卢大学通行证：

铁卢大学设有加拿大唯一的数学学院，也是全球最大的数学学院之一。欧几里得数学竞赛成绩优秀的学生不仅可以提高被滑铁卢大学数学系和软件工程系录取的机会，还有可能获得相应的入学奖学金。这为学生提供了进入顶尖数学学府学习的机会。

能力的双向提升：

参加国际级别的数学竞赛是对个人能力的高阶锻炼和直接证明。无论是否计划出国留学，通过参加欧几里得数学竞赛并备考过程中使用英语学习和考试数学，都能提升国际学校的数学能力。这种经历将成为个人的亮点，展示自己在数学领域的才华和能力。

竞赛真题

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欧几里得数学竞赛可以为申请北美名校提供敲门砖，增加被滑铁卢大学录取的机会，并获得相应的奖学金。同时，竞赛的参与也是对个人数学能力的高阶锻炼和证明，无论是否计划出国留学，都能提升数学能力并成为个人的亮点。

欧几里得数学竞赛是一项全球范围内举办的高难度数学竞赛，由加拿大滑铁卢大学主办。自1945年创办以来，这个竞赛一直被誉为数学界的托福，是12年级高中生们向往的挑战。欧几里得数学竞赛的成绩对于申请数学专业的学生来说非常重要。获得好的名次可以为申请学校增加砝码。

欧几里得竞赛考多少分可以拿奖？

前25%分数线，一般需要考生取得70分左右的成绩才可以，对应需要考生答对7-8题才可以。

前5%分数线：一般需要考生85分左右，需要考生答对9题才可以。

备考建议

1.欧几里得竞赛的题目难度会随着题号的增加而递增。前面的题目通常是基础知识和解题技巧的运用，相对较容易。而后面的题目可能涉及到更复杂的数学概念和技巧，需要更深入的思考和推理能力。因此，备考时可以将前6题和后4题进行区分，重点训练后面的难点。专门练习后面的难点，即便做不出全部，也可以尽可能完成1-2小问，因为至少有步骤分。

2.在欧几里得竞赛中，会涉及到一些统计概率和竞赛技巧方面的知识。对于备考生来说，熟悉这些知识点并掌握一些解题技巧是很重要的。可以通过学习相关的数学概念和技巧，并进行练习题的实践来提高自己的能力。此外，欧几里得竞赛中可能会涉及到一小部分的基础数论知识和计算机相关的内容，如recurrence（递归关系）和几何与代数的结合。对于备考生来说，了解这些知识点并进行相关题目的练习是很有帮助的。

3.在解题过程中，确保解题步骤的书写规范和清晰度是非常重要的。尤其对于填空题，可以将解题过程写在卷子边上，以展示自己的思路和解题思路。此外，英文的官方书写也很重要，要用清晰的语言表达自己的思路和解题过程。

备考欧几里得竞赛需要系统地学习和掌握数学知识，培养解题能力和思维灵活性。

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对于滑铁卢大学来说，欧几里得数学竞赛的成绩比美国数学竞赛（AMC）更有说服力，是申请滑铁卢大学数学学院录取和奖学金发放时的重要参考标准之一。

报名截止时间：2024年3月7日

比赛时间：2024年4月4日（国际赛区）

适合学生：主要针对11、12年级学生，其他年级学生如果感兴趣也鼓励参加。

难度分析

整体而言，欧几里得竞赛的题目难度与AMC类似，随着题号的上升逐渐增加。前8题难度相对较低，对考生数学能力的区分度不大。大多数考生在1-5题上的平均得分都在7分以上，而在6-7题上的平均得分也基本在5分以上。

最后两道大题的难度显著提升，特别是最后一题，具有较高的难度和开放性。通常涉及较多的证明和构造，类似于初级至中级奥林匹亚竞赛的题目。这些题目对学生的竞赛综合能力要求甚至超过AMC12或AIME最后一道大题，所有考生的平均得分一般在0.5以下。

欧几里得对申请美本有帮助吗？

作为一所以数学和计算机著称的大学，滑铁卢大学对数学竞赛成绩给予更高的重视。优异的竞赛成绩能够帮助申请者在滑铁卢大学的数学学院申请过程中脱颖而出，增加录取的机会。此外，滑铁卢大学还为在欧几里得数学竞赛中表现出色的学生提供奖学金，帮助他们在学术和个人发展方面取得更大的成就。

对于申请美国本科的学生来说，参加欧几里得数学竞赛同样具有重要的价值。欧几里得数学竞赛不仅能够提高个人的数学水平，还能够在申请时展示学生对数学的热情和才能，为申请美国顶尖大学增加亮点。

奖项设置

个人奖项：

-Certificate of Distinction：在全球参赛者中排名前 25%的学生均可获得证书

-Contest Medal：由CEMC颁发给每个学校的冠军

-Honour Rolls：分加拿大地区正式，加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名

-Plaque：前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金-加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金

竞赛真题

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欧几里得数学竞赛是一个非常有含金量和挑战性的全球性数学竞赛，它主要测试学生的数学能力和解决问题的技巧。参加欧几里得数学竞赛对于申请加拿大乃至北美院校的理科专业具有巨大的优势。优异的竞赛成绩可以显著提升学生在申请过程中的竞争力，为他们赢得入学录取和奖学金的机会。

欧几里得数学竞赛如何参加？

1.学校可以申请注册为考点，安排组织欧几里德数学竞赛。

2.学生需要通过自己所在的学校报名参加欧几里德数学竞赛，所在学校不是考点的同学可以联系机构代为报名，扫码文末二维码添加顾问老师，即可领取报名表。

3.竞赛结束之后，学校需要将全部的试卷寄回滑铁卢大学。

4.改卷结束之后，滑铁卢大学会在CEMC官网录入学生的成绩。

参加欧几里得数学竞赛有哪些好处？

北美名校申请加速器：

欧几里得数学竞赛是北美认可度最高的数学竞赛之一，也是美国、加拿大以及北美名校评估学生数学能力的重要依据。如果你想在北美大学申请中获得奖学金，欧几里得数学竞赛是必备的背景之一。一些大学官方网站，如滑铁卢大学，明确建议申请者参与欧几里得竞赛。因此，对于想去北美读书的同学来说，欧几里得竞赛是一个不容错过的机会。

冲奖难度低，适合竞赛新手：

欧几里得数学竞赛的参赛人数相对较少（每年约2万人左右），考试难度较低，因此更适合数学竞赛的新手或者非理工科专业、缺乏数学优势的同学去冲击奖项。即使你的数学成绩不是特别出众，只要经过一段时间的专业辅导，也有机会在欧几里得竞赛中获得奖项。

与大学课程衔接，适合留学生过渡：

欧几里得数学竞赛与北美大学的数学课程有一定的衔接性，适合准备申请北美大学的同学提前熟悉北美的教学节奏和数学学科的内容。参加欧几里得竞赛可以帮助留学生更好地过渡到北美的大学学习环境，并提前适应数学方面的要求。

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欧几里得数学竞赛是由加拿大滑铁卢大学主办的针对高中学生提供的全球性数学竞赛，被誉为“数学托福”。欧几里得数学竞赛确实是一个含金量高、难度又相对适中的竞赛，非常适合对数学有兴趣的学生参加。

欧几里得数学竞赛的考试形式由填空题和问答题组成，允许使用计算器，即便最后的答案正确，考官也会根据你整一道题的步骤来进行最后的给分。因此，欧几里得数学竞赛更加注重同学们的数学逻辑及做题步骤，更注重学生的数学逻辑和解题步骤。与一些其他数学竞赛相比，欧几里得数学竞赛的备考难度相对适中，参赛者也相对较少。

重点知识板块

Euclid知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。

有AMC10/12基础的同学可以根据代数、几何、数论、组合对自己的薄弱板块进行知识点上的查缺补漏。

代数

在代数运算和设方程求解部分，中国考生只需要在考前复习一下计算和计算器Bashing的技术，在根式方程、分式方程中恰当换元，仔细分析变量的条件；

解析几何与三角函数

作为中国学生最擅长的解析几何和三角函数问题，需要在备考时充分刷题，尤其是三角函数的图像、积化和差和一些重要基本公式，同理于对数部分，只要考前保持一定的手感，得分都很简单。

欧几里得数学竞赛必考的几何证明或几何计算相比于AMC更加简单，只需学生严谨地写出分析过程，逻辑正确、条理清晰，公式量少且知识点难度较低，本身高水平的学生不必把问题想复杂，几何题一定是很简单的！其中几何部分我们尤其提倡考前不要做题目，保持一定的新鲜感才能在考试时发挥稳定。

数论与计数

数论和计数部分现在都需要学生去证明自己的答案，通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义，然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决，所以认真对待前面几个简单的小问是解决这类题最后一问的关键。

竞赛真题

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作为加拿大中学阶段最具含金量和认可度的数学竞赛，欧几里得数学竞赛是一个检验学生数学水平和解决问题能力的重要标准。每年4月份举行的竞赛给予全球的学生们一个机会，在数学领域中展示自己的才华和潜力。

参加欧几里得数学竞赛可以加速北美名校申请过程，适合竞赛新手参与，并与大学课程衔接，对于准备申请北美大学的同学来说具有重要意义。

考试详情

报名时间

2023年12月-2024年3月7日

考试时间

南美加北美地区：2024年4月3日

美洲以外的地区：2024年4月4日

考试时长：150分钟

考试题量：共计10道大题，每题10分，总分100分

评分规则

欧几里得的每道题都有2～3小题。有些只需写出答案，有些需要写出答案和解题过程。评分标准不仅参考答题正确与否给分，还会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

申请费用：

参赛费用为$18，所有比赛订单都需支付$5.00的手续费。

对于所有纸质考试，还需要支付运费：加拿大学校每笔订单收取$5.00，加拿大境外学校订单费用为订单金额的15%，最低收费为$10.00。

欧几里得数学竞赛的难度可以总结如下：

基础题：前4题是基础题，考察基本的方法和公式，难度相对较低。

适中题：第5题和第6题的难度适中，需要一定的灵活性和思维能力。

掌握题：第7题和第8题涉及的知识点和方法不难掌握，但对观察能力、灵活性和方法结论的熟练度要求较高。

高难度题：第9题和第10题考察了构造计数模型、构造多项式、数论等内容，难度较大。

从历史真题来看，欧几里得数学竞赛的考点与AMC12基本相当，但相对较少涉及复数和进位制相关的题目，以及较纯粹的数论题目。

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欧几里得数学竞赛具有较高的认可度和含金量，它不仅可以助力顶尖名校的申请，还能够提高学生的数学思维能力和解题能力。参加欧几里得竞赛对于学生的学术发展和职业发展都具有积极的影响。

考试技巧

清晰解题步骤：在欧几里得竞赛中，完整表达解题过程非常重要。你需要详细写出解题的方法和步骤，根据解题过程获得相应的分数。不完整的解题步骤无法得到全部的分数。因此，要确保你能清晰地表达每一步的思路和推理过程。

综合运用知识点：欧几里得竞赛难题部分常常涉及知识点的综合应用，例如几何叠加复杂方程组、几何叠加不定方程、数列叠加复杂方程组、数列叠加不定方程等。你需要掌握各个知识点，并进行反复练习，以便能够在竞赛中灵活运用。

多做练习题：练习是提高竞赛水平的关键。多做各种类型的练习题，包括历年的竞赛试题和模拟试题。通过练习，你可以熟悉题目的形式和解题思路，提高解题的速度和准确性。

学会总结归纳：在备考过程中，及时总结和归纳你遇到的问题和解题方法。记录下解题的关键步骤和思路，以便复习时能够快速回顾和掌握。

考前冲刺点拨：在考前阶段，可以针对竞赛的重难点进行有针对性的复习和训练。重点复习一些常考的知识点和解题技巧，进行模拟。

奖项设置：

个人奖项：

-Certificate of Distinction：在全球参赛者中排名前 25%的学生均可获得证书

-Contest Medal：由CEMC颁发给每个学校的冠军

-Honour Rolls：分加拿大地区正式，加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名

-Plaque：前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金-加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金

团队奖项：

-3位最高分正式选手的成绩总和加拿大区域可评3中等级的奖项：Zone，Provincial，National加拿大的学校可以评 Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和 Zone Championship Certificates 海外学校也会有荣誉榜，排名等。

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参加欧几里得数学竞赛不仅可以提升申请者在数学领域的能力，还可以增加与欧美名校录取官之间的共同话题和交流机会。特别是对于申请滑铁卢大学的同学们来说，欧几里得数学竞赛对于申请具有数学和计算机优质教学资源的滑铁卢大学以及奖学金申请都有很大的帮助。

考试时间

欧几里得报名截止日期：2024年3月7日

欧几里得北美考试日期：2024年4月3日

欧几里得其他地区考试日期：2024年4月4日

参赛对象：11-12年级高中生或低年级优异学生

欧几里得数学竞赛含金量如何？

高度认可度：由于滑铁卢大学在数学、计算机科学和工程领域的卓越地位，欧几里得数学竞赛在国际上享有相当高的认可度。竞赛成绩对于北美各大院校理工专业的入学录取具有重要参考价值，因此参加欧几里得竞赛的学生人数不断增加。

助力顶尖名校申请：每年竞赛成绩排名前25%的学生将获得滑铁卢大学颁发的证书，这将为留学申请提供丰富的履历。滑铁卢大学数学与工程学院明确表示强烈推荐申请学生参加欧几里得竞赛，并且欧几里得竞赛也是滑铁卢大学数学院入学奖学金申请的必要条件。随着越来越多的人参加欧几里得竞赛，其成绩不仅在北美申请中具有重要作用，对于英国等其他海外名校的申请也具有重要的参考价值。

提高数学思维能力：欧几里得竞赛不仅考察学生的数学基础，还是对学生思维模式和解题思路的测试。即使答案错误，只要过程正确，仍然可以获得理想分数。竞赛重点考察学生的逻辑思维能力，能够激发学生思考问题本质，从多个角度解决难题。

全方位提升数学学科能力：欧几里得赛事的题目通常涉及多个数学领域，要求学生从多个角度去理解和解决问题。参与竞赛可以帮助学生深入思考问题的本质，培养抽象思维和数学建模能力。通过与其他优秀选手的交流和比拼，学生还可以学习到不同的解题思路和方法，提升自己的数学学科能力。

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在众多国际竞赛中，数学类的竞赛是参与人数最多、适配度最高的竞赛之一。其中，欧几里得数学比赛享有很高的声誉，被视为数学界的“托福”。许多美国和加拿大的名校将欧几里得数学比赛作为评估国际学生数学水平、入学资格以及奖学金发放的重要依据。甚至滑铁卢大学的招生官网明确建议学生参加这个比赛。

欧几里得数学竞赛考试形式和内容如何？

欧几里得考试形式

考试语言：全英文

考试时长：150分钟

考试题型：共有10道题，总分为100分（每道题占10分）。考试包括short answer题和full solution题两种类型。short answer题只需要给出正确答案即可获得满分。

*标有黄色灯泡的为short answer，即写出答案即可。标有纸和手握笔的为full solution，即需要写出详细的答题过程。

解答题的评分准则根据详细的解题步骤来确定，即使得到正确答案也不一定能够获得满分，而相反，即使没有得到正确答案，只要解题过程正确、完整和规范，也可能获得该题大部分分数。

*考生可以使用不带编程和绘图功能的计算器，但不得使用任何可以连接互联网的电子设备，例如手机和平板电脑等。

竞赛试题难度

竞赛的题目涵盖了各个数学领域，包括代数、几何、三角函数、指数对数、方程组、数列等。学生需要在规定的时间内独立完成竞赛，并提交答案。

欧几里得竞赛的题目大部分属于高中难度的数学题，涵盖了高三或12年级数学课程的内容，并且最后几道题目具有高等数学的难度，对数学学得很好的学生来说是一项挑战。获得证书相对较容易，但要获得顶尖成绩需要付出一定的努力。

2022年欧几里得数学竞赛的全球平均分为52.7分，而获得奖项的分数为68分。这说明在全球范围内，平均分数偏低，获得奖项需要达到一定的高分。

对于中国的考生来说，想要获得一个奖项并不是太难，但要获得顶尖的成绩需要更多的努力和准备。参加欧几里得竞赛可以帮助学生提高数学水平，培养解决复杂问题的能力，并与来自世界各地的优秀学生进行交流和比拼。

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在申请国外院校时，除了语言成绩和平均成绩外，拥有丰富的学术背景也是十分重要的。特别是对于申请全球顶尖大学，无论是美国的藤校还是英国的G5，都需要通过层层选拔，参与高含金量的竞赛成为提升申请竞争力的一种方式。对于申请理工科的同学们来说，欧几里得数学竞赛是一个广受欢迎的比赛。

面向学生：任意年级高中生

报名截止日期：2024年3月7日

比赛时间：

北美地区：2024年04月03日

非北美地区：2024年04月04日

高频考点

欧几里得竞赛的题型包括解答题和全解题，共有10道题目，每道题有2-3个小问。

平面几何和解析几何：平面几何和解析几何是欧几里得竞赛的重点考察内容，占比约35%。学生需要熟悉平面几何的基本概念、性质和定理，能够灵活运用解析几何的方法进行问题求解。

代数运算和方程求解：代数运算和方程求解也是常考的知识点，占比约30%。学生需要掌握代数运算的基本规则和技巧，能够解决各种类型的方程，并且能够应用代数知识解决实际问题。

排列组合与概率：排列组合与概率是必考的考点，通常出现在第5-7题或者与其他模块结合在第10题。学生需要理解排列组合和概率的基本概念和计算方法，并能够应用到实际问题中进行分析和计算。

三角恒等与三角函数：三角恒等和三角函数的题目通常出现在第7-9题，被称为中国考生的福利题。中国考生对这两个知识点比较熟悉，处理这些偏计算的题型时具有一定优势。

数论：数论题目在欧几里得竞赛中出现的频率不高，通常与计数结合，出现在第9或第10题。学生需要了解数论的基本概念和性质，能够应用数论知识解决计数问题。

对于大部分中国学生来说，拿到前25%的成绩难度不大，但要想获得前5%或顶级成绩，仍然具有一定的挑战性。根据历年的考试情况和分数线，前25%的分数线一般在70分左右，完成7到8道题即可获得证书；晋级前5%的分数线在85分左右，需要至少顺利完成9道题；如果想要获得顶级分数，需要保持在95+分，并且需要攻克高难度的问题。

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