作者： chenchen

欧几里得数学竞赛作为一项具有高度认可度的国际数学竞赛，不仅为参赛者提供了一个展示自我的平台，更是通往名校的重要桥梁。

2025年欧几里得数学竞赛赛季安排

关键日期

报名截止时间：2025年3月6日（以官网时间为准，具体时间可能因所在学校或机构有所不同）

竞赛时间：

北美和南美：2025年4月2日

北美和南美以外地区：2025年4月3日

适合群体

参赛对象：任意年级高中生，一般为11-12年级学生。对于数学基础扎实、对数学竞赛有兴趣的学生，9-10年级也可以参加。

知识范围

主要基于高中数学课程内容：涵盖代数、几何、函数、概率、数列等板块。

知识范畴相对较固定：不会超出高中数学大纲太多，学生通过扎实的高中数学学习能较好应对。

题目设置

题型：简答题、全解题，共10道大题，每道题都有2～3个小题。

分值：每题10分，满分100分。

答题要求：需要完整表达解题过程，根据解题的方法和步骤获得相应的分数。步骤不完整的解题无法得到全部的分数。

以下六个数学模块是欧几里得的必考题：

1：Logarithms and Exponents：指对数的化简

2：Functions and Equations：方程的求解

3：Analytic Geometry：研究角度、相似三角形等

4：Trigonometry：三角函数

5：Sequences and Series：G11-G12没有接触过的

6：Circle Geometry：关于圆的内容

在代数部分，方程、不等式、函数的性质与图像等都是重点考察内容；

几何方面，三角形、四边形、圆的性质及相关定理是高频考点；

数列和排列组合则侧重于考察同学们对数列通项公式、求和公式以及排列组合基本原理的运用能力。

难度分布

整体难度呈平缓上升趋势：前半部分题目相对简单，主要为基础知识点考查；后部分题目难度逐渐增加，但仍围绕高中数学知识的深度应用和拓展。

挑战性：最后几道题目通常具有较高的挑战性，旨在测试学生的综合能力和创新思维。

奖项设置

个人奖

Certificate of Distinction：在全球参赛者中排名前25%的学生均可获得证书；

Contest Medal：由CEMC颁发给每个学校的冠军；

Honour Rolls：分加拿大地区正式，加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名；

Plaque：前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金，加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金。

团队奖

加拿大区域可评3种等级的奖项：

Zone：区域级别奖项；

Provincial：省级奖项；

National：全国级奖项。

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1998-2024年真题

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作为一项与AMC和BMO并驾齐驱的全球性数学竞赛，欧几里得竞赛以其卓越的含金量和高度的认可度，成为学生们在数学领域的理想选择。

欧几里得数学竞赛考察范围及题型分析

一、考试内容

欧几里得数学竞赛的考察内容主要集中在以下几个模块：

1.平面几何和解析几何

占比：约35%

特点：这部分内容是欧几里得考试的重点，题目通常涉及平面几何图形的性质、解析几何中的坐标几何、圆锥曲线等。学生需要熟练掌握几何定理、图形的性质以及解析几何的基本公式。

2.代数运算及方程求解

占比：约30%

特点：这部分内容主要考察学生的代数运算能力，包括多项式运算、方程求解、不等式等。题目通常要求学生能够灵活运用代数技巧解决问题。

3.排列组合与概率

必考：是欧几里得考试的必考内容

位置：通常出现在第5-7题，或者在第10题与其他模块结合考察

特点：这部分内容考察学生的逻辑思维和数学分析能力，题目可能涉及基本的排列组合问题、概率计算等。

4.三角恒等与三角函数

位置：一般出现在7-9题

特点：这部分内容对大多数中国学生来说相对简单，主要考察三角恒等式、三角函数的性质及其应用。学生需要熟练掌握三角函数的基本公式和恒等变换。

5.对数

特点：对数题目通常与三角函数或其他模块结合考察，难度适中。对中国学生来说，这部分内容也相对容易拿分。

6.数论

出现频率：在欧几里得数学竞赛中出现的不多

位置：通常与计数结合，放在第9或第10题

特点：数论题目通常涉及整数的性质、质数、因子等，题目难度较高，需要学生具备较强的逻辑思维和数学推理能力。

二、题型分析

1.考试时间

总时长：150分钟

特点：时间较为充裕，对慢热型学生较为友好，能让考生充分发挥数学能力。

2.题目数量及分值

总题数：10道大题

满分：100分

每题小问：每道大题有2到4个小问

题目关联性：问题之间通常具备关联性，难度从易到难递增。

3.题目描述

特点：题目描述简明扼要，易于理解。

4.题目类型

Short Answer（简答）：

特点：只需写出答案即可，不需要详细的解题过程。

评分：答案正确即可获得满分。

Full Solution（完整解答）：

特点：需要提供完整的解题过程。

评分：对解题过程的要求并没有想象的那么高，学生需要保持思路清晰，正常回答问题，得到正确答案即可。

注意事项：

步骤写在草稿纸上不会得分，必须清晰地写在答题纸上。

解题步骤描写不佳将会扣除较多分数。

三、备考建议

1.熟悉考试内容：

重点掌握平面几何、解析几何、代数运算、排列组合与概率等核心模块。

2.练习历年真题：

通过练习历年真题，熟悉题型和难度分布，掌握解题技巧和时间管理。

3.注重解题过程：

对于Full Solution类型的题目，注意解题过程的清晰和逻辑性，避免因步骤不清晰而失分。

4.时间管理：

在考试中，合理分配时间，先易后难，确保每道题都能有足够的时间思考和解答。

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欧几里得数学竞赛的含金量堪比“数学托福”，在申请北美及其他国际知名高校时，能够有效提升申请者的竞争力。滑铁卢大学在数学和计算机科学及工程领域享有盛誉，因此该竞赛的成绩成为多个高校评估学生数学能力、入学资格及奖学发放的重要依据。

欧几里得竞赛为什么在国内的影响力越来越大？

欧几里得竞赛近年来越来越受到关注和认可，主要有以下几个原因：

1.独一无二的学术权威性

主办机构的专业性：

欧几里得竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，该大学在工程与计算机科学领域享有全球声誉。这种学术背景赋予了欧几里得竞赛极高的专业性和学术权威性，使其在数学竞赛领域独树一帜。

严格的评判标准：

由于主办机构的学术地位，欧几里得竞赛的评判标准非常严格，这使得竞赛的获奖证书在全球学术圈内具有很高的认可度。

滑铁卢大学的推荐：

滑铁卢大学的数学与工程学院在其官方网站上明确推荐申请者参加欧几里得数学竞赛，这表明在欧赛中取得好成绩对于申请滑铁卢大学具有重要意义。因此，拿到欧赛的名次几乎等同于半只脚迈入滑铁卢大学。

2.更好拿名次的知名赛事

参赛人数相对较少：

与美国AMC和AIME等知名数学竞赛相比，欧几里得竞赛的参赛人数相对较少。AMC竞赛参与者众多，而AIME作为美国奥林匹克选拔赛的一部分，题目难度较大，竞争非常激烈。

题目难度适中：

欧几里得竞赛的题目难度相对较低，题型也较为简单，这使得参赛者更容易取得好成绩。相比之下，AIME的题目难度较大，想在这一体系中拿到顶尖奖项并不容易。

更高的获奖机会：

欧几里得竞赛每年约有2万人参与，全球前25%的参赛者都能获得相应的荣誉奖项。对于任何层次的学生来说，这都是一个很好的拿奖途径，因此越来越多的院校和机构推荐11/12年级的学生在申请前夕冲刺欧赛。

3.综合能力的全面考核

广泛的数学原理覆盖：

欧几里得竞赛的题目设计不仅涵盖广泛的数学原理，还强调应用能力和创造性思维。与许多竞赛偏重单一解题技巧不同，欧几里得竞赛要求参赛者灵活运用知识，解决实际问题。

更全面的考核方式：

这种综合性更强的考核方式更能体现参赛者的整体素质和潜力，因而受到高等教育机构的高度评价。欧几里得竞赛不仅考察学生的数学知识，还考察他们的逻辑思维、问题解决能力和创新思维。

更多元化的后续发展途径：

成绩优异的欧几里得竞赛选手不仅能获得进入滑铁卢大学深造的优先权，甚至还能获得丰厚的奖学金。此外，其优异表现也成为通往其他顶尖学府的重要参考，特别是在工程、计算机科学等领域，几乎被视为“敲门砖”。这一点相比许多其他竞赛，提供了更多元化的后续发展途径，吸引了大量有抱负的年轻学子参与其中。

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欧几里得数学竞赛始创于1945年，由加拿大滑铁卢大学数学学院主办，面向全球高中。比赛不仅考察学生的数学能力，更是对学生逻辑思维、创造性解决问题能力的一次全面检验。每年，约有两万名学生参赛，竞争异常激烈，能够跻身前25考生将获得滑铁卢大学颁发的Certificate of Distinction证书，这无疑是对学术的极大肯定。

在准备欧几里得数学竞赛时，采用有效的答题策略和时间规划是成功的关键。

答题策略

清晰解题步骤：

欧几里得竞赛强调解题过程的重要性。确保你的解答不仅包括最终答案，还包括所有重要的中间步骤。即使你未能得出正确的答案，清晰的解题过程也能为你赢得部分分数。

练习书写规范、逻辑严密的证明或计算过程，避免跳步或省略关键步骤。

选择题答题技巧：

对于选择题（如果存在），不要依赖猜测。尽量理解题目背景，尝试通过逻辑推理排除明显错误的选项。

使用代入法验证可能的答案，但记住这应该是基于对问题深入理解之后的一种辅助手段，而不是主要方法。

综合运用知识点：

重点练习将不同领域的知识结合起来解决问题的能力。比如几何与代数的结合、数论与组合数学的应用等。

定期复习并巩固各个模块的知识点，确保能够在实际考试中灵活调用所需的概念和技术。

检查与反思：

在完成每道题后，花一点时间回顾自己的解答，确认没有遗漏任何细节，并且结果合理。

错误分析也很重要；对于做错或者不确定的题目，事后要仔细研究正确解法，找出失误原因，避免下次再犯。

考试时间规划

以冲击前1%为目标的时间分配建议如下：

前7题：预留约30分钟。这部分题目相对基础，应该能够较快地解决。快速准确地完成这些题目可以为后续更难的问题节省更多时间。

第8题：安排30分钟左右。这一题通常开始引入一些挑战性的概念或技巧，需要更加专注和细致地思考。

第9题：计划花费40分钟。此时题目难度进一步提升，可能涉及到多个知识点的综合应用。务必保持冷静，有条不紊地进行分析和求解。

第10题：最后50分钟留给最难的一题。这是整个试卷中最复杂也最能体现个人实力的部分。集中精力，尽可能多地写出合理的解题思路和步骤，即便不能完全解决，也要尽力展示你所掌握的知识和技术。

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AIME，是美国数学竞赛体系中的高级赛事，也是通往更高层次竞赛的跳板！欧几里得数学竞赛始创于1945年，由加拿大滑铁卢大学数学学院主办，面向全球高中。AIME竞赛考试变更后，很多学生开始犹豫，在AIME和欧几里得之间不知道如何选择？

AIME和欧几里得竞赛的选择建议

1.留学方向

英美等国家留学：

如果你计划申请英美等国家的大学，AMC12竞赛的认可度更高。AMC系列竞赛（尤其是AIME）在英美国家的大学申请中具有重要影响力，能够展示你在数学方面的卓越能力。

加拿大留学：

如果你计划申请加拿大的大学，欧几里得竞赛会更有优势。欧几里得竞赛在滑铁卢大学的申请中尤其具有竞争力，能够很好地展示你在数学方面的应用能力和解决问题的能力。

2.数学能力

数学能力拔尖：

如果你的数学能力非常突出，建议参加AIME竞赛。AIME的题目难度较大，侧重于考察数学思维和逻辑推理能力，能够更好地展示你的数学天赋和解决问题的能力。

数学能力普通：

如果你的数学能力较为普通，或者希望在竞赛中取得更好的成绩，欧几里得竞赛可能更适合你。欧几里得竞赛的题目难度相对较低，更注重对基础数学知识的应用，适合大多数学生。

3.英语能力

AMC竞赛：

AMC竞赛是中英双语试卷，对于英语能力一般的同学来说更为友好。

欧几里得竞赛：

欧几里得竞赛是全英试卷，对英语能力有一定的要求。如果你的英语能力较强，可以选择欧几里得竞赛；如果英语能力一般，可能需要更多时间适应全英试卷。

4.备赛时间

时间充裕

如果你的备赛时间充裕，可以同时准备AMC和欧几里得竞赛，这样可以增加你的竞赛经验和机会。

时间紧张

如果你的备赛时间紧张，建议根据你的留学方向和数学能力选择其中一个竞赛进行重点准备。

AIME和欧几里得竞赛对比

1.竞赛内容

AIME竞赛：

AIME的题目较为抽象，难度较大，主要涉及代数、几何、数论和组合等领域，更注重逻辑推理和数学思维的考察。

欧几里得竞赛：

欧几里得的题目较为基础，难度相对较低，主要涉及代数、几何和数论等领域，更注重对数学知识的掌握和应用。

2.考试形式和时间

AIME竞赛：

AIME共有15道题，考试时间为三小时，每道题的得分从0到10不等。

欧几里得竞赛：

欧几里得共有10道题，考试时间为两小时，每道题目最大分数为5分。

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欧几里得数学竞赛是一个展现数学才能的重要平台，对有意于申请北美及其他国际高校的学生来说，它的价值不可忽视。错过了AMC竞赛，欧几里得将为你开启另一扇通往成功的大门。

竞赛对象与形式

面向学生：虽然主要针对高二年级（加拿大11年级）的学生，但低年级学生只要有足够的能力和兴趣也可以参加。这为年轻且才华横溢的学生提供了一个展示自我的平台。

考试形式：采用线下纸笔考试，并且是全英文试卷。这意味着参赛者需要具备良好的英语读写能力，以确保他们能够准确理解题目要求并清晰表达自己的解题过程。

考试时间与题型设置

考试时长：

整个竞赛持续150分钟（2个半小时），在这段时间内，考生需要完成10道不同难度级别的题目。

题型分类：

简答题：这类题目通常较为直接，要求学生迅速计算并给出最终答案。它们往往位于试卷的前半部分，旨在测试基础知识的应用。

全解题：这是欧几里得竞赛的核心部分，每道题都要求详细的解答过程。考生不仅要找到正确答案，还需要用逻辑严谨的方式呈现解题步骤。即使最终结果不完全正确，只要解题思路清晰、方法合理，仍然可以获得部分分数。

评分标准

注重思维过程：在评判全解题时，评委会特别重视解题的过程和逻辑推理，而不仅仅是最后的答案。因此，即便未能得出完全正确的结论，如果展示了良好的数学思维和解决问题的能力，也能得到相应的分数。

鼓励创造性思考：对于某些开放性较强的题目，可能会有多种解法。评委们鼓励创新性的思维方式，只要论证充分，任何合理的解题路径都会被认可。

准备建议

强化英语训练：提高英语水平，特别是学术英语的理解和写作能力，以便更好地处理全英文试题。

熟悉题型结构：通过练习历年真题，了解各类题目的出题模式和解答技巧，掌握不同类型问题的最佳解决方案。

练习解题过程：除了追求正确答案外，还要注重书写规范、条理清晰的解题步骤，培养良好的数学表达习惯。

模拟实战环境：定期进行限时模拟考试，锻炼在规定时间内高效解题的能力，同时适应实际比赛的压力。

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欧几里得数学竞赛是一项享有盛誉的国际性数学比赛，尤其在北美地区受到高度认可。这项比赛由加拿大滑铁卢大学的数学学院组织，面向全球高中生开放。

欧几里得数学竞赛报名方式

目前欧几里得比赛暂不接受个人报名，学生不能直接报名比赛。很多国际学校都有自己的考点，如果是国际学校的学生可以和自己学校联系进行报名。

我们是欧几里得官方授权考点，扫码即可代报名！

报名截止时间

2025年3月6日

考试报名费用：16加元（约100元人民币）

* 报名注意事项：加拿大高中生可以直接在学校进行报名。国内有众多国际学校都会组织学生参加欧几里得数学竞赛，如果本校不举办的话需要给滑大官方发邮件询问具体参加方式，赛事组委会将会给学生分配在就近的考场参赛，一般可报名北京或者上海的考点参赛。

成绩公布

欧几里得竞赛的成绩公布一般在5月下旬，官方组委会会公布详细的赛事数据，包括每题的平均分、前25%证书划定的分数线（一般约为70分上下）和86分以上学生的完整 Honor Roll 名单，这份名单将作为滑大数学学院给出奖学金的重要参考。

欧几里得数学竞赛含金量如何？

助力名校申请：

优异的成绩可以增强学生申请北美特别是加拿大顶尖大学理工科专业的竞争力。像多伦多大学、麦吉尔大学等知名学府会将此成绩作为参考标准之一。此外，对于美国的一些理工科强校，如麻省理工学院(MIT)、加州理工学院(Caltech)，虽然它们可能更倾向于AMC系列竞赛的成绩，但欧几里得竞赛的好成绩同样能为申请加分。

奖学金机会：

尤其是对于希望进入滑铁卢大学的学生来说，良好的欧几里得竞赛成绩有助于提高获得入学奖学金的可能性。滑铁卢大学在其官网明确表示鼓励申请者参加该竞赛以增加录取优势。

个人成长与发展：

参与这样高水平的比赛能够帮助参赛者拓展国际视野，挑战自我极限，同时也是一个发现和发展自身数学才能的过程。通过与世界各地优秀同龄人的交流互动，学生们可以获得宝贵的经验，并提升自信心。

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在不断变化的学术环境中，特别对有意申请理工科专业的学生而言，数学竞赛不仅是知识的挑战，更是展示自我能力的一扇窗口。错过了AMC10/12竞赛，那就更不应该忽视上半年的欧几里得数学竞赛。

2025年欧几里得考试报名时间

欧几里得报名截止时间‌：2025年3月6日

欧几里得竞赛时间‌

北美和南美：2025年4月2日

北美和南美以外地区：2025年4月3日

参赛对象：G9-G12

欧几里得报名注意事项：需要注意的是，欧几里得竞赛不接受个人报名。学生通常通过国际学校或其他教育机构进行报名。

考试内容

代数：涵盖函数（包括指数、对数函数）、三角函数、排列组合等内容。这部分题目考察学生对代数概念的理解以及应用能力。

平面几何与解析几何：大约占总题量的35%，涉及计算图形面积或边长，证明面积分割、边长比例关系等。这些题目要求考生具备较强的几何直觉和逻辑推理能力。

数论：虽然出现频率不高，但当涉及到时，通常会结合计数问题，并且往往位于试卷较后的部分，增加了其挑战性。

三角恒等与三角函数：这类题目一般出现在7~9题之间，约占10%的比例，测试学生对三角函数性质及其变换的掌握情况。

排列组合与概率：是必考的内容之一，通常在第5~7题或者作为最后一道综合题的一部分出现。这需要学生能够灵活运用组合数学原理解决实际问题。

其他知识点：还包括函数图像分析、正整数解的归纳法、复杂问题的递推法等，旨在全面评估学生的数学素养。

难度分布

前7题：

难度相对较低，主要目的是让大多数参赛者通过解答这些问题获得基础分数。这些题目侧重于基础知识的应用，如简单的代数运算、几何定理等，有助于建立信心并为接下来更难的问题做准备。

后3题：

特别是最后两题，难度明显增加，属于挑战性的题目。它们可能需要综合多个知识点进行解答，或者是引入了新颖独特的解题思路，用于筛选出最具潜力的学生。

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近年来，欧几里得数学竞赛成绩已成为滑铁卢大学及其他北美名校录取学生并颁发奖学金的重要考核标准。在滑铁卢大学的加持下，该竞赛在全球大学中得到广泛认可。

欧几里得数学竞赛高分技巧总结

清晰解题步骤

完整表达解题过程

逐步推理：在解答每一道题目时，学生需要按照逻辑顺序写出完整的解题步骤。即使最终答案正确，如果缺乏必要的中间步骤或解释，可能会导致扣分。

避免猜测：与选择题不同，欧几里得竞赛要求学生提供详细的解题思路，无法依赖选项进行排除或尝试代入法。因此，学生必须真正理解问题的本质，并能够系统地解决问题。

评分依据

方法与步骤：评委将根据学生使用的解题方法及其执行的每个步骤来打分。这意味着不仅要找到正确的答案，还要展示出科学合理的求解路径。

细节说明：对于复杂的计算或推导过程，务必详细记录每一个关键点，包括假设、公式应用、变量定义等，以确保阅卷人能清楚地跟随你的思维轨迹。

知识点的综合运用

跨学科融合

几何与代数结合：许多难题会涉及到几何图形与代数方程的联合使用，例如几何叠加复杂方程组、几何叠加不定方程等。这要求学生具备扎实的基础知识，并能在不同领域间灵活转换。

数列与其他概念交织：同样地，数列也可能与其他类型的方程或不等式相结合，形成更为复杂的题目。掌握这些知识点之间的内在联系是解决此类问题的关键。

灵活运用工具

公式定理的选择：竞赛中最重要的是对各种数学公式和定理的熟练掌握及快速准确的选择。学生应该熟悉常用公式及其应用场景，并能够在实际操作中灵活运用。

成体系训练：为了提高解题效率，建议进行系统化的练习，构建一个完整的知识框架。通过反复练习不同类型的问题，加深对各个知识点的理解，同时培养解决综合性问题的能力。

欧几里得获奖分数线参考

根据往年数据：

前25%（Certificate of Distinction）：约70分

前5%：约85分

前1%：约95分以上

需要注意的是，具体的分数线每年可能会有所波动，取决于当年试题难度以及全球参赛者的整体表现。因此，上述分数仅供参考。为了确保最佳准备状态，建议考生尽可能多地练习历年真题，熟悉题型并提高解题速度和准确性。

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欧几里得数学竞赛（Euclid Mathematics Contest）是由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院于1945年创办的一项全球性数学竞赛。作为一项高含金量的数学竞赛，欧赛的难度确实不低，那么欧几里得竞赛难度体现在哪些方面？什么样的学生更适合欧几里得数学竞赛竞赛？

欧几里得竞赛难度体现在哪些方面？

知识点覆盖广：欧几里得竞赛涉及多个数学知识点，要求选手具备较强的综合应用能力。一道题目常常涉及多个知识点，需要选手有很强的拆解和综合应用能力

难度跨度大：竞赛题目难度分布不均，前7题相对较为简单，适合中学数学基础扎实的学生。然而，从第8题开始，难度显著增加，尤其是最后3题，难度极高，堪称“地狱模式”。这些题目旨在挑战全球顶尖学生的思维能力

解题过程要求严格：与AMC数学竞赛的选择题不同，欧几里得竞赛要求考生详细展示解题步骤，分步得分。即使答案正确，如果解题过程不完整，可能无法获得全部分数。这要求考生不仅要知道答案，还要能够清晰地展示解题思路和方法

什么样的学生适合欧几里得数学竞赛？

1.想申请数学、计算机科学等相关专业的学生

提升竞争力：一个卓越的欧几里得成绩可以显著增强学生的大学申请竞争力，特别是对于那些希望进入顶尖学府学习数学、计算机科学、工程学等理工科专业的学生而言。滑铁卢大学等高等学府明确将欧几里得竞赛的成绩作为申请相关专业及奖学金的重要参考标准。

学术背景强化：通过准备和参与竞赛，学生能够加深对数学的理解，掌握更高级别的数学技能，这对未来的学术研究和职业发展都非常有帮助。

2.英语能力较好的学生

语言要求：由于竞赛题目全部采用英文表述，因此良好的英语阅读理解能力是成功参赛的基础。学生需要能够准确理解题意，并用英语表达解题思路。

资料获取：备考过程中也会接触到大量的英文资料，包括教材、练习题以及历年真题等。如果英语基础扎实，学生就能更有效地利用这些资源进行学习和训练。

3.对数学有浓厚兴趣的学生

兴趣驱动：欧几里得竞赛不仅考验学生的数学知识，还考察他们的逻辑思维能力和创新精神。只有真正热爱数学并愿意为之付出努力的学生才能在这个过程中保持长久的热情和动力。

长远规划：对于那些立志在未来从事数学、计算机科学或其他STEM领域工作的学生来说，参加此类竞赛不仅是对自己能力的一次检验，也是积累宝贵经验的好机会。它可以帮助学生更好地规划未来的职业路径，并为实现目标打下坚实的基础。

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