作者： chenchen

由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院（CEMC） 主办的欧几里得数学竞赛（Euclid），自1945年创办以来，已成为全球高中生公认的数学能力权威标尺。它不以偏题怪题取胜，而是通过逻辑严谨性、解题过程完整性与思维深度，精准筛选具备顶尖理科潜力的学生。

对计划申请滑铁卢大学、多伦多大学、UBC、MIT、哈佛、剑桥等名校理工科的学生而言，欧几里得成绩不仅是“加分项”，更是奖学金评定与专业录取的关键依据。

一、为什么欧几里得含金量如此之高？

维度	说明
主办权威性	滑铁卢大学官方主办，其数学、计算机、工程专业常年稳居加拿大第1、全球前30
升学直接挂钩	滑铁卢官网明确表示：欧几里得成绩是Math/CS/Engineering专业录取及奖学金发放的核心参考
全球认可度	每年超 27,000 名考生 参赛，中国学生占比近 30%，是国际生证明数学实力的“通用语言”
考察本质能力	不考套路，重逻辑链条 + 步骤表达 + 创新思维，完美匹配大学对“可培养人才”的期待

关键事实：

滑铁卢大学计算机科学（CS）专业，若欧几里得成绩 ≥85 分，自动进入奖学金候选池；
MIT、Stanford 等校虽不强制要求，但在 Common App 中看到 ≥80 分 的成绩，会显著提升学术可信度。

二、参赛资格与目标分数规划

适合人群

核心群体：10–12 年级（高一至高三），尤其申请数学、CS、工程、物理、精算方向；

拓展尝试：9 年级数学拔尖者，可提前体验，为 AMC12/BMO/欧几里得高分打基础。

奖项与分数线（参考近年趋势）

奖项	全球排名	目标分数	备赛策略
Distinction（优秀奖）	前 25%	≈68 分	稳定答对前 7 题 + 第 8 题部分小问 → 性价比最高目标
Honour Roll（荣誉奖）	前 5%	≥85 分	攻克前 9 题，压轴题拿步骤分 → 滑铁卢奖学金门槛
Top 1% / Perfect Score	前 1%	≥95 分	几乎满分，压轴题需创新解法+完美表达 → 藤校/G5 强背书

现实提醒：

近年 Distinction 分数线稳定在 65–70 分，意味着扎实掌握课内+竞赛基础即可获奖。

三、欧几里得数学竞赛难点与破局策略

难点1：知识点高度融合

一道题常融合 代数 + 几何 + 数论（如：用三角恒等式解圆内接四边形问题）；

对策：建立“知识网络图”，训练跨模块联想能力（如看到“log”就想到“指数方程”“换底公式”“图像性质”）。

难点2：难度断层明显

1–7 题：常规高中数学（函数、方程、三角、数列）；

8–10 题：综合创新题（组合构造、递推关系、几何变换）；

对策：

前7题控制在 60分钟内完成，留足90分钟攻坚后3题；

压轴题采用“分步拆解法”：A小问 → B小问 → C小问，前一问往往是后一问的钥匙。

难点3：过程分 > 结果分

即使答案错误，清晰的逻辑链 + 关键步骤 仍可获高分。

四、高频考点与冲刺技巧（附真题规律）

六大必考模块（按分值排序）

Logarithms & Exponents（对数与指数）— 题多分高，基础必拿

Functions & Equations（函数与方程）— 含绝对值、分段、复合函数

Analytic Geometry（解析几何）— 直线、圆、距离、对称

Trigonometry（三角函数）— 恒等式、图像、解三角形（多数学生弱项！）

Sequences & Series（数列）— 等差/等比、递推、求和（常作压轴）

Circle Geometry（圆几何）— 切线、弦、圆周角、幂定理

五大实战技巧

前7题速战速决：目标 ≤60分钟，确保准确率 ≥90%；

压轴题“顺藤摸瓜”：8–10题的小问间存在逻辑递进，不要孤立看待；

展示过程，哪怕不会：写“Let x be...”“Assume...”也能拿步骤分；

5分钟原则：单题卡壳超5分钟，立即跳过，回头再攻；

精研官方答案：CEMC 提供详细评分标准，学习如何“踩点得分”。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

由加拿大滑铁卢大学CEMC主办的欧几里得数学竞赛，是全球高中生申请北美顶尖理工科专业的“黄金认证”。其重逻辑、重过程、轻套路的命题风格，精准匹配大学对“可培养科研人才”的期待。以下是2026赛季最权威、最实用的参赛指南。

一、2026年欧几里得数学竞赛核心时间节点

事项	时间	重要提醒
考试日期	北美 & 南美：2026年3月31日（周一） 其他地区（含中国）：2026年4月1日（周二）	全球统一试卷，仅日期微调
报名截止	通常为2026年2月中下旬（各考点略有差异）	必须通过学校或授权机构报名（如阿思丹ASDAN），个人无法直接注册！建议1月前确认报名通道
成绩公布	考后约 6–8 周（预计2026年5月下旬）	含个人成绩、Distinction分数线、Honour Roll名单

二、考试形式与核心规则

项目	说明
考试时长	150分钟（2.5小时）
题型结构	10道大题，每题10分，满分100分 • 每题含2–3小问 • 题型混合：部分只需答案（Answer Only），部分需完整解答（Full Solution）
评分原则	✅ 步骤 > 答案 • 过程清晰、逻辑严谨 → 即使答案错误，仍可获高分 • 跳步、无依据推导 → 即使答案正确，也可能0分
允许工具	可携带科学计算器 ❌ 禁用：图形计算器、编程功能、网络连接、代数求解（如TI-Nspire CAS、HP Prime等）
语言与形式	全英文纸质笔试，赛后试卷统一回收

三、考察范围：8大核心模块（无超纲！）

欧几里得不考大学内容，全部基于高中数学延伸，重点考察知识迁移与综合应用能力：

代数与方程：多项式、不等式、函数性质、方程求解

数列与级数：等差/等比、递推关系、求和技巧（常作压轴）

平面几何：三角形、四边形、相似、全等、面积法

解析几何：直线、圆、距离、对称、轨迹

圆几何：切线、弦、圆周角、幂定理、共圆判定

三角函数：恒等式、图像、解三角形、反三角（高频易错点！）

指数与对数：换底公式、图像、方程、应用题（分值高、必拿分）

组合与概率：排列组合、计数原理、基础概率模型

命题趋势：近年压轴题多融合 数列+几何 或 三角+代数，强调“一题多知”。

四、奖项设置：个人 + 团队双轨激励

个人奖项（申请核心关注）

Certificate of Distinction（杰出证书）
→ 授予全球前25% 考生，历年分数线 ≈68–72分，是申请滑铁卢、多大、UBC等校的硬通货。

School Medal（校内冠军奖章）
→ 每所学校最高分学生获CEMC官方奖章。

Honour Rolls（荣誉榜）
→ 分加拿大正式/非正式赛区、国际赛区，高分者上榜（如 ≥85 分）。

现金奖励（仅限加拿大本土）
→ 前5名：500加元；6–15名：200加元。

团队奖项（以校为单位）

取本校3名最高分选手成绩总和，参与：

区域（Zone）

省级（Provincial）

全国（National）
优胜学校获奖杯/证书，提升学校学术声誉。

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欧几里得数学竞赛寒假集训班

授课教师均来自全球名校，结合精准课程规划与全程学习跟踪，全程护航提分夺奖！

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学数学与计算机学院主办，是全球最具影响力的高中数学竞赛之一，尤其在申请加拿大顶尖理工院校（如滑铁卢、多大、UBC）时具有“硬通货”地位。其题目设计兼顾基础与深度，既考察扎实的课内功底，又挑战高阶逻辑推理能力。

一、欧几里得数学竞赛考试基本信息

项目	内容
考试时长	150分钟（2.5小时）
题目数量	共10题，每题10分，满分100分
题型结构	每题含2–3个小问，部分只需答案，部分需完整书写解题过程
评分标准	过程分 + 结果分，逻辑清晰即可得分，不强制“标准答案”
考试语言	英文（但数学符号通用，语言障碍小）

关键特点：

不考复数、立体几何、微积分；

强调逻辑表达而非纯计算；

允许使用无编程功能的计算器。

二、知识点分布 & 考察重点（近5年稳定）

欧几里得聚焦高中核心数学模块，考点高度集中，无偏题怪题：

模块	占比	考察形式	备注
平面几何 + 解析几何	≈35%	面积/边长计算、比例证明、坐标法建模	最大权重模块，常结合圆、三角形、直线
代数与方程	≈30%	设未知数列方程、函数性质、不等式	前6题主力，重应用能力
排列组合与概率	≈10–15%	计数原理、古典概型、递推思想	必考，常出现在第5–7题或压轴题
三角函数与恒等式	≈8%	化简、求值、图像性质	国内考生优势项，称“福利题”
数列与求和	≈8%	等差/等比、递推、求和技巧	常与代数或数论结合
数论	≈5%	整除、模运算、最大公约数	多出现在第9–10题，难度高
指数与对数	≈5%	运算、方程、函数图像	通常单独出1题，难度中等

不考内容：复数、向量（除坐标几何外）、微积分、立体几何。

三、难度梯度：10道题 = 3个战场

欧几里得的人性化梯度设计，让不同目标的学生都能找到发力点：

题号	平均得分	难度对标	目标定位
第1–5题	≥7分/题	AMC 8 – AMC 10 基础	扎实课内知识即可拿稳
第6–8题	≈5分/题	AMC 10 中高难度	需竞赛思维+技巧（如构造、分类讨论）
第9–10题	≤0.5分/题	AIME / BMO 难度	顶尖学生“分水岭”，开放性强

分数与奖项对应关系（近年参考）

前1%（Honor Roll）≥88分全球榜单公示最后两题有完整思路+高完成度

目标	所需分数	对应奖项	备考重心
前25%	≈65分	官方荣誉证书	稳拿前7题（≈70分）
前10%	≈75–80分	强竞争力背景	前8题全对 + 第9题部分得分

现实策略：

若目标滑铁卢CS/精算，65+分是安全线；

若冲刺奖学金或强化班，建议75+分。

四、精准备考建议：按目标分层突破

目标：前25%（Certificate of Distinction）

适用人群：竞赛新手、时间紧张、主攻申请背景补充

策略：

重点攻克 第1–7题，确保正确率 ≥90%；

刷 近10年真题前8题，熟悉题型与时间分配；

强化 代数建模 + 几何基础证明（如相似三角形、勾股定理应用）；

考前模拟3次，训练 2.5小时内完成前7题+检查。

目标：前10%

适用人群：有AMC/AIME经验，或校内数学拔尖

策略：

系统复习 所有核心模块，尤其几何综合与组合计数；

精刷 近5年真题第6–10题，总结压轴题套路（如递推、反证、极端原理）；

练习规范书写过程：步骤清晰 > 答案正确；

补充 COMC（加拿大公开数学挑战赛） 中高难度题。

目标：前1%（Honor Roll）

适用人群：奥赛选手、目标藤校/牛剑数学相关专业

策略：

主攻 第9–10题，研究历年压轴题的构造性解法；

拓展训练 BMO Round 1 后三题、AIME 10–15题；

学习高级技巧：生成函数、模运算进阶、几何变换；

参加滑铁卢官方 Problem of the Week 提升思维敏捷度。

五、中国学生特别优势与注意事项

优势领域

三角函数、对数、代数运算：国内课程覆盖深，易拿满分；

计算能力：速度快，基础题几乎零失误。

常见短板

几何证明逻辑松散：习惯“算出答案”但忽略“为何成立”；

组合题分类不清：易漏情况或重复计数；

英文题干理解偏差：如 “distinct positive integers”（互异正整数）。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

在全球范围内的数学竞赛中，欧几里得数学竞赛（Euclid Contest）无疑占据着重要的地位。自1945年创办以来，它不仅凭借其悠久的历史和严谨的学术风格赢得了广泛的认可，更以极高的国际声誉被称为“数学界的托福”和“北美数学竞赛的黄金标准”。

一、欧几里得竞赛高效刷真题的三大核心原则

1.必须对照官方评分标准（Marking Scheme）

欧几里得 50% 以上分数来自过程书写。

官方评分细则明确标注每个得分点（如“正确设未知数：1分”“应用余弦定理：1分”）。

行动建议：

每做完一套题，立即对照对应年份的真题评分表

对比自己的步骤 vs 官方步骤，找出“漏写但应得分”的环节

建立“高分书写模板”

2.前期重理解，后期重限时

初期阶段（基础构建期）

目标：吃透题型套路，不计时完成整套题

重点攻克：第9–10题（压轴题）

即使做不出完整答案，也要尝试写出关键思路（如“设公差为d”“考虑模3分类”）

这些难题训练破题思维，反哺中档题提速

后期阶段（冲刺模拟期）

严格限时 150 分钟

时间分配建议（参考高分选手策略）：

阶段	时间	任务	目标
基础段	0–30 分钟	完成第1–5题	拿稳 50 分基础分（每题 ≤6 分钟）
攻坚段	30–90 分钟	解决第6–8题	稳拿 30 分中档分（每题 ≤10 分钟）
冲刺段	90–140 分钟	主攻第9–10题	优先完成前两小问，写出关键推导
检查段	140–150 分钟	快速复核	补全步骤、修正计算、标注单位

心态提示：第10题最后一问做不出很正常！确保前9题尽量拿满即可冲击全球前10%。

 二、四大高效做题技巧

① 步骤书写规范：用“结构化表达”抢过程分

通用框架：假设 → 推理 → 结论

分题型强化：

几何题：标注所用定理（如“由勾股定理得…”“因对顶角相等…”）

数论题：展示模运算全过程（如“n ≡ 1 (mod 3) ⇒ n² ≡ 1 (mod 3)”）

函数/方程题：明确定义域、变量替换步骤

禁忌：跳步、只写答案、用模糊语言（如“显然成立”）

② 解题思维方法：灵活切换策略

方法	适用场景	操作示例
逆向推导	证明题、恒等式	从结论出发，反推需满足的条件
特殊值试探	数列、函数、组合	代入 n=1,2 找规律，再数学归纳
图形辅助	几何、解析几何	手绘精确图，标已知量，发现对称/垂直
分类讨论	数论、组合计数	按奇偶、模数、边界情况分组，避免遗漏

技巧：第8–10题常考“递推+归纳”或“构造函数”，平时多积累这类模型。

③ 真题使用策略：精刷 > 泛刷

推荐资源：滑铁卢官网近 10年真题（2015–2025）

刷题节奏：

第1遍：不限时，独立完成 → 对答案 → 整理错题本

第2遍：限时150分钟 → 模拟考场 → 分析时间分配

第3遍（考前1周）：重做错题 + 压轴题前两问

④ 知识模块优先级排序

根据近年真题高频考点，建议按以下顺序强化：

模块	近年出现频率	备考重点
代数与函数	⭐⭐⭐⭐⭐	方程求解、函数性质、对数指数
几何	⭐⭐⭐⭐	相似三角形、圆幂定理、坐标法
数列与数论	⭐⭐⭐⭐	递推、模运算、整除性
三角与向量	⭐⭐⭐	恒等变换、向量点积
组合与概率	⭐⭐	计数原理、简单概率

冷门但易得分：对数换底公式、韦达定理、两点间距离公式——务必熟练！

三、欧几里得竞赛的两大独特优势

1.极致灵活：过程分拯救计算失误

不同于 AMC/AIME 的“答案唯一决定得分”，欧赛允许：

公式写对但算错 → 拿 80% 分

思路正确但未完成 → 拿 50% 分

甚至“默写相关公式”也可能得 1–2 分！

2.高度可预测：题型年复一年相似

每年题型结构几乎固定：

第1–3题：基础代数/方程

第4–5题：几何/三角

第6–7题：数列/函数

第8题：组合/数论

第9–10题：综合压轴（常含证明+构造）

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1998-2025年真题

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在竞争日益激烈的大学申请过程中，欧几里得数学竞赛因其独特的地位和广泛的国际认可度，成为众多学生追求的目标。特别是在申请加拿大滑铁卢大学及其数学学院时，欧几里得成绩更是具有不可替代的重要性。

一、欧几里得数学竞赛对名校录取有何助力？

1.滑铁卢大学的核心评估指标

对于申请滑铁卢大学数学学院（包括计算机科学、精算学、数据科学等）以及工程学院的学生来说，欧几里得成绩几乎是招生官评估数学能力时最重要的参考依据之一。尤其是在竞争激烈的热门专业中，进入全球前25%的成绩，往往能显著提高录取成功率。

2.国际认可度高

除了滑铁卢大学，多伦多大学、麦吉尔大学等加拿大顶尖高校，以及部分美国名校，在审核申请材料时，也会将欧几里得成绩视为学生数学逻辑能力的重要佐证。这使得欧几里得不仅限于滑铁卢大学的申请，而是成为整个北美地区名校录取中的一个重要参考标准。

3.协同不同课程体系

对于来自招生官不太熟悉的教育体系（例如部分国际课程或非主流体系）的学生来说，欧几里得提供了一个高度标准化的能力证明，有助于减少学术背景评估上的不确定性。无论你是来自IB、A-Level还是其他课程体系，欧几里得都能为你提供一个公平的竞争平台。

二、欧赛成绩对奖学金有何影响？获奖证书有什么用？

1.数学学院奖学金高度绑定欧几里得成绩

在滑铁卢大学数学学院，大多数入学奖学金（金额通常在1,000–10,000加币之间）在评定时，都会明确参考欧几里得成绩。这意味着，优异的欧几里得成绩不仅能提升你的录取几率，还能直接为你带来丰厚的经济支持。

2.自动进入奖学金筛选池

学生在申请时通过AIF提交欧几里得成绩，学校会自动将表现突出的学生纳入奖学金评估范围，无需额外申请。这种机制大大简化了奖学金申请流程，同时也增加了获得奖学金的机会。

3.全球前25%荣誉证书

只要成绩进入全球前25%，就能获得由滑铁卢大学官方颁发的荣誉证书（Distinction）。这一证书在简历、文书和背景介绍中都非常有说服力，能够显著提升学生的学术竞争力。

4.全球前5%荣誉榜

排名进入全球前5%的学生，姓名会被刊登在滑铁卢大学的官方荣誉榜单中，这在学术背景中属于非常亮眼的长期标签。对于未来的学术发展和职业规划，这样的成就无疑是一个重要的里程碑。

三、参加欧几里得对大学学习有帮助吗？

1.思维方式的提前升级

与高中课本中偏计算、套公式的题目不同，欧几里得非常强调完整的逻辑推导和证明过程。这种训练方式，恰好对应大学阶段高强度、严逻辑的数学和计算机课程，对后续学习帮助非常明显。通过参加欧几里得竞赛，学生可以提前适应大学的学习节奏和思维方式。

2.高级课程和强化班的“准入条件”

在滑铁卢大学，较高的欧几里得成绩（例如80分以上），往往是进入数学或CS强化课程（Enriched Courses）的重要参考条件之一。这意味着，学生从大一开始，就有机会进入更高阶的学习轨道，获得更多的学术资源和支持。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

欧几里得数学竞赛，由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）主办，被誉为“数学界的托福”，与美国AMC、英国BMO并称全球三大高中数学赛事。因其高含金量、强认可度、重过程评分的特点，成为申请北美乃至全球顶尖理工科院校的“黄金履历”。

一、欧几里得奖项体系详解

1. 个人奖项（全球适用）

2. 团队奖项（仅限加拿大境内学校）

以每校3名最高分学生总分为团队成绩；

分三级：区域（Zone）；

国际学校及中国考生不参与团队评奖。

二、多少分能获奖？中国学生真实表现

满分：100分（10道大题，部分题含多小问）

欧几里得考多少分能拿奖？

想要获得前25%的证书，一般需要拿到70分左右，也就是说10道题里只要答对7-8道题；

想要获得前5%的证书，一般需要拿到85分，也就是说10道题里至少答对9道题；

想要冲刺前1%，需要保持在95分以上，一定要攻克高难度的问题。

三、为什么欧几里得对申请如此重要？

1. 滑铁卢大学“官方指定”

滑铁卢大学数学学院、计算机学院、工程学院在官网明确表示：强烈推荐申请学生参加欧几里得”，并且欧几里得也是滑大数学院入学奖学金申请的必要条件。

申请数学相关专业奖学金（如President’s Scholarship）必须提供欧几里得成绩。

2. 北美理工名校高度认可

多伦多大学、UBC、麦吉尔等加拿大Top 3，将欧几里得作为数学能力核心证明；

美国高校（如CMU、UIUC、Cornell）虽不强制要求，但若提交Top 10%成绩，可显著提升STEM申请竞争力；

与AMC不同，欧几里得重过程、轻速度，更适合擅长逻辑推导而非刷题的学生。

3. 过程分机制更公平

每道题按解题步骤给分，即使答案错误，只要思路正确仍可得高分；

鼓励严谨书写与逻辑表达，培养大学所需的学术写作能力。

四、适合哪些学生报考？

欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）主办，是全球最具影响力的高中数学赛事之一。其重逻辑、重过程、轻速度的命题风格，特别适合具备扎实基础、擅长严谨推导的中国学生。

2025年竞赛难度明显提升，更强调知识融合与思维深度。本文将系统梳理六大核心考察模块，结合题型分布、备考策略与提分重点，助你高效备赛，稳冲Certificate of Distinction（全球前25%）！

一、欧几里得六大必考板块 & 分值占比

2025年新趋势：

代数与几何题综合性增强（如“用代数法解几何最值”）；

第10题常融合数论+组合+函数，考验高阶思维；

“过程分”占比更高——即使答案错，步骤清晰仍可得70%以上分数。

二、欧几里得真题题号分布规律

三、备考常见问题解答

Q1：可以个人报名吗？

A：❌ 不接受个人报名。需通过学校或滑铁卢官方授权机构报名。非国际学校学生可联系合规机构代报。

Q2：成绩何时公布？证书怎么拿？

A：考试后6–8周出分，电子证书可在滑铁卢官网查询，纸质版邮寄至报名点。

Q3：高一学生基础弱，适合参加吗？

A：非常适合！

可重点攻克前5题（代数+基础几何）；

提前暴露知识漏洞，为高中数学学习定向补强。

Q4：必须刷真题吗？

A：极其必要！

我们整理好并免费提供2003–2025年全部真题+答案+评分标准；

建议按“限时模考 → 错题归因 → 重写过程”三步法精刷。

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1998-2025年真题

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欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，是全球公认的高中数学“黄金标准”赛事。其不超纲、重过程、强逻辑的特点，使其成为申请滑铁卢、多大、UBC、MIT、CMU等顶尖理工院校的重要学术凭证。

一、欧几里得数学竞赛考试基本信息

二、题号难度与内容分布

题号	难度等级	典型考点	目标策略
1–4题	基础题	代数运算、简单方程、基础几何、对数/指数	必须全对（40分保底）
5–7题	中等题	数列、三角函数、概率、解析几何	目标拿80%+（24–30分）
8–9题	高难题	组合+数论融合、复杂几何证明、函数方程	抢部分分（每题4–6分）
10题	压轴题	分A/B两小问： - A：中等难度 - B：开放性挑战（类AIME 13–15题）	A题必做，B题写思路

三、六大核心考点模块 & 占比分析

 

欧几里得不考微积分、不超高中大纲，全部内容来自以下六大模块：

四、3步高效备考法（2026赛季适用）

阶段1：基础夯实（即日起 – 2026年2月）

梳理六大模块核心公式与定理；

熟记英文术语（如 “Vieta’s formulas”, “Pythagorean theorem”）；

制作错题本模板：题干 → 错因 → 正确思路 → 关键步骤。

阶段2：真题精刷（2026年2月 – 3月）

精做2015–2025年真题（官网免费下载）；

按模块分类训练：

几何证明 → 重点练“∵… ∴…”逻辑链

代数方程 → 强化参数讨论

组合计数 → 画图/列表防遗漏

阶段3：全真模考（2026年3月 – 考前）

每周1次150分钟限时模考；

严格按考试要求手写过程；

考后对照官方评分标准自评，优化书写。

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1998-2025年真题

分类题册+备赛书

今年AMC10/12分数线“卷”出新高——AMC10 B卷晋级线飙升至99分（≈做对16题），
AMC12 B卷达100.5分，许多实力扎实的孩子，仅因1–2题计算失误或时间不足，与AIME失之交臂。

但请记住：一次选择题的失误，不该定义你的数学能力。

欧几里得数学竞赛（Euclid）——这场由加拿大滑铁卢大学主办的全解答题赛事，正为那些思维严谨、表达清晰、不靠“秒杀”靠“推导” 的学生，打开一扇新的大门。

一、考试形式对比：快 vs 深

维度	AMC10/12	欧几里得（Euclid）
题型	25道纯选择题	10道大题（含2–3小问），需完整书写过程
时长	75分钟	150分钟（2.5小时）
节奏	平均 3分钟/题，强调速度与技巧	平均 15分钟/题，强调深度与逻辑
容错机制	错=0分，无过程分	步骤正确即可得分，答案错误也能拿6–8分
计算器	不允许	✅ 允许使用无编程功能计算器

关键差异：

AMC考你“能不能快速选出答案”，
欧赛考你“能不能清晰讲清为什么”。

二、知识点侧重对比：灵 vs 稳

虽然两者均覆盖高中数学（不含微积分），但命题风格截然不同：

AMC10/12：更“怪”更“灵”

数论与组合占比极高（近40%），题目常设陷阱；

强调特殊技巧：代入法、对称性、极端值、估值、排除法；

部分题目依赖“灵感”或“竞赛套路”，非系统训练难突破。

欧几里得：更“稳”更“深”

几何 + 三角函数 = 核心（占50%+），如：

圆幂定理、弦切角、相似三角形综合；

三角恒等式变换、解三角形、图像性质；

代数重推导：多项式因式分解、递推数列、解析几何方程；

函数性质常考：高斯函数（取整）、对数函数图像、复合函数；

数论/组合虽难，但集中在最后2题，可战略性取舍。

二、为何欧几里得是AMC失利者的“补救良药”？

优势一：考察更友好，易出彩

不拼手速，拼逻辑；

给你充分时间组织思路、写出严谨推导；

基础扎实的学生更容易发挥真实水平，避免“考场紧张导致失误”。

优势二：认可度极高，是“爬藤”硬通货

滑铁卢大学：数学/CS专业录取中85%以上学生拥有欧赛前5%成绩；

多大、UBC、麦吉尔：明确将欧赛作为学术能力重要参考；

美本Top 30–50 & 英本G5：虽更重AMC，但高分欧赛可作为差异化补充，尤其在AMC未达预期时，展现“持续数学热情与严谨思维”。

优势三：时间窗口完美，准备充分

AMC在11月 → 欧赛在次年4月，间隔5个月；

可利用AMC后的时间系统提升书写规范与综合题能力；

即使AMC未晋级AIME，一份70+的欧赛成绩仍能显著增强申请材料厚度。

三、为何AMC失利者，反而更适合欧几里得？

从“快节奏”转向“深思考”

AMC要求你在3分钟内完成一道题，容易因焦虑跳步、漏解；

欧赛给你15分钟，让你从容作图、写定理、验边界条件——这正是稳重型选手的主场。

步骤分 = 保底神器

在欧赛中，前7题（约70分）决定奖项归属；

只要你在Lecture 1–7（基础代数/几何）中书写规范、逻辑连贯，即使压轴题只写出合理开头，也能稳进全球前25%（Certificate of Distinction）。

计算器 = 安全网

对于计算易错但逻辑强的学生，允许使用计算器极大降低翻车风险；

例如：解高次方程、三角函数求值、对数换底等，可直接验证结果。

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近年来，AMC10/12竞赛因分数线异常波动、成绩多次修订、评分标准不透明等问题，引发全球考生与家长对公平性的广泛质疑。与此同时，欧几里得数学竞赛优秀学生——尤其是AMC未达预期者——的战略替代选项。

本文从竞赛特性、含金量、适配人群与备考优势四大维度，系统解析为何欧几里得正成为2026申请季的“隐藏王牌”。

一、为什么说欧几里得是AMC的高性价比替代？

维度	AMC10/12	欧几里得（Euclid）
题型	25道纯选择题	10道全解答题（含2–3小问）
评分逻辑	只看答案对错，无过程分	按步骤给分，逻辑清晰即可拿高分
命题稳定性	近年难度波动大（如2025 AMC12 A卷满分泛滥）	近10年题型结构高度稳定
透明度	分数线由美国赛区划定，国际生处于劣势	全球统一标准，中国学生可精准对标
备考周期	需6–9个月系统训练	2–3个月高效冲刺即可出成果
容错空间	一题失误=0分	过程正确=部分甚至大部分分数

二、欧几里得竞赛的五大核心特点

1. 全解答题形式，重过程而非仅答案

每题需写出完整推导，即使答案错误，清晰思路仍可获6–8分；

例如：几何题中正确作辅助线+引用定理，即使计算出错，也能拿70%以上分数。

2. 知识点聚焦，备考方向明确

代数（30%）：方程、多项式、数列、函数迭代

几何（35%）：平面证明、坐标法、圆与三角形综合

数论+组合（20%）：模运算、计数、概率（压轴题主力）

三角/对数（15%）：基础计算题，属“送分模块”

3. 难度梯度科学，分层清晰

题号	难度定位	对标参考
1–4题	基础题	IB SL / AP Pre-Calc 水平
5–7题	中等题	AMC10 第10–15题
8–10题	高难题	AMC12 第24–25题 / AIME 第10–15题

4. 高含金量证书，全球认可

前25% 获滑铁卢大学官方 Certificate of Distinction；

此证书是：

滑铁卢大学数学/CS专业录取的核心参考；

多伦多大学、UBC、麦吉尔等加拿大名校的加分项；

美本Top 30–50、英本G5理工科申请的有效补充材料。

5. 强化数学表达能力，反哺学术成长

备赛过程系统训练逻辑组织、符号规范、推理严谨性；

这些能力直接迁移到：

IB/A-Level 数学IA/EE写作

牛剑面试中的口头推导

大学数学课程的证明作业

三、谁特别适合“转战”欧几里得？

✅ AMC成绩未达预期，但自认数学能力被低估的学生
→ 欧赛给你一次“用过程说话”的机会。

✅ 计划申请加拿大高校（尤其是滑铁卢、多大、UBC）
→ 欧赛是本地招生官最熟悉的竞赛，权重极高。

✅ 擅长书面表达、逻辑清晰，但做选择题易粗心或速度慢
→ 欧赛不考“秒杀”，而考“讲清楚”。

✅ 时间紧张，希望短期高效提分
→ 2–3个月专注训练前7题+书写规范，70分目标完全可达。

❌ 不适合人群：

已在AMC12中取得DHR（前1%）并冲击USA(J)MO者；

极度抗拒写步骤、习惯“只写答案”的学生。

四、2026赛季欧几里得数学竞赛关键时间节点

事项	时间
报名截止	2026年3月5日（通过学校或授权机构）
考试时间	北美/南美：2026年3月31日 其他地区（含中国）：2026年4月1日
考试时长	150分钟（2.5小时）
出分时间	通常在考后4–6周（2026年5月中下旬）

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