作者： chenchen

数学竞赛作为一种有效的评估学生逻辑思维和解决问题能力的方式，受到了越来越多高等院校的重视。尤其是在北美，强大的数学能力可以为学生的申请增添亮丽的一笔，甚至对奖学金的争取也具有直接的影响力。

欧几里得数学竞赛作为滑铁卢大学及北美各大院校理工专业的重要录取参考，其认可度和含金量在国际竞赛圈中不可小觑。据统计，平均每年约有1.8万名学生参与这一竞赛，争夺各类奖项。

欧几里得数学竞赛重难点

1.平面几何与解析几何

占比：约35%

特点：这是比重最大的一部分，题目可能涉及图形的性质、相似性和全等性、圆的特性、坐标几何等。解析几何问题通常要求学生能够将几何问题转化为代数表达，并通过计算求解。

2.代数运算与方程求解

占比：约30%

特点：包括多项式的操作、函数的理解、不等式的处理以及各种类型的方程求解。这一部分强调对基础概念的深刻理解和灵活应用。

3.数列与多项式

特点：虽然这部分内容在试卷中出现的比例较小，但其难度不容小觑。可能会涉及到等差数列、等比数列、递推关系以及复杂的多项式理论。

4.排列组合与概率

特点：是必考内容之一，涵盖计数原理、组合公式、条件概率等内容。此类题目往往需要较强的逻辑推理能力和清晰的思维框架。

5.三角恒等变换与三角函数

特点：一般出现在第7至9题左右，考查学生对于三角恒等式的掌握程度以及解决实际问题的能力。这要求学生熟悉基本的三角公式及其变形应用。

6.数论

特点：相对较少，但会涉及一些基本的数论知识，如整除性、最大公约数、最小公倍数等问题。这类题目通常结合其他知识点一起出题，增加了解题的复杂度。

备考难点

英文环境下的数学表达

欧几里得竞赛采用全英文形式，不仅要求学生具备扎实的数学功底，还需要良好的英语读写能力来准确理解题目含义并清晰地表达解题过程。

简答题的解答技巧

部分题目要求详细写出解题步骤，评分时会根据这些步骤给分。因此，考生不仅要找到正确答案，还要学会如何有效地组织自己的思路，确保每一步都符合逻辑且易于理解。

综合性强的知识点融合

相较于AMC等其他竞赛，欧几里得更注重跨领域的综合运用。同一道题可能同时涉及几个不同分支的知识点，这对学生的知识整合能力和快速切换思维方式提出了更高要求。

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欧几里得数学竞赛是一个含金量非常高的国际性数学竞赛，它由加拿大滑铁卢大学的数学学院举办。该竞赛以其严格的评分标准和高水平的问题设计而闻名，是评估学生数学能力的一个重要平台。

欧几里得数学竞赛含金量高吗？值得参加吗？

1.国际认可度高：

欧几里得数学竞赛与美国数学竞赛（AMC）及英国数学奥林匹克（BMO）并列为全球三大数学竞赛之一，受到世界范围内顶尖学府的高度认可，特别是对于申请北美地区高校的学生来说，这是一个重要的加分项。

2.留学申请加分：

滑铁卢大学明确表示鼓励申请者参加此竞赛，并且在某些情况下，良好的竞赛成绩可以作为申请该校数学或计算机科学相关专业奖学金的必要条件之一。这无疑增加了该竞赛对于有意申请这些专业的学生的吸引力。

3.提升数学素养：

竞赛题目不仅考察学生的基础知识，还重视解题思路和逻辑思维能力。即使最终答案不正确，只要解题过程展示出合理的思考路径，仍然可以获得相应的分数。这种评价方式有助于培养学生的批判性思维和解决问题的能力。

4.奖项设置丰富：

除了前25%的学生可获得杰出奖（Certificates of Distinction），还有其他多种奖项如竞赛奖章（Contest Medal）、荣誉榜（Honour Rolls）等，以表彰表现优异的学生。此外，也有针对团队成绩设立的奖项。

欧几里得数学竞赛获奖率如何？

欧几里得数学竞赛的获奖率相对较高，尤其是对于Distinction（杰出奖）而言。根据官方数据，在2024年的国际赛区中，考生的成绩大多集中在70-79分之间。这一分数段的表现意味着许多参赛者，特别是中国学生，有很大的机会达到获得Distinction奖项所需的分数。

具体来说：

Distinction (杰出奖)：通常颁发给成绩位于前25%的学生。如果大部分学生的得分集中在70-79分区间，那么只要能够达到这个分数范围或者更高，就有很大概率获得Distinction。

Honor Roll（荣誉榜）：这是一个更高级别的奖项，要求更高的分数。虽然相比Distinction难度更大，但通过充分准备和减少非必要的失分，仍然有可能争取到。

可以说欧几里得数学竞赛为参赛者提供了较高的获奖可能性，尤其是对于那些认真备考、注重细节和解题过程的学生。

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当谈到国际数学竞赛时，许多人的第一反应是AMC（美国数学竞赛）。然而，对于那些计划申请北美顶尖大学的国际学生来说，欧几里得数学竞赛无疑是一个不容忽视的重要赛事。这项竞赛被誉为数学界的“托福”，在评估学生的数学能力方面具有极高的权威性。许多知名国际高中，如育才学校、深圳外国语学校等，均有多位欧几里得竞赛的获奖者，这充分显示了该赛事在学术界的高认可度。

欧几里得报名方式

2025年欧几里得数学竞赛的报名方式如下：

1.学校校内统一报名

加拿大高中生：可以直接在学校进行报名。

国内国际学校学生：如果所在学校设有欧几里得数学竞赛考点，学生可以联系学校进行报名。

2.代报名

我们是欧几里得官方授权考点，可以提供代报名。

非合作学校考生/海外赛区学生均可扫码领取报名表⇓

欧几里得数学竞赛优势

1.国际认可度高：

   - 欧几里得数学竞赛与美国AMC数学竞赛及英国BMO数学奥林匹克并列为全球三大数学竞赛之一，拥有“数学界托福”的美誉。

   - 它在国际上特别是北美地区具有极高的知名度和权威性，是申请北美知名院校的一个重要加分项。

2.名校申请加分项：

   - 对于成绩排名前25%的学生，滑铁卢大学会颁发相关证书，这份荣誉不仅对加拿大名校申请有帮助，对于申请美国及其他国家的大学也大有裨益。

   - 参加并获得好成绩可以显著增强学生的学术背景，提升其在激烈竞争中的优势。

3.滑铁卢大学的敲门砖：

   - 欧几里得数学竞赛的成绩是滑铁卢大学数学学院及其软件工程专业入学录取的重要指标，也是申请该学院奖学金的重要考核标准。

   - 滑铁卢大学明确建议申请者参加此竞赛以提高录取机会，显示了该竞赛对于申请滑铁卢大学的重要性。

4.获奖率高：

   - 从难度和参与人数来看，相对于AMC10/12等其他国际数学竞赛，欧几里得数学竞赛对中国学生更加友好。

   - 如果学生具备一定的英语能力，取得70-79分之间的成绩并非难事，这表明中国学生在此竞赛中有较高的获奖概率。

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被广泛称为“数学界的托福”和“AMC的平替”，欧几里得数学竞赛是众多成绩优异的学生竞相挑战的一项国际赛事。其奖项不仅能为申请增加竞争力，更能向招生官展示申请者的数学实力。滑铁卢大学的官方网站明确指出，欧几里得的分数在申请中比AMC的分数更具说服力，尤其在申请数学学院的录取和奖学金时，欧几里得的成绩成为了重要的参考标准之一。

欧几里得数学竞赛真题难度特点

1.前八道大题（基础与适中难度）：

   - 这部分题目主要考察学生的基础知识和基本技能，对于大多数参赛者来说较为容易上手。

   - 题目难度相对适中，能够帮助考生积累信心，并为后续更难的题目做好准备。

   - 前五道题的平均得分普遍较高，达到7.5分以上，表明这些题目对大部分考生来说并不构成太大挑战。

   - 第6至第7题的平均得分也在5分以上，进一步说明这部分题目虽然稍有增加难度，但仍然是多数考生可以应对的。

2.后两道大题（高难度）：

   - 后面两道题目明显比前面的题目更具挑战性，需要考生具备更高的数学素养、解题技巧以及创造性思维。

   - 最后一道题尤其困难，它不仅要求解决具体的数学问题，还可能涉及问题的延伸和讨论，增加了答题的复杂性和不确定性。

   - 该题目的难度甚至可能超过AMC12或AIME的最后一道题，显示出极高的挑战性。

   - 能够在最后一题上取得好成绩的考生，通常展示了非常高的数学水平，而所有考生在这道题上的平均得分通常低于0.5分。

3.整体难度对比：

   - 欧几里得竞赛的整体难度与AMC10和AMC12相似，但在某些方面，特别是最后一道题，可能会更加具有挑战性。

   - 对于中国学生而言，由于其难度和考情的友好性，加上较高的获奖概率，使得欧几里得竞赛成为一个不错的选择。

4.适合考生类型：

   - 对于数学基础扎实的学生来说，前八道题目是他们得分的关键，可以帮助他们建立自信并顺利进入状态。

   - 对于希望挑战自我、展示更高数学水平的学生，最后两道题目提供了这样的机会，尤其是最后一题，是对顶尖学生的极大考验。

欧几里得数学竞赛通过精心设计的题目难度层次，既能够检验学生的基础知识掌握情况，也能够识别出那些在数学领域有卓越才能的学生。对于准备参加此竞赛的学生，建议加强基础知识的练习，同时也要培养解决复杂问题的能力和创新思维。

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欧几里得数学竞赛不仅是检验学生数学能力和逻辑思维的好机会，更是为那些计划出国留学，尤其是申请理工科专业的学生提供了一个重要的平台。通过参加这样的竞赛，学生不仅能提升自己的数学水平，还能增加未来申请国外顶尖大学时的竞争力。

2025欧几里得竞赛考试时间

报名截止时间：2025年3月6日 星期四

南美加北美地区考试时间：2025年4月2日

美洲以外的地区考试时间：2025年4月3日

答题要求

欧几里得竞赛要求学生完整表达解题过程；

根据解题的方法和步骤获得相应的分数，步骤不完整的解题无法得到全部的分数。

评分标准

*标有黄色灯泡的为short answer，即写出答案即可。

*标有纸和手握笔的为full solution，即需要写出详细的答题过程。

评分标准不仅参考答题正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果解题过程不规范不完整，即使答案正确，也会被扣分。

欧几里得数学竞赛考点

1.代数部分：

涉及基础代数运算、数列、多项式、方程求解，这部分考察学生的代数操作技巧和问题解决能力。

2.几何部分（约占总分的35%）：

包括平面几何、解析几何、计算图形的面积或边长，以及证明面积的划分或边长的比例关系。

3.三角函数部分：

涉及基本的三角恒等式和三角函数，常见于题目的第7至第9题，这部分的考察内容对中国考生来说相对比较简单。

4.组合与概率部分：

   - 排列组合：不同情境下的排列组合计算，如重复排列、不重复排列、组合选择等。

   - 概率计算：事件发生的可能性，条件概率，独立事件的概率计算等。

5.数论部分：

常与计数问题结合，出现在第9或第10题中。

对于准备参加欧几里得数学竞赛的学生来说，熟悉这些考点，并通过练习来提高解决问题的能力是非常重要的。学生应该注重理解和掌握基本概念，同时也要学会灵活运用这些知识去解决新颖的问题。此外，由于考试允许使用计算器，学生也应该熟悉如何有效利用计算器辅助解题，特别是在处理复杂计算时。最后，了解评分标准，重视解题过程的书写也是取得好成绩的关键。

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欧几里得数学竞赛是加拿大滑铁卢大学举办的系列数学竞赛之一，主要面向高中生。它以古希腊数学家欧几里得的名字命名，旨在挑战学生在数学方面的能力，以及培养学生的数学兴趣和解决问题的技巧。作为世界上最负盛名的数学竞赛之一，欧几里得数学竞赛将继续吸引全球各地的优秀学子，并为他们的未来学术发展铺平道路。

欧几里得适合的参赛对象

中学生：

年级范围：参赛学生一般为9-12年级（相当于中国的初三至高三），特别是那些对数学有浓厚兴趣并希望在学术上有所建树的学生。

学校背景：参赛者通常来自世界各地的中学，尤其是那些积极鼓励学生参与国际竞赛的学校。在中国，重点初高中，特别是拥有国际部或出国班的学校，会特别重视此类竞赛，因为它们可以为学生的留学申请提供有力支持。

有留学意向的学生：

目标大学：特别是计划申请加拿大滑铁卢大学或其他北美知名大学的学生，因为这些大学非常认可欧几里得数学竞赛的成绩。例如，滑铁卢大学明确推荐申请其数学学院或软件工程专业的学生参加此竞赛。

申请优势：良好的竞赛成绩不仅可以显著提升留学申请的竞争力，还可能为获得奖学金增加筹码。

欧几里得竞赛两大特点

1.题型特殊：

   - 欧几里得竞赛包含填空题和问答题，与选择题为主的考试不同，这要求参赛者不仅要得出正确答案，还要展示他们的解题思路。

   - 竞赛允许使用计算器，这意味着题目可能更侧重于考察数学逻辑、问题解决策略，而非简单的计算能力。

   - 评分时会考虑解题过程，即使最终结果不完全正确，只要解题步骤合理且有逻辑性，也可以获得部分分数。这种评分方式鼓励学生大胆尝试不同的解题方法，并详细记录自己的思考过程。

2.万能应用：

   - 欧几里得竞赛的内容可以作为许多大学入学考试中数学部分的参考，特别是对于那些计划申请理工科专业的学生来说，良好的欧几里得成绩可以成为他们学术能力的一个有力证明。

   - 它所考察的数学逻辑和解题技巧对参与其他数学竞赛同样有用，为学生提供了宝贵的练习机会。

   - 对未来大学数学课程的学习也有帮助，因为比赛中涉及的概念和技能往往是高等数学基础的重要组成部分。

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对于那些希望申请北美名校的学生来说，参加欧几里得数学竞赛不仅能够提升个人的数学能力，也能够在申请材料中增添亮点。随着留学申请竞争的不断加剧，拥有欧几里得竞赛的优异成绩，无疑可以为学生的申请增加分量。特别是在许多国际高中，如育才、深外、协和、WLSA等，学生们在此竞赛中取得的佳绩，已经成为其升学路上的有力证据。

时间分配建议

1-6题（约1小时）：

这些题目难度相对较低，主要是确保准确性和避免粗心错误。

每道题目的解答应该迅速而准确，尽量保证这六道题目全部正确。

如果遇到一时无法解决的问题，不要在此过多停留，先标记下来，继续做后面的题目。

7-9题（约1小时）：

这部分题目开始具有一定的挑战性，需要更多的时间来思考和计算。

力争在这段时间内完成尽可能多的题目，同时保持解题的质量。

对于每一道题目，尝试快速找到解题思路，如果2-3分钟内没有明确方向，可以考虑先跳过，回头再看。

第10题（剩余时间）：

最后一题通常是整张试卷中最难的部分，设计用来区分最顶尖的学生。

如果前面的题目已经顺利完成，可以用剩下的所有时间专注于攻克最后一题。

如果时间不够，确保之前的所有题目都已尽力完成，并且检查是否有简单错误可以修正。

不同获奖目标如何备赛欧几里得？

1.目标：获得前25% (Certificate of Distinction)

重点：确保前7题的准确率。

策略：

  - 集中练习最近5-10年的真题中的前8题部分，熟悉考试格式和时间管理。

  - 练习过程中注重理解每一道题目的解法，确保可以快速且正确地解答基础题目。

  - 模拟测试环境，严格按照规定的时间完成练习，以适应实际考试的压力。

2.目标：冲击前10%

重点：全面掌握核心知识点，并能够灵活应用。

策略：

  - 复习并掌握高中数学课程中所有相关定理、公式及经典题型的解决方法。

  - 针对历史真题中的最后五道题目进行专项训练，提高解决复杂问题的能力。

  - 分析错题原因，总结经验教训，优化解题思路和技巧。

3.目标：冲击前1%

重点：精通高中数学比赛的所有内容，具备完整的知识体系。

策略：

  - 确保对高中数学比赛各部分内容有深刻的理解，特别是那些较难的知识点。

  - 加强对历史真题最后三道题目的训练，这些题目通常是最具挑战性的。

  - 寻找难度和风格与欧几里得相似的比赛题目进行额外训练，如加拿大公开数学挑战赛（COMC）、英国数学奥林匹克（BMO Round 1）等，以增强应对难题的能力。

  - 注重培养创新思维和解决问题的新颖方式，因为顶尖分数往往取决于能否巧妙处理最复杂的题目。

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欧几里得数学竞赛是由滑铁卢大学主办的一项全球知名的数学竞赛，吸引了众多优秀学生的参与。取得优异成绩不仅能够展示学生的数学能力，还能对升学产生积极影响。

欧几里得数学竞赛对升学有什么帮助？

1.提升学术背景

增强竞争力：

- 欧几里得数学竞赛的含金量极高，参加并取得优异成绩可以显著提升学生的学术背景。

- 在大学申请中，竞赛成绩可以成为学生学术能力的有力证明，使学生在众多申请者中脱颖而出。

展示学术潜力：

- 欧几里得竞赛考察学生的数学知识、解题技巧和逻辑思维能力，优异的成绩可以展示学生的学术潜力和学习能力。

- 招生官通常会关注学生在竞赛中的表现，因为这反映了学生在学术挑战中的表现和潜力。

2.奖学金机会

滑铁卢大学荣誉证书：

- 欧几里得竞赛成绩优异的学生将有机会获得滑铁卢大学颁发的Certificates of Distinction荣誉证书。

- 荣誉证书不仅是对学生学术能力的认可，还可以作为申请奖学金的重要依据。

奖学金申请优势：

- 欧几里得竞赛成绩是申请滑铁卢大学奖学金的重要参考指标。

- 成绩排名靠前的学生可以申请到丰厚的奖学金，减轻学费负担。

3.专业录取优势

理工科专业：

- 欧几里得数学竞赛成绩在申请理工科专业时具有重要的参考价值，例如数学、计算机科学、工程、物理等。

- 理工科专业通常对学生的数学能力有较高的要求，优异的竞赛成绩可以增加录取机会。

其他专业：

- 对于申请经济学、商学等对数学能力有要求的专业，欧几里得竞赛成绩同样具有参考价值。

- 数学能力是许多学科的基础，竞赛成绩可以展示学生在逻辑思维、数据分析等方面的能力。

4.培养数学能力

深入学习数学知识：

- 欧几里得竞赛的备考过程需要学生系统地学习数学知识，包括代数、几何、数论、组合等。

- 通过竞赛备考，学生可以深入理解数学概念，掌握解题技巧，提升数学能力。

提升逻辑思维：

- 竞赛题目设计注重逻辑推理和分析能力，备考过程可以锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。

- 这些能力不仅对数学学习有帮助，对其他学科的学习和未来的职业发展同样重要。

实践应用能力：

- 欧几里得竞赛的题目通常贴近实际问题，要求学生将数学知识应用于实际问题解决。

- 通过竞赛，学生可以提高数学应用能力，培养解决实际问题的能力。

5.国际认可度

- 欧几里得数学竞赛在国际上享有盛誉，其成绩受到全球顶尖大学的广泛认可。

- 参加欧几里得竞赛可以为学生打开国际交流和合作的大门。

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欧几里得数学竞赛涵盖了广泛的数学领域，如代数、几何、数论和组合数学。题型既有基础的计算题，也有需要深入思考的逻辑推理题。这使得参赛者需要在解决问题的过程中，发挥创造性思维和综合运用多种数学知识。

欧几里得数学竞赛考察哪些知识点？

一、几何板块（约35%）

平面几何：包括但不限于角度计算、相似和全等三角形、圆的性质等。

解析几何：涉及直线方程、圆的方程、距离公式、点到直线的距离等。

面积与边长：计算图形的面积、周长，以及处理边长比例与大小关系的问题。

证明题：要求学生能够进行逻辑推理，证明关于面积分割或边长关系的命题。

二、代数板块（约30%）

代数运算：包括多项式运算、因式分解、指数和对数函数等。

方程求解：线性方程、二次方程及更高次方程的解法，包括构建实际问题中的方程模型。

函数概念：理解函数的基本概念，如定义域、值域、单调性等，并能应用这些概念解决问题。

三、组合与概率

排列组合：计算不同元素的排列方式和组合方式，解决计数问题。

概率计算：评估事件发生的可能性，包括条件概率、独立事件的概率计算等。

综合运用：将排列组合与概率理论应用于复杂的情境中，例如在第10题可能与其他模块结合考查。

四、三角函数

三角恒等变换：使用各种三角恒等式简化表达式或证明命题。

三角函数求解：解三角方程，计算特定角度下的三角函数值。

实际应用：利用三角函数解决几何问题或其他实际问题。对于中国考生来说，这部分内容可能是相对熟悉的“福利题”。

五、数论（低频考点）

整除性和同余：探讨数字之间的整除关系，解决同余方程。

计数原理结合：将数论概念与计数原理相结合，比如计算满足某些数论条件的整数个数。

特殊情况：数论题目虽然出现频率不高，但往往出现在较难的题目位置，需要特别注意

为什么推荐参加欧几里得数学竞赛？

01 提升数学素养

挑战与成长：通过参与国际级别的竞赛，学生能够面对来自全球的优秀同龄人，激发自己的潜力，探索个人在数学领域的极限。

技能提升：解题过程不仅强化了学生的数学知识，也锻炼了逻辑思维、分析问题的能力以及清晰表达复杂概念的技巧。

02 助力名校申请

认可度高：获得前25%的学生将被授予滑铁卢大学颁发的Certificate of Distinction证书，这是一份极具分量的认可，在申请世界各地顶尖大学时能起到积极的作用。

竞争优势：该证书被视为进入知名高校理工科专业的一个重要加分项，特别是对于那些重视数学和科学能力的院校和项目。

03 奖学金垫脚石

增加录取机会：加拿大滑铁卢大学及其他一些著名学府明确表示鼓励申请者参加此竞赛，认为这是评估学生学术能力的一个良好指标。

奖学金机会：优异的成绩有助于提高获得奖学金的可能性，减轻未来的教育成本负担。

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欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学的数学与计算机学院主办，首次举办于1963年。这项竞赛以其严格的考核标准和专业评价体系著称，吸引了来自十多个国家、1850多所学校的学生参加。每年的参赛人数超过两万人，这样的规模显示了其在国际上的影响力。

欧几里得数学竞赛考试内容

代数：包括代数运算、设方程求解等。

解析几何与三角函数：考察学生对解析几何和三角函数的理解和应用。

数论与计数：涉及数论和计数问题，需要学生证明自己的答案。

概率：几乎每年必考，包括终止法、贡献法和分步概率、对称性的计算。

欧几里得数学竞赛考试形式

考试时间：通常为2.5小时。

题目数量：共15道题目。

考试题型：共有10道题，总分为100分（每道题占10分）。考试包括short answer题和full solution题两种类型。short answer题只需要给出正确答案即可获得满分。

*标有黄色灯泡的为short answer，即写出答案即可。标有纸和手握笔的为full solution，即需要写出详细的答题过程。

2024年欧几里得竞赛分数线

2024年欧几里得竞赛的分数线已经公布，今年的分数线与往年相比有所变化。以下是对今年分数线的详细分析，以及对于不同成绩段的学生的一些建议。

2024年欧几里得竞赛分数线

证书截止分数（前25%）：69分

欧几里得竞赛分数线分析

前25%：一般需要拿到70分左右，即10道题里答对7-8道题

前5%：一般需要拿到85分，即10道题里至少答对9道题

前1%：需要保持在95分以上，一定要攻克高难度的问题

欧几里得竞赛拿奖难度分析

对于大部分中国学生来说，拿到前25%的难度不大，但想拿到前5%或者顶级成绩，还是有一定难度的。

奖项设置

个人奖项

Certificate of Distinction：

在全球参赛者中排名前25%的学生均可获得证书

Contest Medal：

由CEMC颁发给每个学校的冠军

Honour Rolls：

分加拿大地区正式，加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名

Plaque：

前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金

加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金

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