欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，是全球公认的高中数学“黄金标准”赛事。其不超纲、重过程、强逻辑的特点，使其成为申请滑铁卢、多大、UBC、MIT、CMU等顶尖理工院校的重要学术凭证。
一、欧几里得数学竞赛考试基本信息
| 项目 | 说明 |
|---|---|
| 题量/时长 | 10道大题 / 150分钟（2.5小时） |
| 总分 | 100分（每题10分） |
| 题型分类 | Short Answer（简答）：仅需填写最终答案（题目标有🟡黄色灯泡）
Full Solution（完整解答）：必须写出详细推导过程（题目标有✍️纸笔图标） |
| 评分规则 | 过程分占比高！即使答案错误，逻辑清晰仍可得6–8分 |
二、题号难度与内容分布
| 题号 | 难度等级 | 典型考点 | 目标策略 |
|---|---|---|---|
| 1–4题 | 基础题 | 代数运算、简单方程、基础几何、对数/指数 | 必须全对（40分保底） |
| 5–7题 | 中等题 | 数列、三角函数、概率、解析几何 | 目标拿80%+（24–30分） |
| 8–9题 | 高难题 | 组合+数论融合、复杂几何证明、函数方程 | 抢部分分（每题4–6分） |
| 10题 | 压轴题 | 分A/B两小问： - A：中等难度 - B：开放性挑战（类AIME 13–15题） |
A题必做，B题写思路 |
三、六大核心考点模块 & 占比分析
欧几里得不考微积分、不超高中大纲，全部内容来自以下六大模块：
| 模块 | 具体内容 |
|---|---|
| 1. 指数与对数 （Logarithms & Exponents） |
换底公式、指数方程、对数不等式 |
| 2. 函数与方程 （Functions & Equations） |
多项式、反函数、方程组、根与系数 |
| 3. 解析几何 （Analytic Geometry） |
直线/圆方程、距离、对称、轨迹 |
| 4. 三角函数 （Trigonometry） |
恒等变换、解三角形、图像性质 |
| 5. 数列与级数 （Sequences & Series） |
等差/等比、递推、求和公式 |
| 6. 圆与平面几何 （Circle & Plane Geometry） |
相似、圆幂、角平分线、面积比例 |
四、3步高效备考法（2026赛季适用）
阶段1：基础夯实（即日起 – 2026年2月）
梳理六大模块核心公式与定理；
熟记英文术语（如 “Vieta’s formulas”, “Pythagorean theorem”）；
制作错题本模板：题干 → 错因 → 正确思路 → 关键步骤。
阶段2：真题精刷（2026年2月 – 3月）
精做2015–2025年真题（官网免费下载）；
按模块分类训练：
几何证明 → 重点练“∵… ∴…”逻辑链
代数方程 → 强化参数讨论
组合计数 → 画图/列表防遗漏
阶段3：全真模考（2026年3月 – 考前）
每周1次150分钟限时模考；
严格按考试要求手写过程；
考后对照官方评分标准自评，优化书写。
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