欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）主办，是全球最具影响力的高中数学赛事之一。其重逻辑、重过程、轻速度的命题风格，特别适合具备扎实基础、擅长严谨推导的中国学生。
2025年竞赛难度明显提升，更强调知识融合与思维深度。本文将系统梳理六大核心考察模块，结合题型分布、备考策略与提分重点，助你高效备赛，稳冲Certificate of Distinction（全球前25%）！
一、欧几里得六大必考板块 & 分值占比
| 模块 | 考察内容 | 占比 | 题号分布 | 中国学生优势 |
|---|---|---|---|---|
| 1. 代数 | 方程求解、不等式、函数、数列、多项式 | ≈30% | 第1–6题为主，偶现第8–9题 | 计算能力强，但需注意逻辑严谨性 |
| 2. 几何 | 平面几何（三角形、圆）、解析几何（直线、圆、坐标法） | ≈35% | 第4–10题高频出现 | 熟悉定理，但证明书写需规范 |
| 3. 三角函数 | 三角恒等变换、解三角形、图像性质 | ≈10–15% | 第7–9题（“福利题”） | 国内训练充分，易拿满分 |
| 4. 组合与概率 | 排列组合、古典概型、递推计数 | ≈10% | 第5–7题或压轴第10题 | 易忽略分类讨论，失分高发区 |
| 5. 数论 | 整除、模运算、质因数、丢番图方程 | ≈5–8% | 第9–10题（常与组合结合） | 接触较少，需专项突破 |
| 6. 对数与指数 | 对数运算、换底公式、指数方程 | 偶考 | 通常替代三角题（二者不共存） | 基础尚可，但综合应用弱 |
2025年新趋势：
代数与几何题综合性增强（如“用代数法解几何最值”）；
第10题常融合数论+组合+函数，考验高阶思维；
“过程分”占比更高——即使答案错，步骤清晰仍可得70%以上分数。
二、欧几里得真题题号分布规律
| 题号 | 典型内容 | 难度 | 目标 |
|---|---|---|---|
| 1–3题 | 代数运算、简单方程、基础几何 | ⭐ | 必须全对 |
| 4–6题 | 解析几何、数列、概率 | ⭐⭐ | 稳拿80%分 |
| 7–8题 | 三角函数 / 对数、中等组合 | ⭐⭐⭐ | 中国学生主战场 |
| 9–10题 | 数论+组合、函数方程、几何证明 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 冲Top 10%关键 |
三、备考常见问题解答
Q1：可以个人报名吗？
A：❌ 不接受个人报名。需通过学校或滑铁卢官方授权机构报名。非国际学校学生可联系合规机构代报。
Q2：成绩何时公布？证书怎么拿？
A：考试后6–8周出分，电子证书可在滑铁卢官网查询，纸质版邮寄至报名点。
Q3：高一学生基础弱，适合参加吗？
A：非常适合！
可重点攻克前5题（代数+基础几何）；
提前暴露知识漏洞，为高中数学学习定向补强。
Q4：必须刷真题吗？
A：极其必要！
我们整理好并免费提供2003–2025年全部真题+答案+评分标准；
建议按“限时模考 → 错题归因 → 重写过程”三步法精刷。
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