欧几里得竞赛由加拿大滑铁卢大学主办，以 “重过程、强综合、全英文” 著称。它虽不考复数、微积分等高阶内容，但对逻辑表达、多模块融合与创新思维的要求极高。
一、欧几里得题型难度分级
| 题号 | 难度等级 | 特点与对标 | 目标策略 |
|---|---|---|---|
| 1–4题 | 基础级 | 公式代入、基本运算 ≈ IB SL / 高中会考难度 |
必须满分！ 争取30分钟内完成，零失误 |
| 5–7题 | 进阶级 | 综合应用：换元、因式分解、几何构造 ≈ AMC10 第15–20题 |
稳拿20–25分，重点训练跨知识点串联 |
| 第8题 | 挑战级 | 思维跳跃、构造反例或辅助线 ≈ AMC12 第18–20题 |
冲刺前10%的关键，需掌握递推、不等式放缩等技巧 |
| 9–10题 | 顶尖级 | 多步推理、创新证明、函数迭代/高维几何 ≈ AIME 第8–12题 |
冲刺前1%/Honor Roll的核心战场，即使不会也要写思路拿部分分 |
二、欧几里得 vs AMC：内容与风格对比
| 维度 | 欧几里得（Euclid） | AMC10/12 |
|---|---|---|
| 题型 | 10道大题（部分只需答案，部分需完整过程） | 25道单选题（仅填答案） |
| 评分 | 按步骤给分，强调逻辑推导 | 仅看最终答案，无过程分 |
| 语言 | 全英文书写解题过程 | 全英文题干，但无需写作 |
| 知识点深度 | 中等（不考复数、向量、立体几何） | 更深（AMC12含三角恒等、复数、立体几何） |
| 知识点广度 | ≈ AMC10/12（覆盖代数、几何、数论、组合、函数、三角、对数、数列） | 广且深 |
| 核心能力考察 | 逻辑表达 + 综合建模 + 英文数学写作 | 快速计算 + 技巧识别 + 时间管理 |
互补建议：
AMC训练“速度与技巧”，欧几里得训练“深度与表达”；
考完AMC的同学可快速迁移知识，重点补足“过程书写”与“证明逻辑”。
三、欧几里得数学竞赛高效备考规划（按背景定制）
情况一：已考完 AMC10/12
优势：知识覆盖较全，解题技巧成熟；
行动：
对照欧几里得大纲，查漏补缺（如指数对数、余数定理、三角恒等）；
重点练习 英文解题书写，模仿官方Solution的表达结构；
刷近5年真题，专注6–10题的过程分获取。
情况二：未学AMC，直接备赛欧几里得
第一步：做1–2套近年真题，熟悉题型、评分规则与英文表述；
第二步：夯实高中核心模块——函数、三角、几何、数列、多项式；
第三步：建立 错题本，标注错误类型（概念？计算？思路？），定期复盘；
第四步：背诵 高频数学英文词汇（如 "perpendicular", "discriminant", "arithmetic sequence"）。
四、实战答题技巧
时间分配建议（总时长150分钟）
0–90分钟：完成第1–8题（确保基础+中档题高分）；
90–150分钟：攻坚第9–10题，优先写清前两问。
解题书写规范
所有“手写图标 ✍️”题必须写出：
变量定义（Let be...）
关键公式引用
逻辑连接词（Therefore, Hence, Since...）
单位与结论
宁可多写，不可省略！过程分往往决定是否进入前25%。
英文准备
虽允许带词典，但频繁查词严重拖慢节奏；
建议整理 50个核心数学英文术语表，日常默写强化。
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