很多学生和家长一看到欧几里得有证明题、手写过程、步骤计分，就下意识认为“这比赛很难”。但事实恰恰相反：在北美主流数学竞赛中，欧几里得是“最容易把分数做上去”的高含金量赛事之一。
一、欧几里得 ≠ 难，而是“容错率高 + 结构友好”
原因1：步骤计分制 = 天然容错
| 竞赛 | 评分机制 | 容错性 |
|---|---|---|
| AMC10/12 | 仅答案正确得分（6分 or 0分） | 极低：计算错1位 = 全题0分 |
| 欧几里得 | 按推理链给分（写对一步就得1–2分） | 极高：即使答案错，也能拿3–5分/题 |
原因2：前6题 = 稳定送分区
欧几里得前6题：
难度 ≈ AMC10 前10题
题型稳定：代数运算、基础几何、简单数列
多数学生可轻松拿下 30–40分（满分60）
AMC12前10题：
已包含中等难题（如复数、立体几何）
想稳定拿50+分（≈8题）并不容易
结论：欧几里得让你“起步就领先”，而 AMC12 从第5题就开始筛选。
原因3：大题有梯度，保底分明确
欧几里得后4题（7–10题）设计极具人性化：
每题通常含 3–4 小问
第1小问：极简单（送分，≈AMC12前10题）
第2小问：中等（需综合知识）
最后1小问：高难（挑战顶尖学生）
这意味着：
即使你不会最后一问，前两问仍可拿 5–7分/题！
而 AMC12 的难题一旦卡住，就是 0分。
原因4：题型高度稳定，真题覆盖90%考点
欧几里得近 10年题型几乎不变：
几何必考相似三角形+圆
代数必考递推数列+多项式
三角函数必考恒等变换
AMC12 则每年“创新”：
可能突然考图论、生成函数、冷门不等式
难度波动大，备考不确定性高
原因5：分数分布更“友好”，70+很常见
| 竞赛 | 典型高分段表现 |
|---|---|
| AMC12 | 多数学生卡在 80–90分（满分150），突破100需极强天赋 |
| 欧几里得 | 70、80、90分的学生大量存在，Distinction（70+）占比25% |
二、如何高效备赛？5步拿下 Distinction（70+）
1.系统梳理知识体系
重点覆盖五大模块：
代数：方程、不等式、数列、多项式
几何：相似、圆、勾股定理、面积比例
三角函数：恒等式、图像、解三角形
解析几何：直线/圆方程、距离公式
数论 & 组合：GCD/LCM、基础计数
2.精刷近10–15年真题
每周完成 1套完整模考（限时2.5小时）
重点分析：
前6题错误原因（避免低级失误）
第7–8题解题思路（Distinction 关键）
第9–10题保底问（争取步骤分）
3.刻意训练“过程书写”
使用规范语言：
“Let be...”, “By the Pythagorean Theorem,...”, “Therefore, ...”
避免：
跳步（哪怕 obvious 也要写）
只写答案无推导
符号混乱（如混淆 与 ）
✍️ 技巧：模仿官方高分答卷的逻辑结构。
4.专项突破后4题保底问
第7–8题：目标拿满8–9分
第9–10题：确保第一小问正确（通常很简单！）
5.制定2–3个月冲刺计划
| 时间 | 任务 |
|---|---|
| 第1–4周 | 知识点查漏 + 前6题专项训练 |
| 第5–8周 | 全真模考 + 后4题保底策略 |
| 考前2周 | 错题重做 + 书写规范强化 |
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