2025年欧几里得数学竞赛已于4月顺利举行。根据考生反馈与教研团队对真题的逐题分析，今年考试在整体结构、知识覆盖与难度梯度上保持高度稳定，延续了CEMC一贯的“严谨、规范、重逻辑”风格。
本文将从整体难度结论、分题段考点解析、三大核心特点、参赛价值四大维度，为你全面解读2025年欧几里得竞赛，并为2026年考生提供精准备赛方向。
一、2025年欧几里得数学竞赛复盘
1.整体难度结论
与历年基本持平：
题型结构（10大题，含简答+全解）未变；
知识范围严格限定在加拿大12年级数学课程大纲内，无超纲内容；
压轴题（Q10）难度略有下降，更注重逻辑完整性而非技巧奇巧；
排列组合与概率占比明显上升，成为中后段题目的高频考点。
2.分题段难度与考点详解
1️⃣ Q1–Q5：基础送分题（目标：45–50分）
考点：
考察高中数学核心基础知识点。
关键提醒：
虽为“送分题”，但过程书写不规范仍会扣分！
例如：解方程必须写出“设…，由…得…”，不能只写答案。
2️⃣ Q6–Q8：中档核心题（目标：20–25分）
2025年重点考点：
| 考点 | 特色 |
|---|---|
| 反函数计算 + 定义域讨论 | 需注意函数可逆条件 |
| 对数与方程组联立 | 涉及换底公式与代入消元 |
| Palindrome（回文数）计数问题 | 经典题型重现，需分类讨论 |
备考建议：
精刷2018–2024年Q6–Q8真题，总结高频模型；
强化分类讨论意识与集合语言表达。
3️⃣ Q9：经典综合题（目标：5–8分）
2025年特点：
类似英国STEP I风格，强调多步推理衔接。
评分关键：即使未得出最终结论，只要中间推导正确，仍可获6–8分！
4️⃣ Q10：高难度压轴题（目标：2–5分）
2025年：
难度较高，通常涉及复杂的数学概念和解题技巧。
策略建议：
不必强求满分，但务必写出合理假设、分类框架或小规模验证，争取过程分。
二、欧几里得竞赛三大核心特点
1.题型特殊：填空 + 全解题，过程即分数
前几小问常为填空（Short Answer），只需答案；
后几小问必为全解（Full Solution），需完整书写；
评分标准：
正确答案 + 完整逻辑 = 满分；
正确答案 + 无过程 = 最多2分；
错误答案 + 合理推导 = 可观过程分。
2.允许使用科学计算器（重要优势！）
可用：TI-30X、Casio fx-991EX 等非编程型科学计算器；
禁用：图形计算器（如TI-84）、带CAS功能设备、手机；
用途：快速计算对数、三角函数值、开方、解方程近似根等，节省时间，专注思维。
3.“万能应用型”竞赛：一赛多用
欧几里得不仅是申请利器，更是多类高阶考试的绝佳跳板：
| 关联考试 | 衔接点 |
|---|---|
| MAT（牛津） | 证明题风格、函数分析、代数变形 |
| STEP（剑桥） | 多步推理、逻辑严谨性、综合题结构 |
| AMC12/AIME | 知识点高度重合（尤其组合、代数） |
| 大学数学 | 为微积分、线性代数、离散数学打下思维基础 |
三、为什么强烈推荐11–12年级学生参加？
三大核心优势：
难度适中，高分可期
相比AIME（平均分4–5/15），欧几里得75+分更容易实现；
获奖门槛合理，努力有回报
前25% = Certificate of Distinction（约70分），全球认可；
零竞赛基础也能冲刺奖项
只需系统复习高三数学+专项训练，3–4个月即可显著提升。
申请价值突出：
滑铁卢大学：数学/CS/工程专业自动评估奖学金；
多伦多大学、UBC：作为学术能力补充材料；
英美高校：体现“严谨数学思维”，尤其适合文书强调逻辑能力的学生。
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