在全球顶尖高校的本科申请中，高含金量的数学竞赛已成为理工、CS、经济等专业学生的“标配”。其中，AMC12（美国）与欧几里得（加拿大）作为北美两大权威赛事，常被学生并列关注。但二者在考试形式、思维要求、申请适配上存在显著差异。
一、AMC12 vs 欧几里得数学竞赛
1.竞赛定位与主办方
| 项目 | AMC12 | 欧几里得（Euclid） |
|---|---|---|
| 主办机构 | 美国数学协会（MAA） | 加拿大滑铁卢大学 CEMC |
| 创办时间 | 1950年代 | 1960年代 |
| 核心目标 | 选拔USAMO选手，服务美国奥赛体系 | 评估高中生数学推理与证明能力 |
| 全球认可度 | ⭐⭐⭐⭐⭐（MIT、哈佛、斯坦福等藤校直接认可） | ⭐⭐⭐⭐（加拿大顶尖高校高度认可，英美部分院校参考） |
| 申请场景 | 美英顶尖综合性大学理工/商科申请 | 加拿大高校（尤其滑铁卢）录取与奖学金评定 |
2.考试模式对比
| 维度 | AMC12 | 欧几里得 |
|---|---|---|
| 考试时长 | 75分钟 | 150分钟 |
| 题量与题型 | 25道单选题（A–E） | 10道大题（每题含2–3小问） |
| 计分方式 | 答对 +6，答错 0分（注：近年已取消扣分），不答 +1.5 | 每题10分，按解题步骤给分，满分100 |
| 答题要求 | 只需填涂答案卡 | 需写出完整推理过程与证明 |
| 核心能力 | 快速识别模型、灵活运用技巧（如特殊值、对称性） | 严谨逻辑链、规范数学语言、深度分析能力 |
3.知识点与难度梯度对比
共同覆盖模块：
代数（函数、方程、不等式、数列）
几何（平面、解析、立体初步）
三角函数与恒等变换
排列组合与概率
数论基础（整除、同余）
差异点分析：
| 维度 | AMC12 | 欧几里得 |
|---|---|---|
| 知识广度 | 更广：包含复数极坐标、高阶不等式、向量、极限思想 | 聚焦课内延伸，极少超纲 |
| 压轴题难度 | Q21–Q25接近AIME中等题，强调巧解 | Q9–Q10为“奥赛级”构造题，强调本质理解 |
| 难度曲线 | 前10题简单，第10题后陡升，最后5题极具挑战 | 阶梯式递增，前8题≈高考难题，后2题≈竞赛 |
| 考察侧重 | “How to solve quickly?” （如何快速解？） |
“Why is it true?” （为何成立？） |
二、申请适配场景：你该选哪个？
优先选择 AMC12，如果你：
目标：美国藤校、英国G5、顶尖综合性大学（如MIT、Stanford、Cambridge）；
计划：冲击 AIME → USAMO → IMO 路径；
优势：思维敏捷、擅长选择题技巧、计算速度快；
成绩价值：AMC12 100+分 + AIME晋级 是理工/经济申请的“黄金组合”。
优先选择 欧几里得，如果你：
目标：加拿大高校（滑铁卢、多伦多大学、UBC等）；
专业：数学、计算机、工程、精算（滑铁卢Co-op项目极其看重）；
情况：AMC失利但课内基础扎实，或不擅长选择题；
成绩价值：70+分 = Certificate of Distinction（前25%），85+分可直通奖学金池。
全球视角：
美国高校更认 AMC+AIME；
加拿大高校更认 欧几里得分数；
英国高校两者均接受，但偏好有过程展示的竞赛（欧几里得略占优）。
三、如何兼顾？AMC12 + 欧几里得无缝衔接策略
好消息是：两场考试时间错开，知识高度重合，完全可以“一鱼两吃”！
| 时间线 | 行动建议 |
|---|---|
| 2025年11月 | 参加 AMC12 A/B卷，全力冲刺AIME |
| 2025年12月–2026年3月 | 复用AMC12知识体系，转向证明训练： • 强化几何证明书写 • 练习组合问题的逻辑展开 • 学习“Full Solution”标准格式 |
| 2026年4月1日 | 参加 欧几里得竞赛，争取70+分 |
优势：
AMC12帮你打牢知识广度，欧几里得帮你提升逻辑深度——双竞赛背书，申请竞争力翻倍！
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