近年来，欧几里得数学竞赛的热度持续攀升，尤其在申请加拿大、英国及全球顶尖理工科院校的学生中，已成为继AMC/AIME之后的“新晋王牌竞赛”。它不再只是“平替选择”，而是被越来越多学生和机构视为高性价比、高认可度、高战略价值的数学竞赛首选。
一、欧赛为什么越来越火？
1. 独一无二的学术权威性：滑铁卢大学的“官方背书”
| 优势 | 说明 |
|---|---|
| 主办机构权威 | 由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo） 数学与计算机学院主办，该校在全球工程、计算机科学领域排名前20，尤其以Co-op带薪实习项目闻名 |
| 官网明确推荐 | 官方明确表示推荐申请者们参加欧几里得数学竞赛 |
2. “更好拿奖”的高含金量赛事：性价比之王
| 对比项 | AMC/AIME | 欧几里得竞赛（Euclid） |
|---|---|---|
| 奖项比例 | AIME邀请线约前5%，Top Gold仅前2% | 前25%获Certificate of Distinction |
| 题目难度 | AIME平均分仅4–5分（满分15） | 平均分约55分，75分即可进入前25% |
| 区分度 | 中国学生参与过多，竞争激烈 | 相对小众，更容易脱颖而出 |
关键结论：
对于目标是“在申请中展示数学能力”的学生而言，
Euclid 是比 AMC 更高效的选择。
尤其适合 11–12年级 学生，在申请前冲刺一个“全球前25%”的荣誉，极具说服力。
3. 综合能力的全面考核：更接近大学数学思维
| 特点 | 说明 |
|---|---|
| 题型设计 | - 填空题 + 解答题（需写出完整过程）
- 过程分占大比重，即使答案错误，合理推导仍可得分 |
| 考察重点 | - 不仅考“会不会”，更考“能不能讲清楚”
- 强调逻辑链条、数学表达、英文书写规范 |
| 能力提升 | - 为 MAT（牛津）、STEP（剑桥） 等大学笔试打下基础
- 培养严谨的数学思维，适应大学课程 |
二、欧赛必考知识点与备考策略
1. 六大必考模块（按分值与频率排序）
| 模块 | 分值占比 | 难点 |
|---|---|---|
| 1. Logarithms & Exponents（指对数） | ★★★★☆ | 化简、方程求解、换底公式 |
| 2. Functions & Equations（函数与方程） | ★★★★☆ | 多项式、复合函数、方程根的性质 |
| 3. Analytic Geometry（解析几何） | ★★★★☆ | 圆、直线、抛物线交点问题 |
| 4. Trigonometry（三角函数） | ★★★☆☆ | sin/cos/tan公式、恒等变换 |
| 5. Sequences & Series（数列） | ★★★☆☆ | 等差、等比、递推数列 |
| 6. Circle Geometry（圆的几何） | ★★★☆☆ | 圆周角、弦切角、相似三角形 |
2. 高效备考三步法
第一步：系统学习知识点（1–3周）
使用滑铁卢官方资源：
每周练习一个模块的 Worksheet，配合概念讲解
第二步：真题冲刺（4–8周）
刷近5年真题（最重要！）
初期不计时，熟悉题型
后期严格限时2.5小时，训练节奏
时间分配建议（目标前1%）：
前7题（填空+简单解答）：≤ 30分钟
第8题：30分钟
第9题：40分钟
第10题：50分钟
剩余10分钟检查
第三步：拓展思维训练
若真题刷完，可练习：
AMC 12 第15–25题：训练逻辑思维
AIME 第1–8题：提升代数与数论能力
虽然考点不完全一致，但解题思路高度相似，尤其对第9–10题帮助极大
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